Вектор скорости

В некоторых случаях полезно строить повернутые планы скоростей, т. е. такие, у которых все векторы скоростей повернуты в одну и ту же сторону на 90 относительно их действительных направлений. Эти планы отличаются от обычных (не повернутых) большей точностью построения и. кроме того, удобны в качестве рычага Жуковского для определения уравновешивающей или приведенной силы (см. 13). [c.44]

На рис. 24, б построен повернутый план скоростей непосредственно на схеме механизма. В этом плане полюс р совмещен с точкой А. Направление вектора скорости точки В совпадает с направлением АВ, направление скорости является продолжением линии ВС, а направление скорости точки С перпендикулярно линии Ах. [c.46]

Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше. От полюса р плана (рис. 25, в) откладываем отрезок (рЬ), изображающий скорость точки В. Длину этого отрезка принимаем равной (рЬ) = (АВ) = 25 мм, т. е. план строим в масштабе кривошипа. Через точку Ь проводим направление скорости Vg д — линию, параллельную Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше. Надо отложить вектор скорости точки С, но так клк модуль его равен нулю, то конец его с помещаем в полюс плана р и из точки р проводим направление скорости f — линию, перпендикулярную СВ. Пересечение ее с ранее проведенной линией, параллельной СВ, дает конец вектора скорости Vg —точку 63. Точку d — конец вектора скорости точки D— находим по правилу подобия из соотношения [c.49]

Ее направление определяется вектором скорости Vp т. е. отрезком (pf ). [c.53]

Для нахождения мгновенного центра вращения (скоростей) в движении звена 3 относительно звена J остановим звено 1, а остальные звенья сделаем подвижными. Теперь векторы скоростей центров шарниров С и D будут направлены соответственно перпендикулярно линиям ВС и AD. Продолжая эти линии, получим точку их пересечения, которая и будет искомым центром вращения (скоростей) Рз5 в движении звена 3 относительно звена 1. [c.62]

Этот момент пропорционален мощности силы Рд., что можно доказать следующим образ )м. Проводим через точку К (рис. 64, а) прямую тт, перпендикулярную направлению вектора скорости точки К на повернутом плане скоростей. Очевидно, что прямая тт имеет направление касательной к траектории точки К. [c.119]

Методом подобия находим на плане скоростей точку — конец вектора скорости центра масс звена 2. [c.152]

Для большей точности эти планы построены непосредственно по схеме механизма и на них векторы скоростей отдельных точек механизма повернуты на 90 (рис. 93, а). Отрезок, изображающий скорость точки В, принят равным АВ, т. е. (рЬ) = АВ мм. Планы утроим по векторному равенству == + т> д, отрезки (рЬ), (рс), (ps) и Ьс) соответствуют скоростям точек В и С, скорость центра масс S звена ВС — скорости точки С во вращении звена ВС относительно точки В. [c.168]

Аналогично задаче о положениях групп известными являются векторы скоростей точек В я D концевых элементов группы, которыми звенья 2 и 3 входят в кинематические пары со звеньями / и 4 основного механизма, т. е. скорости Vg и Требуется определить вектор скорости точки С. [c.79]

Таким образом, в уравнении (4.22) неизвестны только величины векторов скоростей г св и V d, которые могут быть определены построением плана скоростей (рис. 4.17). [c.80]

Выбираем в качестве полюса плана скоростей точку р, откладываем от нее отрезки (рЬ) и (pd), представляющие собой скорости и Vo точек В и D в каком-либо произвольно выбранном масштабе дающем соответственно в 1 мм -> м/с. При выборе величины масштаба руководствуются удобством вычислений и построений векторов скоростей. [c.80]

Векторы Од и V скоростей точек D и С нам известны по величине и направлению, а векторы скоростей Ved и Ve известны только по направлению. Вектор скорости Ved перпендикулярен к отрезку FD), а вектор скорости Ve перпендикулярен к отрезку (F ). Из точки d плана скоростей проводим прямую, пер- [c.82]

В уравнениях (4.38) и (4.39) V , есть вектор скорости точки С относительно звена 4, а — вектор скорости точки С относительно точки В. [c.87]

Вектор скорости точки F4, принадлежащей плоскости 5, т. е. звену 4, нам известен. Скорость / / . равна скорости V ,, так как звено 3 относительно звена 4 движется поступательно, [c.88]

