Теорема Максвелла

Выражение (13.41) носит название теоремы о взаимности перемеи ений (теоремы Максвелла). Формулируется она так пере- мещение точки приложения первой силы по ее направлению, вызванное действием второй единичной силы, равно перемеш,ению точки приложения второй силы по ее направлению, вызванному действием первой единичной силы. [c.372]

Напомним также, что, согласно теореме о взаимности перемещений (теореме Максвелла), [c.561]

Из теоремы о взаимности работ как частный случай следует другая важная теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). [c.184]

Перемещения бц и 652 называются главными, а 6,2 и 651 — побочными. На основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений имеем 612 = 21. [c.208]

Теорема взаимности перемещений, известная как теорема Максвелла, гласит Перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием такой же силы, приложенной в точке А. [c.70]

ТЕОРЕМА МАКСВЕЛЛА — МОРА [c.215]

Теорема Максвелла. Квадратичная форма Ф имеет необходимым образом следующий вид [c.263]

Теорема Бетти представляет собой по существу иную формулировку теоремы Максвелла. Пусть к одному и то(му же телу сначала приложена система сил Qs, которой соответствуют перемещения Qs, потом система сил Qs, которой соответствуют перемещения Тогда работа сил первой системы на перемещениях точек их приложения, вызванных действием сил второй системы, равна работе сил второй системы на перемещениях точек их приложения, вызванных действием сил первой системы. [c.264]

Очевидно, что 12 = 21 (теорема Максвелла). [c.108]

Гипотеза 6 предусматривает упругое деформирование и справедливость теоремы Максвелла о взаимности перемещений и теорем Кастильяно, связывающих энергию, внешние силы и перемещения. [c.113]

Напомним также о справедливости равенства 6,и = 6 1, составляющего содержание теоремы Максвелла. [c.102]

Равенство (10.9) известно как теорема Максвелла о взаимности перемещений. Смысл этой теоремы проиллюстрирован на рис. 10.6, где показаны два состояния шарнирно опертой балки [c.208]

Теорема Максвелла — Мора [c.326]

Тензор влияния. Теорема Максвелла. Упругое тело нагружено в точке Q сосредоточенной силой е единичной величины, уравновешенной реакциями связей — опорных устройств. Связи предполагаются идеальными — сумма работ их реакций на всяком перемещении точек упругого тела, находящихся в контакте с опорными устройствами, равна нулю. [c.168]

Этим выражается свойство тензора влияния, называемое теоремой Максвелла [c.168]

Если р =р =р, то из теоремы взаимности работ получим теорему о взаимности перемещений (теорема Максвелла) [c.210]

Если принять, что перемещения v известны, то из (3.1) можно найти силы Р, вызывающие эти перемещения Р = = A- v, Полагая к = Д- , придадим последнему равенству вид Р = kv. Введенная здесь матрица к имеет размер 2x2 и называется матрицей жесткости рассматриваемой системы. Согласно теореме Максвелла о взаимности перемещений, справедливо равенство 6ia = 631, т. е. матрица податливости Д является симметричной. Обратная к ней матрица к будет поэтому также симметричной. [c.50]

В соответствии с теоремой Максвелла амплитудно-фазовая частотная характеристика будет одинаковой в любом случае. На кривой рис. 10.22 удобно отмечать частоту, при которой получена каждая точка. [c.261]

В статически неопределимых валах реакции в опорах и прогибы в любом месте вала могут быть найдены с помощью теоремы Максвелла [c.567]

Этот результат называется теоремой о взаимности перемещений или теоремой Максвелла. [c.193]

Для иллюстрации теоремы Максвелла рассмотрим в качестве примера два состояния балки, изображенной на рис. 13.11. В первом состоянии на балку действует сила Р = 1, а во втором — момент ЭЛ =1. [c.498]

Это равенство называется теоремой о взаимности перемещений, или теоремой Максвелла , и читается так перемещение в точке 1 от единичной силы, приложенной в точке 2, равно перемещению в точке 2 от единичной силы, приложенной в точке I. [c.157]

Перемещения бц и 622 называются главными, а 612 и 621 — побочными. 1а основании теоремы Максвелла о взаимности перемещений, имеем [c.181]

Тензор перемещений Грина. Теорема Максвелла [c.141]

Теорема Максвелла. Если в примере, показанном на рис. 4.5, обе сосредоточенные силы равны по величине, то равны также и соответствующие перемещения. Это утверждение может быть обобщено на случай большого числа сосредоточенных сил и моментов и приводит к теореме Максвелла о сим- [c.100]

Зависимость (9.23) составляет содержание теоремы. Максвелла о взаимности перемещений обобщенное перемещение точки т, соответствующее обобщенной силе Р =1 вызванное [c.267]

Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла). При двух численно равных силовых воздействиях перемещение, производимое силами первого состояния по направлению сил второго состояния, численно равно перемещению, вызванному %-Г силами второго состояния, по направлению сил первого состо1Ыия (рис. 19.1) [c.479]

II и III опорами от действия опорных моментов Л1]=1, Л 2=1 и уИз=1. На основании теоремы Максвелла коэфициенты с одноимёнными индексами равны (8д, = mk) и потому в данном случае следует определить шесть коэфициен-тов. [c.523]

Движения энергии происходят с помощью упругих волн и выражаются простой теоремой Количество энергии, проходящее через элемент поверхности тела в единицу времени, разно силе давления, или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента . Эта теорема ничем не отличается от теоремы Максвелла о световом давлении. Позднее, в 1884 г. идеи Н. А. Умова воспринял английский физик Пойнтинг в применении к электромагнитному полю [33 ]. Свойства перехода энергии от одного тела к другому Умов раскрывает на основе аналогии со свойствами перехода вещества. Энергия систе.мы тел не зависит от вида превращения энергии при переходе системы из одного состояния в другое, принимаемое нормальным . Энергия системы за время преврап1,ения уменьшается на величину, эквивалентную внешним воздействиям. Умов предложил следующий вид уравнения движения энергии [c.74]

На оонованви теоремы Максвелла о взаимности (перемещений можно сказать перемещение точки приложения [c.54]

Этим доказательством теоремы Максвелла я обязан проф. Гегенбауеру. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...