Свойства простой упругой системы

Свойства простой упругой системы [c.558]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

При деформировании материала между компонентами напряжений и компонентами деформаций существует связь. В упругих материалах эта связь является алгебраической, однозначной. В данной главе мы займемся простейшей моделью гипотетического тела, обладающего свойствами линейной упругости. Закон линейной упругости в случае сложного напряженного состояния вводится путем обобщения известных формул закона Гука, полученных для случаев растяжения-сжатия и чистого сдвига. Деформацию элемента линейно упругого материала при сложном напряженном состоянии можно найти на основе принципа наложения, состоящего в том, что некоторая деформация, вызванная системой напряжений, определяется как алгебраическая сумма деформаций, вызванных каждым напряжением в отдельности. [c.107]

Динамические перегрузки в приводе станков, связанные с пуском двигателя, зависят от характеристики самого двигателя и свойств упругой системы привода. Если в простейшем случае привод с достаточной точностью может быть сведен к двухмассовой системе, то пиковый момент при пуске двигателя [c.62]

Такой же критерий (соотношение между размером неоднородностей и длиной волны) определяет роль макроскопических неоднородностей. Если сплошное тело (помимо неоднородностей, обусловленных атомной структурой, которые можно не учитывать) макроскопически неоднородно, например, упругий стержень составлен из сильно прижатых друг к другу чередующихся одинаковых латунных и алюминиевых цилиндров ), то для нормальных колебаний, соответствующих волнам, длина которых значительно превышает высоту одного цилиндра, стержень можно рассматривать как однородный, обладающий средней плотностью и средней упругостью. При расчете же нормальных колебаний, длина волны которых сравнима с высотой цилиндра, необходимо учитывать неоднородность стержня. При наличии неоднородностей решение задачи о колебаниях сплошных систем настолько усложняется, что удается рассмотреть только самые простые случаи, например системы с малой неоднородностью или очень плавно меняющимися вдоль длины системы свойствами. [c.697]

В гл. 5 рассматриваются некоторые общие свойства упругих и пластических стержневых систем. Существенно заметить, что вариационные принципы теории упругости, ассоциированный закон течения, свойство выпуклости поверхности нагружения для пластической системы доказываются здесь совершенно элементарно. Все эти теоремы будут сформулированы и доказаны впоследствии при более общих предположениях. Автору представляется по опыту его педагогической работы, что иллюстрация общих принципов на простейших примерах, где эти общие принципы совершенно очевидны, способствует лучшему их пониманию и усвоению. Гл. 6 посвящена теории колебаний, которая должна занять подобающее место как во втузовских, так и в университетских программах. Кроме собственно задач о колебаниях здесь излагается метод характеристик для решения задач о продольных волнах в стержнях. Этот метод настолько прост И ясен, что им можно пользоваться и его легко понять, не прослушав общего курса дифференциальных уравнений математи- [c.12]

Интегральный метод вынужденных колебаний применяют для определения модуля упругости материала по резонансным частотам продольных, изгибных или крутильных колебаний образцов простой геометрической формы, вырезанных из изделия, т. е. при разрушающих испытаниях. Последнее время этот метод используют для неразрушающего контроля небольших изделий абразивных кругов, турбинных лопаток. Появление дефектов или изменение свойств материалов определяют по изменению спектра резонансных частот. Свойства, связанные с затуханием ультразвука (изменение структуры, появление мелких трещин), контролируют по изменению добротности колебательной системы. Интегральный метод свободных колебаний используют для проверки бандажей вагонных колес или стеклянной посуды по чистоте звука. [c.102]