Отрезки рЬ и ре откладываем в направлении, перпендикулярном к направлению BE звена 2. Далее через точку /р проводим прямую в направлении скорости перпендикулярную к направлению ВС звена 5, а через точку р — прямую в направлении скорости параллельную оси х—х направляющей. Точка с пересечения двух проведенных прямых даст конец вектора скорости г> точки С. Величина скорости будет равна [c.93]

Для определения ускорений звеньев механизма в начальном движе шп. можно воспользоваться уже построенным планом скоростей (рис. 4.25), так как векторы тангенциальных и релятивных ускорений параллельны соответствующим векторам скоростей. Имеем [c.95]

Пользуясь уравнением (4.48), проводим через точку Ь плана скоростей прямую в направлении скорости Vs b, перпендикулярную к направлению SiB, а через точку с плана скоростей — прямую в направлении вектора скорости г з,с. перпендикулярную к направлению S . Точка Sj пересечения этих двух прямых на плане скоростей (рис. 4.26, б) и представляет собой конец вектора скорости Vs, точки 5i. Величина скорости этой точки равна [c.97]

И GD. Точка g пересечения этих двух прямых и дает конец вектора скорости Vq точки G. Величина скорости Vq равна [c.98]

Т. В механизме мальтийского креста с одним пальцем, у которого вектор скорости оси пальца в момент входа в паз направлен [c.174]

Если входным колесом является колесо с внешним зацеплением, то, поворачивая вектор скорости V точки касания С (рис. 13.20, б) на угол а в сторону, обратную угловой скорости вращения входного колеса, найдем положение нормали п — п. Если входным колесом будет колесо с внутренним зацеплением, то вектор скорости точки касания надо поворачивать по направлению угловой скорости входного колеса. [c.269]

Действительное элементарное перемещение точки С имеет направление скорости V -Направление скорости V определяется после построения мгновенного центра вращения О, находящегося на пересечении перпендикуляров, восставленных в точках Л и S к скоростям этих точек. Соединив точку С прямой с точкой О и проведя через точку С прямую, перпендикулярную к ОС, получим направление скорости V - Направление вектора скорости V определится знаком мгновенной угловой скорости . Направление действительного перемещения ds точки С совпадает с направлением скорости этой точки. Элементарная работа силы Fi равна [c.327]

Проведем касательную t — t к кривым и и обозначим угол, образованный касательно t t с вектором скорости V через 7,0. Угол равен [c.421]

Рассмотрим течение материала в евклидовом пространстве, связанном с некоторой системой отсчета. Пусть v — вектор скорости, р — плотность, X — произвольная точка пространства, а — время. Как v, так и р являются в общем случае функциями как точки пространства, так и времени (поля, зависящие от времени) [c.41]

В классической гидромеханике общепринято рассматривать так называемое уравнение механической энергии. Разумеется, не существует принципа сохранения механической энергии уравнение механической энергии получается при помощи почленного скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости [8]. Уравнение механической энергии не содержит информации, дополнительной к той, которую содержит динамическое уравнение, и фактически содержит даже меньшую информацию, ибо оно является скалярным уравнением, в то время как динамическое уравнение векторное. Тем не менее уравнение механической энергии весьма полезно в классической гидродинамике, где девиатор-пая часть напряжения т предполагается равной нулю. Оно имеет ограниченное применение в ньютоновской гидромеханике и почти бесполезно в механике неньютоновских жидкостей. [c.46]

Результат почленного скалярного умножения уравнения (1-9.3) на вектор скорости известен как дифференциальное уравнение Бернулли последнее является одной из форм уравнения механической энергии в частном случае, когда т = 0. [c.48]

Уравнение механической энергии получается при помощи скалярного умножения динамического уравнения на вектор скорости. Исходя из результата задачи 1-5, имеем [c.49]

Теперь можно вычислить скалярное произведение левой части уравнения (1-7.13) на вектор скорости [c.50]

Построение плана скоростей ведем в такой последовательности (рис. 24, в). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше от полюса р откладываем отрезок рЩ. изобряжяюшнй гкпрпгтц тпцум д перпендикулярно линии АВ и в соответствии с направлением вращения звена АВ, причем длину отрезка (рй) выбираем равной (АВ) = 25 мм, т. е. строим план в масштабе кривошипа из точки Ь проводим направление Скорости — линию, перпендикулярную ВС. Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше из точки р надо было бы отложить скорость, но она равна нулю, поэтому точку С4 совмещаем с точкой р из точки или, что то же, р проводим направление скорости — линию, параллельную Ах, до пересечения с линией, проведенной перпендикулярно ВС, и получаем точку с — конец вектора скорости точки С. Помещаем в полюс плана точку а и на этом заканчиваем построение плана скоросгей для всего механизма. Скорость точки D находим по правилу подобия конец вектора этой скорости должен лежать на линии (Ьс) и делить отрезок (Ьс) в том же отношении, в каком точка D делит отрезок ВС, т. е. [c.45]

