Одномерные нестационарные движения

Важную категорию одномерных нестационарных движений сжимаемого газа составляют течения, происходящие в условиях, характеризующихся какими-либо параметрами скорости, но не длины. Простейший пример такого движения представляет движение газа в цилиндрической трубе, неограниченной с одной стороны и закрытой поршнем с другой, возникающее, когда поршень начинает двигаться с постоянной скоростью. [c.510]

Для одномерного нестационарного движения уравнению такого вида удовлетворяет потенциал скорости. [c.545]

Сеточные аппроксимации уравнений одномерного нестационарного движения газа [c.95]

Э.7. ОДНОМЕРНЫЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ДВИЖЕНИЯ [c.50]

Система уравнений одномерных нестационарных движений газа с конечной скоростью химических реакций в массовых лагранжевых координатах имеет вид [c.611]

Результаты предыдущего параграфа показывают, что свойства рядов (1.1) существенно ухудшаются при увеличении г , в частности, при подходе к границе с вакуумом. В связи с этим заманчивой представляется попытка представления аналога для потенциала скорости в виде ряда по степеням скорости звука с (на границе с вакуумом с = 0) и сшивание такого представления с рядом типа (1.1), хорошо работающим в окрестности области покоя. В этом разделе мы займемся анализом такой возможности. Для краткости будем рассматривать случай одномерного нестационарного движения, хотя метод проходит и для общей пространственной задачи. [c.351]

Выше было показано, что существует автомодельное решение уравнений одномерного нестационарного движения совершенного газа, соответствующее постоянной энергии в возмущенном слое, т. е. мгновенному точечному выделению энергии или силь-ному взрыву. Такая схема применима в том случае, когда размер и мз сса заряда или взрывного устройства много меньше размера образовавшейся взрывной зоны и массы вовлеченного в нее газа. Ударная волна при взрыве возникает за счет внезапного нагрева и повышения давления газа. В реальных условиях сильной взрыв<ной ударной волне сопутствуют различные физические процессы излучение, химические реакции и т. д., но основные газодинамические закономерности таких течений можно изучить на примере совершенного газа К [c.242]

В данном параграфе изложен более общий по сравнению с 6 подход к численному моделированию и исследованию одномерных нестационарных движений пузырьковых сред на основе двухтемпературной односкоростной схемы с несжимаемой несущей жидкостью (см. 5 гл. 1). Данным методом можно анали- [c.79]

Задачу об одномерном нестационарном движении односкоростной среды проще решать в лагранжевых координатах (г, i), где г — расстояние материальной частицы от начала отсчета в начальный момент времени i = 0. Значения параметров при i = О будут снабжаться индексом О внизу. В частности, ро = р(г, 0) = " Ро( ) — плотность смеси при = 0. Текущее положение частицы среды характеризуется эйлеровой координатой ж (г, f), причем [c.80]

В последнее время разработаны многочисленные системы аэродинамических установок кратковременного, импульсного действия, наиболее распространенными среди которых являются ударные трубы. Теория ударных труб и других импульсных установок основана на теории одномерных нестационарных движений сжимаемого газа, которая также входит в данный курс лекций. Ударные трубы стали в последнее время мощным инструментом не только аэродинамического, но и физического эксперимента, позволяющим изучать свойства на атомно-моле-кулярном уровне. [c.13]

В конкретных механических задачах выбор начальных и граничных условий обычно не вызывает особых трудностей, поскольку он диктуется непосредственно физическими соображениями. Однако в более сложных случаях, как показывает приведенный выше пример течения с проницаемой границей, может возникнуть вопрос о числе условий, которые необходимо задавать на отдельных частях границы области движения. Как уже было сказано, этот вопрос будет рассмотрен позже при изучении свойств решений системы уравнений одномерных нестационарных движений. [c.156]

Уравнения одномерных нестационарных движений в форме соотношений вдоль характеристик (3.10) удобно использовать для нахождения решений различных конкретных задач, а также для анализа зависимости решения от данных на границах области движения. [c.162]

Несмотря на то, что волны Римана представляют собой лишь узкий класс одномерных нестационарных движений с плоскими волнами (соответствующие решения уравнений содержат лишь одну произвольную функцию, тогда как в общем случае решение должно зависеть от трех таких функций), они возникают при решении многих задач газовой динамики. Это объясняется, в частности, тем, что если в каком-либо непрерывном течении с плоскими волнами есть прямолинейная акустическая характеристика АВ с постоянными значениями и, р, р вдоль нее (причем а О), то к этой характеристике примыкает либо течение с постоянными параметрами, либо простая волна. Докажем это утверждение. [c.175]

