Теория малых упруго-пластических деформаций

Изложим так называемый метод упругих решений [116], применяемый при решении задач теории пластичности в рамках теории малых упруго-пластических деформаций. [c.670]

Анализ большого числа экспериментов в области пластических деформаций, а также решение многих частных задач теории пластичности позволило высказать следующий постулат, который носит название теоремы А. А. Ильюшина о простом нагружении теория малых упруго-пластических деформаций [c.267]

На основании третьего основного закона теории малых упруго-пластических деформаций зависимость между интенсивностью напряжений и интенсивностью деформации должна иметь такой же вид [c.269]

При возрастании изгибающего момента Мд нагружение каждого элемента является простым, и для решения задачи можно применить теорию малых упруго-пластических деформаций. [c.273]

Уравнения (10.36), (10.37) в теории малых упруго-пластических деформаций играют такую же роль, как и уравнения обобщенного закона Гука в теории упругости. [c.286]

Метод упругих решений в различных разновидностях широко применяется для решения различных прикладных задач теории малых упруго-пластических деформаций. Обычно достаточно нескольких приближений, чтобы получить достаточную для целей практики точность. [c.290]

В теории течения статические уравнения (уравнения равновесия) и геометрические уравнения (Коши и Сен-Венана) будут иметь тот же вид, что и в теории упругости или теории малых упруго-пластических деформаций. [c.293]

Какие три гипотезы лежат в основе теории малых упруго-пластических деформаций [c.314]

Новые и важные результаты, достигнутые по общим методам теории малых упруго-пластических деформаций и решение конкретных задач о напряженных состояниях за пределами упругости (Н. М. Беляев, А. А. Ильюшин), предопределили успешное их применение в практике расчета высоконапряженных деталей турбин, химических и энергетических агрегатов высокого давления, а также при проектировании технологического оборудования. Это способствовало более полному использованию материала в деталях и обеспечивало более правильное определение запасов прочности. [c.37]

Расчет на прочность и жесткость проводится с применением теории малых упруго-пластических деформаций. [c.17]

Общую теорию малых упруго-пластических деформаций, а также ряд ее приложений Nr. 3]. [c.19]

Общую теорию малых упруго-пластических деформаций, а также ее приложения см [4) [c.18]

В случаях неодноосного напряженного состояния в задачах ползучести обычно используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывая, что при высоких температурах коэффициент Пуассона близок к 0,5, можем считать материал несжимаемым. Поэтому зависимости компонентов напряжения от компонентов деформации такие, как представлено на стр. 16. Зависимость интенсивности напряжения а от интенсивности деформации В получаем по той или иной гипотезе ползучести заменой а и е на а и Б соответственно. [c.288]

В настоящее время существуют две теории пластичности. Первая — деформационная теория пластичности, называемая также теорией малых упруго-пластических деформаций, получила свое развитие в многочисленных работах А. А. Ильюшина. В основу этой теории положены физические соотнощения, связывающие напряжения и деформации. Как показывают экспериментальные исследования, деформационная теория пластичности справедлива при относительно небольших пластических деформациях при осуществлении простого нагружения. Последний термин определяет такое нагружение, при котором все внешние нагрузки изменяются пропорционально одному параметру, например, времени. [c.502]

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ В ТЕОРИИ МАЛЫХ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ [c.95]

Уравнение (2.3.1) является основой для разработки различных вариационных методов, в том числе метода конечных элементов, применительно к решению упруго-пластических задач по теории малых упруго-пластических деформаций. Если расчет ведется по теории течения, то в этом случае следует X ,X ,a J,Sy,u заменить на их [c.95]

Определяющие уравнения теории малых упруго пластических деформаций [28] могут быть представлены в виде [c.102]

Распределение послойных дополнительных напряжений по уравнению (XV.36) приведено в табл. 2, из которой следует, что в рассматриваемом случае при осадке на 50 % распределение дополнительных напряжений таково, что оно не может привести к образованию внутренних надрывов после снятия нагрузки. Однако такое л-слойное тело склонно к короблению, так как верхний слой сжат, а нижний растянут. Поэтому при снятии нагрузки пакет может принять корытообразную форму. Остаточные упругие напряжения можно подсчитать на основании теории малых упруго-пластических деформаций А. А. Ильюшина. [c.337]

