Критерий потери устойчивости

Этот критерий (теоретически неограниченный рост прогибов при ограниченном росте сжимающей силы) может быть принят за критерий потери устойчивости. Практически, стержень разрушится раньше, в результате исчерпания прочности материала. [c.265]

При использовании полученного соотношения (2.8) для анализа исчерпания нес щей способности оболочковых конструкций по критерию потери устойчивости их пластического деформирования необходимо подставлять в данное выражение значения (3q 5, отвечающие реальным свойствам материала (например, Ро 5, полученные по методике /53/). [c.96]

Критерий потери устойчивости 286, 287 -------динамический 287, 430, 447, 470 [c.477]

В зависимости от реологических свойств материала возможны две существенно различные постановки задач устойчивости тонкостенных элементов при ползучести [42, 44, 49, 51] 1) если материал обладает ограниченной ползучестью (бетон, полимеры), то устойчивость конструкции рассматривается на бесконечном интервале времени и определяется длительная критическая нагрузка [53, 65—68, 70, 73] 2) если материал обладает неограниченной ползучестью (преимущественно металлы при повышенных температурах), то устойчивость рассматривается на конечном интервале времени и критическое время определяется на основе выбранного критерия потери устойчивости. [c.5]

Первый подход связан с исследованием деформирования в условиях ползучести оболочек с начальными несовершенствами. При этом развитие во времени основного (моментного) состояния может привести к их выпучиванию [5, 13, 40, 60, 76, 86, 87, 93]. Начальные прогибы могут задаваться как осесимметричными, так и неосесимметричными (для замкнутых цилиндрических оболочек). Учет в исходных соотношениях геометрической и (или) физической нелинейности приводит к тому, что при достижении некоторого критического времени кр прогиб (его скорость) неограниченно возрастает, что и принимается в качестве критерия потери устойчивости. Следовательно, определение кр формально аналогично определению верхней критической нагрузки в задачах об устойчивости в большом гибких упругих оболочек. Такие задачи предлагается относить к задачам о выпучивании [51]. [c.6]

В работах [11, 81] кроме этого критерия потери устойчивости используется бифуркационный критерий,, на основе которого исследуется возможность мгновенного перехода от основного осесимметричного к близкому циклически симметричному равновесному состоянию. Такой переход возможен за счет развития в оболочках в процессе ползучести интенсивных окружных сжимающих усилий в срединной поверхности. [c.9]

Таким образом, в то время как вопросы изгиба и устойчивости упругих оболочек изучены достаточно хорошо, до численного результата доведено сравнительно немного задач устойчивости оболочек при ползучести. Это положение объясняется прежде всего отсутствием единого взгляда на критерии потери устойчивости при ползучести, с помощью которых можно расчетным путем достоверно оценить величину критического времени, а также сложностью экспериментальных исследований и трудоемкостью решения геометрически и физически нелинейных задач. [c.12]

Для реализации первого критерия потери устойчивости используем уравнения устойчивости в малом . Полагаем, что переход оболочки в близкое к основному равновесное состояние происходит при неизменном значении параметра воздействия. При этом прогиб и функцию усилий в срединной поверхности можно представить в виде [c.28]

Коэффициенты системы (11.38) имеют вид, аналогичный коэффициентам (11.32). Выполнение критерия потери устойчивости в малом с математической точки зрения означает обращение в нуль определителя однородной системы (11.38). [c.34]

Таким образом, при численном исследовании устойчивости гибких оболочек на каждом шаге по ведущему параметру решения проверяем выполнение двух критериев потери устойчивости в малом и в большом , что позволяет определить критическое значение параметра воздействия параметра внешнего воздействия — в задаче о мгновенном деформировании, параметра времени — в задаче ползучести. [c.35]

Значение критического времени определяем исходя из двух ранее сформулированных критериев потери устойчивости. Как показал численный анализ, хотя для рассмотренных оболочек и возможна бифуркация форм равновесия при мгновенном упругом деформировании, однако при ползучести под действием нагрузок ниже наименьших бифуркационных она не проявляется. В приведенных примерах если и происходит на рассматриваемом временном интервале потеря устойчивости, то путем интенсивного осесимметричного выпучивания. [c.62]

Предложенный подход может быть использован и для решения задач устойчивости оболочек в экстремальных условиях температурного и силового нагружения. В этом случае критерием потери устойчивости оболочки может служить невозможность выполнения второго условия сходимости (8.22), т. е. неустойчивость по геометрической нелинейности. Дробление прираш ения силового и температурного нагружения позволяет уточнить верхнее критическое значение нагрузки [9], или критическое значение времени и числа циклов нагружения. [c.160]

Критерием потери устойчивости является равенство нулю определителя матрицы, стоящей в левой части уравнения (4.8) [c.102]

