Результаты численного решения

Что же касается отыскания экстремума функции Nux=/(Re) (3.90), то с максимальной погрешностью, не превышающей 1,5%, результаты численных решений на ЭВМ можно коррелировать с помощью соотношения [c.102]

Единственное значение координаты /, а следовательно, и решение всей задачи, соответствующее заданному последним неиспользованным условием (6.14) внешнему тепловому потоку <7, может быть определено в результате численного решения характеристического уравнения [c.142]

Сравним полученные результаты численного решения с результатами теоретического анализа задачи обтекания пузырька вязкой жидкостью при малых Ве. В предыдушем разделе было получено, что асимптотическая формула для коэффициента сопротивления имеет вид (2. 3. 32) [c.37]

Результаты численного решения уравнений (4. 4. 20) и (4. 4. 22) [c.144]

Поэтому для практических целей могут быть использованы лишь результаты численного решения уравнений (4. 9. 9), (4.9. 10). При этом вид функций О (V, V) ж К V, V) нужно определять для каждого конкретного случая. [c.183]

Сравним результаты численного решения (5. 6. 1)—(5. 6. 3), (5. 6. 13), (5. 6. 14) с экспериментальными данными [77]. На рис. 67, а показан профиль средней скорости V, рассчитанный для скорости истечения газа из отверстия гу = 1.6 м/с, на рис. 67, б — по экспериментальным данным. Видно, что совпадение экспериментальных II теоретических результатов довольно хорошее. Отметим, что использование /с-в-модели с соответствующими условиями на стенках трубы приводит к лучшему совпадению теоретических результатов с экспериментальными, особенно вблизи стенок, чем простая процедура расчета, в которой значение эффективной вязкости считается постоянным. [c.226]

Максимальная ошибка отклонения функции (Фр)ср, рассчитанной при помош,н (6. 1. 33), (6. 1. 34), от результата численного решения задачи (6. 1. 1)—(6. 1.6) не превышает 2 %. [c.243]

Точное аналитическое решение уравнения (6. 7. 19) может быть получено только для дискретного набора значений параметра W. Поэтому, для того чтобы не сужать область возможных значений W, решение этого уравнения проводится при помощи приближенного метода конечно-разностных схем [98]. Этот метод сводится к тому, что производная по каждой переменной заменяется разностью. Результаты численного решения уравнения (6. 7. 19) затем используются при определении профиля концентрации целевого компонента Ф (6. 7. 14). [c.274]

Для цилиндрического источника решение, аналогичное записанным, отсутствует. В случае такого источника необходимо пользоваться табличными результатами численного решения задачи или интерпретировать источник набором сферических или линейных источников. [c.102]

На рис. 6.21,а, 6, 6.22, 6.23,а—г приведены результаты численного решения уравнения (6.106) для трех значений скорости потока Uq 1 — 5-10 2—10 3—15-1Q3. [c.260]

В результате численного решения уравнения (7.84) получаем в зависимости от отношения 61/60 следующие значения Ло.с 1) для первого случая [c.184]

В результате численного решения уравнения (7.84) с матрицей (7.85) (в ходе решения определялась и уточнялась фундаментальная матрица К(е) по алгоритму, изложенному в 4.1) найдены безразмерные частоты Хо/ (/=1, 2, 3, 4) в зависимости от юо для ряда значений безразмерных осевых сил Q)o и крутящих моментов Мю- На рис. 7.8,о приведены графики изменения Х и Х02 на рис. 7.8,6—графики изменения Хоз и Хс4- Из графиков следует, что первые две частоты с увеличением Оюо сближаются, в то время как третья и четвертая частоты вначале (до дюо = л ) сближаются, а затем (до юс = 5зт/3) расходятся и снова начинают сближаться при 1со>5я/3. [c.185]

Входящие в выражение (2.1.22) профили скорости (х), концентрации с(х) и радиуса струи R(x) находились численно из решения системы дифференциальных уравнений (2.1.13), (2.1.14) и (2.1.17). Характерный вид зависимости безразмерного потока (М) от расстояния входного отверстия, из которого вытекает струя для различных характерных параметров Ке, Рг, Рг представлен на рис. 2.1.1. Эти результаты численных решений задачи для средней безразмерной скорости абсорбции на участке струи длиной X аппроксимированы следующими выражениями для Рг 100 [c.54]

Решение данной задачи получено при различных числах Ке, 3 е и Рг, причем число Вебера изменялось в пределах от 10 до 5, число Ке - от 200 до 1000, а число Рг -от 1 до 50. В этих пределах найдены профили температур и скорости на различном расстоянии от входа струи, а также развитие радиуса струи. Затем по найденным величинам по формуле (2.3.13) вычислялось число Стантона, а результаты численного решения аппроксимировались с точностью до 5% следующей формулой [c.68]

На рис. 2.3.3 и в табл. 2.3.1 проведено сравнение результатов численного решения, аппроксимированных формулой (2.3.14), с экспериментальными данными работы [19], в которой исследовалась теплоотдача при конденсации пара на ламинарной струе воды. [c.69]

Порядок аппроксимации определяет таким образом и точность численного решения исходного дифференциального уравнения. Тем не менее для оценки качества разностной схемы с точки зрения возможности обеспечения на ее основе той или иной точности определения искомой величины служит и специальная характеристика, называемая порядком точности разностной схемы. Разностная схема имеет порядок точности р, если погрешность результатов численного решения исходного уравнения пропорциональна шагу сетки в степени р. [c.60]

Заметим, что / (0) < О (см. (8.110)), Для нахождения неизвестной величины f (0) (характеризующей безразмерную скорость уноса вещества) необходимо установить связь между величинами Ф (оо) и / (0), Для этой цели необходима зависимость безразмерного трения /" (0) от / (0), которая может быть получена в результате численного решения второго уравнения из системы (8.110) с граничными условиями [c.304]

Рис. 2.28. Типичные результаты численного решения уравнения гидростатики для задач типа I (а) и II (б)

Некоторые результаты расчетов эволюции ударных волп в железе. На рис. 3.4.5, 3,4.й приведены результаты численного решения нестационарной задачи в виде эпюр напряжений о и объемной концентрации а, исходной Fe > фазы в различные моменты временя после плоского удара железной пластиной толщиной Ь = 3 мм о мишень (занимающую полупространство г>0) из того же материала со скоростью Уо = 2,0 км/с, В качестве [c.277]

Обеспечить точное выполнение законов сохранения химических элементов на промежуточных итерациях возможно различными способами. Один из них заключается в том, что N неизвестных концентраций находятся в результате численного решения соответствуюш,их им N уравнений (7.45), а остальные концентрации исключаются. Очевидно, что в качестве последних необходимо выбирать концентрации тех компонентов, содержание которых в смеси наибольшее. [c.209]

Прочность и надежность проектируемых конструкций зависит от учета всех особенностей реальных условий эксплуатации, так как чем точнее математическая модель объекта, тем достовернее результаты численного решения уравнений состояния и точнее прогнозирование прочности и надежности проектируемой новой техники. [c.9]

Результаты численного решения представлены на рис. 6.9, а (значки О, х) для точек / и 2 с безразмерными координатами (t = j = k = 2 и i = 7, / = 5, k = b) (рис. [c.97]

Приведем некоторые результаты численного решения уравнения [c.161]

В последнее время с появлением ЭВМ весьма успешно развиваются методы численного решения дифференциальных уравнений, описывающих теплоотдачу (гл. 7). Исследование теплоотдачи методом численного решения соответствующих дифференциальных уравнений, при достаточно точной постановке гидродинамической задачи, можно считать эквивалентным экспериментальному исследованию. Результаты численного решения точны настолько, насколько точно исходные уравнения описывают изучаемое физическое явление. [c.185]

В виде примера на рис. 30.4 показаны (по результатам численного решения уравнения (29.6)) докритические диаграммы- [c.261]

Отличаясь по способу получения искомых величин, оба этих метода равноценны по возможностям при определении зависимости искомой величины от аргументов. Оба метода позволяют найти решение для одного конкретного случая при фиксированных значениях аргументов. При изменении хотя бы одного параметра задачу необходимо решить заново. При большом числе аргументов не только чрезвычайно большим оказывается объем вычислений или экспериментов, но и очень трудным становится, а иногда и невозможным, подобрать эмпирическую зависимость, правильно отражающую влияние всех аргументов, т. е. обобщить результаты численных решений или экспериментов. [c.133]

ТОЧНЫМ функциям, полученным в результате численного решения уравнений [c.208]

Устойчивость на конечном интервале времени. Точное решение задач устойчивости на конечном интервале времени в смысле определений из 1 п. 6 затруднительно. Поэтому здесь представляет интерес развитие различных приближенных и численных методов. Приближенные методы (аналогичные изложенным в 1, 2) исследования задач устойчивости вязкоупругих армированных стержней на конечном интервале времени изложены в статье [31]. Здесь же приведем результаты численного решения задачи. При численном решении строилась функция у (t, х) посредством решения уравнения для прогибов с граничными условиями, соответствующими конкретным способам закрепления концов стержня Ядро ползучести взято в виде (1.7), а функция старения ф (т) в виде.(1.37). Рассмотрен стержень (как и в 1), состоящий из двух кусков, одинаковой длины с постоянным внутри каждого куска , возрастом. Безразмерные переменные введены по формулам. [c.265]

Результаты численных решений для распределения скорости и температуры [Л. 79] приведены на рис. 13-20 и 13-21 (Рг = 1). Из них -следует, что характер распределения скорости и температуры в паровой пленке аналогичен соответствующим профилям в пограничном слое однофазной жидкости в условиях свободной конвекции. При малых температурных напорах распределение температуры имеет практически линейный характер. [c.320]

В соответствии с экспериментальными данными [211] принимаются следующие значения параметров, входящих в уравнение (2.73) / о = 1,0-10-4 мм бн = 0,72 Kp = 9fi-, рн = 20,0 мм . В результате численного решения уравнения (2.73) при различных значениях параметра С была получена искомая зависимость Ef = Bf dmlGi), представленная на рис. 2.23. При amlOi = = 0,53, что отвечает средней жесткости напряженного состояния на этапе деформирования при одноосном растяжении, расчетное значение Bf— 1,67. По данным работы [211], соответствующее экспериментальное значение е/=1,8-ь2,0. Из сопоставления расчетных и экспериментальных результатов видно, что модель дает весьма удовлетворительную оценку нижней границы критической деформации, что является следствием принятого в расчете допущения, при котором не учитывается деформация на этапе нестабильного слияния пор. [c.121]

При наличии парового участка величина зависит от параметров к, ДГэ/]Уз, Аз, Вг. Причем при фиксированных параметрах к, AT3IN3, Аз эффективность максимальна, если температура внешней поверхности равна предельной, что достигается за счет увеличения параметра Вз до некоторого максимального значения Bf. Изменение 5 3 при прочих постоянных условиях может быть произведено, например, надлежащим выбором коэффициента теплопроводности X пористого материала. Величина Bf при фиксированных параметрах к, AT3IN3, A3 определяется в результате численного решения характеристического уравнения [c.141]

Результаты численного решения уравнения (5.172) приведены на рис. 5.20,а—е. На рис. 5.20,а—в приведены графики для /(е)=1. На рис. 5.20,г—е приведены графики для /(e)= osne. [c.228]

Система уравнений (2.4.6)-(2.4.8) интегрировалась численно методом Рунгс-Кутта для различных законов распределения скоростей в начальном сечении (2.4.3) и различных выражений для коэффициентов турбулентной вязкости, представленных соответственно уравнениями (2.4.10) и (2.4.11). В результате численного решения этой системы найдено распределение скоростей и температуры в сечении струи и по ее длине, а на основании последних зависимостей найдено выражение для локального коэффициента теплоотдачи. [c.72]

Заметим, что если Д = О, полученные уравнения описывают прогиб к напряженное состояние мембраны, не сопротивляющейся изгибу. Приведем результаты численного решения задачи о круглой мембране радиусом а и толщиной 2h, нагруженной равномерным давлением полученные Хенки,. [c.413]

Для турбулентного режима течения при onst в результате численного решения дифференциального уравнения, описывающего [c.197]

Пример 23.7. Брус бесконечной длины с квадратным поперечным сечением 21X21 (рис. 23.9, а) и куб 2/хУ/х2/ (рис. 23.9,6), изготовленные из материала с температуропроводностью 0 = 6,25-10 м /с, имеют начальную температуру 100 °С. В момент времени т = 0 температура на поверхностях бруса и куба принимает значение О X (граничные условия первого родя) и поддерживается постоянной при т > 0. На рис. 23.9, в приведены результаты численного решения для центра сечения бруса и центра куба, полученные методом суммарной аппроксимации на ЭВМ при / = 0,02 м и шагах разностной сетки Д = 0,002 м и Ат=1 с. Задачи симметричны относительно центра осей координат, поэтому при решении рассматривались 1/4 поперечного сечения бруса и 1/8 куба. Сплошные линии на рис. 23.9, в—аналитические решения, полученные по формулам (22.22) и (22.32) при условии Bi —> оо (см. 22.2). Для двумерной задачи в правой части формулы (22.32) использовались два сомножителя относительно осей X и у. [c.246]

Видно, что коэффициенты теплоотдачи меняются во времени, стремясь к некоторому постоянному значению. Пунктирными линиями показаны значения чисел Nu, полученные при точном аналитическом решении стационарной задачи конвективного теплообмена в трубе при = onst. Сравнение результатов численного решения сформулированной задачи при т—оо с результатами аналитического решения показывает хорошую их сходимость. Таким образом, можно видеть, что интенсивность теплообмена в начальные моменты времени при нестационарном теплообмене может быть значительно выше, чем интенсивность теплообмена при т— оо, т. е. при стационарном теплообмене. [c.300]

Для турбулентного режима течения при = onst в результате численного решения дифференциального уравнения, описывающего теплоотдачу в трубе при стабилизованном теплообмене, в рамках полузмпирической теории турбулентного переноса теплоты была получена следующая формула [c.325]

Методы подбора сечения стержня многообразны и представляют конструктору практически неограниченные возможности. Однако теоретическое описание потери устойчивости элемента в первом приближении обычно основывается на некоторых уцрощающих предположениях и результатах, приведенных в указанных выше работах. Дальнейшее уточнение на практике обычно достигается в результате численного решения основных уравнений или дискретизации конструкции согласно методу конечных элементов. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...