Динамика обратная задача

С помощью дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. [c.208]

С ПОМОЩЬЮ дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики плоского движения. [c.253]

При решении обратных задач динамики (определение движения по заданным силам) приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. Для определения шести постоянных интегрирования должны быть заданы шесть начальных условий движения, имеющих вид [c.253]

Как известно, при движении системы силы реакций связей, вообще говоря, переменны. Они могут быть функциями времени, координат материальных точек, их скоростей и их ускорений. Поэтому при решении обратных задач динамики, в которых движение определяется по заданным силам, приходится исключать силы реакций связей из составленных уравнений движения. [c.413]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, представляет значительные трудности. Дифференциальные уравнения движения, т. е. динамические уравнения Эйлера, решаются в квадратурах только в исключительных случаях. [c.542]

Основными и вместе с тем наиболее трудными являются обратные задачи динамики, в которых по заданным силам определяется движение. При этом приходится интегрировать систему дифференциальных уравнений движения. Эти задачи редко удается решить в квадратурах. Иногда приходится применять приближенные методы интегрирования или пользоваться математическими машинами. [c.544]

Ко второй (или обратной) задаче динамики точки относятся те задачи, в которых определяется движение точки по заданным силам. Силы, действующие на точку, могут быть как постоянными, так и заданными функциями времени, координат и скорости точки, т. е. [c.296]

Обратная задача динамики точки [c.78]

Динамика имеет две основные Прямая И обратная задачи динамики. [c.261]

Из уравнений движения мы выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (58) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки л-, у и z как [c.262]

Решение. Задача относится к обратным задачам динамики по заданной силе определить движение. Точка М описывает плоскую траекторию, и нам понадобятся только два уравнения движения. [c.267]

Решение. Задача относится к обратным задачам динамики определить движение по заданной силе. Для решения воспользуемся интегралом кинетической энергии [c.397]

Из уравнений движения выведем все теоремы динамики. Они дают возможность решить и обе основные задачи динамики точки. В прямой задаче, когда кинематические уравнения движения (5) даны, решение сводится к дифференцированию этих уравнений умножив на массу вторую производную от координаты по времени, получим проекцию силы. В обратной задаче, когда заданы проекции силы X, У и Z, а нужно определить координаты точки х, у, и z как функции времени, решение сводится к интегрированию трех совместных дифференциальных уравнений, где независимым переменным является время. [c.116]

Задача относится к обратным задачам динамики. Для ее решения надо составить и проинтегрировать ди< ерен-циальные уравнения движения снаряда. Задачу будем решать в единицах СИ. Построим систему координат, взяв за начало точку О, находящуюся под орудием на уровне моря. Ось Ох направим горизонтально, перпендикулярно берегу моря, ось Оу — вдоль берега, а ось Oz — вертикально вверх. [c.122]

Обратная задача динамики состоит в том, чтобы по полностью заданному закону движения определить силу или силы, способные вызвать движение точки, соответствующее этому закону. [c.169]

Каждая задача имеет свои особенности и специфические трудности решения. Рассмотрим, например, обратную задачу динамики. В том случае, когда закон движения задан абсолютно точно с помощью по крайней мере дважды дифференцируемых по времени функций, проблема определения сил не вызывает принципиальных затруднений и сводится к вычислению второй производной по времени от заданного закона. Вместе с тем в достаточно часто встречающихся ситуациях закон движения точки нельзя задать по воле человека, но можно оценить путем проведения необходимых измерений. Тогда [c.169]

Принципы, появление, развитие, общие уравнения, прямая задача, обратная задача, основоположники, теоремы, исследования, специальные методы. .. динамики. В основе, с помощью. .. динамики. [c.21]

Вторая основная задача динамики (обратная) не может быть полностью решена посредством принципа Даламбера, так как основная ее трудность заключается в интегрировании дифференциальных уравнений движения. Принцип Даламбера в его применении к решению обратной задачи динамики можно рассматривать как особую методику составления дифференциальных уравнений движения. Эта методика иногда бывает полезной. Поэтому принцип Даламбера находит широкие применения в динамике сплошных сред (теории упругости, гидродинамике и т. д.). [c.421]

