Масса материальной точки

Пусть, например, мы имеем коленчатый вал А (рис. 13.39), вращающийся вокруг неподвижной оси z—г с угловой скоростью ы. Как было показано в 59, чтобы подшипники В не испытывали дополнительных динамических давлений от сил инерции масс вала, необходимым и достаточным является условие равенства нулю главного вектора сил инерции масс материальных точек вала. Как известно из теоретической механики, это условие всегда удовлетворяется, если центр масс вращающегося звена лежит на его оси вращения, которая должна быть одной из его главных осей инерции. Если конструктивное оформление вала (рис. 13.39) удовлетворяет этому условию, то вал получается уравновешенным, что при проектировании достигается соответствующим выбором формы уравновешиваемой детали. Например, коленчатый вал (рис. 13.39) имеет фигурные щеки а, коренные шейки С и шатунную шейку Ь. Рассматривая в отдельности эти элементы вала, мы видим, что центр масс материальных точек коренных шеек рас- [c.292]

Определить частоту малых вертикальных колебаний материальной точки Е, входящей в состав системы, изображенной па рисунке. Масса материальной точки т. Расстояния [c.407]

Второй закон (основной закон динамики) устанавливает, как изменяется скорость точки при действии на нее какой-нибудь силы, а именно произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. [c.182]

Сила Ф, равная по модулю произведению массы материальной точки на модуль ее ускорения, направленная противоположно ускорению и приложенная к телу, сообщающему это ускорение, называется силой инерции материальной точки. [c.11]

Эта задача заключается в том, что по заданному движению и известной массе материальной точки требуется определить силу, действующую на эту точку, или, если на материальную точку действует несколько сил, определить одну из них. [c.237]

Сила, численно равная произведению массы материальной точки на приобретенное ею ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции. Иначе говоря (рис. 1.152), сила инерции [c.126]

Прямой называется задача,- в которой по заданным движению и массе материальной точки определяется равнодействующая сил, приложенных к этой точке. [c.13]

Обратной называется задача, в которой по заданным силам и массе материальной точки определяется ее движение. [c.13]

Силы инерции равны по модулю произведениям массы материальной точки на соответствующие ускорения и направлены в стороны, противоположные этим ускорениям. [c.123]

Отношение модуля силы тяжести Р к массе материальной точки на- [c.138]

Закон сохранения главного вектора количеств движения системы материальных точек или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [c.178]

Масса материальной точки не входит в выражение периода колебаний Т. Следовательно, материальные точки, несмотря на различные массы, имеют при одинаковой длине нити маятника L один и тот же [c.189]

Моментом инерции твердого тела относительно оси называется сумма произведений масс материальных точек, из которых состоит твердое тело, на квадраты их расстояний до оси, т. е. [c.194]

При непрерывном распределении масс материальных точек в твердом теле момент инерции определяется формулой [c.195]

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят, массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.351]

Запишем выражение кинетической энергии материальной точки T— ymv , где т — масса материальной точки, а Ф — ее скорость. Учитывая, что - -i , получим [c.477]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Если масса материальной точки изменяется в результате непрерывного присоединения или отделения частиц бесконечно малой массы, то уравнение движения этой точки имеет вид (уравнение И. В. Мещерского) [c.576]

Здесь т — мгновенное значение массы материальной точки т — скорость материальной точки и — скорость присоединяющихся илй [c.576]

Здесь г,, V,- — радиусы-векторы и векторы скоростей точек в трехмерном евклидовом пространстве шу — массы материальных точек (/ = 1, А ). [c.37]

В формулах (77) и (77 ) величина m не только коэффициент пропорциональности, она представляет собой меру инерции материальной точки и выражает ее массу . Итак, масса материальной точки является мерой инерции этой материальной точки, выражающаяся положительной скалярной величиной, равной отношению модуля силы, приложенной к точке, к модулю ускорения, полученного точкой (в инерциальной системе отсчета) от действия этой силы [c.105]

Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет свое значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий. [c.160]

Основной закон позволяет вычислить F через понятие массы материальной точки т и ее движение в инерциальной системе координат (а). Однако этот закон нельзя рассматривать как определение силы F, которая, являясь физической величиной, не зависит от выбора той или иной системы координат и является мерой изменения движения материального обьекта только в узком смысле. Как уже говорилось во введении, сила и масса представляют собой понятия первичные. [c.49]

Коэффициент пропорциональности т и называют инертной массой материальной точки. Массу точки определяют по ускорению, которое она получает под действием известной силы. В частности такой силой является сила тяжести. Так, если под действием силы тяжести Р вблизи Земли ускорение свободно падающей материальной точки равно у, то согласно (1) [c.206]

Скалярная мера механического движения, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат её скорости. [c.30]

Векторная мера механического движения, равная произведению массы материальной точки на её скорость. [c.31]

Сумма масс материальных точек, образующих механическую систему. [c.39]

Векторная величина, модуль которой равен произведению массы материальной точки на модуль её ускорения и направленная противоположно этому ускорению. [c.79]

Это является весьма существенным физическим фактом, лежащим в основе одного из наиболее фундаментальных обобщений ньютоновской механики произведение массы материальной точки на ее ускорение является функцией положения этой точки относительно окружающих тел, а иногда также и функцией ее скорости. Эту функцию обозначают F и называют силой. [c.40]

Историческая эволюция понятия массы материальной точки [c.226]

Различные способы определения массы мы рассмотрели в 126. Формулу (III.I), как уже было отмечено, можно рассматривать как частный случай равенства (III.5Ь). Но было бы ошибочным полагать, что равенство (III.5Ь) является лишь количественным определением массы. Массу материальной точки можно определить экспериментально независимо от второго закона Ньютона. Это было указано выше и отражено формулами (III.За) и (III.ЗЬ). [c.229]

Как известно из курса физики, скалярный множитель т, являющийся коэффициентом пропорциональности между силой и ускорением, представляет собой массу материальной точки. [c.145]

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой материальной точки, приложенной к ней силой и возникающим при этом ускорением точки. Если m — масса точки, а w — ее ускорение в инерциальной системе отсчета, то согласно второму закону Ы ь ю т о н а [c.72]

Теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит подвижная среда, врапгаюпгаяся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями и угловой скоростью вращения подвижной среды. [c.194]

Системе, состоящей из однородной квадратной пластины AB D и находящейся в вершине В этой пластины материальной точки М, сообщено вращение с угловой скоростью соо вокруг вертикальной оси, совпадающей со стороной AD пластины. В некоторый момент времени материальная точка М из состояния относительного покоя начинает двигаться вдоль диагонального желоба BD в плоскости пластины. Чему будет равна угловая скорость ш вращения системы, когда материальная точка окажется в положении D, если масса пластины в три раза больше массы материальной точки [c.111]

В кинематике, где движение изучается с геометрической точки врения, масса материальной точки во внимание не принимается и [c.47]

Примеры тел предполагалось и неоднократно исполь-переменнои массы зовалось, ЧТО массы материальных точек, движение которых изучалось, остаются неизменными. Однако при изучении ряда движений материальных объектов модель материальной точки постоянной массы не описывает основных характе- [c.162]

На материальную точку псвдействовал ударный импульс s= lOf . Скорость до удара iJi = -10/ , скорость после удара йг "= 5/ . Определить массу материальной точки. (0,667) [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...