Аналогия мембранная

Наиболее сложными являются задачи экспериментального изучения распределения деформаций, и напряжений в деталях машин и элементах сооружений. Эти задачи возникают по разным причинам. Одна из них состоит в том, что в коиструкциях современных машин ответственные детали имеют настолько сложную конфигурацию, что теория сопротивления материалов далеко не всегда может дать исчерпывающий ответ на вопрос об их прочности. В таких случаях на помощь приходит изучение напряженного состояния детали или ее модели путем применения специальных экспериментальных методов исследования деформаций и напряжений. К их числу относятся тензометрия, поляризационно-оптический метод, рентгенометрия, метод лаковых (хрупких) покрытий, метод аналогий (мембранной, электрической, гидродинамической и пр.). [c.6]

Метод аналогии (мембранной, гидродинамической) используют для экспериментального и расчетного определения напряжений т и величин при сложной форме сечения [12]. [c.32]

Метод аналогии (мембранной, гидродинамической) используется для экспериментального и для расчетного определения напряжений т и величин 7 при сложной форме сечения [4]. [c.33]

Метод аналогии (мембранной, гидродинамической) используется для экспериментального и для расчётного определения напряжений и величин при сложной форме сечения [37]. [c.42]

Прандтля аналогия, см. Аналогия мембранная [c.861]

Аналогия мембранная Прандтля 253, 254, 269, 271. 274. 276, 277, 281, 513 [c.814]

Стержни призматические полые — Жесткость при кручении 248, 250, 267 — Кручение — Аналогия мембранная 254 — Напряжения при кручении касательные 261, 264, 265 [c.827]

МЕМБРАННАЯ АНАЛОГИЯ-МЕМБРАННАЯ ТЕОРИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ [c.179]

Краткие сведения о пленочной (мембранной) аналогии [c.95]

Л. Прандтль (1875—1953)—немецкий ученый. Ввел мембранную аналогию в задаче о кручении. [c.176]

В случае поперечных сечений сложной формы решение задачи о кручении может оказаться весьма трудоемким. В этом случае весьма эффективно использование так называемой мембранной аналогии Прандтля. Суть.ее заключается в том, что основные уравнения задачи о кручении стержня и задачи о деформации упругой мембраны, условно натянутой на контур поперечного сечения стержня и подвергнутой равномерному поперечному давлению q (рис. 8.4), аналогичны. [c.177]

Для решения данной задачи (рис. 8.7) воспользуемся методом мембранной аналогии Прандтля. Представим себе мембрану, натянутую на контур поперечного сечения и нагруженную равномерно распределенной нагрузкой q. Мембрана получит прогибы из, удовлетворяющие уравнению [c.181]

Согласно мембранной аналогии задача об изгибе мембраны математически аналогична задаче о кручении стержня при условии ql(2N) = GQ. Осуществляя указанную замену, получаем [c.182]

На соотношениях (5.19), (5.24) основана так называемая мембранная аналогия Прандтля. Представим себе нерастяжимую мембрану, натянутую на упругий контур такого же очертания, как и контур поперечного сечения скручиваемого стержня. Усилия натяжения мембраны N одинаковы во всех направлениях. Мембрана загружается равномерно распределенной нагрузкой q, которая связана с усилием N соотношением [c.136]

Для стержня прямоугольного поперечного сечения линии уровня и поверхность z = F (х, у) имеют вид, показанный на рис. 5.6, однако получить выражение функции F значительно труднее, чем в случае стержня круглого сечения. В том случае, когда сечение имеет форму прямоугольника, вытянутого в одном направлении так, что одна его сторона во много раз меньше другой стороны (рис. 5.7, а), с помощью мембранной аналогии легко можно найти приближенное решение. [c.138]

Мембранная аналогия легко обобщается и на случай полых призматических тел. В этом случае, как явствует из соотношения Ыо = кФ, которое выведено из сравнения уравнений (7.15) и (7.33), должны быть соблюдены следующие условия [c.184]

Осуществление эксперимента мембранной аналогии в случае задачи о кручении призматического тела с профилем в виде многосвязного сечения представляет большие трудности. Однако для качественного изучения конкретной задачи о кручении полого призматического тела, как уже указывалось для случая односвязных областей, мембранная аналогия имеет большую ценность. [c.185]

Для исследования кручения тонкостенных труб способом мембранной аналогии необходимо закрепить мембрану по ее контуру, который должен быть подобен внешнему контуру сечения, и на- [c.185]

Итак, значения функции напряжений Ф (> , лг ) при кручении бруса сплошного сечения пропорциональны прогибам мембраны, равномерно натянутой на жесткий контур, повторяющий контур поперечного сечения скручиваемого бруса, и находящейся под действием одностороннего равномерного давления. В этом и заключается мембранная аналогия, установленная в 1903 году Прандтлем (1875—1953).. [c.149]

Мембранная аналогия позволяет наглядно представить характер функции напряжений, а также сделать заключения о распределении напряжений на поперечном сечении скрученного бруса. Действительно, в ряде случаев весьма легко представить форму выпученной мембраны, а следовательно на основании (7.89) и характер функции напряжений. [c.150]

