Теория размерностей

В литературе имеются различные, как правило, частные данные о коэффициентах k, go6- Причиной значительного разброса этих данных (табл. 4-1) является сущность подобных коэффициентов. При пользовании простыми по форме зависимостями (4-1), (4-2) вся трудность расчета переносится на коэффициенты k, go6, которыми покрывается влияние многочисленных и разнородных факторов. Примеры недостаточности применения для рассматриваемого вопроса теории размерности можно найти в Л. 55, 207]. В [Л. 55] наряду с интересными экспериментальными данными и выводами приведены законы подобия, описывающие процессы в установках [c.114]

К первым трудам по технологии машиностроения относятся работы А. П. Соколовского, вышедшие в 1930—1932 гг. Обобщением опыта автотракторной промышленности стали Основы проектирования технологических процессов А. И. Каширина (1933 г.) и Технология автотракторостроения В. М. Кована (1935 г.). В 1933 г. Б. С. Балакшин провел теоретические исследования по технологии машиностроения, основные положения и выводы которых, изложенные нм в книге Теории размерных цепей , дали возможность специалистам путем предварительных расчетов решать технологические задачи, обеспечивающие повышение точности изготовления машин. [c.7]

Указания о том, в каком направлении нужно вести эксперимент, даются теориями размерностей и подобия. [c.413]

Теорию размерностей применяют тогда, когда уравнения связи неизвестны, когда рассматривается новый и сложный процесс, для которого аналитического описания еще пет. В этом случае необходимо наличие полного списка величии, существенных для исследуе- [c.413]

Подробно о теории размерностей см. Л. И. Седов. Методы теории размерностей и теории подобия в ме-ханике. Гостехиздат, 1944 и последующие изд. [c.252]

Критериальные зависимости можно также получать, используя теорию размерностей физических величин. Теория размерностей позволяет установить па, раметры, от которых зависит искомая безразмерная величина. Вид функции f и с помощью теории размерностей удается установить лишь в редких случаях. [c.561]

По основной теореме теории размерностей любой безразмерный комплекс является функцией только безразмерных комбинаций определяющих параметров. [c.333]

Согласно общим положениям теории размерностей любая из величин, характеризующих физические свойства тела, равняется, как было показано в 7.2, произведению множителя, имеющего ту же размерность, что и рассматриваемая величина, и составленного из определяющих молекулярных параметров, а именно критических давления р , объема 1/, и температуры Т , а также молекулярной массы р, на безразмерную функцию двух приведенных термических параметров и отношения Ср /Я- Комбинируя параметры р , или р . Т , р, Яц (так как = Я Тк/Крк) так, [c.218]

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ПОДОБИЯ [c.60]

Аксиомы теории размерностей [c.61]

Теория размерностей позволяет установить математическую зависимость исследуемой физической величины от основных (независимых) величин. В гидравлике в качестве основных величин целесообразно принять скорость характерный линейный размер /о, сечение оз,, плотность жидкости рц. [c.61]

Воспользуемся аксиомой теории размерностей, по которой размерность левой части уравнения должна быть одинаковой с размерностью правой, т. е. [c.61]

В теории размерностей вводят понятие безразмерного комплекса л — [c.61]

Тесно связана о экспериментальным методом его теоретическая основа — теория подобия. В этом разделе гидромеханики устанавливают те условия и правила, по которым результаты экспериментов на макетах следует переносить на натурный объект. Этим, однако, роль теории подобия не исчерпывается, так как она служит эффективным средством обобщения и обработки экспериментальных данных, а также дает методы качественного анализа гидродинамических явлений. Последнюю функцию выполняет также теория размерностей, тесно связанная с теорией подобия. [c.24]

