Точка несвободная

Каким условиям удовлетворяют в любой момент времени главные векторы внешних задаваемых сил, реакций связей и сил инерции точек несвободной механической системы и главные моменты этих сил относительно любого неподвижного центра [c.297]

Перемещения точек несвободной механической системы не могут быть совершенно произвольными, так как они ограничены имеющимися связями. Это означает, что не все координаты точек неза- [c.298]

Уравнение (117.3) называемое общим уравнением динамики, показывает, что в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двусторонними идеальными связями на любом возможном ее перемещении равна нулю. [c.319]

Условие (2) необходимо для равновесия точки как следствие (1) оно также и достаточно, так как при выполнении условия (2) ввиду произвольности Ьг должно быть Рассмотрим теперь случай, когда точка несвободна и на нее нало- кена связь в виде некоторой неподвижной гладкой (идеальной) поверхности. Тогда для равновесия точки необходимо и достаточно, чтобы было [c.282]

Рассмотрим теперь несвободную материальную точку. Когда точка несвободна, то она под действием активной силы F получает ускорение W, которое вообще не направлено по силе. [c.435]

Таких уравнений будет три для свободной точки и два или одно для точки несвободной. [c.454]

Зп координат. Если система не свободна, то связи, наложенные на систему, выражают некоторые зависимости между координатами ее точек, а поэтому число независимых друг от друга координат, определяющих положение в данное мгновение всех точек несвободной системы, меньше чем Зп. [c.428]

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Рассмотрим бесконечно малые перемещения точек системы, совместимые со связями, наложенными на систему. В число этих перемещений системы входят, в частности, действительные перемеи ения точек системы, осуществляемые за данный бесконечно малый промежуток времени точками несвободной системы в их действительном движении под действием приложенных сил. [c.306]

Составляя соответственно дифференциалы или вариации от обеих частей уравнений связей, получаем аналитические выражения ограничений, налагаемых связями на бесконечно малые перемещения точек несвободной системы. Рассмотрим ограничения, налагаемые на общие бесконечно малые перемещения системы голономными связями. [c.307]

Чтобы не смешивать реакции связей с остальными силами, приложенными к точкам несвободной системы, условно назовем эти последние силы задаваемыми ) или активными. Можно сказать, что задаваемыми силами являются те из сил, приложенных к системе, которые сохраняются, если связи мгновенно исчезнут, или, как иногда говорят, ослабнут . [c.314]

Потерянные силы, будучи приложены к точкам несвободной системы, не нарушают ее равновесия. [c.346]

Решение. Решим эту задачу геометрическим методом. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таки.м телом будет шарик В. На шарик действует одна активная сила — его вес Р. Будем рассматривать шарик как материальную точку. Эта точка несвободна. Связи, наложенные на нее, осуществляются нитью и поверх- [c.58]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким телом будет узел, или точка, А оси неподвижного блока. Эта точка несвободна. Заменим наложенные на нее связи соответствующими реакциями. Так как стержни АС и АВ нагружены в узле Л, а соединения стержней — шарнирные, то стержни могут быть только или растянуты, или сжаты, и, следовательно, реакции стержней будут направлены вдоль их осей. Стержень АВ будет, очевидно. [c.59]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким телом будет узел, или точка, О. Эта точка несвободна связями служат стержни АО, ВО и СО. Отбросим эти стержневые связи и заменим их действие на точку О силами реакций За, В в и 5с, линии действия которых направлены вдоль стержней АО, ВО и СО. Кроме этих трех сил, к узлу О приложена еще реакция Т веревки, на которой подвешен груз О, равная, очевидно, по модулю весу Р груза 0. В точке О, таким образом, сходятся четыре силы Т, За, Зв и 5с [c.62]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким, телом будет пластинка. Примем ее за материальную точку М. Эта точка несвободна. Связь, на нее наложенная, осуществляется шероховатой наклонной плоскостью. Отбрасываем связь и заменяем ее действие на точку М реакциями. Тогда точку М можно будет рассматривать как свободную и находящуюся в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил активных сил Р н F, нормальной реакции наклонной плоскости N и максимальной силы трения скольжения в покое соответствующей началу скольжения пластинки по наклонной плоскости. Ось х направим по наклонной плоскости, ось у — перпендикулярно к ней. [c.123]

