Число степеней свободы

Число степеней свободы механизма относительно стойки называют степенью подвижности и обычно обозначают буквой а/. Большинство механизмов, используемых в технике, имеют степень подвижности, равную единице, но иногда встречаются механизмы с двумя и более степенями подвижности такие механизмы называются дифференциальными. [c.7]

Из равенства (1.1) следует, что число степеней свободы звена кине- [c.22]

Оставшиеся независимыми возможные движения определяют число степеней свободы звеньев кинематической пары в их относительном движении. [c.23]

Если между простейшими движениями звена вокруг и вдоль трех координатных осей х, у z (рис. 1.3) отсутствуют какие-либо функциональные зависимости, то звено в зависимости от характера связей, налагаемых на его движение относительно другого звена кинематической пары, обладает числом простейших движений от I до 5. Число простейших движений может оказаться больше числа степеней свободы, если между простейшими движениями установлены функциональные зависимости, являющиеся дополнительными условиями связи как, например, в винтовой паре. [c.23]

На рис. 1.1 показана кинематическая пара V класса, каждое звено которой обладает только одним возможным простейшим движением, а именно, вращением вокруг оси —.t. Поэтому число степеней свободы Н этой пары равняется единице, и, следовательно, число условий связи в этой кинематической паре [c.25]

Поэтому число степеней свободы Н этой пары равняется единице, и, следовательно, число условий связи S в этой кинематической паре равно [c.26]

Если на движение звена в пространстве не наложено никаких условий связи, то оно. как известно, обладает шестью степенями свободы. Тогда, если число звеньев кинематической цепи равно k, то общее число степеней свободы, которым обладают k звеньев до их соединения в кинематические пары, равно 6Л. Соединение звеньев в кинематические пары накладывает различное число связей на относительное движение звеньев, зависящее от класса пар (см. 3). Если число пар I класса, в которые входят звенья рассматриваемой кинематической цепи, равно Pi, число пар II класса — Pj, число пар [c.34]

III класса — Рз, число пар IV класса — р и, наконец, число пар V класса — pj, то из 6/г степеней свободы, которыми обладали звенья до их вхождения в кинематические пары, необходимо исключить те степени свободы, которые отнимаются вхождением звеньев в кинематические пары. Тогда число степеней свободы Н, которым обладает кинематическая цепь, равно [c.34]

Число W степеней свободы кинематической цепи относительно звена, принятого за неподвижное, называется числом степеней свободы кинематической цепи или, кратко, степенью свободы. Подставляя в формулу (2.2) вместо Н его выражение из соотношения (2.1), получаем [c.35]

Пример 1. Рассмотрим пример на определение числа степеней свободы замкнутой кинематической цепи. На рис. 2.3 показаны кинематическая цепь а и [c.35]

В 6 и 7 мы показали, что в общем случае число степеней свободы механизма U/ может быть определено по структурной формуле (2.4) [c.37]

Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчете числа степеней свободы отдельных звеньев и степеней свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеней свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы п, где п — число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 — 3) п = Зп. Соответственно вместо Ър , связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 — 3) 5 = Чр связей, так как три связи уже наложены условием параллельности осей пар, и т. д. Структурная формула механизма (2.4) будет тогда такой [c.38]

На рис. 2.11, б показана другая высшая пара V класса, представляющая собой звено А, своими концами С hD скользящее в прорезях а — аир — Р звена В. Элементами, принадлежащими звену А, являются точки С и D, а элементами, принадлежащими звену В, — плоские кривые а — а и Р — р. Такие пары получили название траекторных пар, так как при движении одного звена пары относительно другого точки звеньев описывают сложные, но вполне определенные траектории. Высшей парой V класса является также пара, показанная на рис. 2.11, в. Кривая а — а, являющаяся элементом звена А, перекатывается без скольжения по кривой р — р, являющейся элементом звена В. Эта пара получила название центроидной пары, так как элементы а — а и р — Р звеньев А и В являются всегда центроидами в относительном движении звеньев пары. Таким образом, мы видим, что в плоских механизмах их подвижные звенья имеют по три степени свободы т. е. п звеньев имеют Зп степеней свободы. Каждая пара V класса накладывает две связи, т. е. Ps пар накладывают 2ps связей. Каждая пара IV класса накладывает одну связь, т. е. р пар накладывают 4 связей. Отсюда непосредственно получаем, что число степеней свободы W плоского механизма равно W = Зп — 2р , — р , т. е. получаем формулу (2.5). [c.42]