Вместе с тем встречаются случаи, когда влияние различных дополнительных факторов перекрывает влияние основных факторов. Трудно подыскать явления другой физической природы, в которых комплекс одновременно протекающих процессов был бы аналогичен комплексу процессов, протекающих в другой системе. Так, например, тепловые и упругие состояния подобных тел сравнительно просто моделируются с помощью электрических аналогий или мембранной аналогии. Это объясняется тем, что используются простые исходные зависимости. В случае исследования предельных состояний материалов при их разрушении этих зависимостей недостаточно, поскольку в отличие от уравнений упругости, однозначно связывающих деформацию с напряжениями, уравнения предельных состояний зависят от многих индивидуальных свойств, характерных для различных видов материалов, таких, как пластичность, зависимость прочности от вида напряженного состояния, объема материала, пористости, структуры и т. д. В таких случаях трудно подыскать явления другой физической природы, которые могли бы служить надежным аналогом, пригодным для исследования количественных закономерностей. Тогда моделирование приходится проводить с использованием явлений той же физической природы и часто не на модельных, а на реальных материалах. При этом представляется возможность исследования влияния на ход процесса небольшого количества факторов при сохранении подобия большинства параметров, характеризующих систему. [c.117]

Однако в то же время целый ряд существенных динамических явлений, наблюдаемых при эксплуатации машин и лимитирующих их производительность, не вмещается в рамки моделей модификации 2. К числу таких явлений в первую очередь следует отнести различные параметрические явления, связанные с колебаниями ведущих звеньев с учетом упругих свойств привода и переменности приведенного момента инерции. Простейший тип модели, способный выявить эти особенности, отнесен к модификации 3. В этом и последующих случаях система дифференциальных уравнений, строго говоря, уже оказывается нелинейной, а при некоторых приемлемых упрощениях может быть сведена к системе линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Помимо модели H—U—0 к этой модификации также могут быть отнесены модели, у которых имеется несколько последовательных цикловых механизмов типа О——Н—Па—0. [c.52]

В частности, восстанавливающими силами являются силы упругости. В простейшем случае, т. е. в линейно-деформируемой системе, восстанавливающая сила упругости пропорциональна отклонению системы при этом упругие свойства системы харак- [c.10]

Упрощения системы с массами зубчатых колес и роторов в ответвлениях производят так же, как и в простых системах (рис. 102, в и 103, в). Затем, рассматривая массу с присоединяемыми к ней ветвями как простые системы, находят для нее обычным путем стойкость и заменяют массу с ответвлением так называемой упругой массой, учитывающей инерционные и упругие свойства присоединяемых к ней ветвей. После замены массы с ответвлениями упругой массой систему формально можно считать простой и можно применять к ней формулы (277)—(280). Например, для системы на рис. 102 масса 2 с ответвлением, состоящим из масс 5 и б, может быть заменена упругой массой, стойкость которой равна [c.271]

Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис. 17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже. На рисунке приняты обозначения 7] — момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу i — [c.375]

Анализ возможностей, связанных с использованием структурной модели среды для описания процессов деформирования материалов, начнем с наиболее простого случая — пропорционального нагружения, реализуемого, в частности, при растяжении-сжатии бруса. При таком виде нагружения структурная модель, схематично отражающая микронеоднородность реальных материалов, имеет достаточно простую механическую интерпретацию. Рассмотрим образец материала, подвергающийся испытаниям на растяжение-сжатие и находящийся (имеется в виду его рабочая часть) в макроскопически однородном напряженно-деформированном состоянии. Предполагая существование микронеоднородности по поперечному сечению, представим образец в виде системы стержней, деформирующихся одинаково (рис. 1.1). Примем, что стержни обладают свойствами идеального упругопластического материала, а неоднородность характеризуется лишь различием значений их пределов текучести. Модули упругости стержней будем полагать равными, это упростит анализ, не влияя на его конечные результаты. [c.11]

