Модуль упругости — Определение

При одинаковых значениях коэффициентов армирования в трех направлениях упругие свойства материалов во всех трех ортогональных плоскостях весьма близки, что иллюстрируют данные табл. 5.7, 5.8, полученные на различных типах материалов. В табл. 5.8 для сравнения включены также значения модуля упругости углепластика, определенные на образцах, имеющих случайные искривления волокон. Средний угол искривления волокон составлял 11°. [c.151]

Рис. 6. Износостойкость отожженных технически чистых металлов в абразивном потоке в зависимости от их модуля упругости Е, определенного ультразвуковым способом

По назначению пружинные стали можно разделить на стали общего назначения, предназначенные для изготовления изделий, обладающих высоким сопротивлением малым пластическим деформациям (предел упругости) и релаксационной стойкостью, при достаточной пластичности и вязкости, а для пружин, работающих при циклических нагрузках, и высоким сопротивлением усталости Рабочая температура таких пружин обычно не превышает J00—120 °С Стали специального назначения, предназначенные для изготовления изделий, к которым кроме необходимого высокого комплекса механических свойств (предел упругости, сопротивление релаксации напряжений, пластичность и др ), предъявляют требования по обеспе чению специальных физико химических свойств (коррозионной стойкости, немагнитности, теплостойкости и др ) Температуры эксплуатации таких пружин находятся в интервале 200—400 °С и выше В некоторых случаях необходимы пружины для работы при отрицательных температурах Имеются высоколегированные пружинные сплавы с заданными коэффициентами линейного расширения, независимым от температуры модулем упругости (в определенном температурном интервале), с высоким или низким модулем упругости и др [c.203]

Результаты испытаний окрашенного хвостового стабилизатора самолета Е-2А показали, что сохраняется 84. .. 100 % предела прочности и 80. .. 100 % первоначального значения модуля упругости. При определении остаточной адгезионной прочности на поверхности сотового заполнителя было установлено, что при растяжении в перпендикулярном относительно ориентации слоев направлении она составляет 80. .. 94 %, при сжатии — 88 % и при испытании на изгиб вокруг стержня — 96 %. (Все эти данные получены на образцах из деталей после 12. .. 14 лет эксплуатации.) [221. [c.297]

Следует отметить, что определение содержания связующего проводилось в соответствии с методикой, изложенной в нашей работе [132]. Расчет статического модуля упругости проводился по корреляционному уравнению, приведенному в табл. 14, по измеренным значениям скорости продольных волн в трубах. Трубы диаметром от 700 до 2000 мм испытывались в производственных условиях предприятий, выпускающих эти трубы. Для таких труб весьма важна количественная оценка неравномерности распределения модуля упругости и определения направлений, в которых модуль уп- [c.122]

Температурное изменение модуля упругости может оказаться весьма вредным в приборах автоматического управления, в часах, высотомерах и других точных приборах. В этих случаях упругие элементы (пружины) таких приборов изготовляют из специальных сплавов, не изменяющих своего модуля упругости в определенном интервале температур (например, от —50 до Н-50°С). [c.104]

Для целой группы материалов, особенно очень хрупких (твердые сплавы, керамика, порошковые материалы), лишь этот метод дает возможность определить упругие константы. Для чугуна с пластинчатым графитом при испытании на разрыв можно определить лишь секущий модуль или тангенциальный модуль. Упругие константы, определенные для него путем измерения плотности и скорости звука, могут рассматриваться как начальные константы. Полученные путем измерения скорости звука упругие константы являются адиабатическими, отличающимися от изотермических констант не более чем на 0,5%. [c.215]

Для пропитанной древесины независимо от ее породы модуль упругости при определении деформации вдоль волокон принимается равным Е = 100 ООО даН/см , для непропитанной древесины его значение уменьшается до 85 ООО даН/см . [c.124]

Рис. 6.3.1. Экспериментальные значения модуля упругости стеклопластика, определенные по испытаниям сегментов кольца. Расчетная кривая построена по формуле, не учитывающей влияния сдвигов и проскальзывания образцов на опорах [105].

