Формулировка принципа

Эти уравнения можно разделить на две различные группы. В первую группу мы включаем те уравнения, которые представляют физические закономерности, выполняющиеся для любого материала. Эти уравнения называются уравнениями баланса, так как они представляют математическую формулировку принципов сохранения. Имеются в основном четыре уравнения баланса, выражающих принципы сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии. [c.11]

Принцип затухающей памяти гласит, что если заданы две предыстории, которые почти совпадают в недавнем прошлом, но могут сильно различаться в отдаленном прошлом, то соответствующие им два значения зависимой переменной должны быть весьма близкими. Это требование удовлетворяется при условии, что функционал состояния предполагается непрерывным в смысле соответствующей топологии пространства предысторий, которая определяет малое расстояние между такими функциями. Точная формулировка принципа затухающей памяти должна быть дана в терминах предположений непрерывности и гладкости функционалов состояния. [c.140]

При формулировке принципа затухающей памяти предпочтительнее использовать в качестве независимой переменной не текущее время, а временной сдвиг s. Затухающая память предполагает меньшую значимость явлений, которые имели место в отдаленном прошлом (т. е. при больших значениях s), по сравнению с теми, которые происходили в недавнем прошлом (т. е. при малых значениях s). [c.140]

До сих пор еще не был использован принцип затухающей памяти. Результаты, которые будут обсуждаться в оставшейся части данного раздела, основываются на следующей простой формулировке принципа затухающей памяти [3, 5] Функционал непрерывен и N раз дифференцируем по Фреше при предыстории покоя G = О (s) в смысле нормы, определяемой уравнением (4-2.22) . [c.144]

В применении к термодинамической теории, обсуждаемой в следующем разделе, потребуются другие формулировки принципа затухающей памяти. На основе приведенной выше формулировки, которая в дальнейшем будет называться формулировкой принципа затухающей памяти при предыстории покоя, можно строго получить приближения для общего уравнения состояния. Они могут быть получены в предельных случаях очень медленных течений [5] и очень малых деформаций [31. [c.144]

При анализе условий равновесия таких систем с односторонними вариациями состояния надо применять полную формулировку принципа виртуальных перемещений и учитывать, что вместо знака равенства в (11.4) должно быть [c.106]

Д Аламбер усматривал достоинство своего метода и в том, что в нем не были применены такие понятия, как сила метафизика этих понятий никогда не станет ясной . Но в формулировку принципа Д Аламбера позднее были введены понятия не только силы, но и так называемых сил инерции, и была придана та форма, которая приведена нами в 50. [c.259]

Корни принципа виртуальных Перемещений уходят в глубокую древность. Довольно общую формулировку принципа для сил тяжести дали Торичелли (1644 г.), Иван Бернулли (1717 г.) и др. Доказательство принципа Лагранжем (1796 г.) является лишь видоизменением доказательства, которое предложил в 1783 г. Лазар Карно. Одновременно с Лагранжем строгое доказательство опубликовал Фурье. Но большая заслуга Лагранжа заключается и в том, что он положил этот принцип в основу всей механики, [c.260]

Формулировка принципа. Ферма предположил, что распространение света из одной точки в другую происходит по такому пути, прохождение которого требует меньше времени, чем любые другие пути между теми же точками. В это.м заключается существо принципа Ферма, называемого также принципом наименьшего времени. [c.167]

Замечание 4.6.2. Метод неопределенных множителей Лагранжа есть математическая формулировка принципа освобождения от идеа.тьных связей (определение 3.8.1). В такой форме этот принцип механики можно успешно использовать в произвольных задачах на условный экстремум. В частности, пусть требуется найти экстремум скалярной функции (функционала, см. 8.11) F(x), х Л (или X ( 2)", если F(x ) — функционал) при выполнении ограничений [c.340]

Формулировка принципа стемы с идеальными связями при си- [c.99]

Общая формулировка принципа возможных перемещений [c.332]

Следует помнить, что равновесие, о котором идет речь в формулировке принципа Даламбера, условное. Силы инерции не приложены к материальной точке, на которую действуют силы Р и Я. Поэтому это равновесие следует рассматривать как фиктивное. Этим и объясняется, почему при формулировке принципа Даламбера слово уравновешивается взято в кавычки. Само понятие о таком равновесии есть лишь способ для введения особой методики решения задач динамики, заключающейся в применении в динамических задачах уравнений равновесия статики. Собственно в этом и заключается практическое значение принципа Даламбера. Принцип Даламбера дает возможность формально сводить решение задач динамики к решению задач статики. [c.421]

Как известно, сила инерции материальной точки уравновешивает активные силы и реакции связей. Это утверждение относится к каждой точке системы в отдельности. Таким образом, приходим к формулировке принципа Даламбера для системы материальных точек [c.118]

