Матрица динамическая

Рассмотрим теперь полубесконечную среду з < О, к которой на конце а = О присоединена нагрузка, характеризующаяся матрицей динамических жесткостей С [c.170]

Сг, w — диагональные матрицы динамических жесткостей, [c.58]

Рассмотрим установившиеся колебания подвески планетарного ряда под действием сил взаимодействия эпицикла с сателлитами. Вектор смещений к ( ) в некоторой точке и вектор внешних усилий Р ( ) в точке связаны матрицей динамической податливости Ф (см. 1. 6) [c.135]

Определим элементы матрицы динамической податливости методом разложения по собственным формам. Для этого в заданном диапазоне частот вычисляются все собственные частоты и соответствующие им формы колебаний, где I — номер собственной частоты в порядке ее получения при расчете. Матрица Ф ( ., f) получается суммированием податливостей Ф /), соответствующих [c.135]

Для дальнейшего анализа опишем динамические свойства подсистем объекта, блока виброизоляции и фундамента матрицами динамических податливостей опорных площадок. Эти динамические податливости определяются для свободных подсистем расчетом или экспериментально в интересующем нас диапазоне частот. [c.367]

Матрица динамических податливостей свободного объекта имеет вид [c.367]

Аналогичным образом описываются динамические свойства фундамента, матрица динамических податливостей которого имеет вид [c.367]

Динамические свойства свободного блока виброизоляции описываются тремя матрицами динамических податливостей входной (индекс +), выходной (индекс —) и переходной от входа к выходу или от выхода к входу. Поскольку блок виброизоляции обычно удовлетворяет условию взаимности, то эти переходные матрицы оказываются равными и им присваивается индекс (п). Указанные матрицы динамических податливостей имеют вид [c.368]

Наконец, для учета влияния внешних воздействий на объект введем матрицу динамических податливостей свободного объекта [c.369]

При выполнении условий Ej = 0, Еу = 0 матрица А, а также матрица динамических коэффициентов влияния в уравнении (4. 56 а) упрощаются. [c.201]

В соответствии с уравнением (4.57) С является матрицей динамических коэффициентов влияния. Если из уравнения (а) вычислить матрицу амплитуд, то получим [c.202]

Рассчитываемая модель разбивается по разъемным соединениям на подсистемы. Для каждой подсистемы определяются матрицы динамических податливостей путем разложения колебаний недемпфированной подсистемы по собственным формам с коэффициентами, зависяш,ими от частоты и логарифмического декремента колебаний [1, 2]. [c.80]

В качестве примера рассмотрим конструкцию, имеющую лишь одно разъемное соединение. В работах [1, 2] изложены основные соотношения для определения матриц динамических податливостей деталей или конструкций, включающих цилиндрические оболочки, кольца и круглые пластины. Как и в работах [1, 2], все уравнения будут приведены в матричных обозначениях. Зная матрицы податливостей, можно записать векторы смещений щ, (ДЛЯ первой и второй подсистемы соответственно) в разъемном [c.80]

Иногда удобно решать задачи с использованием динамических жесткостей. Тогда фундаментальную матрицу динамических податливостей (1.1) можно обратить в фундаментальную матрицу динамических жесткостей периода [c.42]

Таким образом, матрицы ВДЖ и ВДП являются самосопряженным з отличие от обычных матриц динамических жесткостей и податливостей, которые для консервативных систем всегда симметричны. Симметричными матрицы ВДЖ и ВДП становятся лишь в некоторых частных случаях, например при т = 0, [c.46]

Если на границе стыка (п—1)-го и п-го участков некоторые компоненты перемещений запрещены, то у матрицы динамических податливостей, входящей в (3.27), элементы соответствующих строк и столбцов станут равными нулю и порядок ее понизится. Одновременно следует понизить и порядок фундаментальной матрицы (3.19) путем исключения строк и столбцов, отвечающих запрещенным перемещениям. При этом порядок квадратной матрицы уменьшится до порядка матрицы а матрицы и станут прямоугольными число строк и число столбцов будут соответствовать пониженному порядку квадратной [c.49]

С помощью (3,34) и (3.35) по конкретным значениям элементов фундаментальных матриц динамических жесткостей в 1да [c.51]

Определим матрицу волновых динамических жесткостей упругого кольцевого пояса связи, замыкающего в некотором кольцевом сечении стержневую (лопаточную) часть системы на круг. Предположим, что динамические ха рактеристики k-ro периода пояса связи (рис. 4.5) заданы в основных системах координат в виде фундаментальной матрицы динамических жесткостей [c.63]

Матрица динамических жесткостей лопатки симметрична, элементы ее, зависящие от частоты, можно определить известными способами. [c.72]

Элементы этой матрицы найдем по элементам матрицы динамических жесткостей (5.7) [c.75]