Будем искать решения исходной системы уравнений одномерных нестационарных движений с плоскими волнами, зависящие лишь от переменной 1 = хЦ. [c.208]

Безразмерные функции и, Р, должны находиться путем решения соответствующей краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая получается из уравнений в частных производных одномерных нестационарных движений после перехода в них к переменным (16.1) и (16.2). [c.225]

Вновь рассмотрим элементарную задачу метода характеристик. Учитывая, что эта задача подробно рассматривалась для одномерных нестационарных движений, ограничимся лишь кратким ее изложением. [c.280]

В заключение приведем простейшую нелинейную модель, описывающую одномерные нестационарные движения неньютоновской сплошной среды. [c.136]

Характеристики уравнений одномерного нестационарного течения газа. Рассмотрим некоторые конкретные системы уравнений газовой динамики, которые будут использоваться в дальнейшем. Обратимся к уравнениям одномерного нестационарного движения совершенного газа (1.3). Для системы (1.3) уравнение (1-75) имеет вид [c.26]

Численным методом изучается течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. Аналитическим методом строится одномерное нестационарное решение уравнений Навье - Стокса для случая, когда движение начинается из состояния покоя. На начальном участке времени одномерное нестационарное движение жидкости является неустойчивым. Вносимые в поток малые возмущения вызывают образование вторичных вихревых течений с компонентой скорости вдоль оси. Численным методом исследуется динамика возникающих неустойчивостей и их диссипация. Формулируется условие, определяющее размеры нестационарной области вторичных течений. Неустойчивый режим течения является переходным и с некоторого момента времени течение становится устойчивым. [c.52]

Оставаясь в классе осесимметричных течений, будем рассматривать одномерные нестационарные движения жидкости и исследовать влияние на эти движения осесимметричных малых возмущений, вносимых в поток. Поэтому полагаем д/дф = 0. [c.53]

Одномерные нестационарные движения жидкости воспроизводились в рамках численной схемы, моделирующей двумерные осесимметричные течения. Бесконечная область по переменной z ограничивалась конечной областью О z L, где L - длина области. Переменная г менялась в пределах 1 г < 2. Для системы уравнений (1.3)- [c.58]

Для одномерного нестационарного движения можно ввести характеристики как линии в плоскости х, угловой коэффициент которых равен скорости распространения малых возмущений относительно неподвижной системы координат. Возмущения, распространяющиеся относительно газа со скоростью звука в положительном или отрицательном направлении оси х, перемещаются относительно неподвижной системы со скоростью v - или V — с. Соответственно [c.464]

В предыдущем параграфе мы рассмотрели частный случай сверхзвукового стационарного двухмерного течения (простую волну), характерный тем, что в нём величина скорости является функцией только её направления v—v(Ь). Это решение не могло бы быть получено из уравнения Чаплыгина для него тождественно 1/Д = 0, и оно теряется , когда при преобразовании к плоскости годографа приходится умножать уравнение движения (уравнение непрерывности) на якобиан Д. Положение здесь в точности аналогично тому, что мы имели в теории одномерного нестационарного движения. Всё сказанное в 98 о взаимоотношении между простой волной и общим интегралом уравнения (98,2) полностью относится и ко взаимоотношению между стационарной простой волной и общим интегралом уравнения Чаплыгина. [c.527]

Нестационарное одномерное течение идеального газа. Используя уравнения состояния, уравнения сохранения массы, импульса (количества движения) и энергии, описывающие одномерное нестационарное течение идеального сжимаемого газа, можно записать в следующем виде [c.33]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

В одномерной постановке уравнение нестационарного движения капли можно записать в следуюш,ем виде [c.39]

В книге излагаются общие положения термодинамики системы жидкость—пар и их приложения к различным случаям адиабатических и неадиабатических одномерных течений термодинамически равновесной парожидкостной среды. Рассматриваются условия возникновения кризиса течения и даются зависимости для определения критической скорости, предельных расходов и соотношения термических параметров. Разбираются некоторые случаи нестационарного движения и течения в условиях нарушенного фазового равновесия системы. [c.2]

При одномерном анализе нестационарного движения среды силу трения Ф можно представить как сумму силы трения на стенке Ф . и силы трения в потоке Ф , возникающую в результате деформации среды вдоль оси канала. Величины Ф . и Ф можно выразить через касательные напряжения на стенке канала и напряжение в самой волне [c.35]

