Вертикальные колебания

Найти период свободных вертикальных колебаний корабля на спокойной воде, если масса корабля М т, площадь его горизонтальной проекции 5 м . Плотность воды р = 1 т/м . Силами, обусловленными вязкостью воды, пренебречь. [c.235]

Пружинный вибродатчик используется для измерения вертикального ускорения поезда, круговая частота вертикальных колебаний которого равна 10 рад/с. База прибора составляет одно целое с корпусом одного из вагонов поезда. К базе прибора крепится пружина с коэффициентом жесткости с == 17,64 кН/м. К пружине прикреплен груз массы т — 1,75 кГ. Амплитуда относительного движения груза вибродатчика равна 0,125 см по записи прибора. Найти максимальное вертикальное ускорение поезда. Какова амплитуда вибрации поезда [c.261]

Виброметр используется для определения вертикальных колебаний одной из частей машины. В подвижной системе прибора демпфер отсутствует. Относительное смещение датчика виброметра (массивного груза) равно 0,005 см. Собственная частота колебаний виброметра — 6 Гц, частота колебаний вибрирующей части машины — 2 Гц. Чему равны амплитуда колебаний, максимальная скорость и максимальное ускорение вибрирующей части машины [c.261]

В приборе для регистрации вертикальных колебаний фундаментов машин груз Q массы т, закрепленный на вертикальной пружине, коэффициент жесткости которой i, шарнирно соединен со статически уравновешенной стрелкой, выполненной в виде ломаного рычага с моментом инерции / относительно оси вращения О и отжимаемой к равновесному положению горизонтальной пружиной с коэффициентом жесткости Сг. Определить период свободных колебаний стрелки около ее вертикального равновесного [c.406]

Определить частоту малых вертикальных колебаний материальной точки Е, входящей в состав системы, изображенной па рисунке. Масса материальной точки т. Расстояния [c.407]

На нерастяжимой нити длины 4а находятся три груза, массы которых соответственно равны т, М, т. Нить симметрично подвешена за концы так, что ее начальный и конечный участки образуют углы а с вертикалью, а средние участки — углы 3. Груз М совершает малые вертикальные колебания. Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза М. [c.407]

В вибрографе, употребляемом для записи вертикальных колебаний, стержень ОА, соединенный с пишущим пером прибора, может вращаться вокруг горизонтальной оси О. Стержень [c.412]

ОА на конце А несет груз Q и удерживается в горизонтальном положении равновесия спиральной пружиной. Определить относительное движение стержня ОА, если виброграф укреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону 2 = 0,2 sin 25/ см. Жесткость при кручении пружины с= 1 Н-см, момент инерции стержня ОА с грузом Q относительно О равен / = 4 кг см , Qa = 100 Н см., Собственными колебаниями стержня пренебречь. [c.412]

В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону Z = Л sin pt. [c.412]

Электромотор веса Qi закреплен на упругом бетонном фундаменте (в виде сплошного параллелепипеда) веса О2 с коэффициентом жесткости j, установленном на жестком грунте. Ротор веса Р насажен на упругий горизонтальный вал с коэффициентом жесткости при изгибе С эксцентриситет ротора относительно вала г угловая скорость вала ш. Определить вынужденные вертикальные колебания статора электромотора. Учесть влияние массы фундамента путем присоединения одной трети его массы к массе статора. [c.427]

Классическим примером собственных колебаний упругой системы являются вертикальные колебания груза, подвешенного к концу пружины (рис. 515), если верхний конец ее закреплен, а груз первоначально оттянут вниз и затем отпущен. [c.528]

Свободный конец пружины совершает вертикальные колебания около неподвижной точки по закону А А = 0,05 sin 5я/, причем г/ выражено в метрах, t в секундах. [c.276]

Задача 131 (рис. 109). В вибрографе, употребляемом для записи вертикальных колебаний, стержень весом Р и длиной 0А = 1 несет на конце А груз весом Q и удерживается в горизонтальном положении спиральной пружиной. При закручивании пружины на один радиан возникает упругий момент, равный с. Определить, на какой угол закручена пружина. [c.52]

Задача 897 (рис. 465). Определить период вертикальных колебаний груза М массой т, подвешенного на трех пружинах с коэффициентами жесткости = , сз=2с и сз= 3с так, как показано на рисунке. [c.325]

Задача 901. Однородный цилиндр плавает в жидкости так, что его образующие все время остаются параллельными свободной поверхности жидкости. Найти период малых вертикальных колебаний цилиндра, если при равновесии он погружается ровно наполовину. Радиус основания цилиндра R-, сопротивлением жидкости и воздуха пренебречь. [c.326]