Равенство нулю любого из сомножителей, входящих в левую часть уравнения (4.10), является достаточным условием потери устойчивости. Используем в качестве критерия потери устойчивости соотношение [c.103]

Разработаны критерии потери устойчивости откоса на основе анализа связанности графа. [c.5]

Б качестве критерия потери устойчивости будем использовать существование смежных форм равновесия этот критерий был введен в 3.11. Б таком случае очевидно, что линеаризованная формулировка, данная в предыдущем параграфе, приводит к определяющим уравнениям задачи устойчивости. Заменяя на и требуя, чтобы добавочные массовые силы Р , поверх- [c.131]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

В результате наличия небольшой начальной кривизны и смещения направления действия нагрузки, которые обычно существуют в реальных конструкций, в теорию Эйлера вносится некоторое ограничение для стержневых конструкций, встречающихся на практике. Если гибкость стержня, определяемая отношением L K (К — наименьший радиус инерции, найденный по формуле 1 = АК ), меньше примерно 120, уравнение Эйлера становится некорректным. При графическом рассмотрении связи между гибкостью и критическим напряжением, при котором стержень теряет устойчивость, могут быть выделены три группы стержней короткие, средние и длинные. Критерием потери устойчивости для коротких стержней является максимальное нормальное напряжение. Для установления критерия потери устойчивости для стержней средней длины используется эмпирическая формула, в которой учитывается приращение изгибе [c.88]

Этот критерий (неограниченный рост прогибов при ограниченном росте сжимающей снлы) и может быть принят за критерий потери устойчивости. [c.232]

В результате можно сформулировать следующий количественный критерий потери устойчивости если адиабатическое расширение газа из зоны Р в область С, понизив температуру газа, увеличит задержку воспламенения на величину порядка самой задержки или больше ее, то-произвольное начальное возмущение (искривление) фронта пламени будет возрастать, плоская детонация потеряет устойчивость. Пренебрегая зависимостью времени реакции от давления (плотности), получаем критерий неустойчивости плоской детонации [c.386]

Можно показать, что примененный в данной статье критерий устойчивости стержней по Эйлеру (1) равноценен обычно применяемому аналитическому критерию потери устойчивости [c.175]

Устойчивость есть свойство процессов движения и равновесия систем, в том числе медленных процессов типа ползучести. Под устойчивостью понимают их способность сохранять состояние равновесия или процесса движения во времени t под действием малых возмущений. Под неустойчивостью понимают способность систем при действии весьма малых возмущений получать большие перемещения. Понятие устойчивости, его определение и критерий должны быть неотделимы от практического представления о потере устойчивости конструкций и их элементов как о катастрофическом развитии их деформаций и перемещений. [c.318]

Таким образом, если учитывается ползучесть материала, то при расчетах на устойчивость следует руководствоваться двумя критериями неустойчивости (15.1), (15.2). Может оказаться, что конструкция, устойчивая на первом этапе нагружения, может потерять устойчивость на втором этапе своего функционирования. [c.324]

Бифуркационный критерий устойчивости, рассмотренный в 4.4, как мы выяснили там, не всегда дает ответ на вопрос об устойчивости или неустойчивости равновесия. Неполнота этого критерия связана с тем, что он устанавливает возможность иди невозможность смежного состояния равновесия, тогда как при потере устойчивости, вообще говоря, может наступить не новое состояние равновесия, а состояние движения системы. Поэтому естественная постановка задачи устойчивости состоит именно в изучении возможных движений механической системы. Возвращаясь к проблеме устойчивости сжатого стержня, напишем уравнение колебаний такого стержня следующим образом [c.205]

Для исследования явления потери устойчивости существует несколько различных критериев. Рассмотрим два из них статический и энергетический. Соответственно этим критериям существуют статический и энергетический методы определения критических нагрузок. [c.178]

На рис. 14,9 дана зависимость предельного напряжения для стержня из стали СтЗ от его гибкости. Кривая 1 (гипербола Эйлера) построена по соотношению (14.31) для упругого состояния. Для очень гибких стержней (>. > 100) потеря устойчивости наступает при напряжениях ниже предела текучести, т. е. устойчивость является критерием работоспособности конструкции. Если через Хц обозначить гибкость стержня, при котором напряжения в нем достигнут предела пропорциональ- [c.237]

При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые Непрерывно возникают и исчезают. В точности механизм вихреобразования еще не установлен. Одной из причин их возникновения является потеря устойчивости ламинарного течения, сопровождающаяся образованием завихрений, которые затем диффундируют в ядро и, развиваясь, заполняют весь поток. Одновременно с этим вследствие вязкости жидкости эти вихри постепенно затухают и исчезают. Благодаря непрерывному образованию вихрей и их диффузии происходит сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. Чем больше вихрей, тем интенсивнее перемешивание жидкости и тем больше турбулентность потока. Различают естественную и. искусственную турбулентность. Первая устанавливается естественно. Для случая стабилизированного движения внутри гладкой трубы турбулентность вполне определяется значением критерия Re. Вто- [c.33]

