Дроби цепные —

В СССР изготовляют топки описанного типа с использованием забрасывателя типа ПМЗ и цепной решетки типа ЧЦР или специального типа ЛЦР с ленточным колосниковым полотном. Топки ПМЗ—ЧЦР и ПМЗ—ЛЦР выпускают с решетками шириной 2700 мм и длиной от 3000 до 5600 мм для сжигания сортированных и несортированных каменных и бурых углей под котлами паропроизводительностью 10—35 т/ч. Несортированный уголь следует дробить до размера куска 30 мм-, 10— 15% воздуха, необходимого для горения, должно быть подано через сопло забрасывателя. [c.262]

Методы расчета крутильных колебаний силовых установок с линейными и нелинейными муфтами (в последнем случае — гра-фо-аналитические методы) рассмотрены в работе [107]. В работе [49 ] задача о вынужденных колебаниях систем с нелинейными муфтами решается по методу Б. Г. Галеркина [91] с использованием цепных дробей по В. П. Терских [107]. В указанных работах основное внимание уделено построению частотных характеристик систем и анализу этих характеристик, что используется для подбора опти мальных динамических параметров муфт. [c.211]

В предлагаемом методе при добавлении нового пролета (аналогично тому, как в расчете крутильных колебаний по методу цепных дробей при присоединении дополнительной массы к кру-тильно колеблющейся системе) сложность расчетов не возрастает в геометрической прогрессии, как при применении прямого классического метода, ведущего к решению определителей высокого порядка. При выполнении расчетов по изложенному методу при добавлении каждого нового пролета вычисления увеличиваются всего лишь на две простые операции (нахождение жесткости на поворот на одной опоре и определение по соответствующему частотному уравнению жесткости на поворот на другом конце участка). Изложенный метод последовательных приближений обладает быстрой сходимостью. Чтобы воспользоваться указанным процессом, необходимо рассчитывать систему в такой последовательности, чтобы последний пролет имел возможно простое частотное уравнение, т. е. желательно, чтобы в последнем пролете не было нагрузки. Поэтому ротор, представленный на фиг. 61, начали считать с консольного участка, загруженного диском. [c.147]

На основании отмеченной особенности расчетной модели возможно для исследования колебаний единой упругой системы ротор — корпус ГТД применить метод цепных дробей, разработан- [c.193]

Применение метода цепных дробей для расчета колебаний системы ротор — корпус ГТД [c.195]

В. П. Терских разработана специальная методика расчета крутильных колебаний многомассовых линейных и нелинейных систем [36]. В ней используются понятия, аналогичные хорошо известным в литературе понятиям — динамическая жесткость или динамическая податливость. Однако В. П. Терских представляет их в виде цепных дробей. Такое представление этих величин наглядно и позволяет вычислить их с помощью простых и однообразных действий. Более того, они таковы, что, зная их для отдельных частей упругой системы, можно легко составить последние и для объединенной системы, т. е. можно легко находить динамические свойства сложных, объединенных систем. [c.195]

Применение метода цепных дробей для расчета [c.227]

Решение задачи о вынужденных колебаниях ведется по методу Галеркина [27] с применением цепных дробей по В. П. Терских (применение метода цепных дробей для свободных колебаний описано в гл. VII, п. 30). [c.227]

В формуле (IX. 42) еу) , и т. д. — цепные дроби, [c.247]

НЕПРЕРЫВНЫЕ (ЦЕПНЫЕ) ДРОБИ [c.71]

Цепные дроби — см. Дроби непрерывные [c.591]

Практически этот классический путь не применяется, так как он сопряжен с громоздкими вычислениями. Поэтому для определения частот собственных колебаний системы применяют специальные упрощенные методы остатка, цепных дробей и динамической жесткости. [c.364]

Метод цепных дробей (метод В. П. Терских (37)) приводит к быстрой сходимости при определении собственных частот [c.365]

