Колебания нормальные

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Предполагая, что рассматриваемые колебания нормального типа, получим [c.60]

К продольным колебаниям относят такие колебательные движения системы, в частности упругого стержня, при которых перемещения всех точек направлены вдоль оси стержня при этом имеет место деформация его удлинения или укорочения. Возникающие при такого рода колебаниях нормальные напряжения распределены равномерно по поперечному сечению. Следовательно, продольные колебания иначе можно назвать колебаниями растяжения — сжатия. [c.592]

Имея в виду, что коэффициент трения при металлических ободьях колес мал, порядка 0,1, сила нажатия получается значительной, вследствие чего контактные поверхности заметно деформируются, и теоретическое значение передаточного отношения изменяется из-за упругого скольжения ведомого колеса относительно ведущего. Во время движения вступающие в контакт поверхности ободьев сжимаются (сминаются), и затем при выходе из контакта они восстанавливают свое нормальное состояние. Такие колебания нормальных деформаций сопровождаются колебаниями деформаций тангенциальных, с чем и связано скольжение трущихся поверхностей. Так как деформации упругие, то и скольжение получило название упругого. Естественно, что чем больше момент М2, приложенный к ведомому колесу, тем больше и упругое скольжение. Таким образом, передаточное отношение фрикционной передачи является функцией нагрузки ведомого колеса. [c.248]

Таким образом, система (8.24) после перехода к новым обобщенным координатам (8.25) распалась на два независимых уравнения (8.26) и (8.27), каждое из которых описывает движение с одной свободной координатой (о, или соответственно). Преобразование координат, подобное выполненному выше, возможно при любом числе степеней свободы (если только трение отсутствует). Такие обобщенные координаты называются нормальными, а соответствующие им формы колебаний — нормальными формами. Особенность этих форм состоит в том, что колебания по каждой нормальной форме совершаются совершенно независимо от колебаний других форм. [c.230]

Механика квантован 198 Мода колебания нормальная 165, 358, 362, 363 Момент импульса 75—78, 94, 119, 159, 166, 167, 175, 434, 436 [c.447]

Нормальной температурой воздуха помещений считают 20 С. Допускаются следующие колебания нормальной температуры [c.8]

ВАЛЕНТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ — нормальные колебания молекул, осн. вклад в к-рые вносят колебания ядер вдоль направления валентных связей. В двухатомных молекулах имеется лишь одно колебание, к-рое можно считать валентным, т. к. оно соответствует движениям атомов вдоль связи. В многоатомных молекулах число В. к., вообще говоря, равно числу связей. Однако в случае сложных многоатомных молекул не всегда все В. к. можно выделить однозначно нек-рые колебания достаточно сложны по форме, т. к. в них вносят вклад валентные, деформационные и торсионные колебания. [c.239]

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — нормальные колебания многоатомных молекул, осн. вклад в к-рые вносят деформации валентных углов. Д. к. органич. [c.597]

Преимущество этого метода над обычным анализом переходного процесса заключается в его экономичности и простоте. Главным вычислительным этапом служит получение достаточного количества собственных форм колебаний (нормальных мод) для представления полного частотного диапазона входного возмущения и результирующего отклика. Недостатком метода является то, что точность может вызывать сомнение, и необходим специальный ввод данных в последовательность решения. Во многих случаях анализ переходного процесса, выполненный с дей ствительными возмущающими нагрузками, может оказаться более точным и более легким. [c.52]

Колебание одной молекулы не является стационарным, так как благодаря взаимодействию между молекулами колебание одной молекулы передается другим. Стационарными являются колебания нормальных мод R,, которые представляют собой определенные комбинации отклонений R j в узлах решетки. Поскольку между нормальными модами по определению [c.58]

Таким образом, собственные частоты и коэффициенты распределения амплитуд и являются теми характеристиками, которые необходимо определить экспериментально. Удобно свободные колебания системы представить суммой собственных каждое из которых является гармоническим колебанием нормальной координаты q Последнюю можно определить как координату, совершающую гармонические колебания лишь частоты Амплитуда нормального колебания определяется амплитудой колебаний (той же частоты) в одной из обобщенных координат, напри.мер q . Обычные, физические, координаты выражаются через нормальные в соответствии с (3). [c.331]

В задачах о продольных и изгибных колебаниях нормальные напряжения о связы вают с относительной деформацией е равенством [c.132]

Киносъемка процессов 364 Колебание нормальное 291 [c.367]