Давление, действующее на второе тело, тождественно найденному вводя в рассмотрение приведенный модуль упругости согласно определению, [c.109]

Стали и сплавы с особыми упругими свойствами. К этой группе относятся сплавы с низким температурным коэффициентом модуля упругости. Из них изготавливают пружины точных приборов, пружины часовых волосков, пружины гравиметров и других упругих элементов, которые должны иметь постоянные модули упругости в определенном интервале температур. Этим требованиям удовлетворяют сплавы типа элинвар. [c.247]

Неблагоприятное сочетание механической прочности и модуля упругости при повышенных температурах могут являться причиной разрушения футеровки в период сушки и разогрева. И, напротив, благоприятные сочетания увеличения прочности материалов при высоких температурах при одновременном снижении модуля упругости допускают определенные перепады температур, возникающие при технологических операциях в автогенных процессах. Анализ методов оценки термической стойкости свидетельствует, что она не определяется свойством - материалов, а зависит от формы, размеров, условий теплопередачи и т.д. [c.99]

Для изотропных материалов между модулем упругости G при сдвиге и модулем упругости Е ири растяжении существует определенная зависимость. Для получения ее рассмотрим деформацию элемента, претерпевающего чистый сдвиг (рис. 184). Найдем сначала удлинение диагонали АС, длина которой [c.199]

Пусть нагрузке соответствует прогиб конца образца — 1/1 (определенный каким-либо прибором, например индикатором). Тогда из формулы (VII.9) получим значение модуля упругости [c.168]

Определение модуля упругости путем испытания образцов на растяжение представляет более сложную процедуру. [c.168]

Испытание материалов производится в целях определения механических характеристик, таких, как предел текучести, предел прочности, модуль упругости и пр. Кроме того, оно может производиться в исследовательских целях, например для изучения условий прочности в сложных напряженных состояниях или, вообще, для выявления механических свойств материала в различных условиях. [c.505]

Для точных замеров упругих удлинений при определении модуля упругости материала широко используется тензометр Мартенса с оптическим рычагом (рис. 567). [c.507]

Решение. 1. При решении задачи в примере 2.2 построена эпюра а (см. рис. 2.14, в), из которой видно, что в поперечном сечении верхней ступени Оз=40 МПа= = 40-10 Па, средней ступени аа=80 МПа= =80-10 Па и нижней Oi=50 МПа=50-10 Па. Длины ступеней и модуль упругости известны. Поэтому для определения удлинения бруса целесообразно воспользоваться формулой (2.11). [c.164]

Эти составляющие могут быть определены из опытов на ползучесть при ступенчатом нагружении и разгрузке (рис. 5.2, а). Однако технические трудности осуществления ступенчатого нагружения и фиксирования положения точек А-я С (см. рис. 5.2, б) в опытах затрудняют определение составляющих деформаций. Заметим, что отрезок ОА, равный значению деформации е(г ) в момент = 0, содержит упругую и, может быть, пластическую составляющие. Определение упругой части деформации составляет важную задачу, поскольку из этой величины можно найти модуль упругости материала ( = а /еу). [c.217]

Для определения модулей упругости и функций влияния понадобятся экспериментальные кривые ползучести и релаксации при ступенчатом нагружении или деформировании. Однако такие опыты трудно осуществимы на практике, ибо всегда какое-то время приходится затрачивать на процесс нагружения или деформирования. [c.223]

Определение параметров функций влияния, модуля упругости и коэффициента Пуассона можно осуществить по данным квази-статических опытов на ползучесть и релаксацию. [c.235]

Определение модуля упругости и параметров ядра можно осуществить путем сравнения экспериментальных кривых податливости [c.236]

Для применения методики определения параметров сингулярных ядра и резольвенты, а также модуля упругости, коэффициента Пуассона необходимо иметь достаточное количество кривых [c.239]

Докажем теперь коэрцитивность J (v). Предварительно заметим, что из неравенства положительной определенности тензора модулей упругости [c.274]

Предположения о влиянии внедренных в переходный слой атомов на его структуру и энергетические свойства коррелируют с выводами [76], где изучалась модельная система, представляющая собой полимерный дисперсно-наполненный композит. Введение в полимерную матрицу дисперсного наполнителя приводит к ее переходу в энергетически более возбужденное состояние. Определен также параметр, характеризующий энергетическое состояние матрицы - размерность областей локализации избыточной энергии Ое. Была обнаружена линейная зависимость величины модуля упругости Е от значения [c.122]

Принятое соотношение (Х.З) приближенно, так как не всегда совпадает с экспериментальными данными при малых деформациях и дает ошибочные результаты при определении модуля упругости первого рода. [c.118]

Для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала был испытан на растяжение образец с поперечным сечением 20 X 40 мм (см. рисунок). При испытании зафиксированы средние приращения показаний тензометров, установленных на образце продольного (№ 1) ATj = 15 мм, поперечного (№ 2) АГз = 4,5 мм. Эти показания соответствовали возрастанию нагрузки Р на 72 кН. Вычислить значения модуля упругости и коэффициента Пуассона материала образца, если увеличение тензометров т — 1000, а база их I = 20 мм. [c.10]