Практическое использование уравнений типа приведенных в табл. 5 для определения частот собственных колебаний многомассовых систем затруднительно из-за сложности определения коэффициентов динамической податливости. Более просты методы подбора частот несколькими пробами. Метод цепных дробей в некоторых случаях дает более быстрое решение, все же метод остатка в практике нашел большее применение. Это объясняется двумя его преимуществами метод остатка дает ясное представление о сущности производимых операций, что облегчает проверку правильности вычислений, и применяемый при этом методе тип табличного расчета используется и для нахождения вынужденных колебаний системы со многими массами, поэтому громоздкая работа по определению коэффициентов динамической податливости значительно облегчается. [c.366]

В излагаемой ниже работе дано решение вопросов, связанных с возбуждением колебательного процесса в подшипниках при вращении ротора. Получены формулы для амплитуд колебаний в виде бесконечной цепной дроби и рассмотрено явление параметрического возбуждения, характеризуемого не только скоростью вращения, но и величиной неуравновешенности. Показано, что колебания в подшипниках качения вызываются не неточностями их изготовления, а самим устройством подшипника. Установлено, что возбуждение колебаний в подшипниках качения возникает за счет потери устойчивости системы из-за асимметрии в расположении тел качения при их движении. [c.318]

В соответствии с общими положениями методов динамической жесткости и цепных дробей, подробно изложенными ниже, действие на винт остальной части валопровода может быть описано в виде некоторого упругого крепления на носовом срезе ступицы гребного винта (точка О в рассматриваемой системе), [c.238]

Основной принцип излагаемого метода (подобно методам динамических жесткостей и цепных дробей) состоит в следующем. Рассмотрим вынужденные колебания многопролетной балки (рис. 97), возбуждаемые переменными усилиями на одном из ее концов. Задача состоит в определении динамических податливостей системы в месте приложения возбуждения, т. е. отношения амплитуд перемещений к амплитудам усилий, их вызывающих. [c.250]

Решение системы (2.23) можно представить в виде бесконечных цепных дробей. Например, [c.30]

Матричные элементы Лк, не содержащие чисел фотонов, малы, так как они определяют силу электромагнитного взаимодействия, которое, как известно [24], мало и поэтому может быть рассмотрено по теории малых возмущений. Матричные элементы Л и Л наоборот включают в себя согласно (2.24) корень из числа лазерных фотонов, которое велико. В цепной дроби (2.26) большие и малые матричные элементы чередуются. Очевидно, что влияние большого матричного элемента Л будет гаситься малым матричным элементом Лк. Поэтому бесконечную систему уравнений (2.23) можно превратить в конечную, положив Л = 0. [c.30]

Подчеркнутое слагаемое может быть отброшено по тем же соображениям, по которым в цепной дроби (2.26) был отброшен член, содержащий Л. В этом приближении, пригодном при не очень больших накачках, система (j46.1) становится замкнутой и мы находим [c.303]

Если динамической моделью машины является цепная система, показанная на рис. 7, б, динамическая жесткость в сечении / может быть представлена в виде цепной дроби [c.266]

Второй способ заключается в последовательном выделении масс и пружин с помощью разложения импеданса Zl (р) и подвижности У, (р) = UZ (р) в цепную дробь. [c.320]

Большое значение при создании мощных поршневых и турбомашин имели исследования по колебаниям соответствующих упругих систем. Двигателестроительные заводы были пионерами разработки расчетов коленчатых валов и валопроводов на крутильные колебания. Наряду с применением способа конечных разностей был разработан метод цепных дробей, получивший развитие в научно-исследовательских институтах для расчета вынужденных и нелинейных колебаний, а также проектирования демпферов. Для крутильных, изгибных и связных колебаний успешно разрабатываются методы электромоделирования, позволившие заранее вычислять колебательную напряженность элементов конструкций при сложной структуре как самих упругих схем (например, свойственных вертолетным трансмиссиям), так и сил возбуждения, (например, характерных для многоцилиндровых поршневых машин). [c.38]

Б. Г. Галеркина [27], который для исследования колебаний многомассовых нелинейных систем был удачно применен А. И. Лурье и А. И. Чекмаревым [28]. В. П. Терских не менее удачно соединил эту методику с методом цепных дробей при расчете такого же рода систем [13 ]. Последний прием был применен и нами при развитии теории работы нелинейной муфты как демпфера крутильных колебаний [14]. [c.74]