Динамические характеристики лопаточной части, расположенной между ободом и поясом связи. Динамические характеристики любой лопатки, например /-й, зададим в виде фундаментальной матрицы динамических жесткостей, устанавливающей связь между усилиями и перемещения-ми на границах стыка ее с ободом и поясом связи [c.76]

Р ак и прежде, =( j). Фундаментальная матрица динамических жесткостей изолированной лопатки совпадает, как уже отмечалось, с фундаментальной матрицей волновых динамических л<есткостей всей лопаточной части, т. е. [c.77]

Амплитудное значение нагрузки примем равным статическим значениям. Формирование матриц статического расчета данной рамы выполнено в примере 2.9. Для формирования матриц динамического расчета достаточно только заменить фундаментальные функции матриц А В. Топологическая матрица С остается неизменной. [c.174]

Приведенные соотношения могуг быть использованы для построения матрицы динамических податливостей выделенных подсистем. [c.98]

Ненулевые элементы матрицы динамических жесткостей определяются следующими равенствами [42, 69] [c.276]

При известных динамических податливостях роторов, свободных от закрепления, их критические частоты вращения на абсолютно жестких опорах находятся из выражения det [е] = О, где е — матрица динамических податливостей в сечениях опор рассматриваемого ротора. [c.297]

Отдельные элементы матрицы можно рассматривать как коэффициенты влияния динамической жесткости. Из симметричности матрицы вытекает, что к этим коэффициентам также применима теорема о взаимности. Так как матрица динамических коэффициентов влияния будет диагональной, то отдельные движения фундамента будут независимыми друг от друга при этом А впиахви будет диагональной матрицей жесткости, а матрица В—матрицей инерции. Рассмотрим вначале случай статической нагрузки фундамента, так как именно этим случаем накладываются определенные ограничения на устройства опорных пружин. [c.198]

Легко показать, что в этом уравнении все диагональные элементы матрицы динамических жесткостей равны jAjj/A, где Д — частотный определитель рассматриваемой подсистемы, у которой все упругие связи тела 1, кроме г-й, помещены в заделку. [c.45]

Если линейно-упругая система находится под воздействием усилий, изменяющихся во времени по гармоническому закону с частотой (О, то по гармоническому закону с этой же частотой изменяются и перемещения любых ее точек. Тогда зависимостью вида (1.1) мож но связать амплитудные значения перемещений и усилий. Поскольку период системы содержит массы, линейные операторы зав1исят от (квадрата частоты, приобретая форму интегральных операторов с га.рмоническими функциями влияния или операторов в виде матриц динамических податливостей. [c.7]

При связй периодов между собой ограниченным числом элементов стержневого типа матрица операторов в выр зжении (1.1) является фундаментальной матрицей динамических податливостей. Она полностью характеризует динамические свойства периода системы в совокупности дискретных точек, лежащих на пересечении поверхностей выделения периодов со связями. Порядок фундаментальной хматрицы равен 2f, если порядок связанности между периодами F. Собственные частоты многосвязной системы и формы колебаний ее во внутренних усилиях по точкам связи между периодами можно определить из уравнений (1.9) или (i. 0). [c.42]

Фундаментальная матрица динамических жесткостей, как и фундаменталньая матрица динамических податливостей, полностью характеризует динамические свойств а периода системы в точках стыка с соседними периодами. Она также симметрична и устанавливает связь между амплитудами усилий и перемещений по точкам стыка -го периода слева (а) и.справа (Ь) [c.42]

Системы с распределенными связями между периодами. Когда структура системы отлична от стержневой, например упругие диски с лопатками, вместо сравнительно легко определяемых матриц динамических жесткостей или податливостей для периода системы необходимо построить интегральные операторы, которые могут быть весьма сложными. Поскольку образование их связано с определенными трудностями, при решении задач тарного типа систему рационально расчленять не на периоды, а на кольцевые участки, динамические характеристгию которых можно описать более простыми средствами. Этот путь можно использовать и для систем стержневого типа. При таком подходе свойства спектров можно реалшо вать путем введения понятия волновых динамических жесткостей и податливостей [25]. Фундаментальные матрицы волновых динамических жесткостей (податливостей) полностью определяют необходимые для расчета динамические характеристики кольцевых участков, если они найдены для всех чисел волн т перемещений (усилий), допускаемых порядком симметрии системы. [c.43]

Если необходимо знать матрицу динамической жесткости тела относительно другой системы координат, например относительно системы координат, расиоло-жснной в точке а, то учитывая (4.8), (4.10) и (4.12), получим [c.55]

Матрицы [V], U] представляют собой динамические податливости в соответствующих точках валопровода от динамических усилий, приложенных в местах опор и местах расположения неуравновешенностей [Д] — матрица динамических податливостей (динамических коэ( х1)ициентов влияния), получаемая экспериментальным или расчетным путем (см. гл. VII) [К] — квазидиагональная матрица, составленная из подматриц С и В — характеристик масляного слоя подшипников. Для системы турбоагрегат — фундамент, имеющей п опор и т плоскостей приложения неуравно- [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...