Взаимодействующие волны

Так же как и во всех других главах при отсутствии особого упоминания, будем иметь дело только с линейной оптикой, в основе которой, как уже нами неоднократно отмечено, лежит принцип суперпозиции. Вопросы, связанные с нарушением принципа суперпозиции при взаимодействии волн, будут изло.жены в основном в гл. XVI. [c.68]

Как следует из (18.23) и (18.27), за счет взаимодействия волны накачки с волнами на частоте и Шг возникают волны нелинейной [c.407]

Из соотношения Френеля (168.1) можно усмотреть, почему задача о вращении плоскости поляризации требуют более детального учета условий взаимодействия волны и молекулы. Явление вращения плоскости поляризации представляет гораздо более тонкий метод исследования, чем другие явления, зависящие от различий в показателях преломления. В самом деле, лишь самые тонкие интерференционные методы позволяют обнаружить различие в показателе преломления порядка одной миллионной доли (10 ). Между тем различие в одну миллионную между ng и приводит к очень легко наблюдаемому вращению. Действительно, при слое толщиной / = 25 см и = 5 10 см найдем на основании (168.1) ф = 90°. Как уже упоминалось в 165, современные способы исследования позволяют установить поворот плоскости поляризации даже в 0°,01, т. е. обнаружить различие между и Па, приблизительно в 10 000 раз меньшее (различие в десятом десятичном знаке). [c.618]

При выполнении условия волнового синхронизма (36.10), т. е. когда п(ы) =п (2(о), когерентная длина 2хо обращается в бесконечность. В этом случае переход энергии от исходной волны к ее второй гармонике особенно интенсивен. Обе волны распространяются с одинаковыми фазовыми скоростями и поэтому фазовое соотношение между ними сохраняется постоянным все время при их распространении. С этим, как и при всяком резонансе, связана эффективность обмена энергией между взаимодействующими волнами. Из (36.11) при р О получим [c.303]

Рис. 10.24. К взаимодействию волн расширения и косых скачков при обтекании ромбовидного профиля (а) и пластинки (б) 1 — волны Маха, 2 — отраженные волны Маха, 3 — присоединенная ударная волна, 4 — ударная

Рис. 10.25. К взаимодействию волн расширения и косых скачков при обтекании симметричного профиля, составленного из клина и криволинейных дужек. (Обозначения такие же, как на рис. 10.24)

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

Вторая глава посвящена рассмотрению напряженного состояния деформируемой среды при распространении волн напряжений. Изучено напряженное состояние в вязкоупругопластическом пространстве при взрыве, а также в вязкоупругопластическом полупространстве при ударе. Рассмотрено распределение напряжений в областях возмущений преграды конечной толщины с учетом отражения и взаимодействия волн. [c.4]

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

Отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении [c.70]

Распространение волн напряжений в теле при его нагружении внешними динамическими силами связано с их взаимодействием, что приводит к перераспределению напряжений и деформаций в теле и появлению новых явлений, характерных для волновых процессов. Взаимодействие волн напряжений друг с другом связано прежде всего с явлением интерференции волн, а также с явлениями отражения и преломления волн и др. [c.77]

Взаимодействие волн напряжений характеризуется не только их интерференцией, но и взаимным отражением и преломлением, в результате которых возникают отраженные и преломленные волны напряжений и образуются новые области возмущений (рис. 34). Исследование напряженно-деформированного состояния в областях возмущений проводится на основании общих соображений, изложенных в 3, аналогично рассмотренному в 4 и настоящем параграфе, причем последовательно переходят от одной области возмущений к другой. [c.79]

Оценка взаимодействия волн напряжений проводится по их интенсивностям, исходя из изложенных соображений, при этом предполагаются известными тензоры кинетических напряжений для соответ- [c.79]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

Процесс распространения волн напряжений можно разделить на периоды. Первый период соответствует началу нагружения и распространению волн нагрузки и разгрузки по толщине плиты, проходящему аналогично распространению волн в полупространстве, занятом средой. Второй период соответствует началу отражения волны нагрузки от тыльной поверхности плиты,включает распространение отраженных волн напряжений в пределах толщины плиты, а также откольное явление на тыльной поверхности и взаимодействие волн напряжений внутри плиты. Третий период соответствует распространению волн напряжений вдоль плиты с некоторой конечной скоростью с до момента достижения фронтом волны боковой поверхности плиты. Четвертый период охватывает явление отражения волны напряжений от боковой поверхности и распространение отраженной волны к центру плиты и [c.252]

Таким образом, для области возмущений отраженной волны нагрузки тензор кинетических напряжений (Т)отр построен. Для других областей возмущений тензор кинетических напряжений строится аналогично изложенному. По известному тензору кинетических напряжений (Т), используя соображения, изложенные в гл. 1, можно оценить откольные явления на поверхностях сферы и эффекты, которые вызваны взаимодействием волн напряжений друг с другом при их распространении внутри объема сферы. Для этого требуется вычислить распределение среднего кинетического напряжения Т = (1/3)Т1 (Г) и интенсивности кинетических напряжений Т1 = ДД2/2) 1/ЗТ2 (Т) — Т (Т), где в рассматриваемых областях возмущений [c.285]

