Уравнения кинематические

При наладке токарно-винторезного станка на нарезание резьбы заданного шага s . р необходимо рассчитать числа зубьев сменных зубчатых колес гитары. За каждый оборот заготовки резец должен перемещаться вдоль ее оси на величину шага нарезаемой резьбы. Уравнение кинематического баланса движений имеет вид [c.301]

Уравнение кинематического баланса цепи имеет внд [c.334]

Найти уравнение кинематической связи при качении диска радиуса а по абсолютно шероховатой плоскости, приняв в качестве параметров, определяющих положение диска, [c.381]

Колесо радиуса а с поперечной насечкой (шестерня) катится по плоскости так, что его ось всегда параллельна плоскости. Найти уравнение кинематической связи. [c.382]

Шар радиуса а катается по абсолютно шероховатой поверхности, Найти уравнения кинематической связи в случаях, [c.382]

Тороидальное тело катается по абсолютно шероховатой плоскости, У — радиус кривизны меридиана тора на экваторе, а-р-Ь — радиус экваториальной окружности тора. Найти уравнения кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, ф, где X, у — координаты точки соприкосновения тора с плоскостью, 0 — угол наклона тора, ф — угол между следом средней плоскости тора и осью Ох, ф — угол собственного вращения тора. [c.383]

Добавив к этим трем дифференциальным уравнениям кинематические уравнения Эйлера, выражающие зависимости между проекциями угловой скорости на соответствующие оси координат, углами Эйлера и их производными по времени [c.524]

В уравнениях кинематических связей (12.31) [c.20]

Известные первые интегралы, идентичны заданию уравнений кинематических связей, каждая аз которых приводит к уменьшению числа степеней свободы системы. [c.71]

Каждая связь определяется одним уравнением. Следовательно, количество связей равно количеству уравнений связей. Уравнения связей можно, конечно, составлять в произвольных параметрах, определяющих положение точек системы. О таких уравнениях речь.идет ниже. Здесь отметим, например, что уравнение кинематической связи, наложенной на абсолютно твердое тело, может иметь следующий вид [c.14]

Теперь воспользуемся уравнениями кинематических связей вида (1.4). Эти уравнения, с точностью до малых величин второго порядка малости, можно представить в следующей форме [c.19]

Действительно, число независимых постоянных интегрирования равно числу независимых первых интегралов или удвоенному числу независимых вторых интегралов уравнений движения. Но кинематические уравнения движения должны удовлетворять уравнениям геометрических и кинематических связей, не зависящим от постоянных интегрирования. Уравнения геометрических связей можно рассматривать как вторые интегралы уравнений Лагранжа первого рода с исключенными множителями kj и рз, а уравнения кинематических связей, соответственно, как их первые интегралы. Итак, среди интегралов рассматриваемой системы уравнений есть к вторых интегралов и I первых, независимых от постоянных интегрирования. Следовательно, число независимых постоянных интегрирования равно 6/г — 2/г — I. [c.34]

Эллипсоид вращения (d —большая полуось, 6 —малая полуось) катается по абсолютно шероховатой плоскости. Написать уравнение кинематической связи, приняв за обобщенные координаты X, у, 0, ф, (р, где X, у —координаты точки соприкосновения эллипсоида с плоскостью, 0, ф, ф — углы Эйлера. [c.383]

Второе из равенств представляет собой уравнение кинематической связи между переменным а, а и 4 здесь коэффициенты при ф и а не зависят от времени, а правая часть равенства все же не равна нулю тождественно. [c.421]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

Вначале для решения задачи используем уравнение кинематической теоремы в его исходном виде (4.4). Применительно к задачам данного типа это уравнение принимает вид [c.128]

С развитием представлений и методов теории приспособляемости стало еще более очевидным, что эта теория является обобщением анализа предельного равновесия упруго-пластических тел на произвольные программы нагружения. Соответственно теория предельного равновесия может рассматриваться как частный случай, характеризующийся однократным и пропорциональным нагружением. Связь и аналогия обеих теорий хорошо видна при общей статической формулировке задач, а также при сопоставлении преобразованного применительно к условиям прогрессирующего разрушения уравнения кинематической теоремы Койтера с аналогичным уравнением теоремы о разрушении. [c.244]

Нарезание резьб. Уравнение кинематического баланса винторезной цепи токарно-винторезного станка имеет следующий вид [c.260]

Для настройки делительного устройства на необходимое число делений достаточно выбрать соответствующий командный диск 9 и сменные зубчатые колеса. Настройку можно определить из уравнения кинематической цепи [c.71]

Расчетные характеристики пограничного слоя в рассматриваемой схеме можно получить с большей точностью, если уравнение количества движения использовать в форме (1-101), а уравнение кинематической энергии взять в форме [c.279]

Поэтому при исследовании частотных характеристик системы с ГДТ целесообразно в качестве функции гидродинамической связи между насосным и турбинным колесами использовать уравнение кинематической связи, а не уравнение баланса энергии [9, 10]. [c.51]

Уравнение кинематической цепи для получения минимальной продольной подачи можно записать в следующем виде [c.138]

