Колебание простое

Для твердых тел обычным и устойчивым состоянием является кристаллическое. Характеризуются кристаллы упорядоченным расположением частиц в строго определенных точках пространства. Если эти точки соединить пересекающимися прямыми линиями, получится пространственный каркас, называемый кристаллической решеткой. Точки, в которых находятся частицы, входящие в состав кристалла,, называются узлами кристаллической решетки. Ионы, атомы и молекулы в узлах решетки совершают малые колебания (простейшая физическая модель — набор гармонических осцилляторов). [c.11]

Колебания простых упругих систем [c.621]

Схемы и расчетные формулы для определения собственных частот колебаний простейших упругих систем приведены в табл. 1.5. [c.100]

Собственные частоты колебаний простейших упругих систем [c.101]

Например, полупериод малых колебаний простого маятника длины I в месте, где ускорение тяжести равно g, определяется формулой [c.96]

Предполагая известным, что период малых колебаний простого маятника зависит только от длины I и ускорения g [c.96]

Продолжительность т бесконечно малого колебания простого маятника выражается формулой [c.134]

Следует заметить, что 4а есть радиус кривизны циклоиды в ее нижней точке, что позволяет приравнять Т полу-периоду бесконечно малых колебаний простого маятника. [c.192]

Она равна, таким образом, периоду бесконечно малого колебания простого маятника той же длины. Если Vq = О, то движение сферического маятника приводится к движению простого маятника и очень мало отличается от последнего, если скорость Vq мала. [c.200]

Эта величина совпадает с полным периодом бесконечно малого колебания простого маятника длины z. [c.207]

Согласно 2 второй лекции, оно совпадает с теми уравнениями, которые имеют место для плоских колебаний простого маятника в случае, если длина I этого маятника удовлетворяет уравнению [c.69]

Но этот член представляет очень малые и изохронные колебания простого маятника, имеющего [c.457]

I. О колебаниях простого маятника заданной длины. [c.209]

Продолжительность колебания простого маятника. Проделать вновь вычисления рубр. 19 гл. IX, пользуясь методом нулевых размеров. [c.373]

Первым примером движений этого типа, реализуемым физически, является пример колебаний простого маятника в вязкой среде (п. 41). Не менее наглядным и интересным является случай свободных колебаний камертона, когда камертон, после возбуждения в нем колебаний, предоставлен самому себе в спокойном воздухе. [c.66]

Приближенный способ вычисления периода колебания простого маятника с помощью обычных арифметических и геометрических методов впервые предложил А. Е. Ингам. [c.64]

Так, уравнение вынужденных колебаний простого осциллятора имеет вид [c.209]

Это выражение является идентичным по форме с уравнением вынужденных колебаний простого осциллятора. Идентификация между реакцией формы колебания и реакцией системы со сосредоточенными параметрами позволяет рассматривать параметр формы колебания М (Л) как приведенную массу системы и определять приведенную жесткость и приведенное демпфирование через этот параметр. Соответствущие эквивалентные сосредоточенные параметры п формы собственных колебаний определяются как [c.227]

Основываясь на выражении (У.1б), обратимся к задаче о колебаниях простейшего кривошипно-ползунного механизма (рис. У.7, г). Если, как обычно, массу шатуна заменить двумя массами, из которых одна (т ) вращается вместе с кривошипом, а другая (т ) движется вместе с поршнем, то получится схема, показанная на рис. У.7, д. Здесь кривошип вместе с присоединенной частью массы шатуна заменен одним диском с полярным моментом инерции / + т г , а общая масса поршня вместе с другой присоединенной частью шатуна равна т + /Пг- Теперь на основании приведенного выше решения вспомогательной задачи от этой схемы можно перейти к схеме на рис. .7, е, состоящей из двух дисков один из них (маховик) имеет момент инерции / , а второй — момент инерции / , определяемый по формуле (У.1б) в данном случае [c.283]

Фиг. 52, Частоты собственных колебаний простых систем.

Вычисления по этим формулам удобно выполнять в последовательности, приведенной в табл. 3 и 4, т. 1 [33]. При вычислении частот и форм свободных колебаний простых систем обычно пренебрегают всеми видами трения и, кроме того, полагают, что колебания настолько малы, что можно заменить нелинейные элементы системы соответствующими им линейными. [c.269]

Вспомним еще раз дискуссию о природе света. Вначале никто не сомневался, что свет — это либо волны, либо поток частиц. Следовало только произве- сти правильный выбор. После серии дифракционных экспериментов в начале XIX столетия сомнений в волновой природе света, казалось бы, не оставалось. Однако спустя почти век было установлено, что свет иногда ведет себя как поток частиц—по-другому никак не удавалось объяснить явление фотоэффекта. Энергия Е световых частиц — квантов света — связана с частотой V электромагнитных колебаний простым соотношением [c.95]

Гармонические колебания. Простейшим (и наиболее важным) видом периодических колебаний являются гармонические (синусоидальные) колебания, при которых колеб-люш,аяся величина изменяется во времени по закону [c.19]

ВОЙ верхней четверти фотографии можно видеть два возобновления роста нагрузки на диаграмме нагрузка — смещение. На кривой нагрузка — время, идущей справа налево, нагрузка, соответствующая первой остановке трещины, не так четко определена, как для случая медленного нагружения, что обусловлено колебаниями динамометра. Однако она может быть найдена экстраполяцией участка повторного нагружения назад до пересечения с вертикальной прямой, проведенной через точку на оси времени, соответствующую моменту начала скачка трещины. Следует отметить, что применение метода экстраполяции, игнорирующего наличие колебаний на осциллограмме, приводит к интерпретации диаграммы при динамическом нагружении, совпадающей с интерпретацией диаграммы, полученной при медленном нагружении. Амплитуда колебаний не обязательно меньше для более медленного нагружения эти колебания просто менее заметны из-за более сжатой шкалы времени. [c.207]