Выше были приведены прямые методы определения параметров вынужденных колебаний многомассовых систем любой сложности, основанные на решении системы линейных алгебраических уравнений, в свою очередь, вытекающих из уравнений механики Лагранжа-Даламбера. Однако они не являются единственно возможными. Более 40 лет существуют и доныне применяются другие методы, основанные на геометрических построениях, простых табличных вычислениях или специальных алгоритмах, основанных на использовании цепных дробей [1], [4], [10], [11], [13]. Чтобы дать о них представление и сравнить их с прямыми методами, кратко приведем здесь один из наиболее простых табличных методов, предложенный в 1921 г. М. Толле [14]. [c.71]

При решении системы алгебраических уравнений (1У.92) целесообразно использовать особенности ее цепной структуры, поскольку в каждое из уравнений входит не более трех неизвестных. В литературе можно встретить ряд рекомендаций по упрощению процесса вычислений (способы динамических жесткостей, цепных дробей и др.). В частности, возможна следующая модификация способа Хольцера—Толле. Если сложить первые г уравнений (1У.92), то аналогично системе (11.154) получится [c.255]

Расчет колебаний таких многосвязных систем может быть проведен с использованием метода цепных дробей, развитого в применении к подобным задачам В. К- Дондошанским. Эти методы имеют много общего в постановке задачи и пути ее решения, причем основные их положения и соотношения, полученные из рассмотрения вынужденных колебаний системы, отличаются большой наглядностью и физической осмысленностью при сравнительной простоте операций. Последние легко программируемы и очень удобны для машинного счета. Тем не менее в настоящее время эти методы не нашли широкого применения в практических расчетах поперечных колебаний судовых валопроводов. Общий путь решения задачи, используемый в указанных методах, изложен в 25 в применении к расчету поперечных колебаний многопролетной балки с учетом податливости опор. [c.232]

Иногда рассматривают кусочно-монотонные отображения более общего вида, когда число отрезков монотонности бесконечно, а производная может в отд. точках принимать значения 1 и —1, Самый известный пример этого рода—преобразование Гаусса, определяемое на отрезке [О, 1] ф-лой 73с = Рг(/(д )), где f x) = jx при и/(0) = 0. Тем самым Тк= х—пари l/(/i+l) 1 являются точками разрыва и, кроме того, / ( ) = Если преобразование из первого примера было связано с разложением в двоичную дробь, то для преобразования усса ту же роль играет разложение в непрерывную (или цепную) дробь пусть x=gi(x), gzix),. .. — такое разложение для л е 0, 1) тогда, как и в первом примере, g (7x)=g +, (х), п=1, 2,. ... Преобразование Гаусса существенно отличается по форме от первых двух примеров. Однако порождённые ими ДС имеют сходные эргодич. свойства по отношению к естественным инвариантным мерам. В первом и втором примерах такой мерой является обычная длина (мера Лебега), а в третьем — вероятностная мера ц, к-рую можно задать нек-рой плотностью (т. е. n(dx)=p(x)dx). Инвариантность меры относительно преобразования Гаусса приводит к равенству р(л)=((1+дг) п2)- [c.634]

Здесь Дк и 7 зависят от Л. Строго говоря в выражение (А4.2) должны входить дроби, содержащие Л", Л " и т.д. как это имеет место в формуле (2.26). Однако, руководствуясь теми же соображениями, которые позволили нам искусственно оборвать бесконечную цепную дробь (2.26), мы можем соверщить обрыв бесконечной цепной дроби и в рассматриваемом здесь выражении для амплитуды Gk. После этого мы и приходим к формуле (А4.2). [c.302]

Метод цепных дробей (метод В. П. Терских) [23] состоит в решении уравнений (8) в виде непнон дроби с помощью пробных подстановок. Сущность этого метода заключается в определении величины эквивалентной динамической жесткости с помощью цепной дроби. [c.331]

Выражения для цепных дробей получаются в рассматриваемых случаях следующим образом. Числитель делится на знаменатель, начиная с высших степеней. После по.1учения первого слагаемого степень числителя станет на два ниже, чем была, и на единицу меньше, чем у знаменателя. Та же операция совершается над дробью. [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...