Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Формы равновесия

Расчеты на прочность и жесткость являются основными видами расчетов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Однако имеется ряд задач, в которых самое серьезное внимание приходится уделять вопросам устойчивости, под которой понимается способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму равновесия. Расчет на устойчивость должен обеспечить отсутствие качественного изменения характера деформации.  [c.122]

В дальнейшем под критической будем понимать такую силу, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы равновесия.  [c.210]


Таким образом, получаем не одно, а множество значений критических сил, каждой из которых соответствует своя форма равновесия. Так, при п = 1 (первая критическая сила) стержень изгибается по одной полуволне синусоиды, а при всех последующих значениях число полуволн равно номеру соответствующей критической силы.  [c.211]

Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от величины приложенных к нему нагрузок. Например, если силы, сжимающие стержень, невелики, то первоначальная форма равновесия остается устойчивой (рис. 498, а). При возрастании величин приложенных сил достигается состояние безразличного равновесия, при котором наряду с прямолинейной формой стержня возможны смежные с ней слегка искривленные формы равновесия (штриховые линии на рис. 498, б). При дальнейшем самом незначительном увеличении нагрузки характер деформации стержня резко меняется—  [c.501]

Можно утверждать, что достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что связано с практически неограниченным ростом деформаций и напряжений.  [c.502]

Это решение соответствует одной из возможных форм равновесия сжатого стержня, а именно — прямолинейной форме. Нас же интересует значение силы Р, при которой становится возможной другая форма равновесия — криволинейная. Так как Л О, то при искривленной форме стержня должно выполняться равенство  [c.504]

Третья задача сопротивления материалов связана с изучением устойчивости форм равновесия реальных (т. е. деформирующихся) тел.  [c.5]

Признаком потери устойчивости является также внезапная смена одной формы равновесия другой.  [c.5]

При достижении же силой критического значения наряду с прямолинейной становится возможной и искривленная форма равновесия, более опасная для элемента.  [c.5]

УСТОЙЧИВЫЕ И НЕУСТОЙЧИВЫЕ ФОРМЫ РАВНОВЕСИЯ  [c.264]

Так, длинный стержень при действии сравнительно небольшой осевой сжимающей силы (меньшей некоторого критического значения) находится в состоянии устойчивого равновесия (рис. Х.2, а). Если незначительно изогнуть его какой-нибудь поперечной нагрузкой и затем эту нагрузку убрать, то стержень вновь распрямится, примет первоначальную форму равновесия.  [c.264]

Искривленная форма равновесия стержня при этом оказывается неустойчивой и потому невозможной.  [c.264]

Наименьшее значение сжимающей силы, при котором сжатый стержень теряет способность сохранять прямолинейную форму равновесия, называется критической силой и обозначается (рис. Х.2, б).  [c.265]

При вычислении работы Wj множитель 1/2 отсутствует, поскольку потеря устойчивости характеризуется именно тем, что форма равновесия меняется при постоянном значении внешних сил.  [c.281]


Приведем теперь одну из важнейших теорем механики деформируемого тела, на которой основан эффективнейший и весьма общин метод решения разнообразных технических задач, в частности задач об устойчивости упругих форм равновесия.  [c.282]

Значит, для того чтобы могла существовать форма равновесия стержня с искривленной осью, необходимо, чтобы сила Р была больше первой критической. Вместе с тем эта форма не всегда бывает единственной.  [c.419]

Положим, что стержень (рис. 512) сжат силой Р, меньшей критического значения, В этом случае он находится и устойчивом положении равновесия. Его можно изогнуть, прикладывая к нему поперечную нагрузку (сила Р ). При переходе стержня от прямолинейной формы равновесия к криволинейной силы Р и Р совершат работу, и результате чего увеличится потенциальная энергия изгиба стержня. Энергетический баланс системы можно выразить в виде следующего уравнения  [c.441]

В отличие от статического можно говорить и о динамическом подходе. В этом случае при анализе устойчивости рассматриваются не формы равновесия, мало отличающиеся от заданной, а изучаются законы движения системы после тою, как ей было сообщено некоторое отклонение от исходного состояния. Если движение происходит так, что исходное положение равновесия восстанавливается, то это положение считается устойчивым.  [c.452]

