Функция отклика

Очевидно, что для простой жидкости с исчезающей памятью напряжение, определяемое такой кинематикой, становится со временем (т. е. при оо) таким же, как в течении с предысторией постоянной деформации, рассмотренном в разд. 5-3, т. е. оно полностью определяется материальной функцией т е ( ) из уравнения (5-3.16). Однако здесь интересуемся переходной функцией отклика напряжения, которая реализуется перед тем, как предельное значение, если оно существует, будет достигнуто. [c.292]

Недостаток косвенных оценок динамических показателей заключается в большой погрешности, которая во многих случаях неудовлетворительна. Чтобы сохранить вычислительные преимущества алгебраических уравнений и одновременно повысить точность расчетов, можно воспользоваться методами планируемого эксперимента. Если в качестве объекта эксперимента рассматривать дифференциальные уравнения динамики, а в качестве факторов —их постоянные параметры, то, принимая динамические показатели за функции отклика, можно получить расчетные уравнения типа полиномов (4.27). [c.98]

Эмпирическую зависимость, которая выявляется в эксперименте, будем называть уравнением регрессии. Она выражается функцией отклика, связывающей результат эксперимента (или параметр оптимизации) с переменными параметрами, которыми варьируют при проведении опытов [c.110]

Независимые переменные Х, Х2,..., XN принято называть факторами, а ИХ значения (для каждого фактора п значений) — уровнями факторов. Координатное пространство с координатами хь Х2,..., Хдг называют факторным пространством, а геометрическое изображение функции отклика в факторном пространстве — поверхностью отклика. [c.110]

Выбор основных факторов и их уровней. В качестве факторов можно выбирать только контролируемые и управляемые переменные, т. е. такие, которые исследователь может поддерживать постоянными в течение каждого опыта на заданных уровнях. В число факторов должны быть включены параметры процесса, оказывающие наиболее сильное влияние на функцию отклика. Для выяснения наиболее важных факторов анализируется априорная информация, ранее проведенные аналитические и экспериментальные исследования. При необходимости с этой целью проводят специальные опыты, получившие название отсеивающий эксперимент . [c.117]

Для процессов, закон изменения которых во времени не может быть представлен гармонической функцией, в общем случае нельзя оценить воспроизводимость исследуемого процесса данным прибором. В этих случаях для анализа качества прибора используют кривую записи скачкообразного изменения измеряемой величины (напри-йер, силы), т. е. исследуют так называемую функцию отклика р (/). [c.92]

На рис. 3.11 показан характер нормированных функций отклика регистрирующего прибора при разных значениях добротности (2о колебательной системы, рассчитанных на единичный толчок внешней силы. Из рисунка видно, что в отсутствие трения = прибор будет периодически показывать удвоенную амплитуду действующей силы с периодом Т = 2л/со = 2я ]/т/й. При наличии потерь [c.93]

Нетрудно показать, что при любых возмущениях u t), сосредоточенных на конечном интервале, все моменты функции отклика конечны. [c.274]

Вторым недостатком бесконечного промежутка интегрирования является существование так называемой проблемы хвостов . Сущность этой проблемы заключается в следующем. При расчете моментов функции отклика y t), полученной опытным путем, численное интегрирование, очевидно, производится по некоторому конечному промежутку [c.275]

Заметим, что, поскольку передаточная функция W p) есть изображение весовой функции (функции отклика на возмущение в виде б-функции), в соответствии с (6.2.6) можно записать [c.276]

Подставив (6.2.8) в (6.2.13), (6.2.14), получим выражения, связывающие моменты функции отклика с коэффициентами уравнения [c.278]

Функции отклика на возмущение концентрации индикатора на входе в аппарат при некоторых условиях (именно, при отсутствии обратного перемешивания в трубопроводах) характеризуют распределение времени пребывания частиц среды в аппарате. Соответственно и моменты функций отклика связаны с моментами распределения времени пребывания. Поэтому, прежде чем описывать применение метода моментов при исследовании структуры потоков, остановимся подробнее на вопросе о распределении времени пребывания частиц среды в аппарате и связи этого распределения с функциями отклика на возмущение концентрации трассера. [c.279]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Необходимо также помнить, что соотношение (6.3.6), а также его следствия (6.3.8), (6.3.9) получены в предположении, что рассматриваемый аппарат — закрытый . Для открытых аппаратов соотношения (6.3.6), (6.3.8, (6.3.9) не выполняются, т. е. в открытом аппарате функция отклика на возмущение концентрации трассера на входе не связана однозначно с распределением времени пребывания частиц в аппарате. Из теории линейных операторов, изложенной в гл. 2, следует, что концентрации вых(0 в открытых аппаратах связаны соотношением, аналогичным (6.3.6) [c.283]

При получении теоретических зависимостей моментов функции отклика на возмущение концентрации трассера целесообразно переходить к безразмерным переменным. В качестве масштаба времени выбирают Up, в качестве масштаба концентрации — некоторую концентрацию 0о, которая зависит от вида возмущения на входе. [c.285]

Заметим, что граничные условия (1.2.38) предполагают отсутствие перемешивания в трубопроводах, по которым жидкость подается в аппарат и отводится из него. Поэтому рассматриваемый абсорбер следует считать закрытым , и, следовательно, безразмерная функция отклика т]вых(т) на импульсную подачу трассера является плотностью ф(/-) распределения безразмерного времени пребывания, а ее моменты являются средним временем пребывания, дисперсией и т. д. В дальнейшем вместо г)вых(т) будем писать <р(т). [c.289]