Уравнения оболочек по теории малых упруго-пластических деформаций. Теория течения [c.303]

Эксперименты. На рис. 26.3 показаны значения нижних критических напряжений по теории течения (кривая /), по теории малых упруго-пластических деформаций (кривая 2), по теории локальных деформаций (кривая 3) и значение верхнего критического напряжения (кривая 4) по теории локальных деформаций. [c.316]

Описанная модель упруго-пластического тела составляет основу теории малых упруго-пластических деформаций, разработанную А. А. Ильюшиным. Эту модель иногда называют деформационной теорией пластичности, но между этими теориями имеется существенное различие. В деформационной теории считается, что описанная модель упруго-пластического тела справедлива для любых процессов деформации и нагружения, т. е. для любого изменения со временем тензоров е 1) и 5( ). [c.36]

Теория малых упруго-пластических деформаций строго справедлива только для так называемых простых процессов деформации и нагружения, т. е. в случае, когда тензоры е 1) и изменяются пропорционально одному параметру [c.36]

Более того, доказано, что все теории пластичности в случае простых процессов совпадают с теорией малых упруго-пластических деформаций. [c.36]

Подставляя определяющие соотношения (5.12) как оператор связи между деформациями и напряжениями в (2.19) и (2.26), получим статическую (квазистатическую) задачу теории малых упруго-пластических деформаций (2.19), (2.6), (2.20) (задача В) и задачу (2.26), (2.27) (задача Б). Решение этих задач также может быть получено методами последовательных приближений, причем на каждом шаге решается упругая задача. [c.37]

Вариационные принципы теории упругости имеются почти в каждом учебнике по теории упругости, например в [58, 71]. Вариационный принцип Лагранжа для теории малых упруго-пластических деформаций изложен в [33], вариационные принципы теории вязкоупругости имеются в [92]. Вариационные принципы для определяющих соотношений в операторном виде описываются в [84]. [c.64]

Книга соответствует программе для строительных вузов. В ней рассматриваются основные уравнения теории упругости и методы их решения вопросы изгиба и устойчивости пластинок вариационные методы прикладной теории упругости основы расчета оболочек по моментной и безмоментной теориям основные уравнения теории малых упруго-пластических деформаций и методы их решения. Каждый метод по воаможности иллюстрируется примером. [c.2]

В основе этой теории лежат гипотезы, предло5кенные Генки и обобщенные на случай материала с упрочнениел Надаи. Развитие и обоснование теории малых упруго-пластических деформаций связано с работами А. А. Ильюшина. Поэтому часто теорию малых упруго-пластических деформаций называют теорией пластичности Ильюшина. [c.280]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Путем линеаризации нелинейного вариационного уравнения принципа возможных перемещений Лагранжа для задач теории малых упруго пластических деформаций и теории пластического теченггя ниже получены линейные соотношения для методов упругих решений, дополнительных деформаций, переменных параметров упругости, метода Ньютона-Канторовича и метода последовательных нагружений с коррекцией погрешноспг. [c.232]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]

Линеаризованные физически нелинейные задачи для гладких и ребристых оболочек. Учет приобретенной анизотропии на примере линеарнзапни физически нелинейных задач теории малых упруго-пластических деформаций при использовании метода переменных параметров упругости рассмотрен в [П. 3]. В этом случае связь между компонентами усилий и деформаций для гладких и ребристых оболочек можно представить в форме (I 20) гл. 4 Д.ЧЯ неоднородных анизотропных оболочек. В этих уравнениях коэффициенты упругости являются функциями напряженно-деформированного состояния. Прн решении данной нелинейной задачи методом переменных параметров упругости физические соотношения на каждом шаге линеаризации сохраняют форму (1.20) с постоянными коэффициентами упругости. Часть коэффициентов в эти.х соотношениях обращается в нуль, а вид других зависит от интегральных физических характеристик сечения (например, [П. 6]). Уравнения равновесия и геометрические завнснмостн, естественно, остаются одинаковыми для теории малых упруго-пластических деформаций н линейной теории неоднородных анизотропных оболочек. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...