W в выражении (39) является функцией только х ку, р к постоянными величинами. Мы останавливаемся на колебаниях нормальной формы (ср. 212 главы VI), так как представляем W в форме (39). [c.317]

В 209 главы VI мы вывели уравнение, определяющее критические скорости вала, а в 211 той же главы мы показали, что уравнение такого же типа определяет прогиб оси вала в случае свободных поперечных колебаний нормальной формы . Если вал вращается при критической скорости, то он подвергается действию поперечной силы инерции, интенсивность которой [c.613]

В 502 мы видели, что поперечные прогибы данного вала определяются одним и тем же уравнением как в том случае, когда он вращается при критической скорости , так и в то.м случае, когда он совершает свободные колебания нормальной формы. Следовательно, выводы 503—507 без существенных изменений можно применить к задачам колебаний. При нормальных колебаниях ( 212) каждая точка вала совершает простое гармоническое колебание с постоянными периодом и фазой, т. е. [c.621]

При исследовании различных динамических процессов представляет интерес наблюдение не только интегральной картины, но и отдельной фазы колебаний. Подобная задача решается при использовании стробоскопического эффекта. Для источника, дающего немодулированный свет в местах пучностей (т. е. в тех местах, где амплитуда нормальных к поверхности зеркала интерферометра механических колебаний отлична от нуля), наблюдается некоторая интегральная, усредненная за период колебаний интерференционная картина, характеризуемая средней величиной интенсивности I. Если применяется прерывистый (модулированный по интенсивности) свет, частота модуляции которого совпадает с колебаниями зеркала, то наблюдается интерференционная картина, соответствующая вполне определенной фазе колебании. Направление интерференционных полос и величина их сдвига (или искривления) будут зависеть от фазы и амплитуды колебаний, нормальных к поверхности зеркал. [c.213]

Расстояние между осями звездочек а (см. рис. 1) существенно влияет на работоспособность цепи. При малом значении а цепь быстро изнашивается при большом значении ведомая ветвь сильно провисает, что приводит к ее колебаниям. Нормальная работа передачи обеспечивается при а = (25 80) /, Обычно принимают а = = (30 -i- 50) t Минимальное значение а (в мм) определяется углом обхвата цепи [c.256]

Приведенные данные касаются технологической схемы с двусторонним нагревом и вводом ультразвуковых колебаний нормально к свариваемым поверхностям. В случае подвода ультразвуковых колебаний по касательной к соединяемым поверхностям количество энергии, проникающей внутрь материала, незначительно и на характер разогрева существенного влияния не оказывает. Поэтому амплитуда и продолжительность ультразвукового воздействия определяется главным образом работоспособностью рабочих элементов сварочной акустической системы. Амплитуда выбирается обычно в пределах 20-50 мкм. Продолжительность ультразвуковой обработки ограничивается временем нагрева полимера от температуры плавления кристаллической фазы (327°С) до температуры сварки (390°С). [c.47]

С уменьшением амплитуды колебаний нормального усилия несколько уменьшается и амплитуда колебаний моментов на накладках ФС, хотя среднее значение момента растет. При большой разности угловых скоростей ведущей и ведомой частей вто- [c.165]

Мы видим, что если учесть (2,37), это уравнение совпадает с (2,11). Таким образом, как и следовало ожидать, оба метода приводят к тем же частотам простых гармонических колебаний (нормальных колебаний) любое колебательное движение может рассматриваться, как наложение подобных колебаний. [c.87]

Дважды вырожденные колебания, имеющие такие же относительные амплитуды, как и колебания и могут также происходить в плоскости молекулы, причем либо все атомы двигаются по радиальным направлениям, либо все они двигаются по касательным. Это показано на фиг. 38,в. Легко видеть, что эти колебания удовлетворяют преобразованию (2,75), хотя векторы смещений для пары вырожденных колебаний не равны и не перпендикулярны друг другу. Поэтому векторы смещений для этих колебаний не могут быть получены методом простого поворота, показанного на фиг. 39. Правда, два вырожденных колебания не являются независимыми от уже рассмотренных колебаний. Нормальные координаты этих колебаний являются линейными комбинациями + зь + 4 И зь кь> — ia рассмотренных ранее колебаний Vg и (фиг. 38,а). Имеется бесконечное число других пар линейных комбинаций [c.109]

Изгибающий момент в любом сечении балки равен сумме моментов, возникающих при колебаниях нормальных видов [c.248]

