Волны упругие деформаций

Если изменение открытия трубопровода происходит весьма быстро, предположение о неупругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению процесса распространения вдоль трубопровода волн упругих деформаций и связанных с ними волн резкого повышения и понижения давления (явление гидравлического удара). [c.348]

Зз бчатые передачи могут быть волновыми (рис. 15.5, г). Основные детали такой передачи 1г — генератор волн упругой деформации g — гибкое зубчатое колесо Ь — жесткое зубчатое колесо. С помощью волновых передач можно реализовать большие передаточные числа (и = 40- -400). [c.277]

Б основу расчетной схемы такой системы целесообразно положить модель рамы-балки на упругом основании (рис. VHI.l). Если роторы машин имеют сравнительно небольшие скорости вращения, то длина волны упругих деформаций рамы много больше [c.352]

Уравнение (4-53) является уравнением гиперболического типа, характеризующим распространение волн упругой деформации в двухфазных средах. По сравнению с волновым уравнением для гомогенных сред оно является более общим и имеет более высокий порядок. [c.94]

В общем случае свет, распространяющийся в среде, в которой присутствует ультразвуковая волна, испытывает дифракцию. Это обусловлено возникновением в звуковой волне упругих деформаций среды, приводящих к периодическому изменению ее показателя преломления п. Образующаяся структура эквивалентна дифракционной решетке с периодом, равным длине волны звука Л. Управляемое изменение амплитуды или частоты (длины) волны ультразвука соответственно изменяет характер процесса дифракции света на ультразвуке, создавая возможность управления амплитудой, фазой и направлением пучка света, проходящего через среду, в которой распространяется ультразвук. В зависимости от соотношения между длинами волн света X, звука Л и длиной их взаимодействия L различают два типа дифракции Рамана—Ната [c.221]

Впереди зоны пластического возмущения или зоны разрушения распространяются упругие волны напряжений и деформаций. Следует различать волны смещений, волны деформаций, т. е. производных от смещений по координатам волны скоростей смещений, т. е. производных от смещений по времени волны напряжений, связанные с волнами упругих деформаций через обобщенный закон Гука. Волны смещений и скоростей имеют относительный сдвиг по времени — на четверть периода по координатам — на четверть длины волны. Из сказанного следует, что скорость и деформация максимальны при нулевом смещении и что деформация, как производная от смещения, равна нулю при максимальном смещении. [c.227]

Волны упругие деформаций ч. 1. 227 [c.360]

В реальной конструкции сразу после первого контакта соударяющихся тел вдоль балки или стержня начинают распространяться волны упругих деформаций, [c.474]

Под действием внешних сил дислокации могут перемещаться скольжением и переползанием, при этом дислокации передвигаются как вдоль плоскостей скольжения, так и перпендикулярно им соответственно. Движение дислокаций связано с пластической деформацией кристалла. Экспериментальные данные показывают, что дислокации могут двигаться со скоростями от 10 м/с до 10 м/с в зависимости от материала и приложенного напряжения. Однако скорость дислокации в кристалле не может быть больше скорости звука, так как перемещение дислокации есть перемещение волны упругой деформации. [c.101]

Конструкции основных деталей. Принципиальная конструкция зубчатой волновой передачи изображена на рис, 4.8, где Л — генератор волн упругой деформации, (1) — гибкое зубчатое колесо, 6(2) — жесткое зубчатое колесо. [c.160]

Конструкция основных деталей [38, 41]. Основные детали волновой зубчатой передачи схематически изображены на рис. 9.1, где h— генератор волн упругой деформации, g— гибкое зубчатое колесо, Ь — жесткое зубчатое колесо. [c.86]

Расчет волновых зубчатых передач от личается от расчета обычных зубчатых передач тем, что учитывает изменения первоначальной формы зубчатых венцов и генератора волн от упругих деформаций. [c.223]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

