Течение свободномолекулярное

Течение аналогично рассмотренному в случае 1.1, с той лишь разницей, что теперь течение свободномолекулярно или близко к нему при Кп 1, а не при Кп/М 1. [c.397]

Будут рассмотрены виды движения частицы, обусловленные сопротивлением жидкости при непрерывном течении, течении со скольжением и свободномолекулярном течении, а также броуновское движение, рассмотрение которого включено только ради общности представления эффектов, влияющих на движение частицы. [c.29]

Для малых частиц Ф 0 (область справедливости закона Стокса), в то время как может принимать различные значения. При 2вг = 10 мк, 2яз = 20 мк и Рр = 10 кг/м р, == 10 кг/м-сек, Дир" = = 0,1 м/сек, ]/ л 1 и так как Ф мало, то т] 0,65 для потенциального потока и т) 0,2 для вязкого (фиг. 5.7). Однако для 2яг = 1 мк, 2а = 2 мкш / 0,3 ц 0,03 для потенциального потока и т) о для вязкого, т. е. столкновений не происходит. Следовательно, взаимодействие на расстоянии в присутствии жидкой фазы оказывается более существенным для мелких частиц. В жидкостях, где средняя длина свободного пробега равна или больше размера частиц, следует ожидать течения со скольжением или свободномолекулярного течения. Приведенные в работе [235] величины ц [уравнение (5.22)] следует использовать.при свободномолекулярном движении частиц. [c.218]

Вязкость п теплопроводность множества частиц. Используемые в разд. 5.4 методы справедливы то.лько для случаев, когда падающие частицы (г) сталкиваются только один раз с частицами (з) по аналогии со свободномолекулярным течением. Следует ожидать, что если достаточно велико и концентрация частиц (г) также достаточно велика, то при столкновении отраженных частиц (г,) множества (г) с падающими частицами г2) эти (Г() частиц будут отброшены назад и будут вторично участвовать в столкновении с множеством ( ). В результате для частиц (г) будет иметь место переход от свободномолекулярного течения к вязкому. Мы не буде.м [c.232]

В общем случае при отсутствии столкновений или взаимодействия между частицами турбулентное движение частиц связано только с турбулентностью жидкости (разд. 2.8). Следовательно, турбулентное движение множества частиц действительно не играет существенной роли при течении взвеси по трубе в экспериментах, описанных в разд. 4.5. Множество частиц можно наблюдать только вследствие хаотического движения, наложенного на движение массы, как в свободномолекулярном потоке. Таким образом, движение твердых частиц нельзя связать непосредственно со свойствами жидкости, так как положение частиц зависит также от столкновений между ними. [c.237]

Теоретические понятия и определения аэродинамики, рассмотренные выше, основаны на гипотезе сплошности газовой среды. Однако с увеличением высоты полета в связи с уменьшением плотности воздуха возрастает длина свободного пробега молекул. Предметом аэродинамики разреженной среды и является исследование течений при значительных длинах свободного пробега, соизмеримых, в частности, с толщиной пограничного слоя. Для этого режима течения уже неприменимы газодинамические соотношения сплошной среды и необходимо пользоваться кинетической теорией, исследующей движение газа с помощью молекулярной механики. Важнейшие выводы этой теории и изложенные в настоящей главе методы аэродинамического расчета основаны на дискретной схеме строения газа. В соответствии с этой схемой рассматриваются режимы свободномолекулярного потока и течения со скольжением, соответствующие зависимости для расчета давления, напряжения трения и энергии падающих и отраженных частиц. При формулировке вопросов и [c.710]

Летательный аппарат, имеющий форму тонкой пластины с хордой Ь = = 10 м, спускается в атмосфере Земли с постоянной скоростью = 5000 м/с. Определите предельную высоту спуска, для которой режим обтекания пластины соответствует свободномолекулярному течению воздуха. [c.711]

Режиму свободномолекулярного течения соответствуют числа Кп = //б > > 10 (где I — длина свободного пробега молекулы б — толщина пограничного, слоя у задней кромки пластины, вычисленная по обычным соотношениям для сплошной среды). Это число определяется при С = 10 м и Уоо = 5000 м/с [c.713]

Уравнение свободномолекулярного течения записывают в виде [c.11]

При термодинамических условиях р= 10 Па, 7 = 238 К длина свободного пробега молекул воздуха I = 10- м и, следовательно, свободномолекулярное течение реализуется при <г> 1 (1 м. [c.256]

Поскольку система уравнений пограничного слоя получена из системы уравнений Навье — Стокса для многокомпонентного реагирующего газа, эту систему уравнений, так же как и систему уравнений Навье — Стокса, нельзя применять для течений со скольжением и для свободномолекулярных течений. [c.381]

Влияние поверхностной диффузии на свободномолекулярное течение пара [c.338]

Ниже рассматривается метод приближенного аналитического Исследования свободномолекулярного течения пара с учетом поверхностной диффузии в цилиндрическом капилляре, ограниченном с одной стороны (Х = 0) плоской поверхностью испаряющейся жидкости, а с другой (X = L)—соединенном с резервуаром, заполненным парами этой жидкости. Поверхность жидкости характеризуется коэффициентом зеркального отражения а. [c.338]

