Скорость распространения возмущения

Подсчитаем теперь число возможных звуковых возмущений. Оно зависит от относительной величины скоростей газа v, и скоростей звука С, Сг- Выберем направление движения газа (со стороны / на сторону 2) в качестве положительного направления оси X. Скорость распространения возмущения в газе I относительно неподвижной ударной волны есть u —V , а в газе 2 U2 — V2 dz С2. Тот факт, что эти возмущения должны распространяться по направлению от ударной волны, означает, что должно [c.468]

Если источник возмущения очень мал (точка) и скорость распространения возмущения во все стороны одинакова (изотропная среда), то, очевидно, фронт волны должен иметь вид сферической поверхности с центром в источнике. В таком случае волна называется сферической. Уравнение такой монохроматической сферической волны имеет вид [c.40]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли обратимся к вопросу о скорости распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью поперечного сечения 5 справа от порщня П (рис. 205). Параметры покоящегося газа пусть будут ро и рц. Если теперь поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью 1, то это приведет к уплотнению газа передним, повышению давления на величину Ар = р — ро и плотности на величину Ар = р, — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область X, а за время (11 распространится еще на расстояние йх == а<И.. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость поршня и . Чтобы найти скорость распространения возмущения а, используем законы сохранения массы и изменения количества движения. [c.435]

Отсюда следует выражение скорости распространения возмущений объемного деформирования [c.51]

Отсюда следует, что скорость распространения возмущений деформации формоизменения [c.51]

Если за очень малый промежуток времени возмущение распространилось от сечения 1—1 до сечения 2—2 на расстояние Ал , то скорость распространения возмущений а, вызванных закрытием заслонки, будет [c.121]

Подставив выражение (V.24) в уравнение (V.23), окончательно получим выражение для определения скорости распространения возмущения, вызванного изменением положения заслонки в трубопроводе, в виде [c.122]

Она характеризует скорость распространения возмущений (волн), вызванных упругими свойствами материала трубопровода или любого обтекаемого тела. Поэтому при моделировании действия упругих свойств материала на поток жидкости обычно требуется соблюдение одинаковости числа Коши (Са), равного отношению скорости потока к указанной выше величине, т. е. [c.126]

В каждый момент времени все параметры газа в трубе изменяются непрерывно от их значения на поршне (перед и за поршнем) до их значений на бесконечности. Тогда к этой системе можно применить закон распространения малых возмущений, считая, что в каждой точке скорость распространения возмущений равна местной скорости звука. Так как в указанный момент времени температура перед поршнем убывает вдоль трубы х > О, рис. VI.7, а), а за поршнем она растет при удалении от поршня (х < 0), то местная скорость звука, пропорциональная корню квадратному из абсолютной температуры, перед поршнем убывает вдоль трубы, а за поршнем (при удалении от него) растет. [c.150]

Если такие возмущения производить в движущемся газе, то область распространения возмущения будет зависеть от величины скорости движения потока по сравнению со скоростью распространения возмущений. Если скорость потока меньше скорости звука (рис. VHI. 1, а), то волны возмущений распространяются во всей области движения как по потоку, так и против него. На рис. VHI.l показана совокупность эксцентрических сфер, которые при значительном времени возмущения займут все рассматриваемое пространство. [c.183]

Особая роль в газодинамических исследованиях принадлежит скорости распространения возмущений в газе. Малые возмущения —-непрерывные изменения во времени плотности и давления — распространяются в газе, как и во всякой другой упругой среде (относительно этой среды), со скоростью звука, которая определяется формулой [c.293]

Рис. 2.26. К определению скорости распространения возмущения, вызванного местным повышением давления

Поскольку As/At = a, получим, что скорость распространения возмущения в жидкости [c.113]

Рассматривая скорость распространения возмущений, возникающих в газовой среде, следует различать два случая. [c.114]

Найдем выражение для критической скорости. Квадрат скорости распространения возмущений (звука) при условии изоэнтропического процесса согласно уравнению (121) [c.249]

Область жидкости Б, расположенную правее вертикали W— W, можно назвать зоной возмущения или зоной упругой деформации жидкости скорость с — скоростью распространения возмущения или скоростью распространения упругой деформации жидкости. [c.357]

Представим на рис. 19-1 не сильно натянутый горизонтальный шнур. Будем приводить левый конец этого шнура в движение рукой, как показано на рисунке стрелками. В этом случае можно добиться появления в о л н — изгибов шнура, гребень которых будет перемещаться со скоростью с в горизонтальном направлении. Скорость с здесь представляет собой скорость распространения возмущения, вызванного рукой на конце А шнура. В данном случае скорость распространения возмущения вовсе не вызывает переноса вещества (материала шнура) материал шнура не перемещается в горизонтальном направлении. [c.611]

Скорость распространения возмущения (гид- [c.652]

Реально вопрос о равновесности и обратимости процесса решают путем сравнения скорости распространения возмущений в термодинамической системе со скоростью изменения ее состояния. Например, сравнивают скорость движения поршня, сжимающего газ, со скоростью распространения малых возмущений в газе, равной, как известно, скорости звука чем меньше первая скорость по сравнению со второй, тем ближе процесс сжатия к равновесному, обратимому. [c.47]

