Динамическая жесткость

Таким образом, как динамическая вязкость, так и динамическая жесткость (или модуль упругости) представляют собой величины, зависящие от частоты. Динамическая вязкость монотонно убывает до нуля с увеличением частоты. Значение, соответствующее (0 = 0, должно совпадать с вискозиметрической вязкостью при нулевой скорости сдвига [c.220]

Модель объекта должна отражать основные черты реальной системы, влияющие на оценку ее динамической реакции, и вместе с тем быть удобной для анализа и интерпретации результатов. Наиболее приемлемой в этих условиях является линейная модель, достаточно передающая свойства щирокого класса конструкций при малых колебаниях. Удобной формой описания свойств линейного объекта в условиях вибрационных воздействий являются операторы динамической податливости 1нл(р), связывающие силу Gi t), приложенную в заданном направлении в точке В объекта, с проекцией перемещения XA(t) точки А на некоторое направление хл 1) = = 1ил(р)0и(1). Обратные операторы кил(р) = 1цл(Р) называются операторами динамической жесткости. Характеристиками /л(р), кл(р), связывающими силу, приложенную в точке А, с проекцией перемещения этой же точки на направление действия силы, называются операторами динамической податливости и динамической жесткости в точке А. Частотные характеристики объекта 1на ш), кпл ш) называются соответственно динамической податливостью и динамической жесткостью. [c.274]

Определение критических скоростей движения стержня. Рассмотрим матрицу А( ) (2.76) динамических безразмерных жесткостей стержня, из которой следует, что при учете инерции вращения элемента стержня имеются критические скорости движения 1Юо, при которых динамические жесткости обращаются в нуль. Найдем эти критические скорости для стержня, имеющего круглое сечение, из условий обращения в нуль элементов матрицы А< >. Рассмотрим элемент матрицы АЦ [c.45]

Динамическая податливость с линейной механической колебательной системы — величина, обратная динамической жесткости [c.145]

Комплексная динамическая жесткость (комплексная жесткость) D — отношение гармонической вынуждающей силы к комплексной амплитуде гармонических вынужденных колебаний. [c.145]

Комплексная динамическая податливость (комплексная податливость) — величина, обратная комплексной динамической жесткости. [c.145]

Расчет воздействия на твердое тело взрыва накладного заряда ВВ. Изменением плотности и массы накладного заряда ВВ можно варьировать давления, достигаемые при нагружении образца, а также реализующиеся за счет взрыва скорости метаемых пластин. Детонационная волна после выхода на контактную границу с инертным материалом инициирует в нем 5 дарную волну, интенсивность которой зависит от динамических жесткостей преграды и ВВ. В обратную сторону в продукты детонации идет отраженная от контактной поверхности ударная волна сжатия или волна разрежения в зависимости от соотношения динамических жесткостей материала преграды и продуктов детонации. Во всех рассматриваемых ниже задачах динамическая жесткость инертного материала больше динамической жесткости продуктов взрыва ВВ, и поэтому в зоне контакта происходит возрастание давления с торможением, а затем и разлетом ПД от контактной границы. [c.271]

Сложность анализа волновой картины в композитных материалах, в отличие от гомогенных, заключается в том, что на границе сцепления слоев при прохождении ударных волн появляются отражения, обусловленные различной динамической жесткостью pD материалов, из которых состоит исследуемый образец [121] (р — плотность, D — скорость распространения ударной волны). В связи с этим возникает вопрос о выборе схемы нагружения, удобной для анализа и расчета. С этой целью были проведены испытания на прочность сцепления при импульсных нагрузках слоев биметаллических материалов. [c.225]

Разработка способов расчета изгибных и связных колебаний стерн<ней переменного сечения, дисков, вращающихся валов на основе метода динамической жесткости, изыскания точных решений в специальных функциях, вариационных методов и применения средств вычислительной техники явилась важным фактором обеспечения вибрационной надежности роторных узлов паровых и газовых турбин высоких параметров, а также гидротурбин предельной мощности. Существенное значение в этом сыграли также исследования по конструкционному демпфированию, гидродинамике опор скольжения и динамическим измерениям, позволившие улучшить оценку колеба- [c.38]

