Динамика Основные задачи динамики материальной точки

Задачи динамики. Для свободной материальной точки задачами динамики являются следующие 1) зная закон движения точки, определить действующую на нее силу (первая задача динамики ) 2) зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (вторая, или основная, задача динамики). [c.183]

Для несвободной материальной точки, т. е. точки, на которую наложена связь, вынуждающая ее двигаться по заданной поверхности или кривой, первая задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и действующие на нее активные силы, определить реакцию связи. Вторая (основная) задача динамики при несвободном движении распадается на две и состоит в том, чтобы, зная действующие на точку активные силы, определить а) закон движения точки, б) реакцию наложенной связи. [c.183]

Каковы две основные задачи динамики точки, которые решаются при помощи дифференциальных уравнений движения материальной точки [c.26]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

С помощью дифференциальных уравнений движения материальной точки можно решать две основные задачи динамики прямую и обратную. [c.13]

Постановка задачи. Материальная точка называется несвободной, если она не может занимать произвольного положения в пространстве условия, стесняющие свободу движения точки, называются связями. Связи, наложенные на точку, могут удерживать ее на некоторой кривой или поверхности. При изучении несвободного движения точки будем, как и в статике, исходить из аксиомы связей, согласно которой несвободную точку можно рассматривать как свободную, заменив действие связей их реакциями. Таким образом, существенное отличие несвободной точки от свободной заключается в том, что на несвободную точку при ее движении, кроме активных сил, действуют еще реакций связей. Если связь идеальна (без трения), то реакция связи будет направлена по нормали к кривой или поверхности, на которой точка вынуждена оставаться в силу наложенных связей. Величина этой реакции наперед не известна и будет вообще зависеть как от действующих активных сил, так и от закона движения точки. Таким образом, основная задача динамики для несвободной материальной точки будет состоять в том, чтобы, зная действующие активные силы и начальные условия, определить закон движения точки и реакции наложенных связей. [c.403]

Изучение движения материальной точки может производиться различными методами. В зависимости от цели изучения различают следующие основные задачи динамики. [c.169]

ГЛАВА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.208]

Используя дифференциальные уравнения движения материальной точки в той или другой системе координат, можно решать две основные [задачи динамики точки. [c.211]

При решении второй основной задачи динамики, когда по заданным силам и начальным условиям требуется определить движение несвободной точки, возникает та особенность, что часть сил, действующих на точку, а именно все силы реакций связей, заранее неизвестны и их необходимо определить по заданным связям в процессе решения задачи. Таким образом, вторую основную задачу динамики для несвободной материальной точки можно сформулировать так по заданным силам, начальным условиям и связям, наложенным на точку, определить движение этой точки и силы реакции связей. [c.225]

Для выяснения особенностей решения второй основной задачи динамики, имеющей прикладное значение, рассмотрим ее решение как для случая прямолинейного, так и криволинейного движения материальной точки. [c.234]

При решении второй основной задачи динамики, когда по заданным силам и начальным условиям требуется определить движение несвободной точки, часть сил, действующих на точку, а именно все силы реакций связей, заранее не известны и их необходимо определить по заданным связям в процессе решения задачи. Таким образом, вторую основную задачу динамики для несвободной материальной точки можно сформулировать так [c.244]

После краткого рассмотрения систем дифференциальных уравнений движения материальной точки в различных формах остановимся на изучении двух основных задач динамики точки. [c.321]

Первая основная задача динамики точки состоит в определении равнодействующей сил, вызывающих заданное движение материальной точки с известной массой. В зависимости от того, в какой форме задай закон движения точки, для определения равнодействующей сил можно применять уравнения движения в векторной, координатной или естественной форме. Во всех этих случаях задача сводится к определению ускорения из известных кинематических уравнений движения. Определение ускорения при этих условиях не связано, конечно, с какими-либо принципиальными трудностями, поэтому первую основную задачу динамики точки (прямую задачу) можно считать достаточно элементарной, хотя, решая именно эту задачу, И. Ньютон установил закон всемирного тяготения. [c.321]

Полностью решить динамическую задачу, применяя методы статики, можно далеко не всегда. Наиболее э( х )ективно применяется принцип Даламбера при решении первой основной задачи динамики, заключающейся в определении сил, если известен закон движения материальной точки, находящейся под их воздействием. Эта задача с формальной точки зрения напоминает задачи статики, так как именно в статике и рассматривается вопрос об определении некоторых неизвестных сил, приложенных к точке или к абсолютно твердому телу. Поэтому в тех случаях, когда в задачах динамики неизвестными являются силы, включая и силы инерции, такие задачи можно эффективно решать посредством принципа Даламбера. [c.421]

ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ [c.211]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ДВУХ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ [c.448]