Оператор 5 (л) характеризует деформацию решетки вокруг узла л, т. е. смещение равновесных положений, вокруг которых происходят колебания нормальных координат. В этом легко убедиться, если учесть, что [c.239]

Поэтому величины 0 можно рассматривать как новые обобщенные координаты системы. Эти координаты называют нормальными (или главными), а описываемые ими гармонические колебания — нормальными колебаниями системы. Нормальные координаты -мерной системы, определяемые соотношениями (43,21), удовлетво- [c.240]

При этих условиях легко поставить для этих двух масс задачу о поперечных колебаниях, т. е. о колебаниях, нормальных к АВ в плоскостщ APQB. Имея в виду, что систему можно рассматривать как голономную с двумя лагранжевыми параметрами х а у, показать, что живую силу я потенциал можно выразить соотпетственпо в виде [c.406]

Лит. см. при ст. Модуляторы света. А. Н. Напорский. МОДЫ (от лат. modus — мера, образ, способ, вид) — тииы колебаний (нормальные колебания) в распределённых колебат. системах (см. Объёмный резонатор. Оптический резонатор) ИЛИ типы волн (нормальные волны) в волноводных системах и волновых пучках (см. Волновод, Квазиоптика). Термин М. стал употребляться также для любого волнового поля (вне его источников), обладающего определ. пространственной структурой (симметрией). Так появились понятия М. излучения лазера, утекающая М., поверхностная М., М. шепчущей галереи , экспоненциально спадающая М., селекция М. ИТ. д. [c.185]

НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (нормальные моды) — собственные (свободные) гармоник, колебания линейных динамик, систем с пост, параметрами, в к-рых отсутствуют как потери, так и приток извне колебат. энергии. Каждое Н. к. характеризуется определ. значением частоты, с к-рой осциллируют все элементы системы, и формой — нормиров. распределением амплитуд и фаз по элементам системы. Линейно независимые Н. к., отличающиеся формой, но имеющие одну и ту же частоту, наэ. вырожденными. Частоты Н. к. наз. собственными частотами системы. [c.362]

Локальные и квазилокальные колебания. Нормальными колебаниями в однородной среде являются волны. Чем короче длина волны, т. е. больше волновой вектор, тем больше частота колебаний. Практически все молекулы однородной среды принимают участие в каждом нормальном колебаьши, т. е. нормальные колебания делокализованы. Если же в однородную среду внедряется примесная молекула, которая заметно отличается от молекул среды либо своей массой, либо своим взаимодействием с окружением, то среда становится неоднородной и в ней может появиться такая нормальная мода, которой отвечает колебание только примесной молекулы с ближайшим окружением, т. е. появится локализованное нормальное колебание. [c.61]

Повышение текучести вызывают следующие явления. Во-первых, вибрационное проскальзывание зерен заполнителей относительно соприкасающихся с ними других зерен приводит к снижению видимого коэффициента трения между зернами при действии сравнительно слабых сил постоянного направления, причем диссипативное сопротивление действию этих сил принимает характер вязкого (точнее, нелинейно вязкого) сопротивления. Чем меньше сила постоянного направления, тем меньше сопротивление проскальзыванию в ее направлении, хотя меньше и скорость необратимого проскальзывания. Поэтому даже очень малые силы могут обеспечить с течением времени заметные сдвижки зерен заполнителей. Во-вторых, вследствие колебаний нормального давления зерен заполнителей на прилегающие к ним другие зерна из-за вибрирования минимальное значение действительной силы трения между зернами становится меньше среднею ее значения, что дает дополнительную возможность малым силам постоянного направления вызывать необратимые сдвижки зерен заполнителей. В-третьих, благодаря вызываемым вибрацией сдвиговым деформациям цементного теста, снижается его структурная вязкость и могут проявиться тиксотролные свойства. В-четвертых, вибрация, вызывающая проскальзывания н соударения твердых частиц бетонной смеси, приводит к освобождению некоторой доли воды, абсорбированной в близком к поверхности частиц слое, в результате происходит обогащение бетонной смеси свободной водой и действительное снижение вязкости жидкой фазы. Последнее способствует удалению избыточной влаги в процессе формования, что ведет к повышению качества готового железобетонного изделия. На повышение текучести жестких бетонных смесей преимущественно влияет снижение видимого коэффициента трения между частицами при наложении вибрации. Чем меньше размеры зерен заполнителей, тем более высокая частота вибрирования необходима для эффективного [c.372]

