Возмущения величина

Дифференциальные операторы, действующие на J+ и У , представляют собой не что иное, как операторы дифференцирования в плоскости X, t вдоль характеристик С+ и С-. Таким образом, мы видим, что вдоль каждой из характеристик С+ и С остается постоянной соответственно величина ]+ или Мы можем также сказать, что малые возмущения величины распространяются только вдоль характеристик С+, а возмущения / — вдоль С . [c.547]

Если иметь в виду, что согласно уравнению (11.27) для вязких возмущений величина /т при 2 = 677 равная 9v/бя, представляет собой частоту вязких возмущений на границе вязкого подслоя, а отношение w /6fJ есть частота турбулентных пульсаций на границе вязкого подслоя, то равенство (11.72) можно толковать как условие одинаковости частот вязких возмущений и турбулентных пульсаций при 2 == 8ц (некоторое различие в числовых коэффициентах — 8 и 9 — не существенно). [c.419]

Возмущенные значения скорости и давления также пропорциональны множителю Q p ikx - /со О- Описание возмущенного движения осуществляется на основе полных уравнений Навье—Стокса при сохранении во всех соотношениях тех членов, в которые возмущенные величины входят лишь в первой степени (отсюда название линейная теория ). С точностью до линейных по возмущениям величин записываются и граничные условия на стенке и свободной поверхности пленки. Последние учитывают действие силы поверхностного натяжения (из-за искривления поверхности). Предполагается также, что трение на свободной поверхности пленки равно нулю. Линейная теория описывает полностью (с точностью до абсолютного значения амплитуд возмущенных величин) возникающее движение и позволяет установить значение частот со при известных волновых числах к и остальных параметрах задачи. Исследование этой зависимости и составляет центральную задачу линейной теории устойчивости. [c.166]

В п. 7, гл. V было показано, что малые упругие возмущения в жидкостях и газах распространяются со скоростью, равной скорости звука в данной среде. Все результаты, полученные в п. 7 для жидкости, полностью относятся и к газам. В механике жидкостей и газов, так же как в других разделах физики, кроме малых возмущений имеют место сильные или так называемые конечные возмущения. Обычно при малых возмущениях величина приращения какого-либо параметра мала по сравнению с его значением до появления возмущения. Например, малое возмущение давления в жидкости может быть характеризовано безразмерной величиной [c.149]

При конечном возмущении величина Др может быть порядка единицы и значительно больше. [c.149]

При возникновении в момент времени / = 0 возмущения величины расхода пара, поступающего на тарелку, выходные концентрации НКК в жидкости и газе получат приращения 0 t 0Q i(t). Кроме того, получит приращение G t) величина расхода пара, уходящего с тарелки [из второго уравнения (1.2.62) следует, что G t) = G t) во все моменты времени]. Все остальные входные параметры имеют прежние стационарные значения 0о г-1 +г Расход уходящей с тарелки жидкости и мольное количество жидкости, очевидно, также будут иметь прежние стационарные значения L L = L ,) и М. В этих условиях вместо [c.227]

При условии (14) постоянную X можно подобрать так, чтобы удовлетворялось неравенство (13). Тогда квадратичные формы в выражении (11) будут определенно-положительными, каждая относительно своих переменных, а функция V будет определенно-положительна относительно всех переменных Х г = 1, 2,..., 6). Таким образом, согласно теореме Ляпунова, условие (14) будет достаточным для устойчивости движения (9) по отношению к возмущениям величин [c.521]

При бесконечно большом входном механическом сопротивлении фундамента колебания последнего не зависят от присоединения либо отключения механической системы, характеризуемой конечными значениями параметров механического сопротивления и возмущающих воздействий. Говоря в этом случае об изоляции фундамента от источника возмущений, величиной виброизоляции оценивают степень уменьшения силы, передаваемой фундаменту. [c.321]

Для анализа неизоэнтропических колебаний удобно использовать функцию тока -ф относительно возмущенных величин Ар и А (ры) [c.53]

В идеальных условиях, когда все параметры, входящие в закон управления (8.13), известны, переходные процессы имеют экспоненциальный характер. Этим обеспечивается точное и быстрое отслеживание ПД. В действительности ряд параметров КИР неизвестен, причем некоторые из них изменяются в широком диапазоне. Прежде всего это относится к массо-инерционным характеристикам измеряемой детали, силам трения, коэффициентам упругих деформаций в редукторе, электрическим параметрам двигателей. В результате возникают параметрические возмущения, величина т — ТцЦ которых варьировалась в различных экспериментах в пределах от 5,25-10" до 5,25. [c.302]