Для определения модуля упругости кирпичной кладки мостового быка произведено измерение горизонтального перемещения [c.156]

Во всех задачах на определение обобщенных перемещений здесь и в последующем считать известными жесткости Сечений стержней. Если нет дополнительных указаний, то полагать одинаковыми модули упругости материала и геометрические характеристики сече- [c.303]

Пример 13. Определить, какой должна быть площадь поперечного сечения деревянной колонны из сосны с модулем упругости (см. прил. 9) Е = 10 МПа (рис. 135), чтобы опускание верхнего конца колонны не превышало [А1] = 0,2 см. Для определения площади колонны запишем условие жесткости [c.138]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Расчеты на прочность с учетом пластических деформаций будут рассмотрены в гл. 19. Здесь ограничимся лишь определением нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного поперечного сечения, материал которой не следует закону Гука на протяжении всего процесса нагружения, причем зависимости между напряжениями и деформациями различны при растяжении и сжатии. Рассмотрим также случай изгиба при различных модулях упругости для растяжения и сжатия. Опыты показывают, что и в указанных случаях гипотеза плоских сечений справедлива. [c.346]

Рис. 3.109. Опыты Цуккера (1955) зависимость Е от Г/Г . /— предсказания Белла (см. зависимость (2.42)) для поликристаллическог . алюминия, 2 — модули упругости Е, определенные Цуккером при помощи ультразвука, 3 — значения, определенные в экспериментах Кестера и Раушера с поперечными колебаниями, проведенных в 1948 г. Г/Гт<0,5, v= 1/3 Т — текущая температура образца. Тт — температура плавления материала образца, — модуль упругости в кгс/мм.

У ферромагнитных металлов наблюдаются аномалии упругих характеристик, зависящие от степени намагниченности в состоянии магнитного насыщения модули упругости меньше. Изменение модуля нормальной упругости в зависимости от намагниченности (так называемой A эффект) растет с ростом магни-тострикции (уменьшение модуля Е может достигать 40% его первоначального значения). В некоторых сплавах эти аномалии могут быть использованы для получения элинваров (сплавов, практически не изменяющих своего модуля упругости в определенном интервале температур). [c.101]

Сплавы с низким температурным коэффициентом модуля упругости можно разделить на две группы карбидосодержащие и дисперсионно твердеющие. Эти сплавы применяются для пружин точных приборов, часовых волосков, пружин гр, виметров, камертонов и других упругих элементов, где требуется постоянство модуля упругости в определенном интервале температур. [c.791]

Здесь Л/] = 1/со8а — наибольшая нагрузка Е — приведенный модуль упругости р — приведенная кривизна поверхностей соприкосновения втулки и цапфы, форма которых определяется глав)юй кривизной в двух взаимно перпендикулярных плоскостях коэффициент т зависит от соотношений радиусов кривизны поверхностей в точке их соприкосновения. Способы определения величин рп II т излагаются в литературе [21]. [c.332]

При выводе уравнений равновесия и уравнений движения нематиков наличие у них центра инверсии не использовалось. Поэтому те же уравнения в их общем виде справедливы и для холестериков. В то же время имеется и ряд отличий. Прежде всего, меняется выражение Fa, с которым должно вычисляться, согласно определению (36,5), молекулярное поле h. Далее, наличие линейного по производным члена в свободной энергии приводит к появлению различия между изотермическими и адиабатическими значениями модуля /Са (ср. конец 36). В сформулированной в 40, 41 системе гидродинамических уравнений основными термодинамическими переменными являются плотность и энтропия. Соответственно этому должны использоваться адиабатические значения (как функции р и S) модуля упругости. [c.225]

Одним из самых точных экспериментальных способов определения отношения у = Ср/С[/ является измерение скорости звука и в изучаемом газе. Найти связь между скоростью звука, отношением теплоемкостей у и изотермическим людулем упругости, если известно, что скорость звука в упругой среде и = у/к/р (К — модуль упругости и р —плотность среды). Найти скорость звука в воздухе при О С и ее зависимость от температуры. [c.47]

Для определения мощности, передаваемой валом, замерялись при помощи тензометра удлинения по линии, расположенной под углом 45° к наружной образующей вала. Замеренное относительное удлинение оказалось равным е = 0,000425. Наружный диаметр вала равен 40 см, а внутренний 24 см. Модуль упругости 0 = = 8-10 кг1см. Чему равна мощность, передаваемая валом, если он вращается со скоростью 120 об/мин Как велики при этом наибольшие касательные напряжения [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...