В большой работе Рэйли 1873 г. Некоторые общие теоремы, касающиеся колебаний доказана теорема, которую Рэйли позже в знаменитой монографии Теория звука с полным правом назвал весьма важной период консервативной системы, колеблющейся при наличии связей около положения устойчивого равновесия, имеет стационарное значение, если колебание нормального типа. [c.278]

Дебай рассматривал колеблющиеся в кристалле атомы не изолированно один от другого, а принимал во внимание их взаимодействие. Эти колебания присходят с разной частотой, и распределение частот соответствует спектру внутренних колебаний (нормальному спектру) (рис. 4.1,6). Основу теории Дебая составляет предположение, что кристалл может рассматриваться как континуум. [c.62]

Компенсатор Бабинэ состоит из двух кварцевых клиньев, один из которых можно передвигать при помощи микрометра. Оптические оси клиньев расположены под прямым углом относительно друг друга. Обыкновенный луч, проходящий первый клин с плоскостью колебаний, нормальной к оптической оси, проходит сквозь второй клин, как необыкновенный луч, и наоборот. Так как необыкновенный луч проходит через кварц медленнее, чем обыкновенный, то результирующая разность фаз [c.54]

При резком включении ФС (рис. 2.43,6) частота колебаний нормальной нагрузки Л 1 несколько выше, чем при плавном. Это объясняется меньшей массой /Ппрь присоединенной к нажимному диску, чем при плавном включении, когда, как указывалось выше, нога водителя задерживается на педали привода ФС. Моменты на накладках ФС М и М. резко возрастают. Амплитуды колебаний момента вначале уменьшаются, а затем растут, что объясняется совпадением частот колебаний нажимного усилия (предельного момента трения) и собственных частот крутильных колебаний трансмиссии. Как и при плавном включении ФС, скорость маховика фд изменяется без колебаний. Скорость нажимного диска фнж зависит от жесткости Сфнж закрепления его в маховике. При некотором значении этой жесткости амплитуда колебаний скорости фнж может быть значительной, как показано на рис. 2.43, б. [c.166]

Колебания кривошипа с кулиссой (см. также стр. 381) являются чистыми синусоидальными колебаниями с амплитудой г, а колебания нормального кривошипного механизма (см. также фиг. 152 и 155) могут быть с достаточной точностью приняты как наложенные друг на друга два синусоидальные колебания одно — первого порядка (с п периодов/мин) с амплитудой г и другое — второго порядка (с 2п периодов/мин) с амплитудой/ Х/4, где X = г//есть отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. При колебаниях небольших кривошипных механизмов с конечной длиной шатуна появляется еще одно дополнительное слагаемое первого порядка. Наибольшими силами Р(, при синусоидальных и круговых колебаниях являются Р = G/g.r[M]vfi, следовательно, для нормального кривэ-шипного механизма Ры + Ръц — G g.rui ( jtX). Эти силы производят колебания рамы весом с амплитудой р относительно общего центра тяжести Gj , Gg и G —5q. [c.635]

Ультразвуковая с в а р к а может рассматриваться как частный случай холодной сварки с наложением пульсирующего усилия. При сварке материалов обычно толщиной 1 мм волновод, в котором возбуждены стоячие волны (продольные, изгибные, крутильные или другого вида), вводит эти ультразвуковые колебания (УЗК) частотой 18—80 кгц в зону контакта изделий. Для сварки металлов применяют обычно сдвиговые ультразвуковые колебания, а для пластмасс — колебания, нормальные поверхности изделий. Для возбуждения ультразвуко- [c.30]

Колебание тонкой сферической оболочки. Случай, когда средняя поверхность— сфера, а оболочка тонка, исследован Ламбом ) с помощью общих уравнений колебания упругого тела. Колебания сопровождаются удлинениями они распадаются на два класса, аналогичных колебаниям шарового тела ( 194). Этн два класса получаются путем отбрасывания соответствеяиа радиального компонента смещения и радиального компонента вращения. При каждом колебании нормального типа, принадлежащем к тому Или иному классу, смещения выражаются при помощи сферических функций какого- [c.576]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.359 ]

Физические основы механики (1971) -- [ c.636 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.197 ]

Вариационные принципы механики (1965) -- [ c.187 , c.189 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.504 ]

Основы физики и ультразвука (1980) -- [ c.184 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...