Рассмотрим колебания простейшей одноопорной двухмассовой системы с тем, чтобы выяснить, какие параметры системы оказывают наибольшее влияние на показатели колебательного процесса и каким образом можно улучшить плавность хода. Схема одноопорной колебательной системы представляет собой переднюю часть схемы рис. 67, для которой уравнения динамического равновесия масс т и гП] имеют вид [c.210]

Рассмотрим изгибные колебания простых балок. [c.63]

В качестве третьего примера рассмотрим малые колебания простого (математического) маятника, т. е. колебания материальной точки М, подвешенной на нити длиной I (рис. 306). В примере 120 ( 114) мы получили уравнение, выражающее теорему о кинетической энергии для математического маятника в виде [c.439]

На экваторе можно заставить свободный маятник колебаться в экваториальной плоскости, так что его движение будет совпадать с движением простого маятника. Но реакция N в этом случае будет отлична от реакции, соответствующей колебаниям простого мантника. [c.222]

Таким образом для того, чтобы в данном случае струна всегда возвращалась в свое первоначальное состояние, нет необходимости допускать, что она совершает только простые колебания, аналогичные даолебаниям маятника, как мы это делали в п. 35 Действительно, каково бы ни было ее первоначальное состояние, мы уверены, что ее колебания будут всегда 1ами по себе изохронными и в то же время синхрон- иыми с колебаниями простого маятника, длина кото- [c.497]

Рассмотренные частные случаи одночастотных вынужденных колебаний простейшей системы с двукратной собственной частотой качественно различны. В первом масса колеблется с частотой со по прямой (колебания по направлениям X и у — синфазны), как бы реализуя одну из своих степеней свободы. Во втором масса, перемещаясь по круговой траектории, реализует обе С7епени [c.26]

Форма свободных колебаний простых систем при наДлбме системы на А-ой массе определяется по формулам [c.269]

В [гредыдущих параграфах мы исследовали характер и частоты свободных колебаний простого гармонического типа по времени, происходящие в сплошном изотропном шаре. Теперь рассмотрим характер движения, получающегося тогда, когда в некоторой области внутри шара возникает произвольное возмущение, или когда какое-нибудь возмущение распространяется внутрь шара от его поверхности. Очевидно, что сначала некоторые части шара будут находиться в покое, а по истечении некоторого промежутка времени начнут двигаться. [c.453]

Лагранж в 60-е годы отправлялся от этих работ в своих исследованиях колебаний системы конечного числа материальных точек. Ему было нетрудно придать утверждению Д. Бернулли форму математической теоремы, так как в 40-е годы XVIII в. Эйлер показал, как проинтегрировать линейное дифференциальное уравнение произвольного порядка с достоянными коэффициентами, а Даламбер — как интегрируются системы таких уравнений. Это позволяло просто сослаться на то, что общий интеграл дифференциальных уравнений описывающих малые колебания, является суммой слагаемых, каждое из которых соответствует малым изохронным колебаниям простого маятника. При этом, однако, надо было допустить, что корни алгебраического уравнения (уравнения частот, или векового уравнения ), которое попутно приходится решать, вещественны, положительны и не равны между собой. Однако Лагранж этим не ограничился и провел все исследование в общем виде, используя открытую им форму уравнений движения — уравнения Лагранжа второго, рода. В первом издании Аналитической механики Лагранжа (1788 г.) эти результаты даны в улучшенной редакции, в окончательном виде они вошли во. второе издание Аналитической механики (т. I., 1813 г.). [c.265]

Упругая система, выведенная силой из положения равновесия, после прекраще ния действия силы будет совершать свободные или собственные колебания. Простей-линейной механической моделью колебательно системы с одной степенью свободы является масса т, соединенная с пружиной (рис. 10.9, а). Дифференциальное уравнение свободных колебаний системм [c.222]

При проведении расчета плоских, активных в ИК-спектре колебаний модели не ставилась задача получить наилучшее совпадение вычисленных и измеренных частот. Цель расчета — подтвердить возможность объяснения спектра третичного бутилата лития колебаниями простейшего ассоциата этого соединения. Расчет выполнен с потенциальной функцией простейшего вида (в матрице динамических коэффициентов отличны от нуля лишь диагональные члены) [c.247]

Вычисление вынужденных колебаний сложного котла [включая вычисление г (г)] совершенно аналогично вычислению вынужденных колебаний простого котла ( 6). Единственное отличие заключается в том, что в случае сложного котла в импеданц входит дополнительный член, зависящий от температуры котла. [c.102]

В цроцессе отверждения одновременно с уменьшением интенсивности полосы 920 см в Ж-спектрах эпоксидно-гудроновой смеси (рис. 3) наблюдается значительное возрастание поглощения в области 1100+1300 см , где лежат колебания вторичных хрзтш ОН (1122+1137 см ) и колебания простой эфирной связи С-О-С (1110 см ). Появление полосы поглощения групп ОН свидетельствз -ет о протекании реакции между эпоксигруппами олигомера и первичными и вторичными аминными группами отвердителя. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...