Работа внешней силы идет на создание и поддержание энергии упругих колебаний стержня, т. е. потенциальной энергии упругой деформации и кинетической энергии движения элементов стержня, Так как колебания происходят во всем стержне, то энергия, возникающая на одном конце стержня за счет работы внешней силы, должна распространяться по стержню, чтобы поддерживать во всем стержне колебания, которые сопровождаются потерями энергии. Только предполагая, что при распространении и отражении волны потерь энергии не происходит, мы пришли к выводу, что падающая и отраженная волны имеют одинаковую амплитуду и несут с собой одинаковую энергию в противоположных направлениях в результате наложения этих двух волн энергия не должна течь по стержню, во всяком случае после того, как стоячая волна в стержне уже установилась (при установлении стоячей волны картина течения энергии получается более сложной, и мы не будем ее рассматривать). [c.690]

Для того чтобы выяснить, как изменяется амплитуда волны при распространении, можно воспользоваться связью между амплитудой волны и плотностью энергии. Эта связь легко может быть установлена. Так как плотность энергии упругой деформации пропорциональна квадрату деформации, а плотность кинетической энергии пропорциональна квадрату скорости, то плотность энергии, которую несет с собой волна, пропорциональна квадрату амплитуды волны (амплитуды смещений и амплитуды скоростей волны пропорциональны друг другу). Поэтому, зная, как изменяется плотность энергии волны, мы сразу сможем сказать, как изменяется ее амплитуда. [c.705]

Упругие волны в Земле [15]. Распространение упругих деформаций при землетрясениях носит волновой характер. Обычно исследуются продольные (Р) и поперечные (S) объемные волны, а также поверхностные — воЛны Рэлея (R), у которых колебание частиц происходит в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление сейсмического луча, и поперечные поверхностные волны Лява (L). [c.1183]

Наличие излома на ударной адиабате приводит к тому, что ударная волна становится неустойчивой. Излом может возникнуть как за счет перехода от упругих деформаций к пластическим, так и за счет фазового перехода. [c.36]

Повышение давления вызывает сжатие жидкости и увеличение диаметра трубы. Указанная упругая деформация жидкости и трубы происходит со скоростью распространения повышенного давления (в жидкости) по длине трубопровода. Скорость распространения упругих деформаций называется скоростью распространения ударной волны. Характер изменения давления у задвижки показан на схематической ударной диаграмме (рис. 6.9), из рассмотрения [c.160]

Рассмотрим некоторый слой (отсек) остановившейся жидкости, в области которого произошли повышение давления и расширение стенок трубы. Предположим, что за время At между сечениями / — 1 и 2—2 на длине Дх произошло расширение стенок трубы (рис. 118). Обозначим скорость распространения упругих деформаций (скорость распространения ударной волны) через с. Тогда [c.187]

Волновая передача (рис. 3.53) состоит из жесткого I и гибкого 2 зубчатых колес и генератора волн 3, составленных по схеме планетарной передачи. Вставленный в гибкое колесо генератор волн упруго деформирует его, превращая из круглого в эллиптическое. Зубья гибкого колеса в зоне большей оси входят при этом в зацепление на полную высоту с зубьями жесткого колеса (участок а на рис. 3.53) и совершенно не касаются друг друга в зоне малой полуоси (участок в ). На участках между а и б зубья жесткого и гибкого колес зацепляются частично ( б ). Вращение генератора волн приводит к последовательной деформации гибкого зубчатого колеса на новых участках (движение волны деформации) и перемещению зон зацепления. Так как числа зубьев жесткого и гибкого 2 зубчатых колес не одинаковы, то при неподвижном жестком колесе за один оборот генератора гибкое звено повернется на число угловых шагов зубьев, равное Хх — г . [c.274]