Более общий недостаток этих двух исследований состоит, однако, в том, что они опираются на критерий упругой потери устойчивости, хотя оба предсказывают деформации при выпучивании, значительно превосходящие предел пропорциональности по деформациям для большинства матриц при низких содержаниях жесткой фазы. В [24] был проведен упругопластический анализ, который дал следующее выражение для разрушающего напряжения в упругопластическом случае [c.455]

Для оболочек с мягкими прослойками промежуточных размеров (Кр < к < к ) анализ исчерпания несущей способности на основании критериев потери устойчивости их пластического деформирования в процессе нагр> жения существенно усложняется. Фактически процедура учета описанных выше явлений, связанных с эффектом контактного упрочнения мягких прослоек, сводится к предварительному определению кривых v /(k) и S k) либо на основании обработки экспериментальных данных, либо расчетным путем по методикам /77/, после чего по соответ-ств тощим зависимостям /88/ находятся параметры Ер и т, позволяющие оценить предельное состояние конструкций по критериям потери пластической устойчивости. Однако, как будет показано несколько ниже, в целях прощения расчетньЕх методик по оценке нес> щей способности оболочковых конструкций можно пренебрегать данной процедурой уточнения процесса пластической неустойчивости конструкции в процессе их нагружения вследствие ее незначительного влияния на конечный результат. [c.95]

Островский А.А. К эксперимеитатьному обоснованию критерия потери устойчивости пластического деформирования тонкостенных элементов И Проблемы прочности, — 19HI — № 8. — С. 57—58. [c.265]

В следующем разделе (раздел 2) на примере системы с одной степенью свободы вскрываются его основные особенности и вводятся понятия, играющие фундаментальную роль в теории устойчивости упругих систем. После этого (раздел 3) формулируется критерий потери устойчивости, носящий название статического, и обсуждается расчетный аппарат, обеспечивающий его реализацию. Однако на такой простой модели упругой системы, как сиетема с одной степенью свободы, могут быть обнаружены не все важные свойства классического типа статической неустойчивости. С целью обнаружения и других свойств рассматривается (раздел 4) система с двумя степенями свободы. Лищь после выявления основных свойств классического типа потери устойчивости обсуждаются два мыслимых уровня схематизации [c.293]

Устойчивость оболочек при ползучести исследуем на каждом шаге по времени с использованием двух критериев потери устойчивости. Первый связан с интенсивным ростом скорости изменения прогиба оболочки в период времени, близкий к критическому. Удовлетворение его проверяется на основе решения вариационного уравнения термоползучести (уравнение основного состояния). Второй критерий связан с мгновенной бифуркацией форм равновесия оболочки при ползучести в критический момент времени. Удовлетворение его проверяется на основе анализа вариационного уравнения устойчивости технической теории гибких оболочек, содержащего функции основного состояния. Независимому варьированию подвергаются малые добавки прогиба и функции усилий, связанные с переходом оболочки в соседнее равновесное состояние. Эти критерии являются результатом обобщения критериев потери устойчивости при мгновенном деформировании на случай ползучести. [c.13]

При использовании бифуркационного критерия потери устойчивости (в условиях мгновенного деформирования или ползучести) на каждом шаге по ведущему параметру решения (прогибу, нагрузке или времени) после определения параметров, описывающих основное состояние оболочки, проверяем возможность перехода оболочки от основной осесимметричной к бесконечно близкой циклически симметричной форме, которой соответствует наличие ненулевых вещественных решений однородного вариационного уравнения (П.58) или системы Ритца (П.38) с коэффициентами (П.63), что имеет место при обращении в нуль определителя системы. Возможность бифуркации и форму потери устойчивости (/) численно фиксируем по перемене знака определителя системы (П.38) на некотором шаге по ведущему параметру для некоторого номера гармоники I, который последовательно выбирается из заранее обусловленного диапазона целых чисел, начиная с нуля. [c.51]

Как показали исследования [10, 11, 29, 35, 79], для оболочек с достаточно малой стрелой подъема над плоскостью Б качестве критерия потери устойчивости следует использовать критерий резкого осесимметричного выпучивания, так как бифуркации форм равновесия с переходом к асимметричному деформированию в этом случае не происходит. Этот критерий справедлив для сферических оболочек с жестко защемленным краем под действием равномерного давления с параметром подъе-мистости 1,75 / 4,5. [c.52]