Для внутреннего разрушения характерно образование трещины, происходящее при взаимодействии волны разгрузки и отраженной волны нагрузки на поверхности [c.333]

Перейдем теперь к рассмотрению явлений отражения и взаимодействия волн напряжений при их распространении. В момент времени /от = ( 2 — П)о os 6i/a, соответствующий значению х%т = а д (г2 — Ti)o os oj/fl, волна нагрузки достигает внутренней поверхности г = Гх конуса в точке К, координаты которой гю -f + (Га — Гт)о sin 6j, (га — ri)o os 6i sin Sj , и отражается. При этом зарождается отраженная волна нагрузки, которая распространяется со скоростью а в обратном направлении, образуя область возмущений [c.360]

Взаимодействие волны разгрузки и отраженной волны нагрузки оценивается, как и в ранее рассмотренных случаях. [c.361]

Итак, выполняя последовательно построения тензоров кинетических напряжений для различных областей возмущений и используя ранее полученные критерии оценки откольных явлений и взаимодействия волн напряжений друг с другом, можно в любой момент времени и в любом сечении конуса описать его напряженное состояние и движение частиц в период неустановившегося процесса распространения волн напряжений в конусе при ударе. [c.361]

Отправная точка современной теории твердого тела fl—51 — представление о кристаллической решетке и о взаимодействии волн с кристаллической решеткой. Поэтому прежде чем начать систематическое изложение основных представлений и понятий физики твердого тела, рассмотрим в краткой форме необходимые для дальнейшего сведения о кристаллической решетке и взаимодействии волн с решеткой. [c.8]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН С КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКОЙ [c.12]

Рассмотрим основные черты взаимодействия волн с кристаллической решеткой на примере рентгеновских лучей, используя при этом классический подход. [c.12]

Будем считать, что волны с частотами Зш, 4со и т. д. имеют скорости, сильно отличающиеся от yj. Далее будет показано, что различие в фазовых скоростях приводит к ограничению длины, на которой происходит эффективное взаимодействие волн. В слабо нелинейной среде в отсутствие длительного взаимодействия накоплением энергии на частотах Зш, 4(о и т. д. можно пренебречь. Амплитуды этих волн не могут достигать значительной величины. Поэтому решение волнового уравнения (12.3.1) можно искать в виде суммы только двух взаимодействующих волн с частотами ю и 2со. Их амплитуды и фазы будут медленно меняться с расстоянием г. [c.382]

Задача о взаимодействии волн с частотами ш и 2со может быть решена при любых начальных условиях (произвольные 4 , А , Ф при 2 = 0) методом фазовой плоскости. [c.384]

Взаимодействие волн с частотами со и 2(0 проявляется в виде пространственных биений, причем величина изменения амплитуды Л1 тем меньше, чем больше расстройка А. Расстояние, на котором происходит максимальная перекачка энергии, равно [c.386]

Будем в дальнейшем считать, что амплитуда одной из взаимодействующих волн значительно превосходит амплитуды двух других. В этом случае в укороченных уравнениях (12.4.7) амплитуду интенсивной волны можно считать заданной (приближение заданного поля). В приближении заданного поля изменение емкости линии (или любого другого параметра) происходит только под воздействием мощной волны накачки. Изменение же емкости приводит к параметрическому взаимодействию менее интенсивных волн. [c.388]

Рассмотрим теперь вопрос о взаимодействии волн с частотами и 2 при наличии в систе.ме мощной накачки на частоте ш.,= = i4" 2 (высокочастотная накачка). [c.388]

В общем случае взаимодействия в системе трех волн со сравнимой мощностью аналитическое решение возможно лишь в отсутствие затухания и расстройки. Из решения следует, что взаимодействие волн проявляется в этом случае в виде пространственных биений. Экспоненциальный рост амплитуд А1 и при А1, А замедляется, так как начинает происходить обратная перекачка энергии этих волн в волну с частотой й) . Если на входе такой линии существует сигнал Ау, и накачка Л ц, то максимальное усиление сигнала по мощности будет равно [c.390]

Отсюда следует, что взаимодействие волн проявляется в виде пространственных биений. Их период равен л/ Г , т. е. тем меньше, чем больше коэффициент нелинейности р и амплитуда накачки Л . [c.391]

Таким образом, в случае низкочастотной накачки энергия периодически переходит от волны частоты к волне частоты соз (рис. 12.11). Из (12.5.6) легко найти соотношение между макси-мальными амплитудами взаимодействующих волн [c.391]

Взаимодействие волны сдвига с цилиндрическим включением [c.514]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛНЫ СДВИГА С ВКЛЮЧЕНИЕМ [c.517]

Выпишем теперь начальные и граничные условия. В возмущенной области (до начала взаимодействия волны с полостью) напряжения и скорости таковы [c.657]

В сопле со смещёнными угловыми точками (рис. 8.2, в) разгонным участком является область АВСО. Для расчета течения в этой области не нужно вводить специальную элементарную задачу. Он может быть выполнен с помощью двух уже упомянутых задач, осуществляющих расчет волны разрежения AB и области АСО взаимодействия волн разрежения, опирающихся на линию СО, вдоль которой 0 = 0. [c.220]