Основные движения в станке. Главное движение. Вал IV (рис. 5.3) со шпинделем получает вращение от электродвигателя Ml (мощность двигателя N= 3 кВт частота вращения п = 1450 мин ) через шкивы 100/180 клиноременной передачи и 12-ступенчатую коробку скоростей. От вала II вращение передается валу П1 посредством передвижных блоков зубчатых колес z = 51/51 или 60/42, 42/60, 34/68, 21/81, 27/75. От вала III вращение зубчатыми колесами z = 75/41 или 24/96 передается валу IV. Уравнение кинематической цепи для минимальной частоты вращения шпинделя [c.184]

Уравнение кинематической цепи продольного движения стола с минимальной скоростью [c.186]

Так же можно записать уравнения кинематических цепей продольного движения стола с максимальной скоростью подачи, [c.186]

Уравнение кинематической цепи вращения шпинделя [c.219]

Уравнение кинематической цепи движения подачи шпинделя [c.219]

Уравнение кинематической цепи привода шпинделя с максимальной частотой вращения можно представить в следующем виде [c.222]

Движение подачи — это осевое перемещение шпинделя через зубчатую передачу z = 33/54, которое получает вал VI коробки подач, обеспечивающей 12 значений подач при переключении блоков Б5 и Б6 и муфты МфЗ в переборном блоке Б7. При включении муфты Мф4 на валу X получает вращение червячная передача z = 2/38 и реечное колесо 2- Ъ, перемещающее рейку, нарезанную на гильзе шпинделя. Ручную подачу осуществляют вращением маховика 4. Перемещая штурвал 5 от себя , включают муфту Мф5 и сообщают шпинделю механическую или ручную подачу. В положении штурвала на себя шпинделю можно сообщить большую ручную подачу. Уравнения кинематической цепи для определения минимальной и максимальной подач шпинделя можно представить в следующем виде [c.222]

Если уравнение (1.2) кинематической связи путем интегрирования нельзя привести к виду (1.3), не содержащему производных, то эта связь называется неголоном-ной или неинтегрируемой. Если же уравнение кинематической связи (1.2) может быть путем интегрирования приведено к виду (1.3), то связь, по существу, будет голономной. [c.9]

Присоединяя к уравнениям (53.33), уравнения кинематических связей, записанные через обобщенные скорости (12.81), и уравнения (12.82), связываюидие ei и дь, получим систему 2s + (j = 2(3n— —fx)+P уравнений для оп])еделения указанных неизвестных [c.84]

Прежде чем воспользоваться этими тождествами для целей, которые мы имеем в виду, заметим, что формальные выводы, путем которых мы к ним пришли, фактически не зависят от предположения, что лаграижевы координаты q независимы, и остаются в силе даже тогда, когда число этих координат больше числа степеней свободы, как это имеет место, когда координаты должны удовлетворять уравнениям кинематических связей. [c.292]

Замечания об уравнениях кинематических связей. Уравнениям (82) можно придать более выразительный вид, разбивая в каждом из них левую часть на два слагаемых, из которых одно характеризует неголономность связей (оно тождественно исчезает при исключительно голономных связях), а другое, если отнести систему к го-лономным характеристикам, сведется к соответствующим лагран-жевым биномам. [c.327]

Преобразо аиие основного уравнения кинематической теоремы к виду (4.18) открывает возможности для приложения методов линейного программирования к задачам приспособляемости сплошных тел в соответствующей кинематической формулировке. Рассмотрим случай, когда переменные составляющие нагрузки заданы, а искомым является параметр р, определяющий их постоянные составляющие, заданные с точностью до некоторого положительного множителя. Тогда задача приспособляемости соответственно смыслу кинематической теоремы формулируется с учетом уравнений (4.18) и (4.41) следующим образом [c.123]

В работе Г. С. Калицына [136] опубликованы матричные уравнения различных плоских и пространственных кинематических пар различных классов и видов с применением матриц 2-го и 3-го порядков и дано общее матричное уравнение кинематических пар, которому позднее [42] придана следующая форма [c.137]

Обозначения п — число двойных ходов долбяка в минуту о — средняя скорость резания в м/мин, Ь — ширина зубчатого венца нарезаемого колеса в мм Д = 1,5 -г- 2 ЯЛ1 — перебег долбяка за кромку заготовки L — длина хода долбяка в мм 2 — число зубьев долбяка г — число зубьев нарезаемого колеса — общее передаточное отношение всех постоянных передач от долбяка до стола, т. е. всех передач, за исключением сменных колес делительной гитары А, В, С, D — числа зубьев сменных колес гитары s — круговая подача за один ход долбяка а мм — номинальный диаметр делительной окружности долбяка в мм k — постоянный коэффициент для каждой модели станка, определяемый из уравнения кинематической цепи круговых подач М — постоянный коэффициент для каждой модели станка — радиальная подача нарезае-мого колеса на один двойной ход долбяка в мм. [c.453]

Математическое выражение связи движений ведущего и ведомого элементов (начального и конечного звеньев) кинематической цепи станка называется уравнением кинематического баланса. В него входят составляющие, характеризующие все элементы цепи от начального до конечного звена, в том числе и преобразующие движение, например вращательное в поступательное. В этом случае в уравнение баланса входит единица измерения параметра (шаг ходового винта — при использовании передачи винт — гайка или модуль — при использовании передачи зубчатое колесо—рейка), определяющего условия этого преобразования, миллиметр. Этот параметр позволяет также согласовывать характеристики движения начального и конечного звеньев кинематической цепи. При [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...