Аналитическое решение задачи

Применим изложенный выше метод к аналитическому решению задач кинематического анализа пространственных механизмов. Рассмотрим вначале [c.177]

Аналитическое решение задачи (14.13) — (14.16) обычно приводится в безразмерном виде [c.112]

Аналитические решения задач теплопроводности удается получить только для простейших условий. В то же время современная вычислительная техника позволяет численными методами рассчитать распределение температуры в теле практически любой формы, даже с учетом изменения граничных условий или теплофизических свойств в зависимости от температуры или времени. [c.115]

Приближенное аналитическое решение задачи о НДС у вершины трещины при циклическом нагружении базируется на следующих основных положениях, большинство из которых установлены при исследовании деформирования материала у вершины трещины МКЭ. [c.207]

Аналитическое решение задачи (3.3.1), (3.3.2), (3.3.8) даже в предельных случаях (идеальная жидкость и очень вязкая жидкость) из-за конечности ячейки О, ограниченной поверхностью очень громоздко. Для упрощения при достаточно малых объемных содержаниях дисперсной фазы это решение в ячейке целесообразно отыскивать как часть некоторого бесконечного поля скоростей, которое можно рассматривать в виде суммы поступательного движения со скоростью Vo (фиксированной в ячейке) и возмущенного мелкомасштабного движения iv oo из-за присутствия дисперсной частицы [c.115]

В результате того, что аналитическое решение задачи о кручении бруса с некруглым поперечным сечением является достаточно сложным, возникла необходимость создания косвенных методой исследования этого вопроса. Среди таких методов первое место занимает метод аналогий. [c.95]

Возможность применения ЭЦВМ для аналитического решения задач сейчас ни у кого не вызывает сомнения. [c.223]

Между операциями над элементами пространства и действиями над числами много общего. Так, например, пересечение элементов пространства, выраженное в аддитивной записи, напоминает сложение целых чисел. Аналитическое решение задач, выраженное в форме уравнений, сводится к операции исключения неизвестных. [c.224]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

При аналитическом решении задачи применяется метод проекций, т. е. искомое ускорение определяется по его проекциям на выбранные координатные осн. При этом следует иметь в виду, что проекция абсолютного ускорения на какую-либо [c.207]

Как уже известно, графо-аналитическое решение задачи 22-6 основано на подобии двух треугольников кронштейна, имеющего вид треугольника, и силового треугольника. Но возможен случай, когда на чертеже нагруженного устройства или конструкции не будет треугольника, подобного силовому. Тогда для решения задачи целесообразно применить графо-аналитический метод с использованием тригонометрических соотношений. [c.36]

До поступления в теплоноситель продукты коррозии активировались. Причем они находились в различных частях активной зоны и в соответствии с этим облучались нейтронами различной интенсивности. Учет этой особенности не позволяет произвести аналитическое решение задачи с определением активации про дуктов коррозии. Переход к средней величине потока и сечений активации позволяет получить такое решение. Воспользуемся этим. [c.93]

Аналитическое решение задачи для сферического источника радиусом R с самопоглощением за плоской защитой является приближенным. Оно основано на замене функции излучения сферического источника функцией излучения дискового источника того же радиуса, мощность излучения которого на единицу площади Sa равна [c.105]

Если число материальных точек невелико, то легко можно решить эти уравнения числовыми методами с помощью аналоговой или цифровой электронно-счетной машины. Числовые методы являются общепринятыми для расчетов орбит систем, состоящих более чем из двух материальных точек. Решение задачи двух тел может быть выражено в аналитической форме, когда эти тела представляют собой однородные шары ниже мы получим это общее аналитическое решение задачи двух тел. Точные аналитические решения редко встречаются в физике. Они изящны сами по себе, но их научная ценность отнюдь не больше, чем ценность числовых решений. Не следует недооценивать удобства и возможности, создаваемые применением числовых методов расчета. В конце этой главы, в Дополнении 2, мы даем пример числового расчета орбиты. [c.280]

Для аналитического решения задачи используют выражения (1.14) и (1.15). [c.36]

Чувствительность к стимуляции посредством такового воздействия в значительной степени обусловлена вязкими свойствами материала. Приближенное аналитическое решение задачи о напряженном состоянии дозволило выделить динамические, пластические, вязкие компоненты напряжений. [c.67]