Описание задания. Цель расчета — приобретение опыта кинематического и кинетостатического описания движения плоских механизмов, ознакомление с методикой решения обратных задач динамики механических систем. [c.76]

Основной задачей динамики является определение движения тел по заданным силам или по заданным законам их взаимодействия. Нахождение сил или законов взаимодействия тел по заданному их движению составляет обратную задачу динамики. [c.35]

Задачи на определение напряжений с учетом влияния сил инерции решаются па основе известного нз курса теоретической механики метода кинетостатики, позволяющего сводить задачи динамики к задачам статики. Напомним, что, применяя метод кинетостатики, мы придаем уравнениям движения тела вид уравнений равновесия, присоединяя к действующим на тело силам и динамическим реакциям связей силы инерции точек тела. Под силой инерции точки понимают силу, равную по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленную в сторону, обратную ускорению. [c.321]

При решении прямой задачи используют уравнения газовой динамики, записанные в декартовой, цилиндрической или сферической системах координат. Решать обратную задачу и формулировать граничные условия удобно, используя уравнения, в которых в качестве независимых переменных взята длина дуги вдоль некоторой кривой и функции тока. Использование функций тока особенно удобно, так как начальные условия в обратной задаче задаются обычно на поверхности тока (жесткая стенка или ось симметрии). [c.50]

Обратная задача теории сопла состоит в определении параметров течения и линий тока в окрестности оси симметрии по заданному на оси симметрии (il) = 0) распределению скорости u = Uo x), которое.в общем случае задается в дозвуковой, трансзвуковой и сверхзвуковой областях сопла. Уравнения газовой динамики (2.31) — (2.35) имеют н этих областях эллиптический, параболический и гиперболический тип соответственно. [c.188]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Вторая задача динамики заключается в том, чтобы по заданным силам определить движение точки. Это обратная задача дина-150 [c.150]

Таким образом, даны уравнения (5.3). Согласно (9.3) видим, что для нахождения силы (она определяется своими проекциями) нужно дважды продифференцировать каждое из заданных уравнений (5.3). Обратной, или второй, основной задачей динамики является задача определения движения точки под действием заданной силы. В уравнениях (9.3) известны Xj У и, чтобы определить закон движения (5.3), нужно систему уравнений (9.3) проинтегрировать и найти первообразные х и у, причем получаются четыре произвольных постоянных интегрирования x = x(f, i, С2, С3, С4), у = = y(t> j, С2, С3, С4). [c.95]

Диференциальные уравнения. Формулы (3) и (4) из 2 дают возможность найти сразу выражения для ускорения, когда дано расстояние X в функции от времени или скорость в функции от расстояния к. Но в динамике чаще имеют дело с обратной задачей, когда ускорение задается в функции от времени или расстояния (положения), или от их обоих или, наконец, от скорости, и требуется найти скорость и положение в заданный момент времени. Мы рассмотрим здесь два наиболее важных типа диференциального уравнения движения и соответствующие методы решения. [c.13]

Глухарев К. К., Фролов К. В. Метод динамических испытаний. Обратная задача динамики и идентификация систем. — В кн. Тр. VII Междунар. конф. по нелинейным колебаниям. Берлин АН ГДР, 1977. [c.137]

На современном научном уровне излагаются основы вычислительных методов проектирования оптимальных конструкций. Рассматриваются вопросы моделирования линейных и нелинейных систем методом конечных элементов. Показано применение метода обратных задач динамики к решению задач синтеза оптимальных систем виброзащиты и стабилизации. Приводятся методы и алгоритмы построения оптимального управления колебаниями сложных динамических систем. Даны рекомендации по нсиользованию численных методов оптимального нроектировапни в САПР. Материал пособия иллюстрируется примерами решения многочисленных задач с помощью приведенного алгоритмического и программного обеспечения. [c.127]

