Задача динамики определенная

РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ) [c.187]

Заметим, что для шарика здесь решалась основная задача динамики (определение закона движения по заданным силам), причем изучалось его относительное движение, но так как значение Т находилось для абсолютного движения системы, то вводить силы инерции не понадобилось для трубки же, наоборот, по заданному движению определялся момент действующей силы (или пары сил). [c.382]

При решении обратных задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.253]

Чтобы сделать соответствующую задачу динамики определенной, надо, кроме действующих сил, задать начальные условия, т. е. для некоторого момента времени t = (начальный момент) задать [c.322]

Соблюдение соответствия расчетной схемы действительной систе-.ме действующих нагрузок необходимо при расчетах на прочность. При решении задач динамики (определение реактивных усилий и законов движения звеньев механизма под действием приложенных сил) распределенные нагрузки заменяют эквивалентными силовыми факторами, В частности, это относится к силам, которые характеризуют инерционность звеньев. [c.241]

Специальная постановка первой задачи динамики. Определение закона действия силы по заданному классу движений. [c.24]

Для решения задач динамики, определения числа повторных контактов при расчете контактной усталости необходимо знать соотношения частот вращения деталей подшипника. С кинематической точки зрения подшипник (рис. 17.7, а) можно рассматривать как планетарный механизм (рис. 17.7, б), в котором роль водила выполняет сепаратор, а тела качения являются сателлитами. В соответствии с теоремой Виллиса [c.438]

Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению). Если ускорение движущейся точки задано, то действующая сила или реакция связи сразу находится по уравнениям (1) или (5). При этом для вычисления реакции надо дополнительно знать активные силы. Когда ускорение непосредственно не задано, но известен закон движения точки, то для определения силы (или реакции) надо предварительно вычислить ускорение по формулам кинематики (см. 64, 67). [c.247]

В динамике механизмов и машин широкое применение находит метод приведения сил и масс для решения задач об определении закона движения механизма, находящегося под действием приложенных к нему сил, с учетом масс звеньев. [c.124]

Первая из указанных задач динамики механизмов имеет своей целью определение внешних неизвестных сил, действующих па звенья механизма, а также усилий (реакций), возникающих в кинематических парах при движении механизма. [c.204]

Рассмотрим метод, позволяющий некоторые задачи динамики механизмов свести к задачам статики. К числу таких задач относится определение реакций в кинематических парах механизма [c.81]

Изучение всякого движения будем начинать с некоторого определенного момента времени, называемого начальным моментом. Ов этого момента будем отсчитывать время движения, считая, что в начальный момент =0. Обычно за начальный принимают момент иача ла движения под действием заданных сил. Положение, которое точка занимает в начальный момент, называется начальным положением, а ее скорость в этот момент — начальной скоростью (начальную скорость точка может иметь или потому, что до момента =0 она двигалась по инерции, или в результате действия на нее до момента t=0 каких-то других сил).Чтобы решить основную задачу динамики, надо кроме действующих сил знать еще начальные условия, т. е. положение и скорость точки в начальный момент времени . [c.190]

Другой проблемой динамики машин, решающей важную социальную задачу, является акустическая динамика машин, т. е. проблема изучения причин и источников шумовых эффектов в машинах и разработка задач динамики машин, связанных с полной или частичной локализацией шумов определенных уровней. [c.16]

Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки может служить движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами). Для несвободной материальной точки все внешние силы необходимо делить на две категории 1) активные (движущие) силы и 2) реакции связи (пассивные силы). В связи с этим первая задача динамики несвободной точки сводится к определению реакций связей, [c.125]

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Приведение сил инерции к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту, является одним из важных этапов решения задач динамики несвободной систе.мы материальных точек в случае применения метода кинетостатики, либо общего уравнения динамики (см. ниже 5), а также при определении динамических давлений на ось вращающегося твердого тела (см. ниже 3). Отметим, что с силами инерции связаны формальные методы решения задач. Все упомянутые далее задачи могут быть решены несколько проще без применения сил инерции. В этой книге излагаются методы решения задач с использованием сил инерции лишь потому, что эти методы, в силу сложившихся исторических традиций, еще довольно распространены в инженерной практике. В динамике нет таких задач, которые не могли бы быть решены без применения сил инерции. В дальнейшем неоднократно дается сравнение методов решения задач с использованием и без использования сил инерции. [c.342]