Полезна еще следующая формулировка принципа затвердевания в число условий равновесия деформируемого тела входят и условия равновесия того абсолютно твердого тела, которое образуется из данного деформируемого тела при его затвердевании. [c.15]

Рассматривая непрерывную передачу точка.м системы бесконечно малых скоростей и отнеся их к бесконечно малым промежуткам времени, перейдем к формулировке принципа, использующей понятие ускорения. [c.345]

В приведенных выше формулировках принцип Даламбера является самостоятельным принципом динамики несвободных систем, не зависящим ни от появившегося значительно позднее понятия связи, ни от принципа освобождаемости. [c.346]

Принцип возможных перемещений. При решении задач статики и динамики стержней очень эффективными являются методы, использующие принцип возможных перемещений как для решения линейных, так и для решения (что особенно важно) нелинейных задач. Напомним формулировку принципа возможных перемещений, которая дается в курсе теоретической механики необходимое и достаточное условие равновесия системы, подчиненной стационарным идеальным связям, заключается в равенстве нулю работы сил, приложенных к системе, на всех возможных перемещениях системы. (Идеальными называются такие связи, сумма работ реакций которых на любом возможном перемещении системы равна нулю.) [c.166]

Дайте точную формулировку принципа. [c.106]

Обратная формулировка принципа в общем случае несправедлива. Если твердое тело находится в равновесии, то, превратившись в нетвердое, оно может и не быть в равновесии. Это означает, что условия равновесия твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия нетвердого тела и требуются дополнительные условия, учитывающие те или иные физические свойства тел. Так, например, при растяжении гибкой невесомой нити необходимо обеспечить условия равновесия двух сил, но нужно помнить, что нить может сопротивляться растяжению, но не может сопротивляться сжатию (дополнительное условие равновесия гибкой нити). [c.19]

Газ свободных, невзаимодействующих электронов, подчиняющихся принципу Паули, называют электронным газом Ферми. Простейшая формулировка принципа Паули гласит, что в системе электронов никакие два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа. Это означает, что каждая волновая функция Ч й(г) описывает состояние, ко- [c.104]

Согласно принципу возможных перемещений для сплошных сред работа всех внешних и внутренних сил на малых возможных перемещениях точек тела из состояния его равновесия равна нулю, а формулировка принципа возможных перемещений для сплошных сред эквивалентна следующему утверждению. [c.98]

Рассмотрим кратко вывод соотношений (7.190), (7.192). Прежде всего заметим, что проведенное выше доказательство принципа детального равновесия (7.168), (7.170) легко обобщается на рассматриваемый случай. Сохраняя для четных функций импульсов частиц обозначение г/, (/=1, 2,. .., /) и обозначая нечетные функции импульсов частиц через 2,- (/ = 1+1, п), имеем следующую формулировку принципа детального равновесия в рассматриваемом случае [c.188]

Принимая во внимание, что поляризация является не свойством фотона, а свойством его состояния, напрашивается такая формулировка принципа суперпозиции для поляризации фотонов (см. р ис. 21) состояние поля- [c.40]

В третьей главе обсуждается постановка граничных и начально-граничных задач теории упругости, доказывается их единственность. Рассмотрению двумерных задач предшествует формулировка принципа Сен-Венана и его доказательство в случае нагружения цилиндрического стержня. Далее вводятся общие представления смещений через гармонические и через волновые функции, позволяющие свести некоторые важные задачи теории упругости к одной или нескольким последовательно решаемым классическим краевым задачам. Обстоятельно рассмотрены качественные вопросы, связанные с понятием сосредоточенной силы, нерегулярных решений задач теории упругости, возникающих при наличии на границе угловых линий, конических точек и т. п. Указанные решения легли в основу постановок задач механики хрупкого разрушения. [c.7]

Заметим, что непосредственно из анализа решения частных краевых задач теории упругости (например, из решения задачи для полупространства) было обнаружено, что нагрузки, статически эквивалентные нулю, вызывают вне области порядка участка интегрирования напряжения и перемещения, существенно меньшие, чем при неуравновешенности сил. Это обстоятельство (в сочетании со специальными исследованиями) послужило основанием для появления уже общей формулировки принципа Сен-Венана ), который сводится к трем положениям [c.264]

Из сопоставления (2.22) и (2.25) следует, что предельное решение, доставляемое с использованием строгих методов, действительно совпадает с формальным решением (2.25). Следовательно, распределение напряжений не зависит в пределе от фактического характера краевого условия и определяется результирующим моментом. В третьем случае в выражении (2.24) присутствуют члены, входящие в решение (2.25), однако они не являются главными, и поэтому в пределе напряженное состояние будет определяться лишь первым слагаемым. Существенно, что это слагаемое зависит от функции ср и, следовательно, от характера фактически задаваемой нагрузки. Таким образом, приходим к примеру, противоречащему общепринятой формулировке принципа Сен-Венана. [c.468]