А. М. Ляпунов (1857 — 1918) — создатель современной теории устойчивости движения. Ему принадлежит также исследование устойчивости форм равновесия вращающейся жидкости, имеющее огромное значение для научной космогонии.  [c.6]

Более подробный анализ решения этой задачи без предположения малости прогибов показывает, что при силе меньше первой критической единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе больше, чем критическая, устойчивой формой является форма с осевой линией, изогнутой по полуволне, а прочие формы являются неустойчивыми. Для практики имеет значение только первая форма и соответственно первая критическая сила.  [c.147]

Какая форма равновесия конструкции называется устойчивой Что такое критическая нагрузка .  [c.81]

Пример 4.11.1. Определим форму равновесия нити длины /, закрепленной концами неподвижно в двух точках Лн и Лк и находящейся под действием силы тяжести. Выберем оси координат. Ось Ог проведем через точку А и направим вертикально вверх (рис. 4.11.2). Перпендикулярную ей ось Ох выберем так, чтобы правая полуплоскость Охг содержала точку Лк. Ось Оу перпендикулярна плоскости 0x2. Краевые  [c.367]

Получили форму равновесия тяжелой нити. Такая кривая называется цепной линией. Учтем краевые условия  [c.370]

Сравнение уравнений формы равновесия нити в потенциальном поле и уравнений траектории движения материальной точки показывает, что задача о форме равновесия нити аналогична задаче об определении траектории материальной точки. Поясним аналогию.  [c.372]

С помощью отмеченной аналогии многие свойства движения материальной точки можно перенести на свойства форм равновесия нитей. Например, пусть нить находится по,ц действием центральных  [c.373]

Следовательно, априори можно утверждать, что задача о равновесии нити в центральном поле всегда решается квадратурами, форма равновесия нити есть плоская кривая, плоскость которой проходит через центр силы. Теорема 3.7.6 о постоянстве секторной скорости (интеграл площадей) аналогична утверждению, что момент натяжения нити относительно центра есть величина постоянная.  [c.373]

Пусть нить закреплена в точках А в В, расположенных вместе с нитью на гладком горизонтальном столе. Сто.т вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через середину отрезка АВ. Найти натяжение в зависимости от координат точек нити. Найти формы равновесия нити, соответствующие постоянному натяжению. Как эти формы соотносятся с длиной отрезка АВ.  [c.375]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, равнялись нулю, т. е.  [c.50]


Применяя статический метод Эйлера, мы рассматриваем лишь совокупность форм равновесия в малой окрестности точки бифуркации. Этим полностью исключаются из анализа устойчивости возможные формы движения.  [c.318]

Многоугольник Вариньона иногда называют нитяным или веревочным. Действительно, при определенном расположении полюса О многоугольник Вариньона является одной из форм равновесия гибкой и нерастяжимой нити, нагруженной в точках а, Ь, с,. .. силами р1, р2, Р ,. .. и закрепленной в точках, лежащих на крайних сторонах многоугольника. Как это видно из рис. 130, при избранном нами положении полюса О все силы, действующие вдоль сторон многоугольника Вариньона, будут их растягивать, если эти стороны будут материальными. Если бы мы выбрали полюс О с левой стороны от многоугольника сил, то силы, действующие вдоль сторон многоугольника Вариньона, окажутся сжимающими эти стороны. В этом случае многоугольник Вариньона является формой равновесия стержневой системы с шарнирами в точках а, Ь, с,. .. Совершенно ясно, что и в первом случае многоугольник Вариньона можно рассматривать как форму равновесия шарнирно-стержневой системы.  [c.268]

Проводя расчеты на прочность и жесткость при различных деформациях, мы полагали, что во время деформации любой системы имеет место единственная заранее известная форма равновесия. В действительности же в деформированном состоянии равновесие между внешними и вызываемыми ими внутреннил(н силами упругости может быть не только устойчивым, но и неустойчивым.  [c.501]

При значении сжимающей силы, превосходящей определенное критическое значение, наоборот, прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой и поэтому сменяется криволи-  [c.264]

