Эксперимент численный

Возможен и другой путь решения систем дифференциальных уравнений — численный метод. Этот путь исследования также относится к категории теоретических, хотя и называется математическим экспериментом. Численное решение дифференциальных уравнений выполняется с помощью ЭВМ. При этом краевые условия задаются в виде чисел, а не в виде символов или уравнений, как это делается при аналитическом методе решения. Поэтому получаемое численным путем решение характеризует только одно из многих состояний системы или процессов в ней (при конкретных краевых условиях). Изменяя численные значения параметров, входящих в краевые условия, можно выявить влияние на изучаемое явление различных факторов. Следует заметить, что разработка методов численного решения сложной системы дифференциальных уравнений представляет собой самостоятельную научную работу, а реализация этих методов на ЭВМ связана с затратой значительного времени. [c.6]

Эксперимент численный 435 Эллипс Буземана 266 [c.736]

Разработанные общие принципы математического моделирования пожаров на уровне усредненных термодинамических характеристик позволили спользовать методы численного эксперимента для задач прогнозирования динамики пожаров в помещениях различного назначения. Вопросы сходимости результатов численных экспериментов с изучаемым физическим процессом рассмотрены в разд. 5.4. Методы численных экспериментов для данных задач имеют целый ряд преимуществ по сравнению с физическим экспериментом. Численные эксперименты, основанные на научно обоснованной математической модели, позволяют получать достоверные научные данные с меньшими затратами в кратчайшие сроки. Для решения целого ряда задач, связанных с разработкой мероприятий пожарной профилактики в помещениях большого объема, численный эксперимент [c.263]

Эксперименты численные 277 Энтропия 14 [c.307]

Конечно, если принять некоторое уравнение состояния (такое, например, которое будет обсуждаться в следующей главе), то результаты эксперимента по ползучести могут быть предсказаны на основании решения соответствующей краевой задачи через параметры уравнения состояния. Такие эксперименты могли бы тогда проводиться для оценки достоверности принятой формы уравнения состояния и для определения численных значений параметров этого уравнения. Такая методика может, по крайней мере в принципе, быть применена к любому типу течения, но ее справедливость ограничена из-за рассуждений, приведенных выше. [c.177]

Весь рассматриваемый период нагружения разбивается на отдельные этапы (временные интервалы), которые выбираются опытным путем на основе численных экспериментов. Анализ развития НДС производится методом последовательного прослеживания истории нагружения от этапа к этапу, когда на каждом последующем этапе нагружения решение находится с учетом полученного на предыдущем [136, 138]. [c.16]

Определение численных значений параметров модели. Возможны следующие приемы выполнения этого этапа а) использование специфических расчетных соотношений с учетом собранных на этапе 2 сведений б) решение экстремальной задачи, в которой в качестве целевой функции выбирается степень совпадения известных значений выходных параметров объекта с результатами использования модели, а управляемыми параметрами являются параметры модели в) проведение экспериментов и обработка полученных результатов. [c.152]

Моделирование включает в себя формирование сетевой имитационной модели (СИМ), представляющей САПР как систему массового обслуживания, и выполнение численных экспериментов с этой моделью. Формирование СИМ осуществляется путем отображения структур маршрутов проектирования на синтезированную структуру КТС САПР. Уровни описания структуры КТС и маршрутов проектирования должны быть согласованы с характером и степенью полноты имеющихся исходных данных. [c.359]

В частности, для случая Ret,[c.264]

Кривые интенсивности, полученные с помощью регистрирующего прибора, численно интегрировались. Для каждого содержания частиц определялось значение К. Затем вычислялась локальная плотность, соответствующая локальному изменению интенсивности света. Величина К имеет размерность плотности и является функцией полной массы частиц. На фиг. 4.20 представлено распределение концентрации, измеренное в экспериментах со стеклян- [c.183]

Численные эксперименты на ЭВМ по изучению притягивающих гомоклинических структур. Статистические закономерности описанных выше блужданий могут быть получены путем численного эксперимента. [c.341]

Интересно сопоставить результаты этого численного эксперимента с аналогичным исследованием точечного отображения [c.345]

Заканчивая описание численных экспериментов притягивающих гомоклинических структур, рассмотрим еще движения, принадлежащие областям <3 , G , , G , соответствующим различным концевым классам сообщающихся состояний. [c.345]

На рис. 133 приведен ход сечения поглощения медленных нейтронов бором. Эксперимент подтвердил справедливость закона Xjv для бора в интервале энергий 10 -4-10 эв. Численное зна чение сечения для бора примерно передается выражением [c.343]

ЭВМ в физике. Используется в следующих осн. направлениях автоматизация эксперимента и управление процессами в реальном времени (см. Автоматизация эксперимента), численный анализ, аналнтич. вычисления, компьютерный эксперимент, визуализация данных физического или компьютерного эксперимента (см. Графическое представление данных), локальные вычислит, сети. [c.482]