К первой задаче динамики точки относятся задачи, в которых по заданному движению точки требуется определить равнодействующую всех сил, приложенных к точке (в том числе и реакций связей, если точка не свободна). Решение этой задачи сводится к определению ускорения и, следовательно, к дифференцированию по времени заданных уравнений движения точки. [c.287]

Если все силы, действующие на твердое тело, образуют систему сил, находящуюся в равновесии, то мы будем говорить, что и само тело находится в равновесии. Из последнего определения следует, что под состоянием равновесия твердого тела (а в дальнейшем н механической системы) мы будем понимать те состояния, которые тело может иметь под действием уравновешенной системы сил, т. е. состояния покоя или инерциального движения (см. 14, п. 9) какое именно из этих состояний имеет место, с точки зрения задач, рассматриваемых в статике, несущественно. Рассмотрение инерциальных движений, которые может совершать твердое тело, относится к задачам динамики. [c.186]

Решение. Задача заключается в определении силы по заданному двил ению, т. е. является прямой задачей динамики. Условие выражено в физической системе единиц (СИ). При решении будем выражать. длину в метрах, массу —в килограммах и время — в секундах. [c.263]

Каждая задача имеет свои особенности и специфические трудности решения. Рассмотрим, например, обратную задачу динамики. В том случае, когда закон движения задан абсолютно точно с помощью по крайней мере дважды дифференцируемых по времени функций, проблема определения сил не вызывает принципиальных затруднений и сводится к вычислению второй производной по времени от заданного закона. Вместе с тем в достаточно часто встречающихся ситуациях закон движения точки нельзя задать по воле человека, но можно оценить путем проведения необходимых измерений. Тогда [c.169]

Максимальное число независимых связей для материальной точки, движущейся в трехмерном пространстве, не может превышать трех. Если имеются три такие связи, то ими скорость точки определена однозначно как функция координат и времени. Изучение закона движения в этом случае представляет собой задачу кинематики, а задачей динамики тогда будет лишь определение усилий, реализуемых этими связями. [c.205]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

Чтобы уравнение (IV.200) определяло действительное движение несвободной материальной точки, следует соответственно определить реакцию R. Таким образом, вопрос об изучении движения несвободной материальной точки усложняется по сравнению с задачами динамики свободной материальной точки тем, что связывается с определением реакции связи R. Чтобы составить в наиболее удобной форме систему уравнений, необходимую для решения задачи о движении несвободной материальной точки, применим координатный способ, связав его с методом множителей Лагранжа. [c.423]

Если неизменяемая система движется поступательно, то теорема о движении центра инерции дает возможность полностью определить закон ее движения. Следовательно, можно полагать, что в динамике точки была рассмотрена задача об определении закона движения неизменяемой системы, движущейся поступательно. [c.43]

Возникает вопрос о непосредственном применении вариационных принципов механики для определения закона движения системы материальных точек без интегрирования соответствующей системы дифференциальных уравнений движения. Ответ на этот вопрос можно найти в прямых методах вариационного исчисления. Не рассматривая этот вопрос подробно, так как такое рассмотрение выходит за пределы содержания этой книги, остановимся на некоторых частных случаях непосредственного применения принципа Гамильтона — Остроградского к решению задач динамики. [c.210]

Уравнения (III. 9а) — (III. 9е) позволяют поставить две основные задачи динамики для плоскопараллельного движения задачу об определении сил, вызывающих кинематически заданное движение, н задачу об определении закона движения, если известны силы и начальные условия. [c.409]

Из постановки этих двух основных задач динамики непосредственно следует, что из трех переменных, входящих в формулу (2) второго закона (масса, кинематика движения, сила), задаются только две масса и кинематические уравнения движения— в первой задаче динамики, масса и сила —во второй. Это говорит о том, что второй закон Ньютона, выраженный векторной формулой (2) или аналитически системой (7), не является тождеством (определением понятия силы), а представляет собой уравнение с неизвестным вектором силы F (первая задача динамики) или вектор-радиусом r t) (вторая задача динамики). [c.20]