Здесь 1, Й2,. . ., l, Са. . . суть постоянные величины, зависящие от конфигурации системы и ее упругих свойств. Самый общий вид колебания системы можно получить наложением ряда главных простых колебаний, соответствующих нормальным координатам ф1. Фа,.. . Чтобы найти колебания, соответствующие какой-либо координате Фг, нужно только, пользуясь выражениями (1) для живой силы и потенциальной энергии системы, составить соответствующее уравнение Лагранжа, так как выражения (1) заключают лишь квадраты величин ф1, ф2,. . ., то уравнения Лагранжа получают весьма простой вид [c.140]

Значение жесткости хорошо характеризует упругие свойства технологической системы, и в настоящее время эта характеристика получила широкое признание. Однако, как мы увидим, пользование ею при расчетах представляет некоторые неудобства. При определении суммарной жесткости системы исходя из значений жесткости ее звеньев, складываются не эти значения, а их обратные величины. Формулы получаются значительно более простыми, если оперировать не со значениями жесткости, а со значениями податливости системы, станка, его узлов и т. д. [c.40]

Для решения поставленной задачи выберем несколько систем отсчета Во-первых, используем ортогональный лабораторный базис л , у, г. В этом базисе целесообразно записывать окончательные выражения и соответствующие операции в терминах инженерной механики пластичности, например конфигурационные тензоры деформаций г и напряжений усредненные по характерным объемам V, включающим большое количество малых участков (объемов кристалла, в которых реализуется каждый конкретный элементарный акт деформации или разрушения. Во-вторых, применим кристаллофизический базис, задаваемый тремя некомпланарными единичными векторами и, v, w, который в общем случае условимся считать косоугольным, а в практических расчетах — близким к ортогональному. В кристаллофизической системе координат такие свойства удобно выражать как тепловое расширение и упругую податливость. Справочные сведения о подобных характеристиках обычно представляют именно в кристаллофизическом базисе. В-третьих, будем широко пользоваться различными локальными базисами (которые в общем случае можно считать и неортогональными), выбирая их каждый раз так, чтобы форма записи соответствующих физических законов реализации процесса была предельно простой и понятной по содержанию. Так, если деформация осуществляется кристаллографическим сдвигом по плоскостям с нормалью п в направлении /, условимся задавать ее в базисе I, т, п, где направления I, т я п образуют тройку единичных ортогональных по отношению друг к другу векторов. Примером другой локальной системы отсчета может служить базис а, Ь, с, в котором удобно записывать условия раскрытия трещин отрыва. При этом условимся орт а ориентировать вдоль направления сдвига, инициирующего отрыв (например, по схеме Стро [2П), а вектор с — вдоль нормали к плоскости трещины. Понятно, что в этой схеме тройка единичных векторов а, Ь, с не обязательно образует ортогональный базис, а орт а может совпадать с ортом I из локальной системы сдвига. Однако базис целесообразно брать все же ортогональным. [c.9]

Закон Гука. До сих пор напряженное и деформированное состояния твердого тела рассматривались независимо. Теперь мы рассмотрим соотношения между напряжением и деформацией для определенного класса тел, которые мы будем называть упругими телами. Для того чтобы вывести такое соотношение, нужно проанализировать структуру твердого тела и затем, применяя аппарат статистической механики, определить механические свойства тела, исходя из природы атомов (или других составных элементов подобно цепочкам молекул, объединяющих их). Попытки осуществить подобную задачу ) делались в течение последних ста лет до этих пор теория основывалась на эмпирических соотношениях, подобных, например, закону Гука, которым устанавливается, что если растягивать тонкий стержень или проволоку, имеющих длину в недеформированном состоянии, то сила, необходимая для растяжения стержня до длины I, прямо пропорциональна удлинению l — l . Прежде чем приступить к обсуждению общей теории упругости, покажем, как, применяя законы термодинамики к очень простой системе, получить соотношение между напряжением и деформацией в форме закона Гука. [c.32]