Результаты расчетов и сравнение с экспериментами. Численное решение уравнений движения и энергии (2.10)-(2.12) выполнялось с помощью программы Math ad. На фиг. 2 и 3 представлены безразмерные профили радиальной составляющей скорости F и температуры 0. Профили температуры качественно подобны друг другу, тогда как профили радиальной скорости изменяют свой вид от профиля типа пристенной струи, характерного для свободного диска, до профилей пограничного слоя (уже при к > 0.5). Эта качественная перестройка профилей радиальной скорости и определяет резкое изменение режимов теплообмена вращающегося диска при обдуве, описанное ниже. Профили тангенциальной и аксиальной скоростей не меняют характера своего поведения. Поэтому эти профили, описанные в [4, 11], здесь не приводятся. Обращает на себя внимание существенное уменьшение толщины пограничного слоя с ростом параметра к и одновременное резкое увеличение тангенциальных касательных напряжений на стенке. Величины производных радиальной и тангенциальной скоростей (по координате ) и [c.25]

Расчетное исследование НДС образцов из стали 15Х2МФА (рис. 1.4), подвергнутых растяжению в области низких температур, было проведено с целью анализа параметров, характеризующих сопротивление хрупкому разрушению материала [131]. Подробно результаты расчета и эксперимента будут изложены в подразделе 2.1.4. В настоящем разделе мы хотим продемонстрировать работоспособность метода решения упругопластических задач в части учета геометрической нелинейности. Дело в том, что перед разрушением испытанных образцов при Т = —100 и —10°С происходила потеря пластической устойчивости (зависимость нагрузки от перемещений имела максимум). Очевидно, что расчетным путем предсказать потерю несущей способности конструкции можно, решая упругопластическую задачу только в геометрически нелинейной постановке. При численном моделировании нагружение образцов осуществляли перемещением захватного сечения образца от этапа к этапу задавалось малое приращение перемещений [131]. При этом анализировали нагрузку, действующую на образец. Механические свойства стали 15Х2МФА, используемые в расчете, представлены в подразделе 2.1.4. На рис. 1.4 представлены зависимости нагрузки от перемещений захватной части образца. Видно, что соответствие экспериментальных данных с результатами расчета хорошее. Наибольшее отличие расчетной максимальной нагрузки от экспериментальной составляет приблизительно всего 3 % различие в среднеинтегральной деформации при разрушении образца е/ = —1п (1—i j) (i ) — перечное сужение нет- [c.32]

Несмотря на эвристический характер многих операций моделирования имеется ряд положений и приемов, общих для получения моделей различных объектов. Достаточно общий характер имеют методика макромоделирования, математические методы планирования экспериментов, а также алгоритмы формализуемых операций расчета численных значений параметров и определения областей адекватности. [c.151]

Численный эксперимент на основе конечно-разностных методов интегрирования уравнений движения, а также методов сращиваемых асимптотических разложений полей скоростей [61], температур и концентраций [17] около частицы и вдали от нее позволяет обобщитьТприведенные формулы (см. [6]) на случаи конечных чисел Рейнольдса Re и чисел Пекле Pei и Pei [c.263]

Естественно, что постановка целенаправленных опытов является основным методом изучения таких течений, довольно успешно помогающим конструкторам и исследователям в п >иклад-ных задачах использования закрутки потока, однако, поиски новых областей приложения и возрастающая стоимость опытов требуют разумного сочетания опытных и аналитических методик, что на данном этапе стимулирует работы в области совершенствования физико-математичес сих моделей, описывающих процесс. Тем более, что в настоящее время разработана целая гамма вихревых горелочных устройств на базе вихревого энергоразделителя, совершенствование которых возможно лишь при разумном сочетании опытных и теоретических данных в закрученных потоках в совокупности с постановкой численных математических экспериментов и развитием программ их реализации. Важность рассматриваемых проблем, большой накопленный объем информации и оригинальных разработок побудили авторов к опубликованию настоящей книги. [c.4]

Глава 4 посвящена анализу физико-математического описания течений с закруткой. При этом акцент сделан на моделях, объясняющих эффект Ранка. Рассмотрена взаимосвязь между турбулентными характеристиками течения и процессом энергоразде-ления. Дано физическое объяснение влияния масштабного фактора на процесс. Приведены алгоритм расчёта и результаты численного эксперимента. [c.5]

Численный эксперимент по определению запаса кинетической энергии, затраченного на реализацию микрохолодильных циклов (рис. 4.10), показал, что распределение окружной скорости практически во всем диапазоне отличается от закона вращения твердого тела. Причем с ростом относительного расхода охлажденного потока д, которому соответствует снижение степени расширения газа в вихревой трубе л,, отклонение от закона вращения твердого тела у вынужденного вихря увеличивается. При одном и том же давлении на входе /, величина л, характеризующая сте- [c.204]