Таким образом, при наличии кулонова трения в регуляторе малые колебания системы оказываются устойчивыми при любом значении параметров. Однако, если регулятор без трения неустойчив, то достаточно большие возмущения, величина которых превышает амплитуду предельного цикла, неизбежно приводят к тому, что в регуляторе, устойчивом лишь из-за трения, могут появиться сильные вибрации. [c.223]

Таким образом, величина Re является некоторым критическим значением числа Рейнольдса, определяющим возможность существования вязкого течения даже в крайне неблагоприятных условиях наличия на внешней границе слоя сильных турбулентных возмущений. Полагая -Ца 6, находим, что Reo = 36. Это значение действительно того же порядка, что и найденный теоретически нижний предел устойчивости плоского ламинарного потока с наложенной на него произвольной системой возмущений. Величине tii=]],6 соответствует число Reo = 134. [c.163]

Определим значение интеграла при условии ступенчатого возмущения величиной X [c.199]

В П. в. возмущения разл. величин являются ф-циями друг друга эта связь выражается инвариантами Римана J в каждой из П. в. один из инвариантов постоянен. Малые возмущения величин распространяются в среде только вдоль характеристик (2). В газовой динамике имеются два инварианта Римана = — и /( /p)iip. в случае идеального политропного газа, характеризуемого показателем политропы у, Л = V d 2с/(у — 1). [c.151]

И н д е к с ы —стационарное значение величины —малое возмущение величины О — 1 — значение величины на участке О — 1-, О — значение величины в точке 0-, I, И,...,/,..., Л/— номера сходящихся в узле ветвей, к которым относится данная величина в — значение [c.44]

Исследования показали также, что периодические возмущения величин преодолеваемой системами нагрузки (в пределах от О до 500 кГ) практического влияния на изменение предела их устойчивой работы не оказывают. [c.149]

Снабжая штрихом возмущенные величины и отбрасывая в дальнейшем малые выше второго порядка, имеем [см. (6.6), (6.9), (6.1)] [c.278]

Эти выражения следует подставить в исходные уравнения. Тогда, если провести линеаризацию полученных уравнений и оставить только члены первого порядка относительно р, р, Т, ср и г 1, то уравнения для возмущенных величин будут (прп этом считаем, что V20 = г зо = О, vio = Мс) [c.474]

В задачах длительной устойчивости исследование проводится на основе линейных Или линеаризованных уравнений для малых возмущений. Величина самих возмущений, как правило, не влияет на значение критической нагрузки. [c.255]

Прежде чем перейти к вопросу об интегрировании уравнения (139), установим общее соотношение, выражающее закон сохранения одной, характерной для турбулентных возмущений величины. Закон оказывается общим для затухающей однородной и изотропной турбулентности, безотносительно к тому, опускаются или нет конвективные члены. [c.671]

Если тело имеет скорости ш, со, то ux = u, o = со, а при рассмотрении малых возмущений величины Uy, олу, и , Иг будут малыми величинами. Далее, имеем [c.500]

Рассмотрим теперь малое возмущение равновесия, характеризуемое скоростью V и возмущениями температуры, давления и поля Г, р, Н. Подставляя возмущенные величины Го + Г, Ро + р, Но + Н и V в исходную систему (24.4), получим линеаризованную систему уравнений для малых возмущений [c.172]

Рассмотрим теперь малые возмущения равновесия (30.11). Подставляя возмущенные величины Го + Г, Со + С, Ро + р а также малую скорость V в исходные уравнения, получим после линеаризации [c.221]

Иная ситуация реализуется в случае замкнутого основного течения, для которого вблизи торцов имеет место сильная неоднородность по Z. Эта неоднородность может условно рассматриваться как возмущение, величина которого существенно превышает значения амплитудной функции в центральной части области. При этом ставится условие lim А (Z) 1 = [c.245]

Одно такое различие состоит в том, что в лабораторных условиях предельно достижимая напряженность постоянного электрического поля составляет около 10 В/см, в то время как можно реализовать переменное поле лазерного излучения с напряженностью порядка атомной (10 В/см) и выше. Таким образом, в постоянном электрическом поле величина штарковского сдвига всегда является малой поправкой к значению исходной энергии и может быть рассчитана по теории возмущений. Напротив, в переменном поле лазерного излучения могут быть реализованы гигантские возмущения, величина которых может превышать даже саму невозмущенную энергию, хотя уширение рассматриваемого уровня может быть невелико (в противном случае исчезает понятие как связанного состояния, так и его штарковского сдвига). [c.78]

Од, а также Пг = и — Uz = и — и и щ = г/д — гг как малые величины и называть их возмущениями величин, определяющих основное движение. То же относится к разности среднеарифметических нормальных напряжений а = а — [c.644]

В невязком потоке в соответствии с обычными предположениями гиперзвуковой теории малых возмущений величина М оТ 0(1). Таким образом, относительная величина возмущений давления Ар /роо 0(1), так как согласно работе [Черный Г.Г., 1959] [c.202]