Влияние выбора температуры приведения на произведенные расчеты показано на рис. 3.13 и 3.14. В интервале значений lg от 2,6 до —1,0 температура, ниже которой определяющую роль играет полипропиленовая компонента, возрастает с уменьшением температуры приведения. Заметим также, что обобщенные кривые для смесей, построенные путем простого сдвига (рис. 3.13), неправильно отражают положение температурной зависимости вязко-упругих свойств системы. На рис. 3.15 показаны обобщенные кривые для смесей ПП с ПИБ, для сравнения показана обобщенная кривая для чистого ПП. [c.113]

В послевоенные годы в нашей стране был выполнен ряд исследовательских работ с целью изучения колебаний свайных фундаментов. Аналитическому обзору этих работ посвящена специальная брошюра [72]. В ней, в частности, рассматриваются результаты экспериментов, положенные в основу описываемых ниже расчетных схем. Эти результаты показывают, что при вертикальных колебаниях фундамент, сваи и заключенный между ними грунт в имеющем практическое значение частотном диапа-. зоне ведут себя так же, как целый массив, опирающийся на естественное основание на уровне нижних концов свай. Упругие свойства этого сложного массива при динамических испытаниях проявляются, однако влияние упругости нижней части системы (в имеющем практическое значение частотном диапазоне) становится существенным лишь при длине свай более 8—10 м. Все это в совокупности позволяет принять для расчета простейшую схему, представленную на рис. 6.1. Здесь сваи фундамента (рис. 6.1, а) заменены эквивалентным упругим стержнем с распределенной по длине массой (рис. 6. 1, б). Нижний конец стержня опирается на упругую пружину, моделирующую основание, а к боковым поверхностям присоединяются непрерывно распределенные упругие связи, моделирующие боковые сопротивления грунтового массива продольным смещениям стержня. [c.130]

Как известно, с помощью стержневых систем, состоящих из элементов, обладающих идеальными упруго-пластическими свойствами, может моделироваться поведение упрочняющихся материалов [3], [13]. В рассмотренной двухпараметрической системе элементы 2 и 5, один из которых деформировался пластически, а другой оставался упругим, имитировали работу материала с линейным упрочнением. Нетрудно заметить, что условие возникновения знакопеременного течения не связано с наличием упрочнения. Деформация за полуцикл остается постоянной, если при циклическом деформировании модуль упрочнения сохраняется неизменным. Этот вывод совпадает с результатами, полученными на основе теории малых упруго-пластических деформаций при простом (пропорциональном) нагружении [10]. [c.227]

Мы не будем, однако, на этом останавливаться, отсылая читателя по этому вопросу к другим источникам, например к [17]. Отметим лишь, что упругие свойства кристаллов простейшего типа, принадлежащих кубической системе, описываются следующей совокупностью упругих констант [c.225]

В следующем разделе (раздел 2) на примере системы с одной степенью свободы вскрываются его основные особенности и вводятся понятия, играющие фундаментальную роль в теории устойчивости упругих систем. После этого (раздел 3) формулируется критерий потери устойчивости, носящий название статического, и обсуждается расчетный аппарат, обеспечивающий его реализацию. Однако на такой простой модели упругой системы, как сиетема с одной степенью свободы, могут быть обнаружены не все важные свойства классического типа статической неустойчивости. С целью обнаружения и других свойств рассматривается (раздел 4) система с двумя степенями свободы. Лищь после выявления основных свойств классического типа потери устойчивости обсуждаются два мыслимых уровня схематизации [c.293]

Таким образом, как константа внутреннего трения, декремент колебаний имеет еще некоторый смысл только при соблюдении следующих условий 1) определения его на простейших дискретных системах с одной степенью свободы, когда исследуемый упругий стержень можно считать лишенным массы и распределенных инерционных усилий, искажающих однородно напряженное состояние вдоль стержня 2) определения декремента все же с учетом распределенных свойств материала и то, когда искажения вдоль стержня могут быть оценены возможно более точно 3) при отсутствии в системе других видов трения в заделках, подвесках или во внешней среде (применение специальных подвесок, эксперимент в вакууме) 4) при уверенности в том, что силы внутреннего трения не зависят от частоты и потому соблюдается условие /-01 со = onst. [c.87]