Для четвертьволнового преобразователя (см. рис. 9,13, 6) механический импеданс чувствительного стержня во много раз меньше механического импеданса инертной массы (утолщенного цилиндрического тела). При этом Zf должно превышать Zj. не менее чем в 10 раз. В ненагруженном состоянии (кривая /) амплитуды колебательных скоростей на противоположных концах чувствительного стержня и инертной массы распределяются в соответствии с соотношением Zg/Zj, а упругая деформация Со.25 в зоне контакта не ограничена внешними силами. Так как отношение Zj/Z] > 10, амплитуда колебательных скоростей на инден-торе преобразователя в 0 раз и более превышает амплитуду на конце инертной массы. При этом узел стоячей волны колебаний приходится на фланец инертной массы. В процессе испытания на твердость упругая деформация принимает конечные значения (кривая 2) или уменьшается до нуля (кривая 3 для прижатого положения. Узел колебаний перемещается соответственно в точки [c.432]

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе. При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца [c.11]

Звуковая энергия. Любой объем среды, в 1<оторой распространяются волны, обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Звуковая энергия, как и любая другая энергия, имеет раз-, мерность, выражаемую формулой (4.33а) и измеряется в джоулях (Дк).. [c.209]

Особенно это важно для резиновых амортизаторов, так как в резине скорость распространения волн упругой деформации (скорость распространения звука) мала и составляет V = 40н-150 м/с. Учет распределенных параметров амортизаторов необходим также для лучшего учета влияния сил демпфирования резиновых массивов амортизации (т. е. распределенного демпфирования) и кроме того позволит применять теорию амортизатора-антивибратора в области более высоких частот. Решения, полученные с учетом распределенных параметров, полезны и для оценки погрешности, которая получается при замене реальной системы системой с сосредоточенными параметрами. Расчеты показывают, что при такой замене ошибка при определении усилий, передающихся на фундамент, и эффективности амортизатора-антивибратора в области частот возмущающих сил свыше 250—300 Гц может перевысить 50% [58]. [c.389]

В выражении (1) передаточная функция W(р) определяет вынужденные колебания динамической системы станка от различ-ных внешних воздействий на ЭУС станка. При анализе W(р) оказывается, что некоторые процессы, сопровождаюш ие резание металла, также обусловлены вынужденными колебаниями. Например, взаимодействие микронеровностей при трении стружки и поверхности резания о рабочие поверхности инструмента, перераспределение полей напряжений в материале заготовки и другие процессы, которые приводят к распространению волн упругих деформаций по элементам системы СПИД. [c.51]

Величина Со, фигурирующая в волновом уравнении (П.37) и его решении (П.41) или (11.42), представляет собой скорость распространения волн упругой деформации, в данном случае волн сжатия (разрежения). Процесс распространения таких волн и составляет собственно понятие звук (или ультразвук), поэтому с,, есгь скорость звука ультразвука). Ее величина определяется по формуле (П.34) Со = V(Я /ро). являющейся точной только для бесконечно малых возмущений (звуковых волн бесконечно малой амплитуды). Учет нелинейности упругости для реальных волн конечной амплитуды приводит к поправке на величину скорости, однако, как мы увидим ниже, эта поправка невелика, так что скорость звука практически сохраняет постоянное значение в довольно бол1>шом диапазоне амплитуд, что подтверждается и прямыми экспериментами [9, 10]. [c.39]

Наконец, в приведенном выше рассмотрении не учитывалось влияние пьезоэлектрических свойств кристаллов, которое выражается в том, что волна упругой деформации в них может сопровождаться волной электрическою поля, а последнее, в свою очередь, вызывает дополнительные механические напрял<ения, что может повлиять на эффективную жесткость для соответствующей пьезоактивной волны, т. е. на скорость ее распространения. Пьезоэлектрическим эффектом обладают кристаллы, не имеющие центра симметрии, т. е. подавляющее большинство кристаллов [105, 10G]. Поскольку же пьезоэффект влияет иа результаты измерений люду-лей упр гости кристаллов ультразвуковыми методами, то на этом вопросе стой г коротко остановиться в отдельном заключительном параграфе, который можно рассматривать как приложение к последней главе дайной книги. [c.267]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию — энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитаем гготенциальную энергию, заключенную в элементе объема, ограниченном двумя стенками площади S, находящимися на расстоянии ). Если относительное сжатие в слое есть т], то по (20.9) сила, действующая на стенку площади S, есть SAp -= = SxT]. При изменении относительного сжатия на dr стенка перемещается на Ax-dr, и при этом совершается работа [c.723]

