Полная система уравнений

Физически реальная система уравнений состояния должна определять предысторию деформирования материального элемента, включая и его конфигурацию в текущий момент, если заданы полные истории напряжений и температур... Представляется принципиально возможным реально приложить к небольшому элементу материала в течение некоторого периода времени произвольные напряжения, контролируя одновременно его температуру, и наблюдать возникающую в результате деформацию в течение того же самого периода времени. В частности, полная система уравнений состояния должна дать ответ на вопрос, что случится, если произойдет нарушение непрерывности приложенных напряжений, будет ли при этом нарушаться непрерывность, например, деформаций или напряжений или же скоростей деформаций... [c.242]

Полная система уравнений. Таким образом, при принятых для данного параграфа допущениях 1—б система уравнений (4.1.2)— [c.203]

Полная система уравнений. Таким образом, для рассматриваемой концентрированной столкновительной дисперсной смесн газа с твердыми частицами система уравнений (4.1.2)—(4.1.8) приводится к виду [c.221]

Полная система уравнений механики насыщенной пористой среды с малыми смещениями и упругими деформациями твердой фазы. Выпишем окончательную систему уравнений уравнения масс и кинематические соотноше/гия [c.240]

Наиболее общая модель электромагнитного поля в ЭМП представляется полной системой уравнений Максвелла, которая в дифференциальной форме имеет вид [c.89]

Полная система уравнений движения, состоящая из уравнений Аппеля и кинематического уравнения, запишется следующим образом [c.429]

В случае вязкого газа полная система уравнений, характеризующая его движение и различные процессы в нем, сложная и уравнений много. В качестве примеров получим полную систему уравнений движения.вязкой несжимаемой жидкости, а также уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости и идеального газа. [c.557]

Если коэффициенты Вп зависят от всех обобщенных координат, уравнения (11.93) неразрешимы отдельно от уравнений связей. Полная система уравнений движения состоит из уравнений (11.85) и (11.93). Интегрированием этих уравнений будет определен закон движения в обобщенных координатах д> (/ = 1, 2,. ..,А,Л + 1....+ [c.166]

Полная система уравнений и условий трехмерной задачи [c.54]

Полная система уравнений должна определять также и скорость v перемещения точек среды. [c.165]

Лагранжа. Если q ,. .— определяющие координаты и независимые, то из предыдущего следует полная система уравнений Лагранжа [c.289]

В этих уравнениях мы пренебрегаем электростатической силой Кулона если принять во внимание силу Кулона, то получится полная система уравнений электромагнитной газодинамики. [c.199]

Таким образом, полная система уравнений магнитной гидродинамики несжимаемой жидкости в векторной форме состоит из уравнения движения [c.199]

Но чаще всего приближенные решения строятся таким образом, что исходят не из полной системы уравнений теории упругости. При этом остаются неиспользованными, а следовательно, и строго не выполненными условия неразрывности деформаций, которые подменяются другими, построенными на энергетических принципах, условиями. В таком случае следует иметь в виду некоторое смягчение условий неразрывности. [c.58]

Для получения полной системы уравнений обратимся еще к уравнениям совместности деформаций (2.26) —(2.28) гл. II. Оче- [c.273]

При рассмотрении в гл. 3 простейших задач о напряженно-деформированном состоянии были использованы условия совместности деформирования разных частей стержня или стержневой системы в статически неопределимых задачах. В задачах установлено, что эти условия играют существенную роль при построении полной системы уравнений задачи. В общем случае необходимо располагать условиями совместности деформаций, чтобы при решении задачи о напряженном состоянии система уравнений была полной. Эти уравнения оказываются необходимыми при решении задачи о напряжениях или деформациях в статически неопределимых системах, о чем более подробно сказано в гл. 16—19. [c.106]

Таким же путем можно получить и условия совместности,. Эта полная система уравнений показывает, что 0 + d , + [c.253]

Ранее уже отмечалось, что в данной книге точные решения динамического пограничного слоя не рассматриваются ввиду их сложности и громоздкости, по этой же причине не будут рассматриваться и точные решения всей системы уравнений пограничного слоя, включающей уравнение энергии. Так же как и для динамического слоя, ограничимся рассмотрением приближенного решения тепловой задачи (полной системы уравнений пограничного слоя— движения, сплошности, энергии). [c.120]

Решение полной системы уравнений для участка гидродинамической и тепловой стабилизации можно представить в виде [c.147]

В тех случаях, когда условие (24.83) удовлетворительно выполняется, полная система уравнений турбулентного пограничного слоя, подлежащая решению для определения теплообмена tj, существенно упрощается, из нее выпадает уравнение энергии и решается система (24.54) и (24.59), а искомой величиной будет коэффициент трения С/. [c.285]

Решение полной системы уравнений для участка гидродинамической и тепловой стабилизации при постоянной температуре стенки можно представить в виде [c.295]

Таким образом, полная система уравнений, определяющая функционирование гидросистем объемного привода, состоит из обыкновенных уравнений, определяющих давления в тупиковых узлах (насоса, давления бака) дифференциальных уравнений, определяющих ход исполнительного штока гидроцилиндра, давление в гидроаккумуляторе дифференциальных уравнений проточных элементов. [c.148]