Рассмотрим интерполяционный активно-пассивный эксперимент по выявлению связи предела выносливости с параметрами качества поверхности лопаток турбин в виде функции отклика [c.205]

Поскольку прогнозирование по замыслу должно носить отборочный характер, то в первом приближении функция отклика отыскивалась в виде линейной зависимости [c.205]

Зависимость характеристики (функции отклика) времени задержки от приведенных выше факторов имеет вид [c.118]

Значения функции отклика, предсказанные моделью в любой точке эксперимента, Тогда [c.234]

Для решения основной задачи необходимо из допустимых погрешностей расчета абсолютных значений характеристик поля излучения за защитой определить допустимые погрешности расчетных параметров защиты. К таким параметрам относятся кратности ослабления функционалов поля излучения защитой или их значения в защите для источника излучения единичной мощности. В качестве основной характеристики защиты выберем кратность ослабления дозы или любого другого функционала с аналогичными особенностями формирования пространственных распределений. Анализ максимальных мощностей известных источников нейтронного и у-излучения позволяет установить соотношение между значением дозы (и допустимой погрешностью ее определения) и максимальной кратностью ослабления дозы защитой, за которой такая доза может реализоваться на практике. Установленное соответствие позволяет выявить зависимость допустимой погрешности оценки дозовых нагрузок за защитой от кратности ослабления дозы нейтронного или первичного у-излучения (рис. 1). Полученная зависимость характеризует допустимые значения полной погрешности расчета, которую определяют неопределенности задания источника излучения, геометрии установки, функции отклика детектора, а также методическая и константная составляющие погрешности расчета. [c.287]

Полином типа (10) позволяет выявить влияние каждого отдельного фактора и совместное их влияние. Степень влияния каждого фактора на функцию отклика jrerKO устанавливается, если рассчитать уравнение регрессии при последовательном псключении факторов ij, Xg. Остаточная дисперсия о будет характери ювать отклонение расчетного значения функции от-клнка от ее экспериментального значения. Чем больше величина тем большее влияние имеет исключенный из уравнения фактор. [c.179]

Представление неизвестной функции отклика (6.1) полиномом является наиболее удобным. На первой стадии исследования обычно принимают полином первой степени. Так для трехфакторной задачи теоретическое уравнение регрессии в этом случае имеет вид [c.117]

Рис. 3.11. Графики функции отклика при внешнем воздействии в виде еди-ничн га скачка для различных добротностей.

Для анализа автоколебательных систем неосцнлляторного типа с запаздывающей обратной связью можно применить метод переходных характеристик. Этот метод основан на использовании функции отклика ц ( ), физический смысл которой заключается в том, что если на вход линейной системы подать единичный скачок напряжения, то на ее выходе появится отклик Функция отклика, представляющая реальное значение выходного напряжения, позволяет найти переходный процесс и напряжение на выходе четырехполюсника с помощью интегрального соотношения Дюамеля [c.233]

Если моменты функций определять по конечным промежуткам интегрирования, то ни проблемы сходимости интегралов, ни проблемы хвостов не возникает. Наиболее целесообразно при этом выбирать в качестве промежутка интегрирования отрезок [О, 1] в безразмерном времени. Однако при интегрировании по конечному интервалу определить явный вид зависимости моментов кривой отклика от параметров математической модели мон<но, зная аналитическое выражение функции отклика v (t). Получить такие выражения довольно сложно, поэтому наибольшее распрост- [c.275]

Выясним теперь связь функций отклика на возмущение концентраций индикатора с распределением времени пребывания частиц в аппарате. Оказывается, что такая связь существует только у аппаратов, называемых, по терминологии Левеншпиля [18], закрытыми сосудами. К аппаратам этого типа относятся такие, в которых отсутствует обратное перемещиваиие на входе и на выходе. Остальные аппараты называют открытыми сосудами. В дальнейшем закрытый сосуд и открытый сосуд будем называть закрытым аппаратом и открытым аппаратом, соответственно. [c.281]

Перейдем к описанию особенностей использования метода моментов при определении коэффициентов математических моделей структуры потоков. Заметим, что применение метода моментов для определения коэффициентов математической модели структуры потоков не зависит от того, является ли аппарат открытым или закрытым . Следует однако учитывать, что для закрытого аппарата моменты функции отклика 0вых( ) характеризуют моменты распределения времени пребывания частиц в аппарате — среднее время пребывания и дисперсию, а для открытого аппарата моменты выходных кривых — формально введенные величины. [c.285]

Из формул (6.3.20) следует, что достаточно получить зависимости моментов функции отклика от коэффициентов математической модели структуры потоков только для импульсного ввода трассера. Если во время опыта будет реализовано какое-нибудь другое возмущение, можно по экспериментально полученным функциям 0вх( ), 0вых( ) рассчитать их М0МеЕ1ТЫ ц<г(0вх), вых), 33TGM [c.288]

В качестве критерия оптимизации или функции отклика, характеризующей погрешность измерения, мы взяли саму погрешность, т. е. оценку среднеквадратичной ошибки 8. Интересно отметить, что каким бы методом планиро- [c.127]

Известно, что математичес ие функции, в том числе и зависимость параметра оптимизации от выбранных параметров ("функция отклика ), могут быть представлены полиномом п-степени. Если отбросить члены второго порядка и выше, то функция отклика представляется плоскостью [c.13]

HoaTOMj в матрице не выполнялось условие ортогональности, а для оценки функций отклика и анализа полученных результатов был применен регрессионный анализ [в]. Так как опыты проводилис не на установленных планом экоперимента уровнях, то и результат опытов были полученк для некоторых промежуточных вначений. [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...