Заметим, что верхние индексы обозначают возмущенные величины, тогда как члены без верхних индексов соответствуют невозмущенным значениям. [c.256]

Таким образом, мы выразили входящие в математические ожидания поляризации в п-м порядке теории возмущений величины, содержащие следы, через следы, относящиеся к отдельной молекуле. Для восприимчивостей получаются такие же формулы, какие, например, в первом порядке уже определены уравнениями (2.32-4) и (2.32-5). Для упрощения записи мыв дальнейшем будем [c.232]

Канал Овх 1вых- момент времени О на входе первой тарелки появляется малое возмущение величины [c.232]

Из уравнения (5.3.35) следует, что М = О, т. е. возмущение 02вх(О не вызывает возмущения величины M t) = М°. Поэтому Wizip) =0. Решая систему (5.3.36) — (5.3.38), найдем [c.241]

Следовательно, стационарные вращения твердого тела в случае Эйлера вокруг оси наименьшего или наибольшего из моментов инерции устойчивы в смысле Ляпунова по отношению к возмущениям величин р, г. Этот факт хорошо иллюстрируется картиной расположения полодий на эллипсоиде инерции (см. рис. 99) вблизи осей Ох и Oz эллипсоида инерции, отвечающих наибольшему и наименьшему моментам инерции, полодии являются замкнутыми кривыми, охватывающими соответствующие оси. Напротив, вблизи оси Оу, отвечающей среднему по величине моменту инерцищ полодии не охватывают этой оси, и при малом возмущении стационарного вращения вокруг оси Оу вектор угловой скорости с течением времени покидает окрестность этой оси. Ниже в п. 235 мы строго докажем неустойчивость стационарного вращения вокруг оси среднего по величине момента инерции тела. [c.520]

О 510 20 30 0 у/тельной составляющей скорости рассмотрим уравнение движения для стабилизированного неста-ционзрного режима течения несжимаемой жидкости (392), которое относительно возмущенных величин при вышепринятом допущении о независимости во времени турбулентной вязкости для плоского канала запишется в виде [c.198]

Р.-ф. к. могут быть свободными и вынужденными. Свободные Р.-ф. к. обусловлены нач. разбросоы фаз и энергий частиц и описываются однородным диф-ференц. ур-нием. Вынужденные Р.-ф.к. обусловлены возмущениями величины ведущего магн. поля, частоты и амплитуды ускоряющего напряжения и описываются неоднородным дифференц. ур-нием. [c.198]

Допустим затем, что малые возмущения величин, характеризующих поток, пренебрежимо мало сказываются на положении точки вскипания, а также на значениях с, Спад и Срар. Подставляя (1.11) в уравнения (1.1) — (1.4), (1.7) —(1.Ю) и пренебрегая членами порядка выше первого, находим [c.39]

Одним из важнейших требований, особенно для землеройнотранспортных и других машин, перемещаюш.ихся хотя бы частично по бездорожью или плохим дорогам со значительными скоростями (скреперы, колесные тракторы, самосвалы), является устранение вибраций кабины и особенно, сиденья оператора. Исследования показали, что основное значение имеют вертикальные колебания, причем у указанных машин, обычно не имеющих (кроме автомобилей) специальных амортизаторов, они протекают на частоте 1,5—2,7 Гц и представляют собой узкополосные возмущения. Величина среднеквадратичных ускорений водителя при этом доходит до 0,55 при груженой и до 0,77 g при порожней машине. Средние значения меньше максимальных в 1,5 раза. В то же время большинство исследователей считает допустимыми колебания порядка 0,25 д, а санитарные нормы рекомендуют ограничивать колебания значением 0,1 g при частоте 2—3 Гц. [c.204]

При вычислении же этих интегралов рассматривают величины р, е, (О как постоянные, ибо они за один оборот мало изменяются. Можно показать, что при таких предположениях А(о = 0. Это значит, что постоянно накапливающимися изменениями (вековыми возмущениями) величины со допустимо в первом приближении пренебречь иначе говоря, можно считать, что со = oq = onst. Вычислив при таком предположении величины Ар и Ае, мы найдем среднее изменение элементов р и е за один оборот спутника. [c.287]

Ниже при анализе обтекания тонких крыльев гиперзвуковым потоком газа предполагается, что газ является совершенным, имеет постоянные удельные теплоемкости (7 = onst), постоянное число Прандтля а = onst, динамический коэффициент вязкости, изменяющийся в зависимости от температуры по степенному закону i (0,5 п 1), а также выполняется предположение гиперзвуковой теории малых возмущений величина М т 0(1), где 5 ж т — соответственно характерные безразмерные толщина пограничного слоя и крыла. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...