Мембранная аналогия позволяет экспериментально определять распределение касательных напряжений на поперечном сечении любого очертания путем измерения прогибов мембраны. Ряд исследователей [c.151]

Решение задачи кручения брусьев, у которых поперечное сечение представляет собой многосвязный замкнутый тонкостенный профиль, наиболее просто достигается, исходя из мембранной аналогии. [c.187]

Для определения наибольшего местного напряжения в точках А, следуя С, П. Тимошенко (1878—1972), используем мембранную аналогию. На рис. 7.30, б заштрихованные области представляют эпюры прогибов W мембраны. Поверхность мембраны по биссектрисе OOi выкружки приближенно можно считать поверхностью вращения с осью, перпендикулярной плоскости поперечного сечения и проходящей через точку О. Тогда уравнение (7,87) поверхности мембраны в зоне выкружки в полярных координатах имеет вид [c.189]

В соответствии с мембранной аналогией (рис, 7.31) имеем [c.190]

На основании мембранной аналогии правая часть уравнения (8.65) пропорциональна нагрузке на мембрану, равномерно натянутую на жесткий полукруглый контур. Это обстоятельство позволяет заключить, что функция напряжений Ф должна быть четной относительно координаты Xz, поэтому будем искать ее в следующем виде [c.215]

Определив, используя аналогию о мембраной, функции Ф , Ф15, Ф1с и внеся их выражения, а также выражение (11.66) для функции Фо в равенство (11.S4), получим [c.385]

В технической гидродинамике используются следующие аналогии электрогидродинамическая (ЭГДА) газогидравлическая (ГАГА) гидромагнитная (МАГА) мембранная ламинарная тепловая и диффузионная. Существуют и другие аналогии. Рассмотрим сущность указанных аналогий и область их применения. Вначале напишем уравнения для аналогов и затем произведем сравнение с уравнениями гидродинамики. [c.473]

Мембранная аналогия. Эта аналогия основана на том, что прогиб ненагруженной мембраны z удовлетворяет уравнению Лапласа [c.478]

При использовании мембранной аналогии чаще всего применяют мыльные, белковые и резиновые пленки. Аппаратура и методика мембранной аналогии хорошо разработаны. [c.478]

Ценность мембранной аналогии заключается не только в том, что она позволяет экспериментально исследовать проблему кручения, но и в том, что при помощи этой аналогии можно без какого-либо эксперимента в каждой конкретной задаче о кручении лризматического тела составить качественное представление о виде траекторий касательных напряжений и о наибольшем тангенциальном напряжении. [c.184]

Мембранную аналогию можно использовать и при кручении бргу-са с многосвязным поперечным сечением. На каждом внутреннем контуре Lk функция напряжений Ф (х , х ), как уже известно, должна иметь постоянные значения Ф , определяемые из уравнений (7.42). Поэтому и прогибы W Xi, Хг) мембраны в точках, соответствующих точкам контура Lu поперечного сечения бруса, должны быть одинаковыми и в силу соотношения (7.89) равными [c.149]

Помимо мембранной аналогии Прандтля имеют место гидродинамические аналогии с ламинарным течением вязкой жидкости (аналогия Буссинеска), с потенциальным течением идеальной несжимаемой жидкости (аналогия Томсона и Тета) и аналогия Гринхилла с вихревым течением идеальной несжимаемой жидкости. [c.151]

График функции Ф (Xj = onst, х ), как это спедует из мембранной аналогии (см. рис. 7.15), симметричен относительно оси >fi, т. е. эта функция является четной относительно координаты Хг. Поэтому функция /h (J a) должна быть четной относительнои, следовательно, слагаемые в равенстве (7.126), содержащие sh Х Хг, должны отсутствовать, т. е. необходимо = 0. Постоянные Ль найдем из условия, что функция напряжений, а поэтому и функция (х ) должны обращаться в нуль при 2 = Ь/2- Из этого условия на основании (7.126) получим [c.159]

Значение функционала будем рассматривать на оемейотве функций Ф (xi, 2). линейно зависящих от параметров и удовлетворяющих граничному увловню Ф jr = 0. Руководствуясь мембранной аналогией т. е. учитывая симметрию фу 1кцгии Ф (xi. Х3) = 4W 2 относительно осей Oj j, Ох . ее, очевидно, можно принять в следующем виде [c.179]

Для расоматриваемого поперечного оечвния уравнение линии ЛВ xi + Ь = = 0, а уравнение линии АСВ, л + л — = 0. Так как функция напряжений Ф ( t, j) в данном случав должна быть, как это подсказывается мембранной аналогией, симметричной относительно оси jjj, то ряд в выражении (7.245) н. должен содержать членов о в нечетной степени. [c.183]

Согласно мембранной аналогии, крутящий момент М промрцио-нален объему, ограниченному поверхностью мембраны. Поэтому, учитывая (7.255), получим [c.188]

Сопротивление материалов (1970) -- [ c.3 , c.9 ]

Основы теории упругости и пластичности (1990) -- [ c.136 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.309 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.395 ]

Прочность и колебания элементов конструкций (1975) -- [ c.576 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.419 ]

Расчет на прочность деталей машин Издание 4 (1993) -- [ c.358 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...