Для материальных точек несвободной системы имеют место уравнения [c.24]

Ограничения, налагаемые связями на положения, скорости, ускорения и перемещения точек системы. Точки несвободной системы не могут двигаться в пространстве совершенно произвольно. Их совместимые со связями (допускаемые связями) координаты, скорости, ускорения и перемещения должны удовлетворять некоторым соотношениям, вытекающим из уравнений связей (1), (2). [c.34]

Но, согласно второму закону Ньютона, всякое ускорение точки возникает за счет действия на нее некоторых сил. В рассмотренном случае эти силы обусловлены наличием связей. Их называют реакциями связей. Чтобы не смешивать реакции связей с остальными силами, приложенными к точкам несвободной системы, назовем эти остальные силы активными силами. Заметим, что здесь F , — равнодействующая активных сил. [c.88]

Сила инерции 1 (2-я) — 30 Точка несвободная — Движение 1 [c.307]

Если точка несвободна, то добавляются реакции N = 0 при идеальной связи), [c.394]

Если точка несвободна, то добавляются реакции N( (Nj = О при идеальной связи), /V , Ni,. [c.384]

Для свободной материальной точки задаваемая сила F равна движущей силе mw, где т —масса точки, w — полученное ею ускорение. Существенно новым в Д. п. является указание на то, что для несвободной точки (см. Связи механические) задаваемая сила не равна движущей и что для каждой/-Й точки несвободной системы [c.555]

Решение. В задаче требуется определить натяжения веревок. Веревки натягиваются фонарем. Активная сила вес О фонаря действует на точку С. Эта точка несвободна, связи осуществляются веревками СА и СВ. Рассмотрим равновесие точки С. Освободим эту [c.56]

Будем называть материальную точку несвободной, если вследствие тех или иных ограничений она при действии на нее любых сил совершает движение по строго фиксированной линии, поверхности или находится все время в строго фиксированной части пространства. Движение такой точки называется несвободным движением. [c.124]

К кинематике отнесен еще один раздел учение о возможных перемещениях системы материальных точек. Хорошо известно, что понятие возможного перемещения является чисто кинематическим Но в обычном курсе механики оно рассматривается в разделе Динамика . Объясняется это очевидно тем, что в этом случае оно не занимает центрального места в курсе и нет особой нужды в его предварительном рассмотрении. Оно вводится в рабочем порядке при изучении принципа возможных перемещений. В предлагаемой схеме построения курса понятие возможного перемещения является столь же основополагающим, как, например, понятие скорости. Поэтому его целесообразно подвергнуть более подробному анализу, чем обычно. Заметим, что параллельное рассмотрение вопросов о скоростях точек несвободной системы и о ее возможных перемещениях помогает учащимся лучше усвоить последнее понятие. Например, формулы для возможных перемещений твердого тела почти идентичны соответствующим теоремам о распределении скоростей. Ясно, что их целесообразнее рассматривать совместно. [c.74]

Пользуясь принципом освобождаемости, мы можем написать уравнения движения любой точки несвободной матери-альной системы. Обозначим через Р равнодействующую всех заданных сил, приложенных к данной точке системы отбрасывая каждую связь, мы должны к данной точке приложить дополнительно реакцию этой связи. Обозначая через N равнодействующую всех реакций связей, приложенных к данной точке, и пользуясь законом параллелограмма, мы можем написать уравнение движения любой точки несвободной материальной системы [c.67]

Написав такое уравнение для каждой точки материальной системы, наметим основные этапы решения задачи о нахождений движений точек несвободной системы 1) так как реакции связей, фигурирующие в уравнениях (3.4), заранее неизвестны, то прежде всего нужно каким бы то ни было способом исключить эти реакции 2) после этого исключения получим систему дифференциальных уравнений, в которой уже не будет неизвестных реакций — эту систему надо проинтегрировать и, воспользовавшись начальными условиями, найти произвольные постоянные 3) найдя закон движения каждой точки системы, т. е. найдя для каждой точки три функции времени [c.67]

Пусть М — любая точка несвободной материальной системы (рис. 14) обозначим через f равнодействующую всех заданных [c.78]

