Волна разрежения

Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа в выходном сечении и скорость распространения давления будут одинаковы. Волна разрежения, которая возникает при дальнейшем снижении давления среды за соплом, не сможет распространиться против течения в сопле, так как относительная скорость ее распространения (а — с) будет равна нулю. Поэтому никакого перераспределения давлений не произойдет и, несмотря на то что давление среды за соплом снизилось, скорость истечения останется прежней, равной скорости звука па выходе из сопла. [c.48]

Волна разрежения, температурная, ударная 280 [c.333]

Обозначим величину а на некоторой характеристике ЛЬ, принадлежащей волне разрежения Ihg, через 04. Величина 04 подчиняется неравенствам [c.55]

Отметим, что при выводе (90,12—13) используется только обязательное условие (88,1), но не используется неравенство pi>pi. Поэтому эти условия неустойчивости относятся и к ударным волнам разрежения, которые могли бы существовать при d V/dp )s < 0. [c.475]

Неравенства (99,12) показывают, что плотность и давление каждого элемента газа падают по мере его передвижения в пространстве. Другими словами, передвижение газа сопровождается его монотонным разрежением. Поэтому рассматриваемое движение можно назвать нестационарной волной разрежения ). [c.513]

Волна разрежения может простираться лишь на конечное расстояние вдоль оси х это видно уже из того, что формула (99,5) привела бы при jt -> oo к бессмысленному результату — бесконечной скорости. [c.513]

Применим формз лу (99,5) к плоскости, ограничивающей занимаемую волной разрежения область пространства. При этом x/t будет представлять собой скорость движения этой границы относительно выбранной неподвижной системы координат. Скорость же ее относительно самого газа есть разность x/t — v и согласно (99,5) равна как раз местной скорости звука. Это значит, что границы волны разрежения представляют собой слабые разрывы. Картина автомодельного движения в различных конкретных случаях складывается, следовательно, из волн разрежения и областей постоянного течения, разделенных между собой поверхностями слабых разрывов (кроме того, конечно, могут иметься и различные области постоянного течения, разделенные между собой ударными волнами). [c.513]

Обычно приходится иметь дело с такой постановкой конкретных задач, при которой волна разрежения с одной стороны граничит с областью неподвижного газа. Пусть эта область (/ на [c.513]

Рис 74 волне разрежения, предполагая газ по- [c.514]

Мы уже упомянули в начале параграфа простой пример автомодельного движения, возникающего в цилиндрической трубе, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. Если поршень выдвигается из трубы, он создает за собой разрежение, и возникает описанная выше волна разрежения. Если же поршень вдвигается в трубу, он производит перед собой сжатие газа, а переход к более низкому первоначальному давлению может произойти лишь в ударной волне, которая и возникает перед поршнем, распространяясь вперед по трубе (см. задачи к этому параграфу) ). [c.515]

Решение. В газе возникает волна разрежения, одна из границ которой перемещается вместе с поршнем вправо, а другая — влево. Уравнение движения поршня [c.517]

Определить движение в изотермической автомодельной волне разрежения. [c.517]

Далее, в третьем случае Н -> Р ТР ) в обе стороны от тангенциального разрыва распространяются по волне разрежения. Если газы 1 п 2 разлетаются друг от друга с достаточно большой скоростью V2 — ti], то в волнах разрежения давление может достичь при своем падении значения нуль. Тогда возникает картина, изображенная на рис. 78, г между областями 4 и 4 образуется область вакуума 3. [c.522]

I = л/(Рз — Pi) (1 1 -- 1 3). а полное изменение скорости в волне разрежения 4 равно согласно (99,7) [c.523]

Решение, Если поршень выдвигается из трубы (U = —at), то возникает простая волна разрежения, передний фронт которой распространяется вправо по неподвижному газу со скоростью Со а области х j газ неподвижен. На поверхности поршня скорость газа должна совпадать со скоростью поршня, т. е. должно быть о = —at при х t > 0. Это условие дает для функции f(v) в (101,8).- [c.531]

Из этого свойства характеристик С+ простой волны можно в свою очередь заключить, что они представляют собой семейство прямых линий в плоскости X, V, скорость имеет постоянные значения вдоль прямых x = t[v - v) +/(о) (101,5), В частности, в автомодельной волне разрежения (простая волна с f(v) = 0) эти прямые образуют пучок с общей точкой пересечения— началом координат плоскости х, t. Ввиду этого свойства автомодельную простую волну называют центрированной. [c.543]