В отличие от первой задачи динамики, решение которой позволяет найти закон силы по заданным конечным кинематическим уравнениям движения, целью второй задачи динамики является определение движения по заданному закону действия сил. Изложение методов решения этой задачи составляет, по существу, основное содержание всех разделов динамики. [c.31]

Задачей динамики плоского движения твердого тела является нахождение этих уравнений по заданным силам (вторая задача динамики) или определение сил в заданном движении (первая задача). Очень часто встречаются также смешанные задачи, когда между величинами, определяющими положение [c.257]

Давая в выражениях (4) различные значения произвольным постоянным, можно сделать несколько неожиданный на первый взгляд вывод одна и та же сила может сообщить материальной точке не строго определенное движение, а целый класс разнообразных движений. По-видимому, присутствие шести произвольных постоянных интегрирования в общем решении (4) объясняется тем, что, зная массу движущейся точки и действующую на эту точку силу Р, мы не указали, из какого положения началось движение точки и какова была ее скорость в начальном положении, или, как говорят, в начальный момент времени 0. Таким образом, чтобы с помощью уравнений (6, 88) получить конкретное решение второй задачи динамики точки, надо, кроме массы точки и действующей на эту точку силы, знать еще, в каком положении находится точка в начальный момент (начальное положение) и какую она в этот момент имеет скорость (начальная скорость). Величины, определяющие значения начального момента радиуса-вектора Го начального положения точки и начальной скорости Vo, называются начальными условиями движения точки. В декартовых осях координат начальные условия в случае криволинейного движения точки задаются в виде [c.458]

Принцип Даламбера является весьма удобным приемом для решения первой задачи динамики, т. е. задачи определения действующих на точку сил по заданному закону ее движения. При решении второй задачи динамики принцип Даламбера позволяет упростить составление уравнений движения точки. [c.493]

Из кинематики известно, что для определения положения твердого тела, совершающего плоскопараллельное движение, достаточно задать положение какой-нибудь его точки, принятой за полюс, и угол поворота тела вокруг оси, проходящей через этот полюс и перпендикулярной к неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение всех точек тела. Задачи динамики решаются проще всего, если за полюс взять центр масс С тела и определять положение тела координатами (х , у ) центра масс С и углом поворота(9)тела вокруг оси г, проходящей через центр масс С и перпендикулярной к плоскости движения хОу (рис. 382 или рис. 383). [c.689]

Определение частот и форм колебаний стержневых элементов является одной из основных задач динамики стержней. Частоты колебаний дают возможность предвидеть воз- [c.73]

Применительно к машинам и механизмам основные задачи динамики могут быть сформулированы следующим образом определение сил, приложенных к звеньям механизма определение закона движения механизма под действием приложенной системы сил выбор необходимых конструктивных параметров механизма, обеспечивающих заданный режим движения механизма исследование f o-лебаиий в машинах или механизмах уравновешивание и виброза-ищта машин. [c.115]

Если интегрирование дифференциальных уравнений движения точки сводится к квадратурам, как в приводимых ниже примерах, то будем вычислять эти квадратуры в соответству ощих пределах, т. е. будем вычислять определенные интегралы, причем нижние пределы интегрирования определяются начальными условиями движения шчки. Тогда отпадает необходимость определения произвольных постоянных. Заметим, что почти во всех задачах, помещенных в сборнике И. В. Мещерского и относящихся ко второй основ ой задаче динамики точки, имеются два типа дифференциальных уравнений ил1 уравнения с разделяющимися переменными, или линей 1ые уравнения второго порядка с П0СТ0ЯНН1ЛМИ коэффициентам . [c.244]

Во второй основной задаче динамики точки задаются силы, приложенные к точке, положение точки в определенный момент времени и ее скорость VoBtot же момент времени. Иногда положение точки и ее скорость фиксируются в разные моменты времени. [c.321]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

Переходя к отдельным задачам динамики твердого тела, оетановимся иа вопросе об определении реакций в двух точках [c.354]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...