ТОЧКИ несвободной материальной системы. [c.79]

Примеры нахождения перемещений точек несвободной материальной системы [c.320]

Таким образом, уравнения Лагранжа представляют собой систему к дифференциальных уравнений второго порядка с к неизвестными функциями времени qi t), / = 1, к уравнения однотипны, число их равно числу степеней свободы материальной системы и из них исключены реакции связей следовательно, задача о нахождении движения всех точек несвободной материальной системы свелась к чисто математической задаче интегрирования системы дифференциальных уравнений (14.19). [c.402]

Если материальная точка несвободна, т. е. на нее наложены некоторые связи, то при выводе условий равновесия мы должны иметь в виду два класса действующих сил силы заданные — активные и силы реакции связей — пассивные. Присоединяя к активным силам силы реакции связей, мы можем несвободную материальную точку рассматривать как свободную и написать соотношения равновесия, аналогичные (38). Налагаемые связи ограничивают свободу перемещения точки, уменьшая число ее степеней свободы. Так, например, точка, движущаяся по поверхности, имеет две степени свободы, а точка, движущаяся по кривой,— только одну степень свободы. Естественно поэтому ожидать, что для случая неосвобождающих связей на активные действующие силы должно быть наложено меньшее число условий. Будем в дальнейшем называть условиями равновесия те пз соотношений (38), в которые не входят реакции связей. Соотношения, в которые входят силы реакции связей, будем называть уравнениями равновесия, так как из них могут быть определены неизвестные силы реакций. [c.301]

Как видим, 1В рассматриваемой задаче положение точки и ее скорость удовлетворяют определенным условиям, не вытекающим из уравнений движения. В этом смысле говорят, что материальная точка несвободна, на нее наложена связь. [c.198]

Уравнение (108.1) показывает, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил, равнодействующей реакции связей и силы инерции для каокдой материальной точки несвободной механической системы равна нулю. [c.283]

Рассмотрим наряду с движениями по основной траектории и траектории сравнения движение изображающей точки по траектории, соответствующей движению некоторой системы, освобожденной от связей. Предположим, что на эту свободную систему действуют активные силы, равные активным сила.м, приложенным к точкам несвободной системы, движение которой изучается. Пусть число степеней свободы этой вспомогательной системы равно чиелу етепеней свободы несвободной системы. Предположим, что элементы траекторий изображающей точки для вспомогательной свободной системы, несвободной системы и траектории сравнения совпадают в некоторой точке с точ- [c.192]

Сравнивая правые части уравнений (4) с уравнениями движения точек несвободной системы, составленных непосредственно по второму закону Ньютона и принципу освобождаг-мости [c.386]

Если бы в момент времени t система была освобождена от связей (без изменения Fv, mv, r , Vv), то двпжепне ее точек на интервале времени dt было бы отличным от движения точек несвободной системы. Пусть В, — положение, которое заняла бы точка Pv в момент времени t + dt. Тогда [c.91]

Решение. Выбираем тело, равновесие которого будем рассматривать. Таким телом будетшар. Вес Р шара известен. Будем рассматривать щар как материальную точку О. Эта точка несвободна. Связи, наложенные на нее, осуществляются нитями О А и ОВ. Отбрасываем связи (перережем мысленно нити) и заменяем их действие на точку О [c.56]

Этими материальными телами (связями) обусловлено возникновение сил, препятствующих перемещениям точек несвободного тела. Сила, с которой связь действует на данное тело, называется реакцией свзш. [c.24]

Принцип Даламбера может быть условно ) сформулирован так если к активным силам Р,, действующим на точки несвободной системы, присоединить далам-беровы силы инерции то результирующая этих сил уравновесится реакциями связей Я , т. е. [c.28]

Уравнения Лагранжа (14.19) дают, таким образом, общий метод решения задачи о движении точек несвободной ма-териальной системы эта задача была поставлена еще в 2 гл. III очень важно отметить те ограничения, при которых справедливы уравнения Лагранжа. [c.403]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.28 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.116 ]

Теоретическая механика в примерах и задачах Том 2 Динамика издание восьмое (1991) -- [ c.9 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...