Некоторые точные решения

Стержни с непрерывно меняющимися по длине размерами сечений. Если размеры сечения стержня непрерывным образом изменяются по длине, то фор<мулы, полученные на основании гипотезы плоских поперечных сечений, становятся, вообще говоря, неверными (как и сама гипотеза). Однако некоторые точные решения теории упругости показывают, что в том случае, когда угол наклона образующей поверхности стержня к его осп невелик (не превышает 15— 20 ), с достаточной для инженерной практики точностью можно принимать распределение нормальных напряжений по высоте сечения прямолинейным. Тогда, естественно, можно пользоваться обычным условием прочности и дифференциальным уравнением упругой линии, т. е. [c.302]

При изложении методов, применяемых в задачах тепломассообмена, даются необходимые сведения о решении алгебраических, трансцендентных и дифференциальных уравнений изложены основы метода конечных разностей. В прикладном плане приведены некоторые классические методы, такие как метод конформных отображений, операторный, разделения переменных, метод характеристик. Даны понятие об асимптотических методах, методе последовательных приближений, интегральных методах, а также некоторые точные решения задач тепломассообмена. [c.3]

Некоторые точные решения задач об изгибе прямоугольных пластин [c.68]

Некоторые точные решения задачи о теплообмене в продольно-обтекаемых пучках [c.165]

В двух ранних работах [1 и 2] показано, что для аксиально-симметричного потока могут быть получены некоторые точные решения уравнений вязкой жидкости при допущении, что функция тока имеет вид [c.49]

Описываемый ниже в общих чертах метод не является общим методом решения, однако полученные с его помощью некоторые точные решения, могут служить проверкой более простых приближенных решений. [c.153]

Уравнения годографа линейны, что и является основным их преимуществом, в отличие от нелинейных уравнений (4.71) в физической плоскости. Ввиду линейности уравнений к ним могут быть применены известные общие методы построения решений. Однако не будем здесь рассматривать некоторые точные решения, а остановимся только на приближенном методе, также предложенном С. А. Чаплыгиным. Прежде всего отметим, что для несжимаемой жидкости (М = О, р = 1) уравнения годографа (4.77) являются соотношениями Коши—Римана, записанными в полярной системе координат [c.79]

Известны некоторые точные решения дифференциального уравнения пограничного слоя (6.27). Далее рассматриваем более простой приближенный способ решения, основанный на проведенном анализе. Приближенные решения достаточно хорошо совпадают с точными. [c.150]

В настоящее время разработаны более совершенные методы расчета ламинарного пограничного слоя, основанные на использовании некоторых точных решений (например, метод Н. Е. Ко-чина — Л. Г. Лойцянского). Однако не будем разбирать этот вопрос более подробно, так как в технических задачах, связанных с турбомашинами, больший интерес представляет расчет турбулентного пограничного слоя. [c.158]

В работе найдены некоторые точные решения уравнений одномерных неустановившихся движений холодной плазмы. [c.403]

НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДВУХФАЗНЫХ ЖИДКОСТЕЙ [c.37]

С практической точки зрения наиболее важным случаем является обтекание тела вращения потоком жидкости, параллельным его оси симметрии. Такие течения называются осесимметричными (или, иногда, аксиально симметричными). Они характеризуются существованием функции тока. В данной главе %дут найдены некоторые точные решения для течений этого типа. [c.116]

S.4. Некоторые точные решения уравнения Навье-Стокса [c.45]

В основу книги легли лекции, читаемые автором на механико-математическом факультете. Излагаются теория эффективного модуля упругих, вязкоупругих и упруго-пластических композитов с периодической структурой, деформационная теория пластичности для структурно анизотропных тел. Большое внимание уделено слоистым и волокнистым композитам, для которых получены некоторые точные решения и описываются эффективные методы приближенного решения пространственных задач теории упругости. [c.2]

В 1963 году А.Ф. Сидоров защищает кандидатскую диссертацию Некоторые точные решения нестационарных многомерных задач газовой динамики , и эта тематика (в разных ее аспектах) становится в дальнейшем одной из основных составляющих многогранной научной деятельности А.Ф. Сидорова. Через шесть лет, в 1969 году, А.Ф. Сидоров защищает докторскую диссертацию О некоторых плоских и пространственных задачах газовой динамики . В 1987 году А.Ф. Сидоров избирается членом-корреспондентом АН СССР, а в 1991 — действительным членом РАН. [c.6]

НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ДВУМЕРНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ [c.55]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

НЕКОТОРЫЕ ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ [c.205]

В данной главе рассматриваются результаты решения задач, постановки и методы решения которых приведены в предыдущих главах. Исследуется зависимость напряженно-деформированного состояния от вида и величины начального нагружения, материала тела, формы контуров отверстий, их взаимного расположения и порядка образования (а для вязкоупругих тел — и от времени образования). Анализируется влияние нелинейных эффектов. Приводится сравнение с некоторыми точными решениями. [c.152]

В заключение отметим, что уравнение (2) часто применяют не только к призматическим стержням, но и к стержням переменного сечения. Если сечение изменяется вдоль балки, то, как показывают некоторые точные решения плоской задачи напряжения и деформации будут мало отличаться от тех, которые получаются для призматических стержней и, следовательно, уравнением (2) можно пользоваться для определения прогибов таких стержней. При этом / будет некоторая функция х, что нужно иметь в виду при составлении уравнений, аналогичных уравнениям (3) и (4). [c.191]

Задачи со свободными границами. Класс задач о неустановившихся потенциальных движениях идеальной жидкости со свободными границами достаточно широк. К нему относится, в частности, знаменитая задача Коши—Пуассона о волнах, которые распространяются на поверхности водоема в результате действия какого-либо возмущения первоначально покоящейся воды. Хотя эта задача математически поставлена около 150 лет назад, ее полного решения до сих пор еще нет. До недавнего времени были известны лишь многочисленные приближенные теории и некоторые точные решения довольно специального характера. [c.275]

Полного решения поставленной задачи в настоящее время нет. Можно, однако, построить приближенное решение, опираясь на качественный анализ проблемы и некоторые точные решения более простых задач. Опишем вкратце схему решения. Сначала решается [c.375]

Н и к о л ь с к и й А. А., О плоских вихревых движениях газа, сб. Некоторые точные решения уравнений пространственных течений газа , Труди ЦАГИ, 1949. [c.267]

Лондон Г., Некоторые точные решения уравнений движения космического корабля с солнечным парусом, Сб. переводов Механика , № 1(65), 1961. [c.332]

Формула (1.20) представлена в [2] в неявной форме. Дальнейшее обсуждение см. в работах [68], [9] и [1, стр. 38]. (Как отметил М. И. Гуревич, эта формула может быть обоснована путем разложения некоторых точных решений в ряд по Q. См. также результаты расчета d(Q) на диаграмме П.— Прим. ред.) [c.35]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Рассмотрим сначала некоторые точные решения, в рядах. Если используются те же ряды, что я- ряды, применявшиеся в методе, основанном на рассмотрении у равнений, равновесия,, то энер-гетическии метод дает такие же результаты, но такие. случаи полезны для иллюстрации применения энергетического метода. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...