Уравнения, связывающие параметры гидродинамических процессов, выражают те или иные физические законы и потому их, структура не должна зависеть от системы единиц измерения. Учитывая это обстоятельство и принимая во внимание возможность применять для описания гидродинамических (так же как и для других физических) процессов разнообразные, в том числе специально выбранные системы единиц, можно установить некоторые общие свойства указанных уравнений. Знание этих свойств позволяет во многих случаях прогнозировать структуру искомых связей между физическими размерными и безразмерными параметрами. Используя формулу размерности (предполагается, что она известна читателю из курса физики), можно указать также рациональные комбинации физических параметров, определение связей между которыми дает результаты, относящиеся сразу к целому классу явлений. Совокупность этих, а также некоторых других, с ними связанных, вопросов составляет теорию размерностей, которая особенно полезна на первых стадиях изучения явления, когда еще отсутствует достоверное математическое описание. [c.126]

Эта теорема, получившая название л-теоремы, является основной в теории размерностей и в то же время входит в число трех основных теорем теории подобия. Ее роль в теории подобия определяется тем, что безразмерные комплексы nj представляют собой критерии подобия и, следовательно, уравнение (5.93) дает связь между ними. [c.128]

Летательный аппарат совершает ускоренный полет на некоторой высоте под переменным углом атаки без крена и скольжения, вращаясь вокруг поперечной оси с угловой скоростью, изменяющейся во времени. Используя теорию размерностей найдите общие выражения для момента тангажа и соответствующего аэродинамического коэффициента в функции параметров, определяющих движение летательного аппарата. [c.243]

Естественно, что получение чисел подобия при наличии уравнений значительно проще, чем при отсутствии их. Поэтому теорию размерностей следует применять при получении критериев подобия лишь для процессов, не имеющих математического описания. [c.225]

Формула (XI.47) для турбулентного напряжения трения в приведенном виде не может иметь практического значения, так как до настоящего времени ничего не известно о строгой связи скоростей пульсаций с осредненными скоростями потока. В таких случаях естественно воспользоваться некоторыми -физическими предпосылками и затем для установления характера указанных связей использовать теорию размерностей. [c.269]

К недостаткам теории размерностей следует отнести прежде всего то, что состав исходных независимых переменных (уравнение 2.25) выбирается относительно произвольно, а не вытекает из уравнений, описывающих данный процесс и, кроме того, теория размерностей не может учесть влияние некоторых безразмерных комплексов, которые могут входить в исходное уравнение, на конечный результат [4]. [c.111]

Результат использования описанного метода теории размерностей для получения обобщенных переменных отвечает общему правилу — так называемой я-теореме, которая формулируется следующим образом. [c.111]

В тех случаях, когда нельзя получить приближенное теоретическое решение, используют теорию подобия и теорию размерностей для определения вида уравнения подобия. В результате же экспериментальных исследований определяют количественную связь между критериями подобия. [c.277]

Глава 18 ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ И ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ [c.277]

ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ [c.284]

Явный вид выражений для сил и момента получить теоретически сложно, однако структуру формул — вид зависимости и Н алгд от основных Параметров, характеризующих взаимодействие тела с потоком, — получить можно, воспользовавшись теорией размерностей. [c.238]

Соотношения (6) и (7) показывают, что число Рейнольдса является ОСНОВНОЙ характеристикой ламинарного пограничного слоя. Как толщина пограничного слоя, т. е. размеры области, где су-щест1 енное влияние оказывают силы трения, так и сама величина этих сил трения определяются в основном значением числа Рейнольдса. Аналогичный результат можно получить также из теории размерностей. [c.281]

В случаях, когда уравнения исследуемых процессов неизвестны, единственной теорией, позволяющей найти числа подобия, является теория размерностей. При наличии дифференциальных уравнений исследуемых процессов числа подобия легко определяются как коэффициенты уравнений, представленных в безраз-мерйом виде. Заметим, что степень сложности уравнений при этом не имеет никакого значения, так как для нахождения чисел подобия процесса. Описываемого данным уравнением, его решения не требуется. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...