При нек-рых ограничениях возможны более простые подходы. Исследование устойчивости равновесия упругих систем, загруженных потенциальными силами, может быть проведено энергетич. методом, основанном па теореме Лагранжа—Дирихле, согласно к-рой в ноложении устойчивого равновесия суммарная потенц. энергия упругой системы и внешних сил принимает минимальное значение, а в по-ло-кении неустойчивого равновесия — максимальное. Т. о., задача сводится к исследованию свойств функционала суммарной потенциальной энергии, что можпо заменить последовательным рассмотрением смены форм равновесия при и шенении параметров системы. В окрестности точки разветвления, наряду с исследуемой формой равновесия, существуют нек-рые смежные формы. При переходе через эту точку происходит потеря устойчивости. Переходу через предельную точку соответствует скачкообразный переход от одной формы равновесия к другой. Типичный пример — нрощелкивание топкой упругой оболочки, сжатой осевыми силами. Метод в теории У. у. с., основанный на рассмотрении точек разветвления и предельных точек, наз. статическим [I, 2]. [c.276]

Если затухание мало (Р 1), то упругая система обнаруживает ярко выраженные избирательные свойства, интенсивно реагируя лишь на те части спектра нагрузки, которые близки к собственным частотам системы (фиг. 3). При этом для интегралов (6) могут быть даны простые приближенные оценки. Если к тому же упругая система не имеет кратных или близких србстеенных частот, а спек [c.27]

Изучение звука сводится к изучению колебаний. Пусть некоторая часть системы обладает упругостью. Если систему вывести из положения равновесия, а затем предоставить её самой себе, то она начнёт колебаться. Сначала изучим наиболее простой вид колебаний самых простых систем пусть, например, тело с массой т прикреплено к какой-либо пружине и может колебаться взад и вперёд лишь в одном направлении. Такую систему мы называем осциллятором. В большинстве, системы способные совершать колебания, с которыми мы встречаемся в физике или в технике, оказываются осцилляторами подобного рода или близки к ним. Таким осциллятором будет, например, маятник (в нём роль пружины играет сила тяжести) или карманные часы (в них имеется балансное колёсико, удерживаемое в положении равновесия пружиной). Диафрагмы громкоговорителей, когда их масса распределена так, что центр тяжести находится вблизи геометрического центра диафрагмы, приблизительно подобны простым осцилляторам (по крайней мере при малых частотах) таким же образом ведут себя камертоны, нагружённые некоторой массой. Даже, когда колеблющаяся система является значительно более сложной, чем простой осциллятор, многие из её свойств оказываются подобными свойствам осциллятора. Позднее, при изучении этих сложных систем мы Схможем значительно упростить наш анализ, выделив сначала свойства систем, подобные свойствам простых осцилляторов, а затем указав на свойства, которыми они хмежду собой различаются. [c.35]

Мы видим, что электромагнитная теория сразу привела к однозначному выяснению проблемы, представляющей чрезвычайные затруднения в старой волновой теории света. Действительно, опытами Френеля и Араго была экспериментально доказана по-перечность световых волн, но истолконание этих опытов в рамках представлений о распространении упругих волн в эфире было крайне трудно и потребовало введения искусственных предположений, чрезвычайно усложнивших теорию. Сейчас это совер-uieHHo не актуально, светоносный эфир неприемлем не только как конкретная среда, но и как абстрактная система отсчета (см. гл. 7), и отсутствие продольной составляющей свободной электромагнитной волны оказывается простым следствием уравнений Максвелла. Интересен вопрос о возможности экспериментального доказательства этого фундаментального свойства электромагнитных волн. На данном этапе имеет смысл указать на возможность эффектной иллюстрации их поперечности в опытах с современными источниками СВЧ (рис. 1.1). [c.22]

