Характеристики одномерного движения

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

Итак, рассмотрение колебаний атомов в одномерной цепочке, состоящей из атомов одного сорта, показывает, что при низких частотах колебаний и длинных волнах (малых волновых векторах k) характеристики волнового движения атомов оказываются близкими к соответствующим характеристикам для изотропного континуума и в пределе с ними совпадают. Однако с ростом k обнаруживается заметное различие этих характеристик выявляется дисперсия частоты, частота колебаний начинает периодически зависеть от k, причем максимальные значения частоты обнаруживаются на границе зоны Бриллюэна, при этих же k обращается в нуль групповая скорость. Плотность состояний вблизи границы зоны Бриллюэна имеет особенность корневого типа. [c.214]

Одномерные движения жидкости или газа определяются как движения, все характеристики которых зависят только от одной единственной геометрической координаты и от времени. Можно показать, что одномерные движения возможны только со сферическими, цилиндрическими и плоскими волнами ). Методы теории размерности позволяют найти точные решения некоторых задач об одномерном неустановившемся движении сжимаемой жидкости ). Эти задачи представляют во многих случаях значительный теоретический и практический интерес. Но даже в тех случаях, когда постановка задачи не представляет самостоятельного интереса, получаемые точные решения можно использовать как примеры для проверки [c.167]

ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ДВУХФАЗНЫХ СРЕД. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА [c.108]

В учебнике изложены теория н методы расчета одномерного движения с учетом различных воздействий, плоского дозвукового течения идеальной жидкости, ламинарного и турбулентного течений вязкой жидкости н др. Рассмотрено плоское трансзвуковое течение и течение двухфазных сред, показано применение общих методов к техническим задачам (расчет характеристик аэродинамических решеток, лабиринтных уплотнений, скачков конденсации, гидродинамической смазки, переохлаждения, разгона капель и др.). [c.2]

Преобразуем далее уравнения неустановившегося движения сплошной сжимаемой среды таким образом, чтобы они содержали производные от параметров течения вдоль характеристик. Выпишем для этого исходную систему уравнений адиабатического одномерного движения сжимаемой жидкости [c.87]

В рассматриваемом частном случае одномерного движения газа, согласно уравнениям (1) или (27), характеристики (С1) и (Сд) в пространственно-временной плоскости (.г, имеют простой физический смысл. Это — движущиеся вдоль оси Ох со скоростью и- -а или и — а и перпендикулярные к этой оси плоскости, причем в плоскости, движущейся вниз по течению со скоростью и- -а, сохраняет свое [c.169]

Второе предельное значение скорости волны (при со оо) совпадает — ср. уравнение (5.20) и (8.9) — со скоростью распространения фронта волны первого рода, а потому ее можно определить, если, например, записать уравнения (5.1)—(5.У1), (5.УП) для одномерного движения и вычислить скорости распространения характеристик. Тогда для Гоо получим выражение [78] [c.87]

Одномерным называется движение, при котором все характеристики среды зависят только от расстояния х до некоторой плоскости (движение с плоскими волнами), или только от расстояния х до некоторой прямой—оси симметрии (движение с цилиндрическими волнами), или только от расстояния х до некоторой точки — центра симметрии (движение со сферическими волнами) и от времени, если движение неустановившееся. В одномерных движениях со сферическими волнами вектор скорости имеет в соответствующей сферической системе координат лишь одну отличную от нуля компоненту — радиальную. В одномерных движениях с цилиндрическими и плоскими волнами отличными от нуля могут быть все три компоненты вектора скорости в соответствующих цилиндрической и декартовой прямоугольной системах координат. Оставляя вывод уравнений для общего случая на конец параграфа, будем считать далее не равной нулю лишь одну составляющую скорости — вдоль той координаты, вдоль которой меняются характеристики среды. [c.149]

Основные уравнения и их характеристики. Дифференциальные уравнения одномерного движения с плоскими, цилиндрическими или сферическими волнами уже были получены в виде (12.12). С заменой обозначения скорости q ши эти уравнения таковы [c.133]