Так, для механизма, показанного на рис. 2.12, достаточно иметь, например, закон щ щ (t) изменения угла поворота звена 2 в функции времени t, т. е. одну обобщенную координату механизма. Таким образом, число степеней свободы кинематической цепи, из которой образован механизм, одновременно является и числом независимых параметров, или, что то же, обобщенных координат, которыми мы должны задаться, чтобы данная кинематическая цепь была механизмом. Показанная на рис. 2.13 цепь будет механизмом, если, например, будут заданы углы поворота фа и ф5 звеньев 2 и 5 в функции времени t. [c.43]

В современной практике применяются механизмы, образованные из незамкнутых кинематических цепей и с большим, чем у рассмотренного (рис. 2.31, а) механизма, числом степеней свободы. Эти механизмы могут быть образованы кинематическими [c.50]

На рис. 2.32, б показана схема механизма манипулятора, имеющего четыре подвижных звена, который образован вращательными парами А, В, поступательной парой С и шаровой парой D. Число степеней свободы равно [c.51]

Так как после присоединения звеньев 3, 4, 5 и 6 число степеней свободы всего механизма осталось равным W — 1, то, следовательно, кинематическая цепь, состоящая из звеньев 3, 4, 5 и 6, присоединенных к начальному звену 2 и стойке /, обладает нулевой степенью свободы относительно тех звеньев, к которым эта цепь присоединяется. [c.53]

Примером такого дифференциала может служить механизм, показанный на рис. 7.31, у которого соосны колеса /, 2 и водило Н. Колеса 1, 2 п водило Н вращаются с угловыми скоростями (1). и (Hfj. Число степеней свободы W этого механизма равно двум. [c.159]

Звенья незамкнутой цепи могут иметь различное число степеней свободы, но число степеней свободы U7 ее последнего звена равно сумме чисел степеней свободы всех кинематических пар цепи. Если цепь имеет только пары V класса (рис. 8.17), то совпадает с числом этих пар. [c.178]

Г аз Число степеней свободы Мольная тепло- емкость. кДж (кмоль К) 1 i k = /с 1 [c.16]

Полуколичественное определение средней внутренней энергии вращения и колебания возможно в том случае, если на каждую степень свободы вращения приходится RT и на каждую степень свободы колебания RT (по RT на потенциальную и кинетическую энергии колебания соответственно). При определении-общего числа степеней свободы в молекуле каждый атом рассматривается как материальная точка с тремя степенями -свободы. Таким образом, молекула, состоящая из п атомов, будет иметь Зп степеней свободы. Следовательно, одноатомная молекула обладает суммарно тремя степенями свободы, каждая из которых соответствует поступательному движению. Если рас- [c.31]

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора определенной массы и состава Р и С равны единице и число степеней свободы равно двум. Таким образом, состояние системы можно определить, зная значения любых двух интенсивных переменных температуры, давления или удельного объема. [c.149]

Для многокомпонентной двухфазной системы число степеней свободы равно числу компонентов. Если исходить из соотношений. [c.279]

Если число степеней свободы равно нулю (нонвариантная система), то, очевидно, нельзя изменять внешние н внутренние факторы системы (температуру, давление, концентрацию) без того, чтобы это не вызвало изменения числа фаз. [c.110]

Чему равно в этой системе уравнений число степеней свободы В каждой строчке имеется /— 1 уравнение, а всех строк к, следовательно, всего имеется (,f — 1) к уравнений. Переменными в нашей системе являются температура, давление и концентрации. Предполагая, что в каждую фазу входят все компоненты, то в ней можно изменять концентрацию k— 1 компонентов (концентрация последнего определится по разности). [c.111]

Так как число степеней свободы с равняется разности между числом переменных и числом уравнений, то [c.111]

Если критерий Стьюдента, подсчитанный по экспериментальным данным, больше табличного его 1ачепия (соответствующего данному числу степеней свободы п выбранной вероятности), коэффициент уравнения будет значимым. [c.179]

Мтак, число условий связи S, наложенных на относительное д и кение каждого звена кинематической пары, может распола-гям.гя в пределах от 1 до 5, т. е. 1 < S -< 5. Следовательно, число степеней свободы Н звена кинематической нары в 01 иосительном движергии мон<ет быть выражено зависимостью [c.22]