При аналитическом решении задач применяется метод проекций, т. е. искомое ускорение определяется по его проекциям на выбранные координатные оси. При этом следует иметь в виду, что проекция абсолютного ускорения на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций составляющих ускорений на ту же ось. [c.315]

Температурное поле при нестационарном режиме теплообмена можно найти на основе аналитического решения задачи. [c.294]

Теоретические методы исследования теплоотдачи ценны тем, что они дают наиболее общие закономерности и позволяют анализировать факторы, определяющие явление, в широком диапазоне изменения аргументов. Но при аналитическом решении задачи всегда исследуется упрощенная схема явления, и потому точность полученных результатов оценивается путем сопоставления их с экспериментальными данными. [c.310]

Аналитическое решение задачи о форме температурного поля в газе, не изменяющем своего состава с ростом температуры, позволило получить формулу для оценки максимальной температуры в ламинарном пограничном слое при Рг = 1 [c.378]

Графический анализ вязкого течения газа. Помимо аналитического решения задачи о движении вязкого газа по теплоизолированной трубе постоянного сечения возможен графический метод, рассмотрение которого представляет известный интерес. [c.666]

Метод обобщенных переменных выявляет только форму чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Строго вид функции может быть выявлен только при аналитическом решении задачи. Однако на основе информации о конкретных состояниях изучаемой системы, полученной с помощью численного, экспериментального или аналогового метода, для изученного диапазона изменения критериев подобия эту функцию можно приближенно представить в виде зависимости, аппроксимирующей конкретные результаты. Аппроксимация этих результатов обычно выполняется в форме зависимости [c.13]

Опыты, в которых в качестве направляющей применялся желоб, позволили производить соударение тонких и длинных стержней со скоростями 1—5 м/с, что достаточно просто обеспечивает условия, близкие к допущениям теории Сен-Венана, и получить для скоростей стержней после удара значения, согласующиеся с теорией. Все это можно противопоставить результатам Фойгта и Гамбургера и считать, что разногласий между теорией Сен-Венана и надлежащим образом поставленным экспериментом не существует. Для теории удара это имеет принципиальное значение, поскольку теория продольного соударения стержней Сен-Венана представляет в теоретическом отношении безукоризненно строгое аналитическое решение задачи теории упругости при вполне четких и обоснованных допущениях. [c.224]

Аналитическое решение задачи Коши (4.97), (4.94) гарантировано может быть получено, если коэффициенты а , й операторов М, L — постоянные (тогда v — постоянная). Как видим, в общем случае поиск решения w (х, t) задачи (4.91) в виде интеграла (4.67) может свести дело к решению задачи Коши (4.97), [c.148]

Поскольку форма границы раздела не известна заранее, а является одной из основных целей анализа волновых течений, то в общей постановке аналитическое решение задачи становится недоступным. Второе допущение, используемое в классической теории волновых движений — допущение о малости амплитуды колебаний поверхности раздела — позволяет преодолеть эту трудность. Как будет показано в дальнейшем, в рамках теории бесконечно малых волн условия совместности фактически относятся к невозмущенному состоянию границы раздела фаз. [c.126]

Строгое аналитическое решение задачи о движении сферы в реальной (вязкой) жидкости было получено лишь применительно к условию Re 1, т.е. для весьма медленного обтекания жидкостью сферы малых размеров. Впервые эта задача была решена еще в 1851 г Стоксом, который ввел для анализа специальную функцию тока. Здесь будет представлен другой метод решения [26]. [c.191]

Аналитическое решение задачи возможно лишь для начальной фазы процесса, когда характеристику усилителя можно считать [c.233]

В качестве примера аналитического решения задачи конвективного теплообмена рассмотрим процесс теплоотдачи при продольном омывании ламинарным потоком несжимаемой жидкости плоской поверхности. Скорость и температура жидкости за пределами гидродинамического и теплового пограничного слоя постоянны и равны соответственно гшо и to [c.288]

Аналитическое решение задачи о диске при действии сосредоточенных сил дано в 41. Для центра диска единичной толщины с диаметром d получаем [c.177]

Однако воспользоваться изложенной выше теорией на настоящей стадии ее разработки крайне затруднительно в силу неопределенности многих величин, входящих в зависимости, получаемые на основании этой теории. В частности, весьма неопределенной величиной является длина пути перемешивания. Тем не менее зависимость (211) дает возможность получить приближенное аналитическое решение задачи о распределении скоростей по живому сечению круглой трубы. [c.144]