Как только были созданы вычислительные программы для расчета перемещений в характерном элементе системы волокно — матрица, стало доступным рассмотреть широкий класс возможных расположений волокон и свойств компонентов. Можно исследовать частные случаи нагружения параллельно направлению укладки волокон, перпендикулярно этому направлению, случаи сдвига параллельно и перпендикулярно волокнам и с.лучаи температурной усадки. Более общие результаты можно получить при суперпозиции этих простых видов нагружения. Таким образом, возможно определить основные константы композита, распределения напряжений и деформаций в матрице, распределение напряжений около границы раздела волокно — матрица, а также на основе различных критериев можно предсказывать разрушение. Справедливость результатов обычно проверяется точностью предсказания упругих констант однонаправленных композитов. Предсказания прочности знаяительно менее надежны. [c.335]

В предыдущих главах рассмотрены динамические явления в машинных агрегатах, имеющих сравнительно простую структуру моделей. К моделям такого вида приводят обычно используемые при их построении допущения, связанные с пренебрежением реальным распределением инерционных параметров, исключением из рассмотрения унруго-диссипативных свойств звеньев передаточного механизма и рабочей машины, существенным ограничением числа учитываемых степеней свободы механической системы и системы управления и пр. Однако для достаточно широкого класса задач динамики управляемых машин адекватные модели машинных агрегатов имеют значительно более сложную структуру. Так, для передаточных механизмов машинных агрегатов с быстроходными двигателями характерны возмущающие воздействия с широким частотным спектром. При исследовании динамических процессов в таких машинных агрегатах возникает необходимость в исиользовании моделей передаточных механизмов с большим числом степеней свободы, отражающих многообразие двин<ений, обусловленных изгибно-крутильными деформациями звеньев, контактными деформациями опор и др. В ряде случаев существенным оказывается учет реального распределения упруго-инерционных параметров. [c.169]

Практическая ценность изложенной инженерной методики подбора параметров блока виброизоляции по максимальному кинематическому возбуждению состоит в том, что она позволяет еще в процессе проектирования агрегатов, когда их динамические свойства неизвестны, произвести предварительную оценку оптимальных параметров двухкаскадного амортизатора-антивибратора и оценить прочность его упругих элементов, т. е. позволяет с чего-то начать конструктивную разработку блоков инерционной виброзащиты для сложных упругих вибрирующих объектов. Можно думать, что практически именно эта методика найдет широкое применение, так как во многих случаях коррекция будет невелика или просто материально затруднена из-за необходимости постановки довольно емких экспериментов на объектах, которые уже построены. Особенно важной эта методика может явиться при конструировании стандартизированных автономных виброза-щитных инерционных блоков, изготовляемых вне зависимости от частных видов упругих машин и упругих фундаментов подобно тому, как сейчас изготовляются простые амортизаторы, эти блоки должны быть настраиваемыми , т. е. процесс проектирования виброзащитной системы следует разбить на два этапа предварительный процесс проектирования виброзащитной системы и окончательный. [c.383]

Применение полидинамического метода может быть целесообразным в том случае, когда система работает в сравнительно узком диапазоне скоростей вращения, конструктор располагает достаточно достоверной информацией об упругих н диссипативных свойствах системы, скорость кулачка в расчетном режиме близка к постоянной, а реальная система с достаточной точностью может быть сведена к сравнительно простой динамической модели, из математического анализа которой может быть рассчитан профиль кулачка по заданному закону движения ведомого звена. [c.9]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

В двигателях внутреннего сгорания существенными являются крутильные колебания коленчатого вала, связанного с поршневой группой. Расчетная схема такого вала представляет собой крутильную систему из дискретно расположенных массив ных элементов и упругих элементов между ними. В зависимости от конструкции эта система может быть простой, открытой или разветвленной, а также замкнутой, кольцевой. Система обладает многими собственными частотами, поэтому для опре- деления амплитуд крутильных колебаний необходимо знать амплитуды силовых воздействий, состоящих из многих гармоник. При наличии в системе вала специальных муфт проявляются нелинейные свойства, которые должны быть отражены в расчетной схеме. Демпфирование существенно снижает амплитуды в резонансных и околорезонансных областях частот возбуждения. Демпфирование не поддается предварительному расчету на основании чертежа проектируемого объекта, однако данные [c.14]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