Рассмотрение дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки показывает, что мы можем поставить и решить следующие две основные задачи динамики точки 1) зная массу точки и закон движения точки, т. е. координаты движущейся точки как функции от времени, определить, под действием какой силы такое движение происходит 2) зная массу материальной точки, действующие на нее силы и начальные условия движения точки, т. е. ее начальное положение и начальную скорость, определить закон движения этой точки. [c.452]

Полученные уравнения (2) и (3) позволяют решить следующую основную задачу динамики несвободной материальной точки зная массу материальной точки, действующие на точку активные силы и уравнение той поверхности или той кривой, по которым вынуждена двигаться точка, определить а) закон движения точки по заданной поверхности или по заданной кривой и б) динамическую реакцию наложенной связи, т. е. реакцию, возникающую при движении точки. Следовательно, эта задача по существу разбивается на две. В зависимости от характера наложенной связи и выбранного метода решения эти две задачи решаются или совместно, или раздельно. [c.479]

С помощью дифференциальных уравнений движения свободной материальной точки (7.2) —(7.4), несвободной точки (7.8) и (7.10) и дифференциальных уравнений относительного движения (7.17) можно решить две основные задачи динамики точки (следует отметить что эти же две задачи ставятся при решении задач динамики механической системы). [c.110]

Каковы две основные задачи динамики материальной точки [c.121]

Основная задача динамики состоит в том, чтобы по заданным силам определить траекторию и закон движения данной материальной точки. Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона. Поэтому второй закон Ньютона называют основным законом динамики материальной точки. Зная начальные условия (положение и скорость точки в начальный момент) и закон действующих сил, можно однозначно предсказать положение и скорость материальной точки в любой последующий момент времени. Так в классической механике отображается в математической форме причинная связь явлений, объективно существующая в макроскопическом мире. В микромире причинная связь явлений носит другой характер ее математическое описание дается квантовой механикой. [c.93]

С помощью основного уравнения динамики материальной точки можно решать две основные задачи динамики первую и вторую. [c.13]

Методом кинетостатики можно пользоваться при решении первых задач динамики несвободной материальной системы, т.е. при рещении задач, в которых по заданному движению определяются неизвестные силы. Однако все эти задачи (как правило, несколько менее громоздко) могут быть решены обычным путем — посредством применения основного уравнения динамики к каждой из материальных точек системы, т.е. [c.396]

В задачах программированного контроля по динамике студент должен показать знание и умение вычислять основные динамические характеристики материальной точки и твердого тела (количество движения, момент количества движения или кинетический момент относительно точки или оси, кинетическую энергию). Примером может служить карточка программированного контроля по теме Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек относи тельно точки или оси [c.15]

Как уже известно, основной закон динамики для несвободной материальной ючки, а следовательно, и ее дифференциальные уравнения движения имеюг такой же вид, как и для свободной ючки, только к действующим на точку силам добавляю все силы реакций связей. Естественно, что в эгом случае движения точки могут возникнуть соответствующие особенности нри решениях первой и второй основных задач динамики, чак как силы реакций связей заранее не известны и их необходимо донолнигельно определить по заданным связям, наложе1П1ым на движущуюся материальную точку. [c.256]

Основной закон динамики. Задачи динамики точки. Динамика представляет собой часть кинетики, посвященную изучению движения материальных тел (или ообще механических систем) в зависимости от действующих на них сил. Движение тела определяется движением всех материальных точик (или частиц) его составляющих поэтому естественно начать изучение динамики с изучения движения материальной точки. Как указывалось ), под материальной точкой мы понимаем тело столь малых размеров, что различием в движении его частиц можно пренебречь. Материальную точку можно рассматривать как точку (геометрическую), имеющую массу. В дальнейшем часто для краткости материальную точку будем называть просто точкой. [c.319]

Как видно из только что приведенных простейших примеров при решении второй, основной задачи динамики материальной точки приходится пользоваться как статическими законами сил (постоянная сила тяжести, упругая сила, сила тяготения), так и динамическими законами (сила сопротивления, лоренцева сила). Эти законы сил устанавливаются в результате решения частных задач и последующего обобщения этих решений на широкие классы явлений, моделирующих движения материальньк точек. [c.38]

Первая основная задача динамики материальной точки. Каждое из уравнений системы (13.6) связывает две величины -проекцию ускорения точки и проекцию равнодействующей силы на соответствующую ось инерциальпои системы координат. При помощи этих уравнений mohiho решать следующие две основные задачи. [c.243]

Первая основная задача динамики материальной точки. Зная массу и движение точки, т. е. зная уравнения ее дви-яшния в инерциальной прямоугольной декартовой системе координат [c.243]

Вторая основная задача динамики точки. Зная действующие на материальную точку данной массы силы, начальное положение этой точки и ее начальную скорость, опреде у1ть закон движения точки. [c.136]