Матрицы С и Сг не зависят от координаты х. Физический смысл их таков если бесконечную среду разрезать на две половины, то i является матрицей входных динамических жесткостей для правой половины, а. —Сг — аналогичной матрицей для левой половины. Поэтому их можно назвать матрицами волновых жесткостей среды или волновыми матрицами. Они являются многомерными аналогами волновых импедансов в акустике (с учетом множителя —ш) и играют важную роль в теории отражения волн. [c.170]

Рассмотрим теперь полубесконечную среду з < О, к которой на конце а = О присоединена нагрузка, характеризующаяся матрицей динамических жесткостей С [c.170]

Формулы (6.6), (6.7) представляют собой обобщение формулы Френеля [173] на случай сред со многими типами волн. Матрица коэффициентов отражения R выражается через волновые матрицы i, Сг и матрицы Ei, Ег, характеризующие среду, и через матрицу входных динамических жесткостей нагрузки или препятствия С. Из (6.6), в частности, видно, что отражение от конца отсутствует только в том случае, когда среда нагружена волновыми жесткостями С = Си [c.171]

Физический смысл волновых матриц t и Сг состоит в следующем. Если безграничную пластину, по которой распространяется одна из волн (6.25), разрезать по линии а = О на две половины, то отношения линейных плотностей сил и моментов, действующих на правую половину (х > 0) со стороны левой, к смещениям на линии X = О дают матрицу t. Аналогичные отношения для левой половины пластины составляют матрицу —С,. Элементы этих матриц не зависят от координаты у, так как силы и смещения имеют один и тот же множитель ехр (iky). Они носят название линейных динамических жесткостей и являются важней-12 [c.179]

X = п1 и характеризуемыми динамической жесткостью (рис. 6.2). Предполагается, что продольные волны в стержне подчиняются уравнению Бернулли (5.7). Гармоническое волновое движение в рассматриваемой периодической структуре удобно исследовать с помощью нормальных волн. Смещения в нормальной волне имеют вид [c.181]

Движение нагрузки под действием силы (6.32) полностью определяется ее динамической жесткостью [c.182]

Функция Грина решетчатой конструкции. Применение групповых динамических жесткостей дает возможность получить простые формулы для расчета вынужденных колебаний решетчатой конструкции и, в частности, найти ее функцию Грина. [c.185]

Таким, образом, групповая динамическая жесткость решетки равна сумме групповых динамических жесткостей ее составных элементов. Заметим, что дисперсионное уравнение (6.38) является условием равенства пулю групповой жесткости всей решетки. [c.185]

Двумерные решетки. Метод групповых динамических жесткостей особенно эффективен прп исследовании колебаний двумерных и трехмерных решетчатых конструкций. Проиллюстрируем его на примере простейшей двумерной решетки из струн и исследуем основные особенности распространения волн по многомерным решеткам. [c.187]

Комплексная динамическая жесткость модели Максвелла записывается в виде [c.213]

Динамическая жесткость D линейной механической колебательной системы—отношение амплитуды гармонической иынуждающей силы к амплитуде гармонических вынужденных колебаний [c.145]

Ньютон на метр — динамическая жесткость линейной механической системы, при которой вынуждающая гармоническая сила с амплтудой 1 Н вызывает в этой системе гармонические колебания с амплитудой 1 м. [c.145]

Метр на ныотон — динамическая податливость линейно-механической системы, динамическая жесткость которой 1 Н/м. [c.145]

Для переменной ср величина А дает амплитуду ее колебаний относительно значения Moj согласно формуле (12.19). Отношение D амплитуды Н гармоничесжой составляющей силы к амплитуде А вызываемого ею перемещения называется динамической жесткостью [c.238]

Исследуемые образцы нагружали со скоростью плоским ударом алюминиевого бойка, выполненного в виде стакана диаметром 90 мм, который разгонялся на ппевмо-пороховой установке ПК-90. При этом возможны два варианта схемы нагружения. В первом варианте удар бойком производится по жесткому (т. е. с большей динамической жесткостью) слою испытываемого образца. Диаграммы взаимодействия волн в этом случае приведены на рис. 115, где х — координата t — время сГг — напряжение, нормальное к фронту волны и — массовая скорость. Точкам на диаграмме (сГг, и) соответствуют области в плоскости t, х). Как видно, при такой схеме нагружения появлению растягивающих напряжений сТг<0 в плоскости сцепления слоев (точка 6) предшествует более раннее растяжение жесткой составляющей А (точка 4) при взаимодействии волны разгрузки, идущей от тыльной поверхности бойка после выхода на нее ударной волны, с встречной волной разгрузки, которая появилась при распаде разрыва на границе с мягким материалом [c.225]