В механической теории простых жидкостей с затухающей памятью, которая будет рассматриваться в следующем разделе, используется формулировка принципа затухающей памяти, принадлежащая Колеману и Ноллу [3], которые определили топологию области определения функционала состояния при помощи введения функции затухания, т. е. скалярной функции h (s), обладающей следующими свойствами [c.140]

Приводим две модифицированные эквивалентные формулировки принципа Ферма из цитированной книги Р. Дитчберна [c.167]

В целом следует указать, что метод Гюйгенса—Френеля лвлм-ется приближением, наиболее пригодным для описания дифракции коротких волн. При формулировке принципа не уточнялись краевые условия для напряженности электромагнитного поля и не учитывался векторный характер поля. Весьма сложен вопрос [c.263]

Несмотря на то, что современная формулировка принципа Даламбера, как и во времена Лаграпяш, ближе соответствует сути [c.418]

Подробное и<хледование достаточных условий существования экстремума приводит к понятию о так называемых кинетических фокусах. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, скажем несколько слов об упомянутых достаточных условиях существования экстремума функционала, входящего в математическую формулировку принципа Эйлера — Лагранжа в форме Якоби. [c.204]

Первой задачей, которую должен был рассмотреть Френель, выдвинув новую формулировку принципа Гюйгенса, явилась задача о прямолинейном распространении света. Френель решил ее путем рассмотрения взаимной интерференции вторичных волн, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющий сложные вычисления и имеющий общее значение при разборе задач о распространении волн. Метод этот получил название метода зон Френелят [c.153]

Совокупность потерянных движений , взятая отдельно и сообщенная несвободному телу или системе тел, как невоспри-нимаемая , не может изменить состояния их движения. Эти простые соображения приводят к следующей исторически первой формулировке принципа Даламбера [c.345]

Прил-1енение принципа Даламбера в только что указанной формулировке служит основанием сведения задачи динамики к задаче статики с иоследуюи1,им использованием принципа возможных иеремещеинй (см. далее 154). С простейшим случаем применения приема сведения задачи динамики к задаче статики мы уже имели дело в 84, рассматривая движение отдельной материальной точки. Физическое разъяснение такого приема для указанного простейшего случая будет дано в гл. XXX, посвященной динамике относительного движения. В общем случае несвободной системы материальных точек прием сведения задач динамики к задачам статики оправдывается приведенной выше формулировкой принципа Даламбера. [c.347]

Условие (42.8) можно использовать для формулировки принципа максимума [6] в теории динамических трешин. Чтобы проиллюстрировать вoзмoжнQ Tи этого метода, рассмотрим частную задачу [c.329]

На некотором интервале времени и = 0. Из формулировки принципа максимума известно, что функция Н и переменные х и vj непрерывны Поэ.ому скачок управления си= 1наи=0не привод1гг к скачку фуик- [c.330]

Однако первое из двух указанных особых сгойств сил инерции таково, что связанное с ним отличие сил инерции от обычных сил yuie T-вует только в классической механике. В теории относительности, наоборот, существует принцип эквивалентности, из которого следует, что между силой инерции и одной из наиболее распространенных в природе обычных сил — силой тяготения — не должно существовать различий. И действительно, если мы вернемся к тем соображениям, на основании которых Эйнштейн пришел к формулировке принципа эквивалентности, то мы сразу увидим, что в механике общей теории относительности эти силы появляются на совершенно равных правах. [c.387]

В Физической энциклопедии (1988. Т. I. С. 360) приводится следующая формулировка принципа Каратеодори Вблизи любого состояния термодинамического равновесия и сколь уюдно близко к нему еу1цеетвуст состояние, в которое нельзя попасть при помоищ адиабатного nporie a . Показать ошибочность этой формулировки принципа Каратеодори. [c.177]

Общая формулировка принципа максимальной устойчивости состоит в утверждении, что в реальном турбулентном потоке малые возмущения затухают максимально быстро по сравнению с другими виртуальными потоками. Этот принцип в его общей фор-мулиров.ке имеет широкую сферу применения, однако конкретная реализация пока удае 1-ся лишь в простейшем квазиламинарном приближении, которое пригодно в основном для пристенной турбулентности. [c.35]

Математическая формулировка принципа Паули. В 37 принцип Паули был сформулирован так два электрона не могу находиться в одном и том же кванювом состоянии, т.е. не может существовать двух электронов, все квантовые числа которых равны друг другу. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...