Разд. характер изменения аэродинамич. характеристик тол разной формы при M i в промежуточной области объясняется также характером столкновения разных групп молекул. При обтекании тупых тел молекулы набегающего потока рассеиваются на отражённых молекулах и сопротивление падает по сравнению со свободномолекулярным течением. При обтекании же v22 тонких тел (пластина, параллельная потоку, тонкий [c.622]

Конденсация на ядрах происходит в соответствии с теорией свободномолекулярного течения, скорость конденсации/13 при этом находится как [c.53]

Специфика течения газа в центрифуге такова, что на периферии ротора имеет место вязкое течение (циркуляция), а скорость газа значительно превосходит скорость звука, вблизи оси вращения движение газа носит свободномолекулярный характер, особенно при высоких окружных скоростях. В реальной центрифуге неизбежны также температурные неоднородности. Все это усложняет возможность точной расчетно-теоретической оценки разделительной мощности центрифуги. Некоторые специалисты считают, что до окружной скорости 500 м/с разделительная мощность фактически растет пропорционально не четвертой, а только третьей степени скорости, а при дальнейшем возрастании скорости — пропорционально второй степени. [c.283]

Методы решения приведенных уравнений будут подробно рассмотрены в главах IV и VI при изучении свободномолекулярных и близких к ним течений. На каждом шаге решения можно удовлетворить произвольным начальным и граничным условиям. В этом смысле можно ожидать, что полученное в виде ряда (6.11) решение дает общее решение уравнения Больцмана, однако вопрос об области сходимости метода (если отвлечься от трудностей его практического осуществления) в настоящее время остается открытым. Более того, как будет показано в главе IV ( 2), в некоторых случаях вообще разложение вида (6.11) не имеет места. [c.132]

Интегральным методом итераций решен также ряд задач для течений, близких к свободномолекулярным (см. 4.2 и 6.5). [c.222]

Свободномолекулярный режим течения (Кп->сю). Для выяснения некоторых качественных особенностей течения начнем с рассмотрения свободномолекулярного течения. [c.253]

Выше (формула (2.7)) показано, что в свободномолекулярном течении (т. е. при средней длине свободного пробега Я—>оо) функция распределения разрывна по скоростям при Покажем на [c.257]

Построение решения для течений, близких к свободномолекулярным, т. е. для малых а, можно вести методом последовательных приближений, беря за первое приближение полученное свободномолекулярное решение. [c.262]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Динамические характеристики одиночных частиц (твердых частиц, жидких капель или пузырьков газа) уже достаточно подробно исследованы, как правило, с помощью методов механики одиночной частицы [138, 243, 283]. За исключением отдельных случаев, приложение динамики одиночных частиц к системам, состоящим из множества частиц, не приводило к успешным резуль-татад . Однако качественная аналогия с молекулярно-кинетической теорией и свободномолекулярным течением оказалась очень полезной при определении соответствующих параметров взаимодействия частиц между собой и частиц с границей [588]. [c.16]

Силы, действующие на частицз вследствие градиента температуры в газе (термофорез) и неоднородного излучения (фотофорез), называются радиометрическими. Прп а Л, т. е. в режиме свободномолекулярного течения, такая сила возникает вследствие столкновения с частицей молекул газа, имеющих различные средние скорости и приближающихся к ней с противоположных направлений, что дает [99] [c.44]

Приняв здесь минимальное значение Кп =10, находим 1,694 =Yv l/Pl Зададимся наименьшим значением р в диапазоне высот 0 Я < 200 км. Это значение соответствует температуре стратосферного воздуха Г =216,7 К. В этом случае значение р/ наименьшее, а соответствующая высота наибольшая. При таком значении высоты предположение о свободномолекулярном течении более достоверно. Приняв Тц = 288,2 К, Рн = 1,789-10 Па-с, находим р = 1,44Ь10 Па-с. [c.713]

Уравнения сохранения массы, импульса и энергии цля реагирующего тела при наличии микропор. Углеграфиго-вые теплозащитные материалы и угли обладают микроопсрами. Если размеры пор малы по сравнению со средней дли ной I свободного пробега молекул, то при их движении внутри поры будут происходить более частые соударения со сен-ками и более редкие соударения молекул друг с другом, т. е. в порах реализуется свободномолекулярное течение газа. Считая, например, что Т = 2000 К и среднестатистический размер < г>- = I нм, находим, что неравенство (6.4.1) будет выполняться вплоть до давлений в несколько сотен атмосфер и, следовательно, в порах будет иметь м сто свободномолекулярное течение газа. [c.256]

При значениях параметра Кнудсена, заключенных между 0,001 и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни как полностью сплошная, ни как полностью свободномолекулярная среда. Для этой области чисел Кнудсена разрабатываются свои методы расчета течения и теплообмена. [c.138]