Пока сила Р будет меньше первой критической, существует единственная форма равновесия с прямой осью. После того как сила Р превзойдет первую критическую, к этой форме добавляется новая возможная форма равновесия с осью, изогнутой по одной полуволне. Если сила превосходит вторую критическую, то стержень в этом случае уже обладает тремя фор-мпмг равновесия форма с прямой осью, с осью, изогнутой по одной полуволне и по двум полуволнам. При силе, превышающей п-ю критическую силу  [c.420]

Возникает вопрос, какие же из указанных форм являются устойчивыми и какие нет Чтобы решить эту задачу, необходимо провести более тонкий анализ, чем приведенный выше. Поэтому укажем без вывода, что при силе, мсиьшсй первой критической, единственная прямолинейная форма равновесия является устойчивой. При силе, большей чем первая, устойчивой формой является только одна — с осевой линией, изогнутой по одной полуволне. Все прочие формы равновесия являются неустойчивыми. Поэтому для практики имеют значение только первая форма и соответственно первая критическая сила.  [c.420]

На рис. 522 показано два примера подобных систем. Стержень, защемленный одним концом (рис. 522, а), на1ружен на конце силой, постоянно направленной нормально к торцу. Нетрудно установить, что для стержня не существует форм равновесия с изогнутой осью. Если проанализировать законы движения стержня, то обнаруживается, что для случая равномерного распределения масс при  [c.453]

Форму равновесия статически нагруженной конструкции называют устойчивой, если мальш возмущающим воздействиям соответствуют малые отклонения от этой формы. Нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости первоначальной формы, называется критической  [c.81]

Практически установлено для валов отношение d jd = 0,6-н0,8, Приближать его к единице недопустилю, так как, во-первых, уменьшение толщины стенки увеличивает наружный диаметр, а, во-вторых, тонкостенный вал даже при небольших касательных напряжениях может потерять устойчивость цилиндрической формы равновесия.  [c.144]

В заключение параграфа укажем на аналогию между задачей о форме равновесия нити и задачей о движении матери8и1ь-ной точки.  [c.371]

Детали, у которых один или два размера малы посравнениюс третьим (гибкие стержни, пружины, пластины, оболочки), могут потерять устойчивость первоначальной формы равновесия.  [c.240]


Смотреть страницы где упоминается термин Формы равновесия : [c.209]    [c.502]    [c.265]    [c.420]    [c.441]    [c.452]    [c.453]    [c.453]    [c.367]    [c.371]    [c.319]   
Механика стержней. Т.1 (1987) -- [ c.93 , c.95 ]



ПОИСК



34 — Равновесие — Формы возмущенные 35 — Устойчивость

516 - Поведение при случайных колебаниях форм равновесия

59 — Изгиб — Условия граничные 58 — Равновесие Формы 57, 58 — Устойчивость

59 — Изгиб — Условия граничные 58 — Равновесие Формы 57, 58 — Устойчивость при поперечной нагрузке

59 — Изгиб — Условия граничные 58 — Равновесие Формы 57, 58 — Устойчивость приведенный

59 — Изгиб — Условия граничные 58 — Равновесие Формы 57, 58 — Устойчивость равновесные — Диаграммы

75 — Нагрузки критические при сложных случаях нагружения 69, 71—73 — Равновесие — Формы возмущенные

Бифуркация форм равновесия упругопластических стержней

Векторная форма уравнений равновесия

Ветвление форм равновесия - Понятие

Возмущение начальное в анализе устойчивости формы равновесия

Вращаощигся массы жидкости Формы относительного равновесия. Общие теоремы

Дифференциальные уравнения равновесия в линиях кривизн для оболочек в форме резных линейчатых поверхностей Монжа

Другая форма критериев равновесия и устойчивости

Другая форма условий равновесия

Другие формы записи условий устойчивого равновесия

Другие формы константы равновесия для смесей идеальных газов

Другие формы относительного равновесия. Вращающееся кольцо

Еще две формы написания уравнений равновесия объемного элемента

Зависимость между нагрузкой и перемещениями для криволинейной формы равновесия

Изгиб Условия граничные сжатые внецентренно — Равновесие — Формы возмущенные 63—65: — Силы критические 64, 65 — Устойчивость — Потеря при ползучести материала 10 — Устойчивость при различных случаях приложения силы

Кармана Равновесие — Формы смежные — Появление

Критические значения нагрузок при пространственных и плоских формах равновесия элементов конструкций