На рис. 1.6 показан пример пары 1П класса. Звено А оканчивается шаром, входящим в шаровую полость звена В. Движение звена А отиосптельно звена 8, или наоборот, сводится к вращению вокруг осей X, у и г. Следовательно, число степеней свободы И звена кинематической пары равно трем. Число условий связи S рав1Ю [c.25]

Примером пары IV класса является пара, показанная на рис. 1.7. Цилиндр А находится в полом цилиндре В. Движение цилиндра А относительно цилиндра В сводится к вращеншо и скольжению вокруг и вдоль оси х. Число степеней свободы Н равно двум. Следовательно, число условий связи 5 равно [c.25]

Пример 2. Определить число степеней свободы незамкнутой кинематической цепи, показанной на рис. 2.4, а со схемой (рис. 2.4, б), у которой звенья 1 (стойка) И 2 входяг в пару А (111 класса), звенья 2 и 3 в пару В (IV класса) и звенья [c.36]

Если механизм имеет одну степень свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений одного из звеньев, принятого за начальное. Если механизм обладает несколькими степенями свободы, то перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек механизма суть функции соответствующих перемещений, скоростей и ускорений звеньев механизма, принятых за начальные. При этом число начальных звеньев должно быть равно числу степеней свободы механизма или, что то же, числу обобще1П1ых координат механизма. [c.68]

Правило фаз представляет собой математическое выражение усл01вия равновесия системы, т. е. уравнение правила фаз показывает количественную зависимость между числом степеней свободы системы с и числом компонентов ik и фаз / [c.110]

Система из двух приведенных уравнений является неопределенной,так как в этих уравнениях имеются четыре переменных. Для двух переменных можно дать любое значение, и только тогда эта система становится определенной. Для нашего случая, когда при днух компонентах имеем две фазы, система имеет две степенп свободы (число степеней свободы равняется разности между числом переменных и числом уравнений). [c.111]

Теория машин и механизмов (1988) -- [ c.22 ]

Прикладная механика (1977) -- [ c.10 ]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.359 , c.360 ]

Теория механизмов и машин (1987) -- [ c.22 , c.32 , c.33 , c.144 , c.145 , c.150 , c.164 , c.183 , c.185 , c.257 ]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.288 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.92 , c.177 , c.255 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.351 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.18 , c.22 , c.25 ]

Курс теоретической механики. Т.2 (1977) -- [ c.23 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.313 ]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.71 , c.79 , c.210 ]

Термодинамика и статистическая физика (1986) -- [ c.187 , c.201 , c.221 ]

Теоретическая механика (1986) -- [ c.295 ]

Курс теории механизмов и машин (1975) -- [ c.13 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.228 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.19 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.331 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.146 ]

Скольжение Качение Волна (1991) -- [ c.43 ]

Синтез механизмов (1964) -- [ c.49 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.226 ]

Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 (1995) -- [ c.395 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.100 , c.104 ]

Термодинамика (1969) -- [ c.81 , c.122 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.461 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.442 , c.453 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.184 ]

Статистическая оптика (1988) -- [ c.447 , c.448 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.14 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.217 ]

Температура и её измерение (1960) -- [ c.279 ]

Теория механизмов (1963) -- [ c.54 ]

Словарь - справочник по механизмам Издание 2 (1987) -- [ c.440 , c.521 ]

Курс термодинамики Издание 2 (1967) -- [ c.186 ]

Техническая энциклопедия Том17 (1932) -- [ c.0 ]

Материаловедение Технология конструкционных материалов Изд2 (2006) -- [ c.66 ]

Металловедение Издание 4 1963 (1963) -- [ c.67 ]

Машиностроение энциклопедия ТомIII-7 Измерения контроль испытания и диагностика РазделIII Технология производства машин (2001) -- [ c.119 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.74 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.159 , c.320 , c.366 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.338 ]

Динамические системы-3 (1985) -- [ c.20 ]

Общая теория вихрей (1998) -- [ c.52 ]

Современная термодинамика (2002) -- [ c.182 , c.183 , c.197 ]

Теория колебаний (2004) -- [ c.22 , c.230 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.224 ]

Техническая энциклопедия Том16 (1932) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...