На частотах ниже первых собственных частот обеих машин величина % 2 близка к отношению динамических жесткостей амортизации машин П2С2/И1С1. Для одинаковых машин величина "/12 близка к единице. На более высоких частотах для оценок Х12, учитывающих различные формы движения машин, неравномерность распределения уровней вибраций на их корпусах и другие факторы, требуется привлечение более точных методов [129, 219, 257]. Опыт показывает, однако, что значительные корреляционные связи между машинами и механизмами имеют место лишь на низких частотах, где введение сильных упрощающих допущений, аналогичных вышеизложенным, вполне оправдано. [c.131]

И1ИМИ характеристиками полубесконечной пластины как составного элемента более сложных конструкций, однородных вдоль ОСИ у [266]. Если для линейного однородного препятствия также найти матрицу входных линейных динамических жесткостей С, то при вычислении коэффициентов отражения можно пользоваться формулами (6.4) —(6.8). [c.180]

Умножая (6.36) па ехр i n), убеждаемся, что отношение силы реакции к смещению во всех точках х = п1 одинаково и равно Сет. Эта величина, формально определенная в (6.37), носиг название групповой динамической зюесткости. Она является отношением силы к смещению при одновременном действии на среду бесконечного числа сосредоточенных сил вида (6.32) и представляет собой удобную характеристику среды как элемента решетчатой конструкции. Так как нагрузки не связаны между собой, то Д.ЛЯ них групповая динамическая жесткость совпадает с жесткостью отдельной нагрузки в обычном смысле. [c.182]

Для решетки в целом, как и для ее составных элементов — сгержня и нагрузки, можно определить групповую динамическую жесткость. [c.185]

В заключение параграфа отметим, что метод групповых динамических жесткостей применим для расчета многих машинных конструкций периодического типа. Помимо решеток, сюда относятся пластины с периодическими наборами ребер н<есткости, кристаллические структуры и многие другие. Для более углубленного изучения этого вопроса мы отсылаем читателя к литературе [64, 70, 74, 76, 215, 216, 224, -227, 266, 318]. Расчет дисперсии решетки с учетом потерь в материале дан в 1 гл. 7, пример практического использования решеток для впброизоляции машин приведен в 5 гл, 7. [c.190]

Модуль упругости (или динамическая жесткость) среды определяется как отношение напряжения к деформации или силы к смещению. Для гармонических колебаний эти величины удобно представлять комплексными числами. Полагая /(f) = = /oexp(ifflf) и u t) = lioexp (t(of), для модели Фохта, например, из (7.4) будем иметь /о = Ko( i-f-гсоп), а динамическая жесткость равна С =/о/ио = (1 + гт со). Из формулы (7.7) с помощью (7.3) и выражения для максимального значения потенциальной энергии можно получить т] = Тц. Следовательно, динамическая жесткость в модели Фохта имеет вид С= l (1-f-гт1). Покажем, что такой же вид имеет комплексная жесткость любой линейной среды. Пусть С = Со(1i )— комплексная жесткость среды. Потери за один период равны [c.212]

Здесь /о — вынуждающая сила, действующая на машину /ь /а— силы, возникающие в местах контакта машины, амортизаторов и фундамента См — динамическая жесткость машины Сф — входная динамическая жесткость фундамента if — жесткостные характеристики амортизаторов. Положительные направления сил и смещений х, жг показаны на рис. 7.12 стрелками. [c.225]

Идеальными являются амортизаторы, имеющие достаточно большую статическую жесткость и малую динамическую жесткость. Жесткостные характеристики такого типа можно получить, если сделать коэффициент обратной связи Kj в (7.35) частотно зависимым Kf = Q на низких частотах, вплоть до некоторой частоты гр, ж Kf — —1 на всех частотах выше гр. Такая амортизация будет обеспечивать достаточную устойчивость машины и в то же время будет обладать сколь угодно большой виброизоляцией па частотах, превышающих Мгр. Практическая реализация системы активной амортизации с такими амплитудно-фазовыми частотными характеристками цепей обратной связи — трудная задача. [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...