Связь критических нагрузок потери устойчивости квазиста-тических движений и равновесных конфигураций для нелинейного тела перестает быть такой тесной, как для линейного тела (см. теорему 2 из 4.3.1). Если максимальная нагрузка является первой критической нагрузкой, полученной в процессе деформирования, то потеря устойчивости равновесных конфигураций может произойти без потери устойчивости квазистатического движения. При деформировании тел из упругопластического материала часто встречается обратная ситуация критическая нагрузка потери устойчивости квазистатического движения меньше критической нагрузки потери устойчивости равновесных конфигураций . В качестве гипотезы принимаем выполнение статического критерия потери устойчивости равновесных конфигураций для упругопластических тел . При выполнении этой гипотезы справедлива [c.143]

Доказательство. Из условия теоремы 1 (см. 4.2.2) следует, что при нагрузке Хы/ происходит потеря устойчивости квази-статических движений тела. При выполнении статического критерия потеря устойчивости равновесных конфигураций не происходит при А < Xeig- Из соотношения критических нагрузок, представленного неравенством в условии теоремы, следует доказательство теоремы. [c.144]

То есть предполагайтся, что бифуркация решений является не только достаточным (см. теорему 1 в 4.2.2), но и необходимым критерием потери устойчивости квазистатических 11вижений. [c.149]

Подходы к исследованию единственности и устойчивости тел из термоупругопластических материалов с учетом деформаций ползучести аналогичны тем, которые использовались для материалов с определяющими соотношениями вида (4.2) следует лишь потенциальную функцию qE, образуемую с помощью (2.33), (2.38), заменить потенциальной функцией (2.100). При такой замене все представленные в разделах 4.2, 4.3 критерии потери устойчивости равновесных состояний и квазистатических движений остаются справедливыми и для рассматриваемой модели материала. [c.150]

Влияние различных факторов на устойчивость этих грузов проверялось испытаниями на соударение четыре.хосной платформы, погруженной автомобилями, с шестиосным полувагоном, загруженным до полной грузоподъемности и стоящим во главе группы из трех четырехосных груженых полувагонов. За критерий потери устойчивости принималась скорость платформы перед соударением, при которой колеса автомобилей с выключенными тормозами перекатывались, а с включенными — как бы перескакивали через упорные бруски. Эксперименты проводились с автомобилями при выключенном ручном тормозе и передачах, а также с машинами, заторможенными ручным тормозом, у которых включали первую или заднюю передачу. [c.141]

При испытаниях стержней на устойчивость обычно реализуются именно те условия, которые приняты при установлении критерия потери устойчивости Шенли нагрузка, создаваемая испытательной машиной, непрерывно возрастает. Однако при Р= Р, прогиб первоначально прямого стержня равен нулю, фактически за момент потери устойчивости принимается момент, когда прогиб достигает некоторой достаточно большой величины, поэтому измеренная критическая сила будет находиться между Р и Р , притом ближе к Р . Для реальных материалов критические напряжения, определенные по приведен- ому и по касательному модулю, отличаются друг от друга мало, как это видно из графика на рис. 216. В то же время расчет по касательному модулю дает нижнюю границу для критического напряжения, поэтому его и нужно рекомендовать. [c.316]

Оживающий при нагружении контролируемого объекта дефект конструкции сигнализирует автоматически о своем статусе, что позволяет формировать правильную систему классификации дефектов по степени их опасности и адекватные критерии бракования. Однако максимальная наглядность при обнаружении дефекта проявляется лишь в том случае, когда в объекте присутствуют катастрофически активные источники АЭ. Последние свидетельствуют о наступлении конечной стадии в жизни объекта, связанной с ускоренным ростом трещины, либо с общей потерей устойчивости. И то, и другое приводит к отказу, завершающим этапом которого является разрушение объекта. Вероятность присутствия таких дефектов в промышленном объекте ответственного назначения составляет 10 -10 . [c.260]

Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей оепени, он сформулировал се в обш,ем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не знап о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую (рорму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее, [c.220]

Как видно, имеет место достаточно > довлетворительное соответствие представленных данных по И] // 2, что свидетельствует о корректности представления сеток линий скольжения для рассматриваемого сл -чая в виде двух сращиваемых полей, описанных отрезками циклоид. Для нахождения предельных напряжений а р, отвечающих несущей способности рассматриваемых соединений по критерию потери их пластической устойчивости использовали условие их статической эквивалентности [c.168]

Аналитические методы, описанные в предыдущих разделах, позволяют определить усилия в стержнях фермы. Для оценки прочности стержней из композиционных материалов, находящихся в условиях растяжений, можно применить соответствующий критерий разрушения. При анализе прочности сжатых етержней необходимо учитывать возможность потери устойчивости общей для длинных и гибких стержней и местной для стержней с тонко-стенйым сечением. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...