Рассмотрим несколько подробнее задачу об одномерном осред-ненном движении газо-жидкостной смеси. Полученное в первой главе уравнение (1. 26) непосредственно обобщается на случай нестационарного движения двухфазного потока. Как известно, полное изменение скорости во времени при неустановившемся течении определяется так называемой субстанциональной производной [c.166]

Метод численного интегрирования уравнений. В работе А. А. Губайдуллина, А. И. Ивандаева, Р. II. Нигматулина (1977) разработан алгоритм сквозного счета дифференциальных уравнений одномерного нестационарного движения двухскоростной среды в эйлеровых переменных с использованием разностных схем метода крупных частиц О. М. Белоцерковского, Ю. М. Давыдова (1982) и метода Харлоу (F. Harlow, 1964) ). [c.349]

Переход конвективного горения аэровзвесей в детонацию. Описанная в 2 теория конвективного горения аэровзвесей справедлива до тех пор, пока скорости движения газа существенно дозвуковые, и движуш,ийся за счет выделения продуктов горения газ не успевает вовлечь частицы топлива в движение. Для анализа дальнейшего развития процесса необходимо использование полной системы уравнений (5.3.1) для двухскоростного движения горючей аэровзвеси. Рассмотрим плоское одномерное нестационарное движение монодиснерсной аэровзвеси. Пусть в начальный момент времени на участке О < а а о У закрытого конца неограниченного объема повышается температура газа до и частиц до Tsначальный момент задается контактный разрыв (без возмущения давления), слева от которого частицы горят. Начальные и граничные условия сформулированной задачи имеют впд [c.430]

Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в сторону положительных значений оси х. Назовем ее волной сжатия, если др/дх>0, и волной разрежения, если др1дх<0 (рис. 12). Теоретическое исследование одномерного нестационарного движения невязкого нетеплопроводного < газа, выполненное немецким ученым. Б. Риманом, а затем английским ученым Эрншоу, показало, что про- филь волны сжатия становится все т руче и круче при ее распространении. В некоторый момент времени производная давления по координате обращается в бесконечность, а затем давление становится неоднозначной функцией координаты, что с физической точки зрения лишено смысла. [c.13]

Вернемся к рассмотрению нелинеаризованной системы дифференциальных уравнений одномерного нестационарного движения (54) гл. III, которые при баротропности движения могут быть путем замены ( — функция давления) [c.143]

Уравнение (5) представляет сложное нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных относительно неиз-иестной функции граничных условиях представляет непреодолимые трудности. Как это уже было сделано в гл. IV при рассмотрении одномерного нестационарного движения, попытаемся линеаризировать уравнение (5). сделав предположение, что в рассматриваемом движении поле скоростей. плотностей, давлений и др. мало отличается от некоторого однородного движения со скоростью V , плотностью р , давлением и т. д. [c.325]

Гл. 12.7. Одномерное нестационарное движение нроводяш его газа под действием сильных электромагнитных полей. Бам-Зеликович Г.М. [c.720]

Функщш Ро, ро, Vo описывают профили величин в возмущенной области и, в чем нетрудно убедиться подстановкой в уравнения одномерного нестационарного движения, удовлетворяют системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными данными (задача Коши) на ударной волне [c.240]

Эквивалентность гиперзвукового обтекания тонких заостренных тел и нестационарных движений газа на плоскости дала возможность использовать для аэродинамических приложений методы и результаты теории одномерных нестационарных движений газа, в частности, многие результаты теории одномерных автомодельных течений газа естест-вeннo чтo для аэродинамических приложений могут быть использованы лишь результаты для течений с плоскими и с цилиндрическими волнами, соответствующие обтеканию профилей и симметричному обтеканию тел вращения). Простейшие примеры такого использования решений — для плоского и цилиндрического поршней, расширяющихся с постоянной скоростью,— имеются уже в работах [c.186]

Движение двухфазных смесей будем рассматривать применительно к течению в вертикальных трубах боль-щой длины для различных агрегатов, когда можно двухфазную среду принять квазигомогенной. В этом случае при изучении нестационарного движения в целом для всего потока можно написать уравнение движения для одномерного течения гомогенной двухфазной среды с учетом скольжения легкой фазы (в нашем случае скольжение пара в воде за счет архимедовой силы). С учетом указанных выше обстоятельств основные уравнения для потока пароводяной смеси в вертикальных 76 [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...