Таким образом, аналитическое решение задачи о трех резервуарах сводится к решению четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Кроме аналитического решения, возможно еще графоаналитическое, которое иллюстрируется примером 31. [c.184]

Пример 21.1 иллюстрирует схему аналитического решения задач двумерной стационарной теплопроводности. [c.216]

В тех случаях, когда аналитическое решение задачи теплопроводности невозможно, а численное решение оказывается очень громоздким, можно применить метод аналогии (см 20.4). [c.248]

Франк-Каменецкий получил аналитическое решение задачи (6.6.27), (6.6.28) при /и = О (использовалось граничное условие первого рода), т = и числовое решение при т = 2. [c.277]

Кратко рассмотрим попытки аналитического решения задачи. Они основаны на использовании ряда упрощений реального процесса. Поэтому естественно, что получаемые результаты в основном носят качественный и частный характер. Так, Тиен [Л. 282] для взвесей с концентрацией, не превышающей единицу, при Re>10, Bi< l, для движения в круглой трубе при граничном условии < ст = onst и при отсутствии лучистого теплопереноса использует уравнение теплового баланса для частиц -и упрощенное уравнение энергии несущей среды [c.198]

Экспериментально было установлено [7], что в об.ластп значений 3 <7 Ке <7 110 за пузырем образуется тороидальный вихрь, а при Ке 7>110 течение в кормовой области становится нестационарным. Получение аналитического решения задач обтекания пузырьков жидкостью возможно пока для сферических газовых пузырей в двух преде.льных случаях при малых и больших значениях критерия Ке. Однако при Ке > 600 форма газового пузыря си.льно отличается от сферической. Если силы поверхностного натяжения на границе раздела фаз велики, то пузыри могут сохранять сферическую форму и при умеренно больших значениях Ке (см. рис. 3). [c.18]

Рассмотрим движение одиночного газового пузырька с постоянной скоростью и в неограниченной вязкой жидкости. Поскольку значение критерия Рейнольдса мало, можно считать, что за частицей отсутствует кильватерный след. Поскольку течение осесимметрично, теоретический анализ движения пузырька удобно проводить в терминах функции тока ф.. Сначала рассмотрим случай так называемого ползущего течения (Не 0). Решение данной задачи впервые было получено независимо Адамаром [8] и Рыбчинским [9] и является одним из наиболее важных аналитических решений задачи о движении пузырьков газа в жидкости. [c.21]

Задачу определения главного вектора и главною момента можно решать как графическим методом, так и апалитически.м. Графический метод здесь не рассматривается, а аналитически решение задачи выполняется так [c.80]

Замкнутое аналитическое решение задачи об обтекании конуса возможно лишь в предельном случае малых углов раствора конуса Th. Karnian, N. В. Moor, 1932). Очевидно, что в таком случае скорость газа во всем пространстве будет лишь незначительно отличаться от скорости vi натекающего потока. Обозначив посредством v малую разность между скоростью газа в данной точке и скоростью Vi и введя ее потенциал ф, мы можем применить для последнего линеаризованное уравнение (114,4) если ввести цилиндрические координаты х, г, ш с осью вдоль оси конуса ((О —полярный угол), это уравнение примет вид [c.595]

Точные аналитические решения задач теплопередачи, магнитного поля или деформаций трудно выполнимы даже для простейших идеализированных случаев. Из-за слож юсти и неоднородности ЭМУ как объекта исследования тем более оправдано применение приближенных методов анализа. Для большинства практических постановок задачи существуют и объективные предпосылки для упрощения методик. [c.120]

Полученная система дифс[5еренциальных уравнений (14-22) и (14-24) и должна дать аналитическое решение задачи о колебаниях масс воды в системе туннель — уравнительный резервуар. Однако после исключения из них скорости V мы придем к дифференциальному уравнению второго порядка относительно у, которое в общем случае не решается в квадратурах. Поэтому относящиеся сюда задачи решаются приближенно графическим или численным (в конечных разностях) методом. [c.146]

Часто оказывается необходимым уменьшить концентрацию напряжений вокруг отверстий, например вокруг отверстий для осмотра крыльев и фюзеляжа самолета. Это можно сделать путем добавления буртика ) или подкрепляющего кольца ). Соответствующее аналитическое решение задачи было проведено путем обобщения метода, использованного выше, а результаты сравнивались с экспериментальными измерениями, полученными с помощью тензодатчнков 3). [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...