Рассмотрим такие взаимодействия ударных волн, когда их фронты (либо фронт ударной волны и контактной поверхности) образуют между собой некоторый угол. Если обе ударные волны в окрестности точки их пересечения распространяются по одному и тому же газу, то назовем такое взаимодействие встречным. Если вторая ударная волна распространяется по газу за первой ударной волной, то говорят о взаимодействии двух волн одного направления. Встречное взаимодействие при малых углах между фронтами ударных волн имеет регулярный характер, т. е. после взаимодействия образуются две новые ударные волны (рис. 3.9, й). При увеличении угла между фронтами взаимодействующих ударных волн регулярное взаимодействие становится невозможным, и оно сменяется маховским (рис. 3.9, б). При маховском взаимодействии в тройной точке О пересекаются три фронта ударной волны и контактная поверхность, разделяющая частицы газа, прошедшие через ударные волны 8, Я с одной стороны, и через ударную волну Ы, с другой. При больших углах между взаимодействующими волнами в определенном интервале интенсивностей волн задача решения не имеет. Это означает, что в сколь угодно малой окрестности точки пересечения ударных волн течение нельзя считать однородным. [c.74]

При взаимодействии двух ударных волн одного направления в точке пересечения образуются более мощная по сравнению с исходными ударная волна, контактная поверхность и отраженное возмущение, которое может быть волной разрежения или ударной волной в зависимости от интенсивностей взаимодействующих волн. При определенных значениях интенсивности первоначальных волн не существует решения задачи о взаимодействии волн одного направления. Иными словами, принятая схема взаимодействия волн не может адекватно описать картину явления, наблюдаемую в эксперименте. [c.74]

При взрыве конденсированного заряда конечного размера в воздухе картина имеет более сложный вид. При выходе детонационной волны на поверхность заряда в окружающем воздухе образуется ударная волна, а продукты взрыва будут адиабатически расширяться. Давление в продуктах взрыва будет падать быстрее, чем в ударной волне, так как показатель изэнтропы продуктов взрыва значительно больше, чем Для воздуха. В случае одномерного взрыва после нескольких взаимодействий волн разрежения образуется вторичная ударная волна, распространяющаяся в обратном направлении. При сферическом взрыве (рис. 5.10) такой вторичный ударный разрыв, распространяющийся к центру взрыва,, образуется после возникновения основной волны на хвосте волны разрежения и появляется в момент времени, когда течение становится существенно неодномерным. Впервые возникновение вторичных волн было обнаружено в численных расчетах [46]. Интенсивность вторичной УВ непрерывно возрастает. Распространяясь по продуктам взрыва, вторичная волна выравнивает в них давление. После схлопывания в центре вторичная волна через некоторый промежуток времени догоняет основную ударную волну. В результате их взаимодействия образуются новая ударная волна и контактная поверхность. [c.118]

Возможность получения световых волн, поляризованных в любой плоскости, позволяет поставить вопрос о взаимодействии волн, колебания которых взаимно перпендикулярны. Основные опыты в этом направлении были выполнены Aparo и Френелем (1816 г.). Они показали, что если в обычном интерференционном опыте на пути двух интерферирующих пучков поставить поляризационные устройства, обеспечивающие их взаимно перпендикулярную поляризацию, то интерференция наблюдаться не будет. Но если повернуть одно из этих поляризационных устройств на 90°, [c.388]

Отношение (о/к не может быть одинаковым для трех взаимодействующих волн, если уравнения (5.8) и (5.36) удовлетворяются одновременно. Пайерлс [9] показал, что если дисперсия и анизотропия слабы, то три волны не могут принадлежать одной и той же поляризационной ветви. Более того, как показал Померанчук [13], оба условия не могли бы быть выполнены, если бы ] oj < j ш j и ш/к превосходило бы как так и ш"1к" следовательно, низкочастотная продольная волна не может взаимодействовать с высокочастотной. Этот вывод существен для вопросов, изложенных в п. 7. Хершш [22] такнге обсуждал эти и другие, менее важные ограничения в отношении различных возможных процессов. С помощью аналогичных рассуждений можно показать, что низкочастотные продольные волны не могут принимать участия и процессах переброса ). [c.234]

Практический интерес представляет также случай, когда наибольшей мощностью обладает волна частоты (низкочастотная накачка). Положим Л2 = Л = onst, ср2 = onst. Тогда изменение параметра линии происходит с частотой соа, что приводит к параметрическому взаимодействию волн с частотами Wi и шз. Для амплитуд этих волн А , Ag и фазы Ф укороченные уравнения (12.4.7) при Д = 0 примут вид [c.390]

Физические свойства сред и дефектов. При решении задач дефектоскопии и структурометрии с применением СВЧ, как правило, используют одни и те же методы, схемы устройств и приборов. Выбор методов и средств во многом определяется физическими свойствами сред (материалов) и дефектов. Из числа физических свойств материалов главными являются диэлектрические. Взаимодействие волн [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...