Задача 915. Используя условия задачи 897, определить период вертикальных колебаний груза если он движется в среде, сила [c.328]

Считая горизонтальное сечение бочки постоянным по высоте и равным 5 м , определить ее вертикальные колебания относительно уровня спокойной воды, если плотность воды равна 1 т/м . В начальный момент бочка находилась на уровне спокойной воды, и ее абсолютная скорость была равна нулю. Сопротивлением воды пренебречь. [c.335]

Задача 1238 (рис. 655), Стремянка состоит из двух стержней, с длинами а каждый, и установлена на гладкой горизонтальной плоскости. К соединительному шарниру А подвешен груз массой т, который может двигаться лишь вертикально. Конструкция удерживается в равновесии пружиной жесткостью с, расположенной горизонтально и прикрепленной к стержням на расстояниях Ь от шарнира. Пренебрегая трением и массами стержней, найти период малых вертикальных колебаний груза, если углы наклона стержней при равновесии равны а. Найти, при какой начальной длине пружины равновесие будет устойчивым. [c.440]

Задача 1306 (рис. 710). На сейсмограмме, записанной пером сейсмографа, помещенным в точке В, амплитуда колебаний получилась равной Я, а частота р. Определить амплитуду а истинных вертикальных колебаний почвы, если длина стержня АВ равна I, инертная масса в точке В равна М, жесткость пружины i, AD = b. Массой стержня АВ пренебречь. [c.466]

Задача 1309. Два груза Mj и с одинаковыми массами т образуют систему, показанную на рис. 712. Определить частоты главных вертикальных колебаний грузов, если пружины имеют [c.468]

Задача 1313. Турбина весом Р установлена на упругом фундаменте испытательного стенда при помощи амортизаторов, общая жесткость которых с. Составить дифференциальные уравнения малых вертикальных колебаний системы, состоящей из турбины и фундамента, если жесткость опор фундамента с , а его вес Q. Обобщенные координаты и 2 отсчитывать от положений равновесия соответствующих тел. [c.471]

Что произойдет с периодом свободных вертикальных колебаний грузов, если от схемы а перейти к схеме б [c.82]

Однородный горизонтальный брус, подвешенный на трех равноудаленных пружинах, совершает свободные вертикальные колебания с периодом т. Определить массу М бруса, если жесткость средней пружины в два раза больше л<есткости с каждой из крайних пружин. [c.83]

Уравнение вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине, имеет вид z = As nkl. Определить f — статическую деформацию пружины. [c.83]

Период вертикальных колебаний груза веса Р = = 9,8 Н, подвешенного на пружине, равен я/25 с. Найти жесткость с этой пружины. [c.83]

Какую длину / должен иметь математический маятник массы т, чтобы период его малых колебаний был равен периоду вертикальных колебаний груза такой же массы, подвешенного на пружине жесткости с [c.83]

Груз массы т—1 кг подвешен на трех пружинах с коэффициентами жесткости С[=2Н/см С2=Сз = = 7Н/см. Найти частоту v свободных вертикальных колебаний груза. [c.83]

Тело массы т совершает вертикальные колебания на упругой подвеске, состоящей из четырех пружин [c.84]

Зависимость скорости прямолинейно движущейся материальной точки от ее координаты называется фазовой траекторией процесса движения. Какая линия является фазовой траекторией процесса свободных вертикальных колебаний материальной точки, подвешенной па линейной пружине, при отсутствии сопротивления среды [c.85]

Материальная точка массы m= j3 кг, подвешенная на пружине жесткости с = 300 Н/м, совершает свободные вертикальные колебания. Какое движение будет [c.85]

Н-с/м, подвержен действию гармонической вертикальной силы Q. Определить круговую частоту р установившихся вертикальных колебаний груза, если фаза [c.89]

Пренебрегая сопротивлением среды, найдем закон вертикальных колебаний груза, отклоненного от равновесного положения на расстояние Л и отпущенного без начальной скорости. [c.363]

Задача № 200. (Я. Г. Пановко и И. Н. Губанова. Устойчивость и колебания упругих систем. Изд-во Наука , 1967). Составить дифференциальные уравнения свободных вертикальных колебаний автомобиля, происходящих параллельно плоскости его симметрии, если масса приведенной в колебание системы равна т, а момент инерции относительно поперечной оси, проходящей через центр масс, равен /пг . [c.445]

Определить максимальное удлинение пружины АВ в см при свободных вертикальных колебаниях груза, если он прикреплен в точке Д к недеформированной пружине и отпускается из состояния покоя. Статическая деформация пружины под действием груза равна 2 см. (4) [c.204]