Результаты численного эксперимента показаны в виде номограмм (рис. 4.15), связывающих между собой значения режимных и геометрических параметров, обеспечивающих достижение максимальных эффектов подогрева части газа, вводимого в вихревую трубу. Номограммы позволяют по заданному конкретному режиму работы ц = idem и конкретной геометрии трубы определить действительную степень расширения в вихревой трубе и число Маха М, на выходе из сопла завихрителя. [c.214]

Заметим, что градиент w имеет на границах элемента компоненты, являющиеся полиномами второй степени от одной переменной, Каждый такой полином определяется тремя параметрами, но для нахождения этих параметров имеется всего два условия на концах прямолинейного участка границы, следовательно, производная от W при переходе через границы терпит разрыв и, следовательно, соответствующее поле перемещений не входит в область определения функционалов, встречающихся в задаче изгиба пластинки. Несмотря на это обстоятельство, численные эксперименты показали, что подобные конечные элементы позволяют получать удовлетворительную точность (в последнее время данный прием получил и теоретическое обоснование). Поэтому такие элементы nn-ipoKo используются в конкретных расчетах. [c.147]

Дополнение. Несмотря на то что построенные в примерах 4.6 —4.7 конечные элементы не позволяют обеспечить непрерывность первых производных приближенных решений (в английской и американской литературе используется термин поп onforming — несовместные элементы), они широко применяются дл5г решения конкретных задач об изгибе тонких пластин, ибо, как было выяснено в численных экспериментах, данные элементы дают хорошие результаты. Теоретическое объяснение этого обстоятельства выходит за рамки настояш,его пособия (см., например, работы Си-арле [40], [43]). [c.179]

Разработано множество людельных механизмов формирования фрактальных кластеров. Это во многом связано с развитием и все более широким внедрением вычислительной техники. Проведено огромное количество численных экспериментов [например, 36, 37, 38, 39], в которых выявлялись закономерности фрактальной природы реальных объектов на основе модельных механизмов. Среди моделей аг )егации следует выделить модель агрегации, ограниченной диффузией (DLA или ОДА), модель ограниченной диффузией кластерной агрегации (DL A) и модель кластер-кластерной агрегации (ССА). [c.94]

Регистрация искусственной анизотропии является очень чувствительным методом наблюдения напряжений, возникающих в прозрачных телах. Его с успехом применяют для наблюдения за напряжениями, возникающими в стеклянных изделиях (паянных и прессованных), охлаждение которых производилось недостаточно медленно. К сожалению, громадное большинство технически важных материалов непрозрачно (металлы), вследствие чего этот прием к ним непосредственно не приложим. Однако в последнее время получил довольно широкое распространение оптический метод исследования напряжений на искусственных моделях из прозрачных материалов (целлулоид, ксилонит и т. д.). Приготовляя из такого материала модель (обыкновенно уменьшенную) подлежащей исследованию детали, осуществляют нагрузку, имитирующую с соблюдением принципа подобия ту, которая имеет место в действительности, и по картине между скрещенными поляризаторами изучают возникающие напряжения, их распределение, зависимость от соотношения частей модели и т. д. Хотя приводимые выше эмпирические закономерности, связывающие измеренную величину По — и величину напряжения Р, позволяют в принципе по оптической картине заключить о численном распределении нагрузки по модели, однако практическое осуществление таких численных расчетов крайне затруднительно. Несмотря на ряд усовершенствований и в методике расчета, и в технике эксперимента, настоящий метод имеет главным образом качественное значение. Однако и в таком виде он дает в опытных руках довольно много, сильно сокращая предварительную работу по расчету новых конструкций. В настоящее время имеется уже обширная литература, посвященная применениям этого метода. [c.527]

Разработанные модели массопереноса для плоских слоев покрытий используют феноменологический аппарат диффузии, позволяющий моделировать кинетические закономерности массопереноса на движущихся межфазных границах, начиная со стадии смвчиванпя (граничная кинетика растворения) и до полного исчезновения расплава ив зазора (изотермическая кристаллизация), включая кинетические особенности контактного плавления. В моделях применен метод интегрального решения уравнений диффузии для твердой и жидкой фаз при соответствующих начальных, граничных условиях и условии мао-собаланса на движущихся границах в полиномиальном приближении. Расхождение аналитических расчетов с численным моделированием не превышает 1—2%, а с экспериментом б—10%. [c.187]

Реакция позвоночника человека и его сегментов, ыа остевые и сочетанные эксплуатационные нагрузки исследовалась на базе разработанной авторами биомеханической многоуровневой и функциональной модели позвоночника. Открытость модели при численном эксперименте напряженио-деф ормироваиного состояния позвоночника позволили добиться широкого диапазона вариабельности различных факторов состояния (возраст, пол, наследственность и т. fl.)t структуры сегментов поавоиочника и условий воздействия [1, 2]. [c.239]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Данные численных расчетов, проведенньк нами, а также ряд экспериментов /26/ показали, что коэффициент коррекции зоны пластичности а. можно с точностью до 10... 15% принять равным единице (а, = 1). [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...