Ниже приводится детальное описание механизма переноса пара при свободномолекулярном течении в тонком капилляре (микрокапилляре) с учетом испарения не только с мениска жидкости, но и с боковой поверхности капилляра при наличии градиента температуры вдоль стенки капилляра [Л. 5-99J. В результате анализа такого механизма было установлено, что внутри капил-лярно-пористого тела, частично заполненного жидкостью, могут происходить процессы испарения и конденсации. Основными определяющими величинами являются безразмерные параметры s и Л Первая представляет собой произведение безразмерной теплотй фазового перехода жидкость —пар и относительного температурного перепада вдоль капилляра, вторая—отношение длины капилляра к его радиусу (безразмерная длина капилляра). [c.333]

Экспериментальные исследования течения газов в капиллярах в условиях свободномолекулярного режима обнаружили отличие измеренной проводимости от рассчитанной по формуле Кнудсена. Одной из причин этога различия является поверхностная диффузия [Л. 5-22]. Она объясняется тем, что при малых значениях плотности адсорбированных на поверхности молекул последние могут рассматриваться как двумерный газ, так что при наличии градиента плотности имеет место двумерный диффузионный поток, описываемый выражением [c.338]

Промежуточная область. Между предельными режимами — континуальным и свободномолекулярным — лежит переходная область, в к-рой непригодны как континуальное описание, так и упрощения свободно-молекулярного случая. Здесь приходится иметь дело с решением полного кинетич. ур-ния Больцмана, к-рое много сложное ур-ний га.зовой динамики. Имеется лигпь небольшое число точных и аналитич. решений этого ур-ния для весьма вырожденных ситуаций. Для практически интересных течений решения получают чмслон-иыми методал1н. Большое распространоние для решения [c.621]

Уилсон и др. [106] представили краткий теоретический обзор по течениям газов в пористых средах. Эти авторы различают четыре существенно различных режима течения газов (а) обычное динамическое течение газа, (б) вязкое течение со скольжением, (в) свободномолекулярное течение и (г) течение, переходное от вязкого к свободномолекулярному. Последний из режимов не определяется, разумеется, единственным образом и частично характеризуется свойствами, присущими режимам (б) и (в). На основании экспериментальных данных они сделали вывод, что обычное вязкоа течение в пористой среде будет наблюдаться, если отношение средней длины свободного пробега молекул к диаметру пор меньше 0,025. Свободномолекулярное течение устанавливается, если это отношение превышает 1,6. [c.488]

В газодинамике разреженных сред области течений принято классифицировать в зависимости от степени разрежения, при этом масштабом является отношение длины свободного пробега I к некоторому характерному размеру тела / (параметр Кнудсена). Если 7//<1, то газ характеризуется большой плотностью и число межмолекулярных столкновений больше числа столкновений молекул с телом (область сплошной Среды или континуум). При /// > 1 число столкновений с телом преобладает над числом межмолекулярных столкновений (режим свободно-молекулярных течений). Между этими граничными областями располагается течение со скольжением и переходный режим. Два последних вида течений исследованы значительно менее полно, чем режим сплошной среды и свободномолекулярного течения. [c.159]

Число Кнудсена характеризует степень разреженности газа. При очень больших числах Кнудсена роль столкновений молекул становится пренебрежимо малой и в пределе при Кп->оо интегралом столкновений можно пренебречь. Течения, в которых можно пренебречь столкновениями молекул, называются свободномолекулярными. Для свободномолекулярных течений уравнение Больцмана принимает вид [c.92]

Как будет показано в 3.6, выражение, стоящее в квадратных скобках, есть не что иное, как функция распределения /я. с. соответствующая навье-стоксовскому приближению. Таким образом, аппроксимация (4.9) для больших длин пробега (Л —>-0) переходит в точное решение для свободномолекулярных течений, а для малых длин пробега Апсо)—в функцию распределения Навье — Стокса. Функция распределения (4.9) в общем случае разрывна и имеет различный характер в различных областях скоростного пространства в соответствии с характером граничных условий. [c.121]

В приведенном выше примере фуикция (5.4), являясь приспособленной к микроскопическим граничным условиям, дает в то же время решение задачи для свободномолекулярного режима. Легко видеть, что при Кп = со все коэффициенты Л = A j =. . . = Bi Bij =. . , = О во всем течении. Однако граничные условия на теле требуют обра- [c.126]

Если при малых числах Кнудсена в результате разложения по малому параметру получаются сложные уравнения для макроскопических величин, то в рассматриваемом случае больших чисел Кнудсена, разлагая по малому параметру, приходим к рекуррентной системе сравнительно простых по структуре дифференциальных уравнений для самой функции распределения. Однако фактическое решение этих уравнений представляет весьма сложную вычислительную задачу, так как при репшнии уравнения для нужно помнить функцию от семи переменных /( - ) (или одновременно решать всю цепочку до включительно) и вычислять весьма сложный интеграл столкновений. Исключение составляет решение для /№), т. е. для свободномолекулярных течений. Общее решение этого уравнения тривиально и имеет вид [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...