Полная система уравнений для нагревателя будет [c.126]

Полная система уравнений для индукционного устройства, содержащего объекты всех четырех типов, будет состоять из уравнений (8-17) и (8-19) с учетом того, что суммирование ведется по всем элементам Р (Р А, В, Г, Щ, Решая эту систему, находим токи обмоток и элементов тел А и N. Активная мощность в элементе Q (Q N) равна [c.126]

Полная система уравнений движения жидкости, состоящая из уравнения неразрывности [c.236]

Таким образом, в случае турбулентных течений сложное движение континуума, моделирующего дискретную среду, вторично осредняется и при этом возникают проблемы составления полной системы уравнений для определения средних характеристик движения и проблемы изыскания способов экспериментального измерения осредненных характеристик движения. В теории турбулентности, в противоположность ранее рассмотренным разделам гидромеханики, нет и, видимо, не может быть единого подхода к исследованию всевозможных задач для изучения различных классов движений жидкости предложены различные теории турбулентности. В настоящее время разработаны различающиеся между собой теории турбулентных течений в трубах, в атмосфере, в спутной струе реактивного двигателя и во многих других случаях. [c.247]

В последние годы в связи с развитием ЭВМ появилась возможность расчета полной системы уравнений идеального закрученного потока с учетом реальной конфигурации сопла [38, 39]. В этом случае используются те же допущения (сохранение энтропии и полной энтальпии по соплу), которые использовались в приближенных методах, рассмотренных выше. Расчеты, выполненные в широком диапазоне изменения начальной закрутки, позволяют сделать следующие основные вьшоды [38,39]. [c.110]

Итак, полная система уравнений ползучести тел йх, Йа до момента сращивания хг образована соотношениями (3.2) — (3.6). После же сращивания (т. е. при > ха) эта система уравнений имеет вид (3.3) — (3.10). [c.29]

Так как по третьему закону Ньютона сила, приложенная в точке 5, противоположна силе, приложенной в точке Р, то полная система уравнений движения будет иметь вид [c.66]

В аналитическом методе полная система уравнений движения может быть получена из одного объединенного принципа, содержащего в неявном виде все эти уравнения. Этот принцип заключается в нахождении минимума определенной величины, называемой действием . Так как принцип минимума не связан с той или иной системой отсчета, то уравнения аналитической механики справедливы в любой системе координат. Это позволяет выбирать координаты в соответствии с особенностями рассматриваемой задачи. [c.28]

Полная система уравнений движения малых возмущений получается добавлением сюда еще и уравнения аднабатичности [c.548]

Переход конвективного горения аэровзвесей в детонацию. Описанная в 2 теория конвективного горения аэровзвесей справедлива до тех пор, пока скорости движения газа существенно дозвуковые, и движуш,ийся за счет выделения продуктов горения газ не успевает вовлечь частицы топлива в движение. Для анализа дальнейшего развития процесса необходимо использование полной системы уравнений (5.3.1) для двухскоростного движения горючей аэровзвеси. Рассмотрим плоское одномерное нестационарное движение монодиснерсной аэровзвеси. Пусть в начальный момент времени на участке О < а а о У закрытого конца неограниченного объема повышается температура газа до и частиц до Tsначальный момент задается контактный разрыв (без возмущения давления), слева от которого частицы горят. Начальные и граничные условия сформулированной задачи имеют впд [c.430]

Следует пметь в виду, что в интенсивных процессах реализуются большие перепады давлания, и прохождение химических реакций зависит не только о г интенсивности нагрева, но и от чисто гидродинамических эффезгтов, определяющих, в частности, изменение давления, а с ним интенсивность испарения или конденсации. Именно такие ситуащи специфичны для ряда современных интенсивных и энергоемких проце( сов, расчет и анализ которых требуют совместного ])ешения полной системы уравнений масс, импульса, энергий фгз и кинетики межфазных и внутрифазных процессов. [c.270]

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Таким образом, получена полная система уравнений, граничных и начальных условий, описывающих тепло-и массообмен в конденсированной среде при наличии мнк-ропор. В заключение этого пункта отметим, что, несмотря н 1 малый диаметр микропор, они составляют 97—99% от общей пористости реальных углеграфитовых материалов и, следовательно, определяют механизм тепло- и массообменл в конденсированной фазе. [c.265]

Рассмотрим турбулентные движения не-не ХТем оТжЗсТ сжимаемой вязкой жидкости. Полная система уравнении движения в этом случае, как известно, состоит из уравнения неразрывности и уравнений импульса, которые в декартовой системе координат имеют вид [c.250]

Конвективный теплообмен описывается системой дифференциальных уравнений и условиями однозначности с большим количеством переменных. Попытки аналитического решения полной системы уравнений наталкиваются на серьезные трудности. Поэтому большое значение приобретает экспериментальный путь исследования. С помощью эксперимента для определенных значений аргументов можно получить числовые значения искомых переменных и затем подобрать уравнения, описывающие результаты опытов. Однако при изучении столь сложного процесса, зсак конвективный теплообмен, не всегда легко проводить и опытное исследование. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...