Груз Q массы т закреплен горизонтально натянутым тросом АВ = I. При малых вертикальных колебаниях груза натяжение троса 5 можно считать постоянным. Определить частоту енободных колебаний груза, если расстояние груза от конца троса А равно а. [c.242]

Ответ Максимальное вертикальное ускорение поезда равно Щтах= 1237 см/с . Амплитуда вертикальных колебаний поезда равна а = 12,37 см. [c.261]

Основание датчика, описанного в задаче 48.54, совершает малые вертикальные колебания по закону g = iosino)/. Определить закон движения якоря и ток в электрической цепи датчика. [c.371]

Способ Рейлея. При рассмотрении колебаний упругих систем с одной и с несколькими степенями свободы мы, как правило, пренебрегали массой упругого элемента по сравнению с колеблющейся сосредоточенной массой. Это имело место и в случае вертикальных колебаний груза, подвешенного на пружине (см. рис. 515), и в случае крутильных колебаний диска на валу (рис. 523), и в случае поперечных колебаний грузов, расположенных на балке (рис. ЙЗ), и в других случаях. Хотя эти упрош,ения во многих практических случаях не вносят особых погрешностей в получаемые решения, тем не менее для некоторых технических задач желательно более детально рассмотреть точность этих приближений. Чтобы оценить влияние принятых упрош,ений на получаемое значение частоты колебаний упругой системы, воспользуемся приближен 1ым методом Рейлея. [c.578]

Задача 118. Исследовать вынужденные колебания груза I массы т, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости с, если верхний конец D пружины совершает вертикальные колебания по закону =aosinp/. [c.249]

На рис. 10.51 приведена схема гидравлической виброзащитной системы кресла I человека-оператора, содержащая упругий элемент 2, гидроцилиндр J, силовой стабилизатор 4 н виде датчика пульсации давления рабочей жидкости и элемента типа сопло -заслонка, обратные связи. 5, 6 по положению и по ускорению. Обратная связь по положению обеспечивает стабилизацию кресла от-носи1ельно фундамента. Обратная связь по ускорению введена для предсказания возмущающего воздействия с опережением, необходимым для компенсации возмущения и [ювышения эффективности системы в резонансных зонах тела человека-оператора. Система позволяет свести до минимума вертикальные колебания кресла с оператором. [c.306]

О,пример 9. Прямоугольная пластинка оесом G = 0,5 Н, помещенная в сосуд с вязкой жидкостью, прикреплена к концу В упругой пружины АВ, коэффициент жесткости которой с = 0,25 Н/см. В некоторый момент ползунок А, к которому прикреплен верхний конец пружины, начинает совершать вертикальные колебания согласно уравнению у = Ь sin pt, где 6 = 2 см и р=15 с". Сила сопротивления движению пластинки [c.60]

К концу пружины подвешен груз веса Р— 98 г со стрелкой В (см. рисунок). При вертикальных колебаниях вагона, т. е. точки А, начинаются колебания груза по отношению к вагону, которые регистрируются движением стрелки вдоль шкалы, изображенной на стене вагона. Написать уравнение движения стрелки В, определить коэффициент динамичности и коэффициент расстройки, если вагон совершает колебания согласно уравнению = а зтгде а = 0,5 см, р 16те сек . [c.115]

Задача 887 (рис. 464). Тяжелая материальная точка М массой т поддерживается во взвешенном состоянии над горизонтальной плоскостью отталкивающей силой, обратно пропорциональной расстоянию до плоскости (коэффициент иропорциональностн Я). Найти период малых вертикальных колебаний точки около положения равновесия. [c.323]

Задача 1213 (рис. 632). Однородный сплошной цилиндр массой М может вращаться без трения вокруг неподвижной оси О. Чере -цилиндр перекинут трос, один конец которого несет груз А массой т, а другой прикреплен к пружине с жесткостью с. Считая, чтэ трос не проскальзывает по цилиндру, определить период малых вертикальных колебании системы. [c.427]

Груз веса Я = 0,1 кН установлен на двух одинаковых пружинах жесткости с=250 кН/м каждая. На этот груз с высоты h — м сбрасывают дрзтой груз такого же веса Р. Пренебрегая сопротивлениями, определить амплитуду А вертикальных колебаний двух грузов после их абсолютно неупругого соударения. [c.85]

Тело массой т= 10 кг подвешено к пружине и совершает свобод-Hbie вертикальные колебания с периодом Т — 0,8 с. Определить коэффициент жесткости пружины. (617) [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...