Рассматриваются плоские контактные задачи теории упругости о взаимодействии штампа, имеющего основание в форме параболоида или плоское основание, со слоем при наличии сил кулоновского трения в области контакта. Предполагается, что нижняя грань слоя либо закреплена, либо на ней отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия. При этом система штамп-слой находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Случай квазистатики, когда штамп перемещается по поверхности слоя равномерно, может быть рассмотрен аналогично в подвижной системе координат. Задачи исследуются методом больших Л (см. 1.3). ИУ, к которым сводятся поставленные в дополнении задачи, обладают иными свойствами по сравнению с ИУ 1.3. Здесь для них также получены простые рекуррентные соотношения для построения любого количества членов разложения решения ИУ в ряд по отрицательным степеням безразмерного параметра Л, связанного с толщиной слоя. [c.287]

Исследование механических свойств коагуляционных структур и растворов полимеров в связи с возникновением в них пространственных сеток привело П. А. Ребиндера к разработке рациональной системы количественных характеристик эластично-вязкостных (релаксационных) свойств разнообразных структур. Для этого служат исследования кинетики развития дефор.мации однородного сдвига под действием постоянного касательного напряжения в узком зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами или параллельными пластинками. И. А., исходя из представлений о простых релаксационных моделях, теоретически получил закон эластической релаксации напряжения сдвига, проверенный экспериментально на коагуляционных структурах — суспензиях бентонитовых глин в воде и гидрогелях окиси алюминия и пятиокиси ванадия (в связи с оонарушением в них эластичности — ярко выраженной замедленной упругости). В эластичных полимерах и их растворах была установлена простая зависимость для кинетики развития эластической деформации сдвига с одной константой, характеризующей наибольшую предельную вязкость (Л. В. Иванова-Чума-кова). [c.32]

В анизотропном кристалле упругие свойства описываются те)гзором четвертого ранга, число независимых компонент к-рого определяется для простых решеток симметрией кристаллич, системы. Так, для триклии-ной системы их 21, для мотжлиппой 1 3, для ромбической 9, для кубической И. [c.117]

Решётки неорганических соединений. Большинство неорганических соединений, солей, окислов и др. имеют ионные решётки и переходные типы решёток от ионных к молекулярным. Ионные решётки образованы правильным чередованием положительных и отрицательных ионов. Значительные электрические силы, действующие между ионами, обусловливают прочность кристаллов с ионной решёткой. Этим же объясняются высокие температуры плавления, ничтожная упругость паров и ряд других свойств неорганических соединений. Простые неорганические соединения кристаллизуются в кубической (НаС1, Ag l, 2п8, А1Н и др.), квадратной (Т10., и др.) и ге согональной (ХпО, С(18 и др.) системах. Сложные неорганические соединения кристаллизуются в менее симметричных системах — ромбической, моноклинической и триклинической. [c.317]

В 4.18 и 4.19 мы исследовали механику некогерентной материи, движущейся под действием данных внешних сил. Теперь рассмотрим механику упругой среды в отсутствие внешних сил. Единственными силами в такой среде будут силы упругости между соседними частицами, обусловленные деформацией материи. Следовательно, мы имеем дело с замкнутой системой, являющейся частным случаем систем общего вида, рассмотренных в 6.1. Поэтому полный тензор энергии Тисследуемой механической системы должен удовлетворять уравнениям (6.1)—(6.11). Однако механический тензор энергии, как мы сейчас увидим, имеет в данном случае особенно простые свойства. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...