Решение обратных задач динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки, сопряжено с большими трудностями и приводится к квадратурам то,пько в исключительных случаях. [c.524]

Прямая и обратная задачи динамик и. Следовательно, перед ди-ному движению определить намикои СТОЯТ две основные задзчи. действующие силы 2) по 1) но движению материального объекта заданным силам определить определить СИЛЫ, производящие это дви-движение. жение. Такую задачу называют прямой [c.114]

Метод источников и стоков. Метод источников и стокон широко используют в газовой динамике при решении различных линейных задач, когда может быть применен принцип суперпозиции. Наложение полей течений, соответствующих источникам и стокам различной интенсивности, позволяет получить картину течения при обтекании тел в случае течения в каналах различной формы. В газовой динамике этот метод используют для решения стационарных задач как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях. Поскольку выше для сверхзвуковых скоростей уже приведены некоторые аналитические решения, ограничимся рассмотрением случая течения несжимаемой жидкости, что соответствует малым дозвуковым скоростям. Обычно в рассматриваемом методе используют уравнение для потенциала скорости (2.17), а также точные решения этого уравнения, описывающие течения от источников и стоков. Подбирая системы источников и стоков, можно построить течение в канале заданной формы или около тела заданной формы. Значительно проще обратная задача, позволяющая по заданной системе источников и стоков определить форму поверхностей, которые могут быть приняты за стенки канала или поверхность обтекаемого тела. Рассмотрим, как применяется метод для плоского или осесимметричного течения. [c.71]

В этой главе рассмотрены некоторые специальные методы, которые используют для решения задач газовой динамики. Эти методы выделены в отдельную главу, поскольку, хотя они и не обладают какой-либо общностью, их успешно применяют для решения задач газовой динамики, приспосабливая к конкретным особенностям течения. Описаны следуюш,ие методы метод прямых (изложены два варианта метод интегральных соотношений Дородницына и метод Теленина), метод крупных частиц, метод решения обратной задачи теории сопла, метод решения релаксационных уравнений, метод конечных элементов и релаксационные методы. [c.180]

Устройство для исследования сопряженного тепломассопереноса и решения обратных задач. Дальнейшее развитие описанная выше методика приобретает в связи с необходимостью комплексного исследования внешнего и внутреннего тепломассопереноса, т. е. сопряженной задачи. Основная идея здесь состоит в одновременном размещении тепло-массомеров и т П1<)верхности образца, и на различной его глубине. По существу это открывает совершенно новую возможность исследования тепловых процессов пищевых и других химических производств, осложненных массооб-меном, с помощью экспериментальных данных по внешнему и по внутреннему переносу в динамике и вместе с тем в форме теплового и материального балансов. Методика позволяет осуществлять проверку корректности измерений сопоставлением балансов для образца в целом и для отдельн ых его слоев. [c.90]

При расчетах, выполняемых с учетом сил инерции, применяют известный из курса теоретической механики принцнп Даламбера, на основе которого, прикладывая к движущейся материальной точке, помимо активных и реактивных сил, ее силу инерции, сводят задачу динамики к задаче статики. Напомним, что сила инерции материальной точки равна по величине произведению массы точки на ее ускорение и направлена в сторону, обратную ускорению. [c.354]

Часть механики, изучающая движение тел в связи с теми силами, которые это движение изменяют, носит название ки ц е ти к и. Кинетика разделяется на ста ти к у и ди н ам и к у. В первой говорится об условиях, при которых тела, подверженные действию приложенных к ним сил, будут оставаться в покое во второй изучается движение материальных тел под действием сил. Динамика разрешает две основные задачй прямая состоит в том, что по данному движению нужно найти силы обратная задача позвотяет найти движение, если известны силы и так назы ваемые начальные данные, т. е. положения и скорости частиц в некоторый момент времени. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...