Две задачи динамики вращательного движения тела

Две задачи динамики вращательного движения. При помощи уравнения (188) решают первую и вторую задачи динамики вращательного движения тела. [c.285]

ДВЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА [c.225]

Это зфавнение в задачах на вращательное движение тел играет точно такую же роль, как диф, уравнение движения материальной точки (вида m X = 5 Х ) по прямой. С его помощью решаются и первая, и вторая задача динамики. [c.124]

Задачи 4, 5. Работа и мощность, общие теоремы динамики, динамика вращательного движения тела. [c.303]

В табл. 15 (раздел Динамика ) приведены с юрмулы, применяемые при решении задач на вращательное движение тела. [c.131]

Г. Основной задачей динамики вращательного движения является определение угловых координат точек вращающегося тела в любой момент времени по известным начальным угловым координатам, угловым скоростям и по заданным моментам внешних сил, действующих на тело. [c.66]

Рассмотрением вращательных движений и условий равновесия тел полностью заканчивается изучение механики твердого тела. Из основных данных опыта было получено определение самого механического движения, найдены условия, при которых могут возникать или изменяться движения тел. Найдены физические величины, которые позволяют определить состояние движения любого тела, а также величины, которые характеризуют взаимодействия тел, вызывающие движения, и, наконец, сформулированы фундаментальные законы динамики, которые дают возможность решать любые задачи о механических движениях тел. [c.283]

Модельные задачи о движении тела в среде с сопротивлением представляют собой обобщение аналогичной задачи динамики материальной точки. Они позволяют выявить и изучить типовые закономерности взаимодействия между поступательным и вращательным движением тела. [c.75]

Задача динамики абсолютно твердого тела — изучить движение тела в зависимости от действующих на него сил. Как следует из предыдущего рассмотрения, произвольное движение твердого тела можно свести к поступательному и вращательному. При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы, и для описания этого движения используются такие понятия, как масса, импульс, сила. При изучении вращательного движения тела этих понятий оказывается недостаточно. [c.21]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

Законы динамики точки можно применить при движении тел, движущихся не поступательно, если требуется определить движение тела в целом, а не отдельных его точек например, если нужно определить траекторию снаряда, мы можем не принимать во внимание его вращательное движение. Следовательно, для решения ряда практических задач тело может быть заменено материальной точкой, совпадающей с центром тяжести тела. При этом вся масса тела считается сосредоточенной в этой точке. [c.144]

Задачи на определение линейных или угловых ускорений тел при их движении. Здесь возможно использование диф. уравнений вращательного или плоского движения тел, уравнений Лагранжа 2-го рода, общего уравнения динамики, теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. [c.120]

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

Вторая задача динамики для поступательного движения твердого тела оказывается совпадающей со второй задачей динамики материальной точки. Но в общем случае, кроме движения центра масс, будет иметь место вращение твердого тела. Поскольку движение твердого тела всегда можно разложить на поступательное и вращательное ( 2), то вращение следует рассматривать в системе, центр которой помещен в центре масс, а оси остаются параллельными самим себе, т. е. система движется поступательно. В общем случае пространственная система сил, приложенных к твердому телу, приводится не к одной равнодействующей, а к равнодействующей силе, [c.153]

Букуа выделил также ряд задач, где необходимо учитывать непрерывное изменение масс системы. В случае вращательного движения тела это, в частности, задача о скатывании снежного кома при непрерывном налипании на него снежинок. Практическое значение имеют указанные Букуа задачи о движении машин с изменяющимися скоростями частей, с перемещением каких-либо посторонних масс на отдельных участках. Сюда относится динамика разнообразных водоподъемных машин, водяных двигателей, землечерпалок, транспортеров и т. п. [c.33]

Равенства (3.57) называют дифсрергнциальными уравнениями вращательного движения. При помощи уравнений (3.56), (3.57) решают первую н вторую задачу динамики вращательного двих ения тела. [c.227]

Перейдем непосредственно к динамике твердого тела. В главе VIII были указаны два простейших движения твердого тела поступательное и вращательное. Кинематически изучение поступательного движения тела сводится к изучению движения любой его точки, в частности центра масс. По теореме о движении центра масс (п. 1.3 гл. XIX, формулы (19.9) и (19.13)) динамически изучение поступательного движения тела сводится к соответствующей задаче динамики точки. Поэтому для самостоятельного изучения остается лишь второе простейшее движение твердого тела — вращение вокруг неподвижной оси, к изучению динамики которого мы и приступим. [c.377]

Глубокое изучение закономерностей, которым подчиняется вращательное движение твердого тела, началось лишь в XVIII в. и было обусловлено прежде всего задачами астрономии. Заслуга создания динамики движения твердого тела принадлежит, как известно, великому математику и механику XVIII в. Л. Эйлеру. Выведенные им кинематические и особенно динамические уравнения, описывающие вращение твердого тела около центра масс либо около неподвижной точки, имели решающее значение для понимания гироскопических явлений и положили начало дальнейшим исследованиям в этой области. [c.138]

Таким образом, законы, устанавливаемые в динамике точки, во многих случаях справедливы для движения твердых тел. Однако необходимо все время иг.геть в виду, что возможность применения этих законов в каждом частном случае зависит от характера движения и постановки задачи. Так, например, в указанном выше случае движения снаряда последний нельзя принять за материальную точку, если вас интересует его вращательное движение, полученное им вследствие винтовой нарезки в канале ствола. В этом случае снаряд следует рассматривать как совокупность отдельных материальных точек, движущихся по-разному, и решение задачи вести приемами динамики системы. [c.187]

Система переменных Андуайе - Депри не разбивается на позиционную и чисто импульсную составляющие подобно углам Эйлера и сопряженным им каноническим импульсам. Однако они очень удобны для применения метода теории возмущений, так как связаны с компонентами кинетического момента. В двух наиболее известных интегрируемых (невозмущенных) задачах динамики твердого тела — случаях Эйлера и Лагранжа — переменные С и Ь соответственно являются интегралами движения. Сходные системы оскулирующих элементов , не обязательно являющихся каноническими, использовались еще Пуассоном, Шарлье, Андуайе и Тиссераном при построении теорий физической либрации Луны и вращательного движения планет в небесной механике. Их введение в этом веке А. Депри в работе [71] преследовало цель прояснить фазовую геометрию случая Эйлера (см. 2 гл. 2) и позволило осознать их универсальный характер в динамике твердого тела — они использовались для применения методов качественного анализа в [92], где называются специальными каноническими переменными, и для численных исследований [28]. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...