На рис. 86 изображено семейство характеристик для простой волны разрежения, образующейся при ускоренном выдвигании поршня из трубы. Это есть семейство расходящихся нря мых, начинающихся на кривой x = X t), изображающей движение поршня. Справа от характеристики х = ot простирается область покоящегося газа, в которой все характеристики параллельны друг другу. [c.543]

Граница же ас с волной разрежения есть отрезок характеристики С поэтому на нем [c.557]

Если волна разрежения возникает от поршня, который начинает выдвигаться из трубы с постоянной скоростью, то и есть скорость поршня. [c.557]

Функция (1) описывает также н взаимодействие двух одинаковых центрированных волн разрежения, вышедших в момент времени f == О из точек JT = О и X = 21 н распространяющихся навстречу друг другу, как это очевидно из соображений симметрии (рис. 93) ) [c.558]

Описанное движение часто называют волной разрежения ниже мы будем пользоваться этим термином. [c.575]

Легко видеть, что волна разрежения не может иметь места во всей области вокруг особой линии. Действительно, поскольку [c.575]

При Ф = фтах давление обращается в нуль. Другими словами, если волна разрежения простирается вплоть до этого угла, [c.577]

Определить фор.му линий тока в волне разрежения. [c.577]

Определить наибольший возможный угол между слабыми разрывами, ограничивающими волну разрежения, при заданных значениях ui, i скорости газа и скорости звука на нервом из них. [c.578]

Весьма существенно следующее обстоятельство протекающий мимо точки пересечения газ может пройти лишь через одну исходящую из этой точки ударную волну или волну разрежения. Пусть, например, газ проходит через следующие друг за другом две исходящие из точки О ударные волны, как это показано на рис. 99, в. Поскольку позади волны Оа нормальная компонента скорости V2n < С2, то тем более была бы меньше сг нормальная к волне Ob компонента скорости в области 2 в противоречии с основным свойством ударных волн. Аналогичным образом убеждаемся в невозможности прохождения газа через следующие одна за другой исходящие из точки О две волны разрежения или волну разрежения и ударную волну. [c.580]

На основе уравпении (5.6.1) — (5.6.3) численно рассматривалась 127а] задача о радиальных пульсациях пузырька воздуха в воде, возникших в результате мгновенного при i = О повышения или понижения давления в жидкости вдали от пузырька с Ро л,о Ре, что, в частности, соответствует поведению газовых пузырьков в начале пузырьковой завесы прп входе в нее ударной волны и.ли волны разрежения. Теплофнзпческие параметры принимались в соответствии с (5.1.16), (5.1.18). Далее используется безразмерное время [c.280]

Напомним в то же время, что (по крайней мере для ударных волн слабой интенсивности) эти термодинамические соображения приводят к условиям (88,1) также и при (d Vldp )s < О, когда ударная волна является волной разрежения (а не сжатия) это обстоятельство было отмечено в конце 86. [c.466]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

Имея в виду все эти замечания, проследим теперь за изменением режима вытекания по мере постепенного увеличения внешнего давления р . При малых давлениях, начиная от нуля и до значения р = р, устанавливается режим, при котором в сечении 5min достигается давление и скорость у = с.. В расширяющейся части соила скорость продолжает расти, так что осуществляется сверхзвуковое течение газа, а давление продолжает соответственно падать, достигая на выходном конце значения р[ вне зависимости от величины р . Падение давления от р1 до Ре происходит вне сопла, в отходящей от края его отверстия волне разрежения (как это будет описано в 112). [c.505]

Решение. Пусть неподвижный газ находится слева, а волна разрежения — справа от слабого ( йзрыва (тогда последний движется влево). Без учета диссипации, в первой из этих областей имеем у == О, а во второй движение описывается уравнениями (99,5—6) (с обратным знаком перед с), при- [c.517]