Направление обращения волн. В связи с тем что решение может включать простые и ударные волны, бегущие в разных направлениях, для дальнейшего анализа целесообразно фиксировать некоторые конкретные правила и термины, учитывающие специфику одномерного движения. Прежде всего, ось х считается расположенной горизонтально и направленной слева направо. Нормаль к фронту ударной волны (в пространстве Д — к плоскости, перпендикулярной оси х) выбирается раз навсегда направленной в положительном направлении оси х. Поэтому в уравнениях ударного перехода всегда будет г п = и и D = П. Если состояние перед фронтом находится справа (соответственно, слева) от него, то говорят, что ударная волна обращена вправо (соответственно, обращена влево). Далее, так как через любую звуковую характеристику газ течет, то у нее также есть передняя сторона и задняя сторона и можно различать состояния перед характеристикой и за характеристикой, вполне аналогично ударным волнам. Говорят, что характеристика обращена вправо (обращена влево), если состояние газа перед характеристикой находится справа от нее (соответственно, слева от нее). Очевидно, что всякая характеристика Со. всегда обращена вправо, а всякая характеристика С- всегда обращена влево. Простая волна называется обращенной вправо (обращенной влево), если ее прямолинейные характеристики обращены вправо (соответственно, влево). Согласно предыдущему выводу, всегда простая 1-волна обращена вправо, а простая т-волна обращена влево. Ввиду того, что каждая простая волна имеет конечную протяженность в направлении оси х, говорят также о состоянии движения перед простой волной и о состоянии движения за простой волной. [c.168]

В этом параграфе изучаются свойства гладких чисто сверхзвуковых двумерных безвихревых изэнтропических течений. Здесь определяющим является свойство гиперболичности основных уравнений и связанные с ним факты локализации возмущений в областях, ограниченных характеристиками. Теория чисто сверхзвуковых течений во многом аналогична теории одномерных движений, рассмотренных в 15, 16. Исследованию возможных вырождений сверхзвукового течения при переходе через звуковые линии или скачки уплотнения будут посвящены дальнейшие параграфы. [c.258]

При наглядном изображении простых волн в виде веера их прямолинейных характеристик можно различать волны сжатия и разрежения по расположению ручки веера аналогично тому, как различались такие волны в одномерных движениях (см. 16), Специфика здесь состоит в том, что положение ручки веера определяется по отношению к направлению [c.269]

Будем для определённости говорить об изэнтропическом одномерном движении газа. С чисто математической точки зрения постановка газодинамической задачи сводится обычно к определению двух искомых функций (например, г и р) в области плоскости х, I, лежащей между двумя заданными кривыми ОА и ОВ на рис. 73, а), на которых задаются граничные значения. Вопрос заключается в том, значения скольких величин должны быть заданы на этих кривых. В этом смысле оказывается весьма существенным, как расположена каждая кривая по отношению к направлениям исходящих 1) из каждой её точки двух ветвей характеристик и С (показанным на рис. 73 стрелками). Могут представиться два случая либо оба [c.471]

Моделирование движения газа в трубопроводах основано на решении дифференциальных уравнений одномерного движения вязкого сжимаемого газа с учетом теплообмена методом характеристик или методом конечных разностей. Граничные условия (на концах трубопроводов) описываются уравнениями стационарного одномерного движения сжимаемого газа. Решение этих уравнений представляет собой сложную задачу и на современных вычислительных машинах занимает сравнительно много времени, поэтому для упрощения задачи используют дифференциальные уравнения (119) одно- [c.368]