При распространении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волнами из одной точки среды в другую. При этом происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока вен1ества. [c.155]

В продольных волнах участки среды испытывают чередующиеся сжатия II растяжения, изменяющие их объем, т. е. продольные волны являются волнами объемной деформации. Упругие силы, противодействующие изменению объема, возникают как в твердых телах, так II в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны распространяются в твердых телах, экидкостях и газах. Чередующиеся деформации сжатия и растяжения участков среды в продольных волнах сопровождаются соответствующими изменениями давления по сравнению с его средним значением в деформированной среде. [c.201]

Используя это соотношение, определим, например, скорость распространения продольных волн в упругом твердом теле, продольные размеры которого много больше поперечных (стержень, проволока и т. п.). Согласно формулам (41.1) п (41.4), запишем Ар = еЕ, где Е — модуль Юнга. Для однородного тела при упругой деформации изменение плотности Ар пропорционально относительной деформации е, т. е. Ар = 8р, где р — плотность недеформированного тела. Подставляя выражения для бр и йр в (52.2), иолучим [c.203]

Образцы стекла разрушаются при сжатии и растяжении с большим шумом. Образуется большое количество обломков самой разнообразной формы. Чрезвычайная скоротечность процесса указывает на возможность волновых явлений. Инициирование волн на возникающих трещинах носит случайный характер, что создает хаотическую картивсу прямых и отраженных волновых фронтов и причудливую картину зон интерференции, в которых возникают новые очаги разрушения. Последние, в свою очередь, являются дополнительными источниками волн. Энергетическая подпитка этих волновых процессов осуществляется за счет той потенциальной энергии упругой деформации, которая накапливается по всему объему образца к моменту разрушения. [c.56]

Скорость распространения упругой волны (звука)о = V р р — плотность) в металлах весьма значительна )=1300-ь5Ю0 м/с, скорость упругой деформации значительно выше, чем практичес-н осуществимые скорости приложения нагрузок. Поэтому упругая еформация проходит мгновенно и скорость деформации не влияет а упругие константы металла. [c.25]

Рассмотрим схему торможения потока жидкости, движущегося в трубе постоянного сечения. Поток жидкости вытекает из резервуара и движется по трубе, снабженной на выходе запорным устройством мгновенного действия (рис. 9.2). Когда запорное устройство мгновенно перекрывает трубу, часть жидкости, находящаяся в этот момент непосредственно у выхода, теряет вкорость и оказывается сжатой текущей по трубе остальной массой жидкости. Сжатие жидкости вызывает ее упругую деформацию и местное повышение давления. Масса жидкости, движущаяся по трубе, постоянно тормозится и повышение давления распространяется вдоль трубы, образуя волну повышенного давления, движущуюся по направлению к резервуару. [c.364]

В случае совершения колебаний при 0,5 i, т. е. резонансных колебаний в воздухе, узел продольных колебательных перемещений приходится на фланец. Упругая деформация стержня q,6 при этом не ограничена внешними силами. Распределение амплитуд колебательных скоростей представлено в этом случае кривой /. Видно, что максимумы амплитуды приходятся на концы стержня. Однако когда индентор преобразователя удерживается в постоянном контакте с испытуемой поверхностью силой F, упругая деформация Со,5 ограниченна. При этом узел эпюры резонансных колебательных скоростей смещается из средней точки стержня, например, в положение Л о. Резонансная частота при этом повышается в зависимости от длины стоячей волны в стержне, равной 0,5 - и более (кривая 2). Когда индентор прижат к испытуемой поверхности с максимальной силой, искомая деформация q,5 и амплит5 да на. левом конце гepл ня равны нулю, а длина стоячей волны колебаний составляет 1,5 . Это свидетельствует о повыше- [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...