Разрывы, возникающие при распаде начального разрыва, должны, очевидно, двигаться от места их образования, т, е. от места нахождения начального разрыва. Легко видеть, что при этом в каждую из двух сторон (в положительном и отрицательном направлениях оси х) может двигаться либо одна ударная волна, либо одна пара слабых разрывов, ограничивающих волну разрежения. Действительно, если бы, скажем, в положительном направлении оси х распространялись две образовавшиеся в одном и том же месте в момент t = О ударные волны, то передняя из них должна была бы двигаться со скоростью большей, чем скорость задней волны. Между тем согласно общим свойствам ударных волн первая должна двигаться относительно остающегося за ней газа со скоростью, меньшей скорости звука с в этом газе, а вторая должна двигаться относительно того же газа со скоростью, превышающей ту же величину с (в области между двумя ударными волнами с = onst), т. е. должна догонять первую. По такой же причине не могут следовать друг за другом в одну и ту же сторону ударная волна и волна разрежения (достаточно заметить, что слабые разрывы движутся относительно газов впереди и позади них со звуковой скоростью). Наконец, две одновременно возникшие волны разрежения не могут разойтись, так как скорость заднего фронта первой равна скорости заднего фронта второй. [c.520]

Наряду с ударными волнами и волнами разрежения при распаде начального разрыва должен, вообще говоря, возникнуть так же и тангенциальный разрыв. Такой разрыв во всяком случае необходим, если в начальном разрыве испытывали скачок поперечные компоненты скорости Vy, Vz- Поско.тьку эти компоненты скорости не меняются ни в ударной волне, ни в волне разрежения, то их скачок будет всегда происходить на тангенциальном разрыве, остающемся на том же месте, где находился начальный разрыв с каждой стороны от этого разрыва Vy, Vz будут оставаться постоянными (в действительности, конечно, благодаря неустойчивости тангенциального разрыва со скачком скорости он, как всегда, с течением времени размоется в турбулентную область). [c.520]

В случае Н У ТР-, (рис. 78,6) по одну сторону от тангенциального разрыва распространяется ударная волна, а по другую — волна разрежения Р. Этот случай осуществляется, например, если в начальный момент времени приводятся в соири-косновение две неподвижные друг относительно друга массы газа (u2 —ui = 0), сжатые до различных давлений. Действительно, из всех четырех случаев, изображенных на рис. 78, только во втором из них газы I я 2 движутся в одинаковом направлении и потому может быть vi = va- [c.522]

Решение. Если а < О, т. е. поршень выдвигается из трубы, то возникает простая волна разрежения, в которой ударные волны вообш.е не образуются. Ниже предполагается а > О, т. е. поршень вдвигается в трубу, создавая простую волну сжатия. [c.532]

V есть монотонно возрастающая функция ф, то при полном обходе вокруг начала координат (т. е. при изменении ф на 2л) мы получили бы для V значение, отличное от исходного, что нелепо. Ввиду этого истинная картина движения вокруг особой линии должна представлять собой совокупность секториальных областей, [разделённых плоскостями ф = onst, являющимися поверхностями разрывов. В каждой из таких областей происходит либо движение, описываемое волной разрежения, либо движение с постоянной скоростью. Число и характер этих областей для различных конкретных случаев будут установлены в следующих па-рагря(1)ах. Сейчас укажем лишь, что граница между волной разрежения и областью однородного течения должна быть непременно слабым разрывом. Действительно, эта граница не может быть тангенциальным разрывом (разрывом скорости Vr), так как на ней не обращается в нуль нормальная к ней компонента скорости = с. Она не может также быть ударной волной, так как нормальная компонента скорости (о,,,) по одну сторону от такого разрыва должна была бы быть больше, а по другую — меньше скорости звука, между тем как в данном случае с одной из сторон границы мы во всяком случае имеем Уф == с. [c.575]

Из сказанного можно вывести важное следствие. Возмущения, вызывающие образование слабых разрывов, исходят от особой линии (оси z) и распространяются по направлению от нее. Это значит, что ограничивающие волну разрежения слабые разрывы должны быть исходящими по отнон1ению к этой линии, т. е. компонента скорости v,- касательная к слабому разрыву должка быть положительна. Таким образом, мы оправдали сделанный в (109,8) выбор знака у Vr- [c.575]

Динамика многофазных сред. Ч.2 (1987) -- [ c.29 , c.58 , c.147 , c.155 ]

Техническая термодинамика Изд.3 (1979) -- [ c.282 ]

Гидроаэромеханика (2000) -- [ c.355 ]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.70 , c.72 ]

Теория пограничного слоя (1974) -- [ c.340 ]

Прикладная газовая динамика Издание 2 (1953) -- [ c.72 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.176 , c.179 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...