В настоящей главе изучение движения простейшей модели снаряда в виде одномерного движения материальной точки обобщено на случай двух- и трехмерного движения. Отсюда естественно возникает проблема оптимизации траектории, которая оказывается тесно связанной с целым рядом смежных проблем. Простейшей задачей из этого круга проблем является задача определения оптимального управления, когда динамические характеристики снаряда заданы и требуется найти такую траекторию, которая оптимизирует некоторую заданную величину. Для случаев, когда поле сил зависит от скорости и координат снаряда, дана общая постановка задачи оптимизации траектории, а в случаях, когда силовое поле однородно или когда сила зависит от расстояния линейно, оказывается возможным получить решение в замкнутой форме. Это особенно важно в применении к баллистическим снарядам (нанример, снарядам дальнего радиуса действия класса земля — земля или носителям спутников), где расстояние, проходимое за время выгорания топлива, мало по сравнению с земным радиусом. Простой и в то же время почти оптимальной траекторией в этих случаях оказывается траектория гравитационного разворота при движении снаряда в плотной атмосфере и затем переход на траекторию, определяемую соотношением (2.6). Хотя точного решения уравнений движения по траектории гравитационного разворота не существует, все же можно построить ряд графиков, позволяющих во многих случаях подбирать требуемые значения параметров. Если ограничиться лишь получением решений, удовлетворяющих условию стационарности, то обычными методами вариационного исчисления можно исследовать те задачи оптимизации, в которых масса снаряда, программа скорости истечения и время выгорания, так же как и программа управления, являются варьируемыми функциями. Для того чтобы найти решения, являющиеся действительно максимальными или минимальными в определенном смысле, нужно проводить специальное исследование каждого отдельного случая, так как не всегда решение, удовлетворяющее требованию стационарности, является оптимальным, и наоборот. В тех задачах, где скорость истечения есть известная функция времени, как, например, это имеет место в жидкостных ракетных двигателях, из анализа следует лишь то, что оптимальной программой для М ( ) будет, как правило, программа импульсного сжигания топлива. Поэтому для получения практически интересных результатов необходимо проводить более глубокий анализ, с учетом таких факторов, как параметры двигателя, топливных баков и т. д., при одновременном учете характера траектории полета снаряда. Для выполнения такого рода анализа используется схема расчета, где анализ различных элементов Конструкции и групп уравнений (одной [c.63]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Такими характеристиками, несущими разрывы производных являются характеристики АВ (рис. 2.7, а, в), отделяющие область покоя 1 от области движения в нестационарном одномерном течении, и характеристики АВ, D (рис. 2.8,а), АВ (рис. 2.8,6). и ЛВ и ЛС (рис. 2.8,в), ВС (рис. 2.8,г), АВ и АС (рис. 2.8,5), [c.60]

При изучении неустановившегося движения в открытых руслах обычно рассматривают одномерную задачу, т. е. не учитывают поперечные составляющие местных скоростей и неравномерность распределения местных скоростей по живому сечению. Таким образом, считается, что во всех точках живого сечения скорости одинаковы и равны средней скорости о и по всему живому сечению также одинаковы глубины. Тогда основными характеристиками движения будут расход Q (или средняя скорость v) и ордината свободной поверхности z (или глубина Л, или площадь живого сечения (о). [c.76]

Во второе издание, помимо некоторых исправлений и мелких улучшений, внесены дополнения, в которых соображения теории размерности использованы для отыскания важных семейств точных решений в теории волн на поверхности тяжёлой идеальной жидкости, в теории движения вязкой жидкости и в теории одномерных неустановившихся движений газа. Аналогичным путём можно отыскивать и устанавливать механические характеристики движения в других вопросах математической физики—например, в теории плоскопараллельных и пространственных установившихся движениях газа, в теории распространения турбулентных струй и т. п. [c.7]

Повышение скоростей движения машин технологического назначения (тракторов, автомобилей, подвижного состава железных дорог), достигнутое в созданных рядом отраслей конструкциях увеличенной эффективности и проходимости, а также успешное применение импульсных процессов в теХ нологии формоизменения и упрочнения, были связаны с разработкой задач о распространении упругих и упруго-пластических волн, преимущественно в одномерной постановке. Применение метода характеристик и изыскание вычисляемых алгоритмов уравнений упруго-пластических деформаций позволили решить ряд задач расчета динамических усилий и деформаций при соударении деталей и при импульсных процессах формообразования, образующих зоны упрочнения на поверхности деталей. Большое практическое значение получили экспериментальные работы этого направления, позволившие измерить как протекание деформаций во времени, так и получение уравнений состояния, необходимых для определения действительных усилий. Полученные уравнения состояния показали существенное значение эффекта повышения сопротивления пластическим деформациям и их запаздывания в зависимости от скорости процесса. [c.39]

Параметры капель на границах ячеек также определялись из решения задачи о нестационарном одномерном течении газа частиц с кусочно-постоянным начальным распределением в предположении об отсутствии межфазного взаимодействия. В силу принятых допущений газ частиц не обладает собственным давлением, поэтому все возмущения переносятся в такой среде со скоростью частиц (семейство характеристик вырождено), а разрыв в начальном распределении скоростей приводит к возникновению либо зоны вакуума , либо зоны взаимопроникающего движения двух потоков частиц. Если нормальные к границе ячейки составляющие скорости капель направлены в одну сторону ( i 2>0), то на границу приходят/ характеристики только из одной ячейки и значения параметров принимаются равными значениями в той ячейке, из которой газ частиц вытекает. Если нормальные составляющие скорости имеют разные знаки ( i 2 0), то граница ячейки попадает в область, где характеристики отсутствуют ( вакуум ) или пересекаются (зона взаимопроникающего движения). В этих случаях решение в обычном смысле найдено быть не может и возникает необходимость дополнить решение. В расчетах были опробованы несколько вариантов аппроксимации параметров частиц на границах ячеек при условии i 2<0. В окончательном варианте схемы скорость капель определялась с помощью линейной интерполяции, а значения плотности р2 и энергии сносились из той ячейки, из которой газ частиц вытекает. Такой способ определения параметров капель на границах ячеек обеспечивает устойчивость вычислительного процесса и гладкость профилей параметров капель. [c.132]

Введенные коэффициенты и средний угол выхода потока называются аэродинамическими характеристиками решетки. Если эти характеристики известны, то расчет решетки производится по одномерной теории для изоэнтропийного течения, а действительные значения расхода, количества движения и энергии находятся по формулам (9.11). [c.230]

Отправной точкой любого анализа характеристик ракетного двигателя является уравнение тяги. Оно может быть получено на основе применения уравнения количества движения к стендовому ракетному двигателю (рис. 1). Предположим, что течение одномерно, а скорость на срезе сопла и ых и массовый расход топлива в двигателе т постоянны. Контрольная поверхность S, включающая плоскость среза сопла, ограничивает контрольный объем V. Сила тяги F действует в направлении, противоположном направлению вых, но в случае стендового [c.15]

Конечный контрольный объем также берется неподвижным в пространстве, и в соответствии с методом Эйлера законы переноса вещества, тепла и количества движения могут быть применены к массе жидкости, заполняющей контрольный объем в некоторый момент времени. Этот метод часто используется для одномерного анализа течений жидкости и газа, так как в этом случае нас интересуют главным образом изменения характеристик движения жидкости но направлению течения. [c.71]

В следующих параграфах мы рассмотрим в одномерной постановке характерные для потока сжимаемой жидкости соотношения между различными характеристиками течения и потерями на трение. Будут рассмотрены изотермический случай, характерный для трубопроводных линий, которые уже достигли термического равновесия с внешней средой, и адиабатический случай, который встречается при движении в теплоизолированных трубах. [c.309]

При проведении расчетов одномерных газовых потоков часто бывает полезно сравнивать термодинамические текущие характеристики газа в любой точке потока с некоторыми стандартными. За такие состояния в большинстве случаев выбирают два покой газа и его критическое состояние т. е. движение с местной скоростью звука. Эти состояния можно всегда себе мысленно представить осуществленными при помощи одномерного адиабатического и изэнтропического движения газа через некоторый воображаемый канал. [c.118]

Отметим, что, если рассматривать t < 1, гарантировать условие J(r, ip t) ф О нельзя. Если в решении Л.И. Седова поршень начинает двигаться из точки и в начальный момент линия поршня и линия фронта ударной волны совпадают, то в данном случае двигать волну и поршень назад до совпадения нельзя (для некоторого t обращается в нуль J(г, ip t)). Это обстоятельство естественно, так как и в одномерном случае при расширении цилиндрического поршня с некоторого ненулевого радиуса в начальный момент времени возникает движение, вообще говоря, не автомодельное и только для достаточно больших t оно выходит на автомодельный режим. В данном случае течение, возникающее сразу же после расширения некоторой криволинейной цилиндрической поверхности, давление вдоль которой постоянно, также, вообще говоря, не будет принадлежать к рассматриваемому классу течений с прямолинейными характеристиками и следует ожидать, что только по истечении некоторого времени после начала движения оно выйдет на соответствующий режим. [c.59]

Теория Ли, использующая метод характеристик для изучения количества движения взаимодействующих фронтов волн, требовала не только значения У, но также точной формы функции отклика конечной деформации, определяющей начальную волну нагружения. Используя квазистатическую функцию отклика для одномерной задачи, Ли (Lee [1953, 1]) нашел, что отраженная волна нагружения поглощается по мере проникновения в диспергирующую пластическую волну. Обозначив символом Да величину этого приращения разгрузки, через а — напряжение волны нагружения перед взаимодействием волн и через v — соответствующую скорость частиц, Ли нашел, что [c.266]

Огибая внешнюю часть выпуклого угла, поток, как это следует из приводимых кривых и табл. 9, расширяется, скорость его возрастает, давление и плотность уменьшаются. Явление в целом несколько напоминает расширение газа в сопле Лаваля, но, в отличие от принятого в гл. IV одномерного подхода, настоящая теория позволяет судить как о суммарном эффекте поворота потока, так и о деталях заключенного в угле С ОС плоского потока, переводящего однородный поток слева от линии возмущения ОСд в однородный поток справа от линии 0С. Чтобы исследовать это движение, введем в рассмотрение угол г между некоторой промежуточной характеристикой ОС и начальной характеристикой ОСо- [c.373]

Движения также подразделяются на пространственные (трехмерные), плоские и одномерные. В пространственном движении кинематические характеристики зависят от трех координат х, у, г, например движение на повороте безнапорного потока в канале или на повороте напорного потока в трубопроводе или движение в канале с изменяющимся по длине живым сечением. [c.75]

Для замыкания системы (1.12) осредненных уравнений стационарного одномерного движения трехфазной гетерогенной среды с фазовыми превращениями необходимо задать условие совместного деформирования фаз, которым в данном случае является уравнение Рэлея-Ламба. В отличие от п. 2 предположим, что несущая жидкость несжимаемая. Тогда осредпенные характеристики одномерного движения рассматриваемой среды должны удовлетворять соотношениям [c.735]

Наконец, сделаем ещё следующее замечание. Выше мы говорили везде о характеристиках одномерного движения как о линиях в плоскости х,4. Характеристики могут, однако, быть определены и в плоскости любых других двух переменных, описывающих движение. Можно, например, рассматривать характеристики в плоскости переменных v, с. Для изэнтропического движения уравнения этих характеристик лаются просто равенствами = onst,,/ = onst, с произвольными постоянными в их правых частях (будем называть их условно характеристиками и Г ). Так, для идеального газа это есть согласно (97,3) два семейства параллельных прямых (рис. 74). [c.472]

Рассмотренные до сих пор движения деформируемых тел отличаются сложностью траекторий движения частиц (точек). Точки катящихся замкнутых и разомкнутых нерастяжимых нитей описывают сложные кривые (циклоиды, волноиды), как правило, геометрически не сходные с формами самих нитей. Сложность движения точек катящихся нерастяжимых нитей выражается не только в сложности геометрической стороны движения (сложности траекторий), но и в сложности временных зависимостей — точки совершают разновременные шаговые перемещения, чередующиеся с периодами покоя. Качение гибких продольно деформируемых (растяжимых) нитей характеризуется еще более сложными движениями как по форме траекторий частиц, так и по характзру зависимостей от времени. Но ведь нить — это простейшее одномерное деформируемое тело, законы движения которого значительно проще законов движения двух- и трехмерных деформируемых тел. Все это обусловливает значительные трудности математического анализа движения деформируемых тел и нахождение количественных характеристик этого движения. [c.69]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА — короткодействующий потенциал взаршодействия частиц, отвечающий их притяжению. Термин П. я. происходит от вида графнка, изображающего зависимость потенц. знергии U частицы в силовом поле от её положения в пространстве (в случае одномерного движения — от координаты х). Характеристиками П. я. являются её ширина а (расстояние, на к-ром проявляется действие сил притяжения) п глубина Uq, равная разности между значением потенц. энергии на бесконечно большом расстоянии (обычно принимаемым за нуль) и её мин. зняченпеи внутри ямы (рис. 1). Примером П. я. может служить [c.92]

Общие качественные свойства гладких решений системы (1) выясняются с помощью ее характеристик. Хотя для этой цели и можно было бы воспользоваться выводами 6 и перенести их на систему (1) с учетом того, что она описывает лишь класс частных решений уравнений газовой динамики, моделируя уравнения (3.14), однако здесь уместно провести независимый анализ. Для системы (1) пространством событий является плюекоеть 7 (г, ). На этой ипоскости событий и рассматривается картина одномерного движения газа, частицы которого. можно считать перемещающимися по оси г. Здесь характеристики будут просто линиями на плоскости ЯНгЛ). [c.133]

До сих пор мы интересовались решениями AS уравнения (5.10.9), которые имеют слабые разрывы. Основное свойство> таких решений — это свойство всех разрывных решений линейной гиперболической системы уравнений разрывы в AS переносятся вдоль определенных поверхностей в пространстве, называемых волновыми фронтами которые, двигаясь с конечной скоростью, заметают в пространстве-времени характеристи-неские поверхности этой системы уравнений. Скорости распространения в олн и разрывов, переносимых волновыми фронтами, определяются из уравнений характеристик для данной системы. Пусть характеристическая кривая (для одномерного движения) описывается уравнением h x, t)=Q. Также пусть x = S t)—положение разрыва в момент t. Тогда h Se t) t) = 0. Дифференцируя это соотношение по t, получаем dxh dth = О, где с = dSefdt — скорость движения разрыва. Следовательно, характеристическая скорость, или скорость распространения возмущений, определяется формулой [c.296]

Изучение волн начнем с простейшего случая одномерного движения среды, когда все характеристики волны зависят только от одной декартовой координаты, напрймер координаты х. Поверхности, на которых фаза данной волны имеет одно и то же значение, называют фронтами волны. В этом случае фронты — плоскости X = onst. [c.50]

Займемся теперь более подробным изучением полученного решения. Прежде всего заметим, что прямые ф = onst пересекают в каждой точке линии тока под углом Маха (его синус равен и,(/о = с/и), т. е. являются характеристиками. Таким образом, одно из двух семейств характеристик (в плоскости х, у) представляет собой пучок выходящих из особой точки прямых и обладает в данном случае важным свойством — вдоль каждой из них все величины остаются постоянными. В этом смысле рассматриваемое решение играет в теории плоского стационарного движения такую же роль, какую играет изученное в 99 автомодельное движение в теории нестационарных одномерных течений. Мы вернемся еще к этому вопросу в 115. [c.574]

Гл. 7 и 8 в наибольшей степени имеют прикладной характер. В гл. 7 вводятся основные количественные характеристики, обычно используемые при одномерном описании двухфазных потоков в каналах расходные и истинные паросодержания, истинные и приведенные скорости фаз, скорость смеси, коэффициент скольжения, плотность смеси. При рассмотрении методов прогнозирования режимов течения (структуры) двухфазной смеси акцент делается на методы, основанные на определенных физических моделях. Расчет трения и истинного объемного паросодержания дается раздельно для потоков квазигомогенной структуры и кольцевых течений. В гл. 8 описаны двухфазные потоки в трубах в условиях теплообмена. Приводится современная методика расчета теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в условиях свободного и вынужденного движения. Сложная проблема кризиса кипения в каналах излагается прежде всего как качественная характеристика закономерностей возникновения пленочного кипения при различных значениях [c.8]

Одномерные неустановившиеся течения. В этом случае все параметры движения зависят только от одной пространственной координаты г и времени t. На поверхности г = onst все характеристики движения одинаковы. Это — движения с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. [c.157]

Существует два подхода к математическому описанию ударных волн в многофазных дисперсных средах. С одной стороны, предположив, что размеры включений и неоднородностей в смеси намного меньше расстояний, на которых макроскопические параметры смеси меняются существенно, можно искать функциональные зависимости для этих параметров в классе непрерывных решений системы дифференциальных уравнений, построенной в рамках представлений механики гетерогенных сред [7]. Исследование микрополей физических параметров служит для определения межфазного взаимодействия и замыкания системы уравнений для осредненных характеристик. С помощью осредненных дифференциальных уравнений движения совокупности трех взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем, можно найти тонкую структуру ударной волны. Полная система уравнений, описывающая распространение одномерной стационарной ударной волны умеренной интенсивности в трехфазной гетерогенной среде типа твердые частицы-паровые оболочки - жидкость , и результаты численного решения изложены в п. 4. [c.723]

Будем полагать, что изменения площади поперечного сечения в направлении движения известны. Если площадь изменяется плавно и кривизна линий тока мала, то в каждом поперечном сечении можно рассматривать только средние значения четырех основных характеристик течения давления, плотности, скорости и температуры. Таким образом, для решения одномерных задач изэнтронического течения, содержащих эти четыре не-23 355 [c.355]

Прямые скачки уплотнения в газах. Выше было показано, что непрерывное двил<ение сжимаемой жидкости, в котором удовлетворяются условия неразрывности и адиабатичности и уравнение количества движения для невязкой жидкости, является изэнтропическим. Замечено, однако, что при движении реальных жидкостей в трубах могут происходить резкие изменения давления, плотности, температуры и скорости, конечные по величине. Такие разрывы параметров течения, называемые ударными волнами, не могут быть объяснены IB рамках теории изэнтропичеокого движения. Рассмотрим одномерный контрольный объем, включающий в себя стационарный разрыв (скачок уплотнения), нормальный к направлению движения потока (рис. 14-23). Характеристики течения до скачка уплотнения обозначим индексом 1, а течения за скачком уплот- [c.363]

Как уже было во многих других вопросах, чисто теоретический вклад в вопросы распространения взрывов, внесенный А. Югоньо и Ж. Адама-ром в течение некоторого времени не находил практического выхода в теории пластичности, хотя теория упругих волн интенсивно развивалась. Естественно, что первые успехи в этой области связаны с описанием распространения плоских волн в одномерном случае. Согласно решению, впервые данному X. А. Рахматулиным , при ударе по концу стержня в нем начинает распространяться волна нагружения, причем упругие деформации распространяются с постоянной скоростью упругих волн (скоростью звука), а пластические — с меньшей скоростью. На фронте упругой волны деформация и напряжение испытывают скачок от нуля до некоторой конечной величиныг . Вслед за волной нагружения в некоторый момент начинаетраснространятьсяволна разгрузки. На фронте волны должны выполняться кинематическое и динамическое условия совместности. Первое выражает непрерывность перемещения на фронте волн, второе — теорему о количестве движения для узкого слоя, прилегающего к фронту волны. Решение задачи получено X. А. Рахматулиным в рядах и Г. С. Шапиро с помощью метода характеристик. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...