Неустойчивость возмущенной формы равновесия

Нормальные формы гамильтоновых систем около равновесия

О равновесии жесткой нити заданной формы

О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил

О форме равновесия вращающейся отражающей поверхности

ОБ УСТОЙЧИВЫХ И НЕУСТОЙЧИВЫХ ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ СТЕРЖНЕЙ Методы решения вопросов устойчивости

Общая задача относительного равновесия исследование Пуанкаре. Ряды, определяющие формы равновесия предельные формы и разветвленные формы. Перемена устойчивости

Общая форма решения задачи о равновесии симметрично нагружённого тела вращения

Полярно-симметричные формы равновесия сплошных пластин

Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия упругой системы в смысле Эйлера (классический тип потери устойчиво. Статический критерий

Приложения к вращающимся системам. Вековая устойчивость эллипсоидов Маклорена и Якоби. Равновесие фигуры грушевидной формы

РАСЧЕТЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ Критические значения нагрузок при плоских формах равновесия сжатых стержней

Равновесие Формы — Бифуркация (разветвление)

Равновесие балок с узким и выгоним сечением прямоугольным (полис) — Формы возмущенные

Равновесие балок с узким и высоким сечением прямоугольным (полос) — Формы возмущенные

Различные формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил

Различные формы условий равновесия плоской системы сил

Расчет сжатых стержней на устойчивость (продольный изгиб) Устойчивые и неустойчивые формы равновесия

Релаксация, обусловленная существованием структурных форм, равновесие между которыми нарушается звуковыми волнами

Решение уравнений равновесия теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Папковича — Нейбера

Решепие уравнений равновесия в форме, данной Кельвином

Связь задачи о форме равновесия нити с задачей о движении материальной точки

Связь между задачей о форме равновесия нити и задачей о движении материальной частицы

Система параллельных сил на плоскости. Различные формы уравнений равновесия

Стержни сжатые внецентренно тонкостенные — Равновесие Формы возмущенные 63—65 — Силы критические

Стержни сжатые центрально сжатые центрально консольные — Равновесие — Формы

Стержни тонкостенные сжатые центрально — Равновесие Формы возмущенные

Стержни тонхостснмыс сжатие центрально — Равновесие Формы возмущенные

Стеркой сжатые внецемтренно Напряжения критические Устойчивость тонкостенные—Равновесие- Формы возмущенные 6365 — Силы критические

Схема 29. Понятие об устойчивости форм упругого равновесия

Теорема о грех моментах (вторая форма условий равновесия)

Точки ветвления форм равновесия

Уелоння равновесия системы сил в векторной форме

Уравнение равновесия свободного элемента нити в векторной форме

Уравнение равновесия упругой среды (запись в тензорной форме)

Уравнения дифференциальные равновесия форме Грина (Кастильяно)

Уравнения равновесия в комплексной форме

Уравнения равновесия и их различные формы

Уравнения равновесия упругой оболочки класса TS в векторной форме

Уравнения равновесных форм оси стой. 25.4. Уравнения смежных форм равновесия. Условие устойчивости прямолинейной формы

Условие равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил в геометрической форме

Условие равновесия системы сходящихся сил в геометрической форме

Условия равновесия плоской системы сил (первая форма)

Условия равновесия произвольной плоской системы сил. Различные формы уравнении равновесия

Условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил в аналитической форме. Указания к решению задач

Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме

Условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме

Условия равновесия системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах

Устойчивость плоской формы равновесия

Устойчивость плоской формы равновесия пластин

Устойчивость форм равновесия

Устойчивость форм равновесия упругой линии и внутренняя энергия изгиба

Форма равновесия предельная

Форма равновесия системы

Форма равновесия системы асимптотически устойчивая

Форма равновесия системы несмежная с первоначальной

Форма равновесия системы неустойчивая

Форма равновесия системы смежная с первоначальной

Форма равновесия системы устойчивая

Формы закритического равновесия тороидальных оболочек переменной толщины

Формы равновесия, не имеющие осевой симметрии

Эллипсоид Якоби. Вычисление формы эллипсоида равновесия с помощью рядов. Числовые результаты (8Д))



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте