Фронт волны

Принцип Гюйгенса позволяет определить фронт волны в любой момент времени, если он известен в какой-то предыдущий момент (рис. 2). Зная положение фронта волны, можно определить направление распространения (направление, перпендикулярное волновому фронту) света. [c.5]

Выведем закон преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Положим, что на границу раздела двух прозрачных сред. с показателями преломления соответственно и падает плоский фронт волны (рис. 3). Обозначим угол падения через 1 и будем отсчитывать время с момента [c.5]

Метод Линника. Перед точечным источником 5 (рис. 4.15) расположен полупрозрачный экран с небольшим отверстием в центре экрана. Полупрозрачная пластинка пропускает фронт падающей на нее волны, несколько ослабляя ее, без искажения. Отверстие 5 , согласно принципу Гюйгенса, играет роль вторичного излучения с центром в нем. Оба фронта волны от источников S и 5i, встречаясь, дают картину интерференции. В отличие от всех предыдущих случаев в последней схеме, предложенной в 1935 г. советским ученым В. П, Линником, когерентные источники не лежат на пря- [c.84]

Согласно этому методу, фронт волны (светящаяся поверхность) делится на кольцевые зоны с центром в (точка пересечения прямой линии SB со вспомогательной поверхностью а) так, чтобы прямые, соединяющие края кольцевых зон с точкой наблюдения В, отличались на Я/2 (рис. 6.1), т. е. [c.120]

Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке В сферы с радиусами [c.121]

При полностью открытом фронте волны результирующая интенсивность равна //. части интенсивности, создаваемой в той же точке только первой зоной Френеля. [c.126]

Дифракция света от прямоугольного отверстия. Пусть имеем прямоугольное отверстие шириной Ь и длиной /. Направим на это отверстие плоский фронт волны. В отличие от дифракции от одной щели в этом случае свет дифрагирует не только в направлении ширины (соответствующий угол дифракции обозначим через ф), но [c.141]

Здесь rfi и dj — расстояния точки А от фронтов волн / и II соответ- [c.216]

Уравнение (10.19) называется уравнением волновых нормалей Френеля и позволяет определить скорость по нормали в зависимости от направления нормали N, заданного Nx, N у, N,, и от свойства кристалла, заданного главными скоростями y.v, Vy, или главными диэлектрическими проницаемостями е, ., е.у, t%. Отметим, что v, , (л — скорости света в случае, когда колебания вектора электрической индукции совершаются по главным диэлектрическим осям, а Уд/ — скорость световой волны для произвольного направления, но перпендикулярной фронту волны вектора D и, следовательно, направленной по нормали N. [c.252]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

Случай 1. Оптическая ось положительного кристалла лежит в плоскости падения под косым углом к преломляющей грани кристалла (рис. 10.13). Параллельный пучок света падает под углом к поверхности кристалла. Очевидно, что за время, в течение которого правый край В фронта волны А В достигает точки D на поверхности кристалла, вокруг каждой из точек на поверхности кристалла между А н D возникают две лучевые поверхности — сферическая и эллипсоидальная. Эти две поверхности соприкасаются друг с другом вдоль оптической оси. Из-за положительности кристалла эллипсоид будет вписан в сферу, т. е. все точки эллипсоида будут расположены внутри сферической поверхности. Для [c.262]

Плоский фронт волны относительно просто создается системой зеркал, что нетрудно продемонстрировать как в области УКВ, так и в оптическом диапазоне. При этом получается более или менее направленная (т.е. мало расходящаяся) волна, хотя детальный анализ степени направленности излучения часто оказывается далеко не простым. [c.31]

Фронт волны, создаваемой локальным источником на достаточно большом расстоянии от него, можно считать плоским. Амплитуда колебаний для расходящейся волны уменьшается с увеличением расстояния от источника. [c.31]

К фронту волны в кристалле Ki не совпадает с направлением распространения энергии S [c.127]

Сравнивая последние два соотношения, получаем закон преобразования частоты для случая, когда нормаль п к фронту волны и относительная скорость v движения направлены вдоль одной прямой продольный эффект Доплера) [c.384]

Фронт волны (света) 364 Функция Гамильтона Н 132, 133 --- главная 369 [c.543]

Полученное уравнение (2.368) — неоднородное волновое уравнение, определяющее распространение возмущений, сопровождающихся изменением объема скорость распространения таких возмущений определяется выражением (2.367). Более детальный анализ, который здесь не проводится, показывает, что при распространении возмущений, описываемых уравнением (2.365), смещения частиц направлены перпендикулярно фронту волны, поэтому такие волны называются продольными. [c.104]

Таким образом, возмущения, связанные с вращением частиц тела, описываемым полем вектора вращения rot й = to, распространяются со скоростью Ь = и/р можно показать, что при распространении таких возмущений перемещения частиц направлены по касательной к фронту волны, поэтому такие волны называются поперечными. [c.104]

Эта формула определяет изменение скорости в области от поршня до переднего фронта волны X = j рус.. 81, а) в течение времени от t = Q до [c.531]

Предположим сначала, что детонационная волна не соответствует точке Чепмена — Жуге. Тогда скорость ее распространения относительно остающегося за нею газа uj < С2. Легко видеть, что в таком случае за детонационной волной не могут следовать ни ударная волна, ни слабый разрыв (передний фронт волны разрежения). Действительно первая должна перемещаться относительно находящегося перед нею газа со скоростью, превышающей С2, а второй — со скоростью, равной -j в обоих случаях они перегоняли бы детонационную волну. Таким образом, при сделанном предположении оказывается невозможным уменьшить скорость движущегося за детонационной волной газа, т. е. невозможно удовлетворить граничному условию при л = 0. [c.678]

Коэффициент при w в выражении (141,18) может быть как положительным, так и отрицательным. В зависимости от этого точки с большими значениями w либо опережают, либо отстают от точек с меньшими значениями ш, а разрыв соответственно возникает либо на переднем, либо на заднем фронте волны (в противоположность обычному звуку, где ударная волна возникает всегда на переднем фронте). [c.728]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

S = 170 мм, вн = 6,5 мм, Rh = 45 мм, S = 1,5 мм. Нагрузка Pefj x,z) (давление продуктов детонации на внутреннюю поверхность трубки) задавалась по формуле (6.5) с коэффициентом демпфирования Сд = 0,2. Расчет нагрузки проводили при длине заряда /=155 мм, скорости детонации Уд=7000 м/с и плотности заряда ро = 1,0 г/см . При этих значениях параметров максимальное значение давления на фронте волны = = 2,5 ГПа. С целью предотвращения среза трубок при взрывной развальцовке длина заряда I делается меньше толщины стенки коллектора. Такая технология приводит к возникновению так называемой области недовальцовки, где трубка не контактирует с коллектором. [c.347]

Теплообмен газового пузырька при малых радиальных пульсациях, ускоряющемся сжатии и расгапренпи. Для анализа возможных законов, определяющих осредненную интенсивность меж-фазного теплообмена через осредненные параметры фаз и их теплофизические характеристики, рассмотрим формулы, следующие из линейного решения (5.8.14), для безразмерного теплового потока в пузырек, определяемого числом Нуссельта, для двух характерных режимов радиального движения пузырька с инертным газом (фо = 0) колебательного (Я iQ) и режима, ускоряющегося по экспоненте сжатия пли расширения Н = Е О, где Е определяет показатель е в (5.6.10)). Эти два режи.ма являются характерными, например, при распространении ударных волн в пузырьковой среде ускоряющееся сжатие — на переднем фронте волны, колебательный — в конце достаточно сильной волны. [c.310]

Под лучом ц данном .iyiae понимается нормаль к фронту волны, В иг,о-тропных средах (среда, скорость распространения света в которой не зависиг от направления) наираБлеиие иормали к фронту во.мны совпадает с направлением переноса энергии — направлением луча. В анизотропных средах, где скорость распространения света зависит от направления, эти два направления — нормаль к фронту волны и направление переноса энергии (луч) — в общем случае не совпадают (си, 4 гл. IX). [c.118]

При свободном распространении света (между источником S и точкой В нет никакого иренятстзия), когда ие происходит ограничения фронта волны, / оо и о, ->0. Тогда Eo==Euil2, т. е. при полностью открытом фронте амплитуда суммарного колебания в точке наблюдения В равна половине амплитуды колебания, создаваемого только первой зоной площадью Аа п/ Я,. [c.123]

В зависимости от размера от]зерстия и длины волны при данном взаимном расположении источника, отверстия и экрана число действующих в точке В зон Френеля будет определенным — четным и нечетным. Если чис ю действующих зон нечетное, то в точке В будет наблюдаться максимум, если четное—то минимум. Максимальная интенсивность наблюдается в случае, когда в отверстии укладывается одна зона, а миь ималь-ная — когда две зоны Френеля. Чтобы найти результирующую интенсивность в другой точке экрана Э , например в точке В , необходимо разбить фронт волны на зоны Френеля с центром в точке Oi, находящейся на прямой SB . В этом случае часть зон Френеля будет закрыта непрозрачным экраном Эг и интенсивность в точке будет определяться не только числом зон Френеля, [c.130]

Пусть фронт сферической волны в данный момент времени будет сг. Цуги волн, исходящие из соответствующих точек фронта волны а, приходят в точку В вследствие их спмметричн01 0 расположения относительно линии SB с одинаковой фазой. По мере удаления по поверхности экрана от точки В должно происходить уменьшение когерентности световых колебаний от разных точек поверхности а. В конечном счете дифракционная картина исчезнет. Этот вывод можно пояснить следующими рассуждениями. [c.131]

Цуги волп, исходящие одновременно из двух точек фронта волны (среда считается однородной, и поэтому фронт волны совпадает с волновой поверхностью) М и Мз, проходя разные пути MiBi и М2В2, придут в точку 6х в разное время. Если разность оптических длин путей M Biii, . — значи- [c.131]

Так как параллельный пучок света падает нормально к плоскости щели, то фроит волны будет совмеиден с плоскостью щели, т. е. все точки фронта волны в плоскости щели будут колебаться с одинаковой фазой. Разобьем фронт волны в плоскости щели от точки М до точки N на параллельные краям щели полоски равной ши-)нны. Каждая полоска будет играть роль вторичного источника. Зследствие идентичности полосок амплитуды волн в плоскости щели будут одинаковыми. Равенство фаз во всех точках щели, следовательно и для всех полос, было отмечено выше. Все это упрощает [c.137]

Из (10.11) следует, что D и Н перпендикулярны N, а вектор Е не перпендикулярен iV, хотя и лежит в плоскости D N (рис. 10.4). Следонательно, плоскость фронта волны DI1 повернута относительно плоскости Ё Н (нормаль к этой плоскости определяет вектор Умова—Пойнтинга S) на некоторый угол а (рис. 10.4). А это означает, что при распространении света в анизотропной среде скорость но нормали и скорость по лучу не совпадают но направлению, а [c.250]

Можно доказать, что лучевая поверхность представляег собой поверхность равной фазы для волны, исходящей из некоторой точки внутри кристалла, поэтому она называется также волновой поверхностью. Поскольку фронт волны является касательной к лучевой поверхности, то лучевую поверхность в кристалле можно представить как огибающую поверхность всех волн в некоторый момент времени. [c.257]

Шаправленность лазерного излучения. Лазерное излучение кроме высокой монохроматичности обладает также свойством остронапра-вленности. Это объясняется как свойством индуцированного излучения, так и воздействием резонатора. Однако, несмотря на это, из-за явления дифракции строго параллельный пучок света получить принципиально невозможно. Как известно, при любом ограничении фронта волны имеет место дифракция. Так как при генерации света в лазере фронт световой волны ограничивается окружностью основания кристалла рубина или же зеркала диаметром D, то, согласно теории дифракции, угол минимального расхождения лучей [c.387]

С одним из выводов Допплера мы знакомы из курса механики. Остановимся теперь на другом выводе, основанном на применении преобразования Лореитца к оптике движущихся сред, используя при этом инвариантность фазы при переходе из одной системы координат в другую. Инвариантность фазы световой волны Ф = (oi — (kr), где г — трехмерный радиус-вектор, проведенный из начала координат в любую точку фронта волны, относительно преобразования Ло-рентца можно доказать путем непосредственного вычисления (доказательство поручается читателям). [c.422]

Схемы получения плоского фронта волны при 1Г0М01ИИ, iep- [c.32]

Оптика (1976) -- [ c.40 , c.152 ]

Физические величины (1990) -- [ c.148 ]

Гидравлика. Кн.2 (1991) -- [ c.2 , c.78 ]

Гидравлика (1982) -- [ c.370 , c.516 , c.613 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.373 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.224 ]

Повреждение материалов в конструкциях (1984) -- [ c.507 , c.508 , c.513 , c.514 ]

Сопротивление материалов (1959) -- [ c.262 ]

Оптический метод исследования напряжений (1936) -- [ c.10 ]

Введение в теорию упругости для инженеров и физиков (1948) -- [ c.456 ]

Справочник по гидравлике (1977) -- [ c.230 ]

Электроакустика (1978) -- [ c.5 ]

Гидравлика (1984) -- [ c.0 ]

Справочник по электротехническим материалам (1959) -- [ c.61 ]

Акустика слоистых сред (1989) -- [ c.25 , c.168 , c.354 ]

Ультразвук (1979) -- [ c.67 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.316 ]

Ультразвуковая дефектоскопия (1987) -- [ c.18 ]

Справочник по гидравлике Книга 1 Изд.2 (1984) -- [ c.261 ]

Гидравлика Изд.3 (1975) -- [ c.318 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...