Возрастание скорости распространения возмущений с ростом интенсивности нагрузки, вызванное возрастанием жесткости материала при сжатии, приводит к тому, что элементы волны сжатия с более высоким уровнем напряжений догоняют ее элементы, соответствующие более низкой величине напряжений, формируя ударный фронт. В отличие от упруго-пластической волны, на ударном фронте параметры материала меняются скачком, образуя разрыв (в математическом смысле) значений массовой скорости, напряжений, деформаций и плотности при прохождении по материалу ударной волны. [c.162]

Чтобы выяснить изменение напряженного состояния в материале при отражении от свободной поверхности плоской упругопластической волны нагрузки, амплитуда которой сравнима с пределом упругости по Гюгонио, проанализируем волновую картину в материале при соударении двух дисков [269]. Для упрощения анализа ограничимся рассмотрением соударения пластины определенной толщины, движущейся со скоростью va, с неподвижным образцом удвоенной толщины из того же материала. Не ограничивая общности рассмотрения, принимаем а) скорость распространения напряжений при упругом поведении материала (скорость распространения упругих возмущений) равна скорости распространения продольной упругой волны ао независимо от интенсивности волны как при нагрузке, так и при разгрузке б) пластическая деформация одного знака не меняет предел текучести материала при перемене знака деформации, т. е. эффектом Баушингера можно пренебречь в) скорость распространения возмущений, связанных с пластической деформацией, изменяется в соответствии с изменением величины деформации по одному и тому же закону при нагрузке и разгрузке, т. е. эффектами, обусловленными вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластических волн, пренебрегаем. Последнее допущение требует пояснения. Как показано выше, при распространении упруго-пластической волны вблизи поверхности нагружения конфигурация фронта волны меняется в связи с проявлением зависимости сопротивления сдвигу от скорости пластического сдвига. При удалении от контактной поверхности конфигурация волны за упругим предвестником приобретает стабильность и может быть определена на основе деформационной теории распространения волн. Анало- [c.216]

По зависимости (5.10) может быть вычислена скорость распространения возмущений от термодинамически равновесной (кривая I. см. рис. 5.2) до такой, при которой из всех об- [c.74]

В то же время измерения скорости распространения возмущений в однородном двухфазном потоке [40] свидетельствуют о том, что за время распространения возмущения фазовый переход произойти не успевает. [c.75]

Таким образом, становится очевидным тот важный факт, что предложенная в настоящей главе физическая модель критического режима течения пароводяного потока подтверждается экспериментами как по критическому расходу пароводяной смеси, так и по скорости распространения возмущений в [c.79]

В работе [2] показано, что изменение давления при разгерметизации емкости зависит от двух различных скоростей звука термодинамически равновесной, определяющей скорость распространения возмущений в сосуде, а также той, которая лимитирует расход через сечение разрыва. [c.117]

Замечая, что величину dpjdp можно принять за характеристику сжимаемости среды — роста плотности с давлением,—заключим, что чем больше сопротивляемость среды сжатию, тем больше скорость распространения звука в ней. Приведем округленные значения скорости распространения звука в разных средах в воздухе — 340 м/с, в воде—1500 м/с, в твердом теле — 5000 м/с (вопрос о распространении малых возмущений в твердых телах представляет особые трудности, так как требует рассмотрения уравнений динамики упругого тела с характерными для него двумя скоростями распространения возмущений). Очень малые скорости распространения звука наблюдаются в легко сжимаемых жидких пенах. [c.153]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьхре параметра R, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары R и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + i i, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а i — безразмерный коэффициент [c.310]

Чтобы сохранить в модели некоторые свойства, присущие твердому телу (сопротивляемость деформациям сдвига, упругость, пластичность, существование упругих предвестников ударных волн и волн разгрузкн, связанных с наличием более высокой скорости распространения возмущений, чем это следует из чисто гидродинамической модели), вводится девиатор напряжений т". В случае однофазной среды его принимают изменяющимся линейно с ростом деформаций по закону Гука до некоторого предела, после чего он должен удовлетворять условию пластпч-ностп. В главных осях тензора напряжений закон Гука, определяемый модулем сдвиговой упругости G, можно записать в виде [c.147]

После того как на выходе из насадка скорость достигла скорости звука, дальнейшее уменьшение противодавления (давление вне бака) не может привести к увеличению скорости истечения, так как, согласно теории распространения малых возмуш,ений, внутренний объем бака станет недоступен для внешних возмуц ений он будет заперт потоком со звуковой скоростью. Все внешние малые возмущения не могут проникнуть в бак, так как им будет препятствовать поток, имеюш,ий ту же скорость, что и скорость распространения возмущений. [c.137]

Уравнения (10.8) и (10.9) представляют собой обычные волновые уравнения, величины и Яа являются скоростями распространения возмущений (см. 17 гл. VIII). Видно, что скорости [c.399]

Промежуточные значения скорости распространения волны возмущения между кривыми/и 5 характеризуют различную степень завершенности процессов тепло- и массообме-на между фазами. Этим диапазоном скоростей, очевидно, исчерпываются возможности гомогенной модели без скольжения. Дальнейшее увеличение скорости распространения возмущения связано с появлением скольжения между фазами (неполнота обмена количеством движения) когда скольжение становится максимальным, скорость звука достигает своего максимального значения, равного скорости звука в чистом паре. В случае однородной двухфазной смеси удельный критический расход и критическая скорость истечения могут быть рассчитаны по формулам [c.74]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость распространения возмущения : [c.50] [c.105] [c.442] [c.87] [c.251] [c.52] [c.92] [c.93] [c.93] [c.93] [c.363] [c.242] [c.327] [c.300] [c.126] [c.51] [c.611] [c.611] [c.224] [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...