Чтобы найти мгновенный центр вращения звена 5 относительно стойки 1, следует продолжить линии В А и D, точка пересечения которых Рз1 и оказывается центром мгновенного вращения звена 3 относительно стойки 1. Как известно из теоретической механики, мгновеннь Й центр вращения располагается на пересечении перпендикуляров к направлениям скоростей точек звена. В изображенном на рис. 4.1 механизме линии АВ D как раз и являются перпендикулярами к векторам скоростей точек В м С. [c.65]

В уравнении (4.21) известны по величине и пяпраилению векторы скоростей в и г д. Векторы же скоростей V u н Vqu известны только по направлению. Вектор скорости точки С относительно точки В направлен перпендикулярно < направлению ВС, а вектор V d скорости точки С относительно точки D направлен перпендикулярно к направле1п1ю D . [c.80]

Представи.м звено 4 в виде плоскости S и обозначим точку плоскости S, совпадающую для заданного положения с точкой С, через С4. Вектор скорости точки С4 как принадлежащей звену 4 известен. Тогда для определения V — вектора скорости точки С — необходимо совместно решить два векторных уравнения [c.87]

В уравнении (4.39) векторы Vg и скоростей точек В и известны по величине и направлению. Векторы относительных скоростей V B и V , известны только по направлению. Величины скоростей V B, V , и скорость V точки С определяются из построенного плана скоростей. Для этого выбираем (рис. 4.19, б) произвольную точку р за полюс плана скоростей и откладываем от нее известные векторы и V , скоростей точек В и в виде отрезков рЬ) и ip i), изображающих в выбранном масштабе эти скорости. Далее через точку Ь проводим прямую в направлении вектора скорости г св. перпендикулярную к направлению ВС (рис. 4.19, а), а через точку С проводим прямую в направления [c.87]

Из равенства (4.45) следует, что вектор асе, лежит в плоскости движения механизма, и для определения его направления достаточно V , — вектор скорости точки С относительно плоскости S — повернуть на угол 90° в сторону вращения, обусловленного угловой скоростью шь Таким образом, вектор асе перпендикулярен к оси X — X направляющей, а величина его определится по формуле (4.44) подстановкой в эту формулу заданной угловой скорости (О, и длины известного из плана скоростей отрезка (с с), изображающего в масштабе скорость v f [c.89]

Покай<ем теперь, как определить центр кривизны р траектории какой-либо точки D звена ВС (рис. 4.29, а), если построены его план скоростей (рис. 4.29, б) и план ускорений (рис. 4 29, в). Центр кривизны лежит на прямой Dn, проведенной через точку D (рис. 4.29, а) перпендикулярно к вектору скорости v,j, т. е. перпендикулярно. к отрезку (pd) плана скоростей (рис. 4.29, б). Прямая Dn является нормалью к траектории описываемой точки D в рассматриваемом положении этой точки и проходит через центр мгновенного вращения Р звена ВС. Вектор полного ускорения Oq точки D представлен на плане ускорений в виде отрезка (nd) (рис. 4.29, в). Разложим вектор по направлениям Dn и перпендикулярному к нему. Составляющая, направленная по Dn, будет нормальным ускорением Лд точки D. Имеем [c.102]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений, из общих полюсов / и я в их истинном наиравлеиин. Если после этого соединить концы всех векторов плавной кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответствегию годографом ускорения. [c.105]

Например, в механизме шариирного четырехзвенника (рис.21,7) для выходного звена 4 угол передачи равен углу между векторами скоростей V н ев- [c.422]

Не все векторы и тензоры нейтральны. Мы встретим много примеров тензоров, которые преобразуются по правилам, отличающимся от (1-5.11). Типичным ненейтральным вектором является вектор скорости V. Поскольку эта величина будет использоваться в последующем, мы выведем уравнение преобразования v. [c.39]

Скаляры, связанные с ненейтральными векторами и тензорами, сами ненейтральны например, модуль вектора скорости изменяется с изменением системы отсчета. [c.40]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.160 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.163 , c.165 , c.167 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.59 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.534 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.105 , c.107 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.30 ]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.17 , c.97 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.39 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.14 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.369 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.329 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.130 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...