Уравнения одномерного движения

Уравнение одномерного движения дискретной фазы 299 [c.532]

Имеем дифференциальное уравнение одномерного движения. [c.185]

Подставляя найденное выражение в левую часть проекции уравнения движения на касательную г, выводим искомое дифференциальное уравнение одномерного движения [c.187]

В результате уравнения одномерного движения несущей и дисперсной фаз могут быть записаны в виде [c.362]

Основными уравнениями одномерного движения несжимаемых жидкостей являются уравнение сохранения массы, уравнение импульса, моментов импульсов и уравнение энергии, или уравнение Бернулли. [c.96]

Вторым основным уравнением одномерного движения является уравнение изменения количества движения для трубки тока. Применим к трубке тока известную в механике теорему о том, что [c.97]

Это решение было опубликовано впервые в нашей работе Об интегрировании уравнений одномерного движения газа , ДАН, т. ХС, №5, 1953, стр. 735. [c.243]

Умножив все члены последнего уравнения на элементарное перемещение 6.1, получим дифференциальное уравнение одномерного движения жидкости для струйки [c.97]

Выпишем нелинейную систему уравнений одномерных движений идеальной сжимаемой жидкости в случае баротропных процессов. Она состоит из уравнения Эйлера [c.221]

УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ В ТРУБЕ [c.17]

Существует очевидное сходство между этим методом рассмотрения движения волчка и методом эквивалентного потенциала , применявшимся в главе 3 для центральных сил. Действительно, модифицированное уравнение энергии (5.52) можно рассматривать как уравнение одномерного движения точки, масса которой равна It, а потенциальная энергия равна [c.189]

УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ [c.319]

Уравнение (13-66) и есть основное дифференциальное уравнение одномерного движения в открытом русле. Его интегралы дают соотношения между глубиной, скоростью и уклоном по длине призматического русла, которые обсуждаются в гл. 14. [c.321]

Уравнения одномерного движения сжимаемых сред. Ударные волны. [c.13]

Уравнения одномерного движения упругопластической среды получаются из уравнений (1.1) заменой давления на нормальное напряжение, действующее в осевом направлении [c.16]

Скорость разрушения задается кинетическим соотношением как функция давления и достигнутой степени разрушения. В этом случае уравнения одномерного движения в координатах Лагранжа имеют вид [c.164]

Уравнения одномерных движений газа [c.65]

Простая система уравнений (6.1) — (6.2) представляет собой модель, содержащую основные качественные особенности нелинейного взаимодействия ударных волн. Вместе с тем эта теория дает удовлетворительные количественные результаты и поэтому может служить основой для практических расчетов. Система уравнений (6.1) — (6.2) аналогична уравнениям одномерного движения сжимаемого газа. Важным классом решений этой системы являются простые волны. Простая волна, например, описывает изменение амплитуды первоначально плоской ударной волны, распространяющейся вдоль искривляющейся стенки. Решение типа простой волны, зависящее от одной произвольной функции, имеет вид [c.309]

Это простое общее решение уравнений одномерных движений с плоскими волнами определяет в параметрическом виде зависимость и и а ст X н t и будет использовано в дальнейшем при описании некоторых течений газа. [c.160]

Приравнивая правые части уравнений (а) и (б) и произведя сокращение, окончательно имеем следующее уравнение одномерного движения вдоль оси х [c.133]

ВЯЗКОСТЬ и ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в ГАЗОДИНАМИКЕ 20. Уравнения одномерного движения газа [c.66]

УРАВНЕНИЯ ОДНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА 67 [c.67]

После замены х = д 1 и переобозначения г/ —> и. у х система (17) в точности совпадает с системой уравнений одномерного движения газа с плоскими волнами. В этом приближении величина и остается неопределенной она может быть вычислена в более высоком приближении, например из интеграла Бернулли. [c.127]

Основные уравнения и их характеристики. Дифференциальные уравнения одномерного движения с плоскими, цилиндрическими или сферическими волнами уже были получены в виде (12.12). С заменой обозначения скорости q ши эти уравнения таковы [c.133]

Постановка задачи. Для уравнений одномерного движения газа е плоскими волнами задаются при i = О начальные данные вида [c.167]

Показать, что стационарные решения уравнений одномерного движения (15.1) описывают течения типа источника (см. 11). [c.214]

Найти характеристическую форму уравнений одномерного движения газа в лагранжевых координатах (см. задачу 2). [c.214]

Качественные свойства. Очевидно, что гиперболическая система (7) является симметрической (см. 7). Поэтому для нее справедливы все выводы, полученные для уравнений одномерного движения в 15. В частности, верны теоремы единственности решения задач Коши и Гурса, а также некоторых смешанных задач. Теорема существования гладкого решения. [c.264]

Пусть поверхностная плотность мембраны равна рм. Рассмотрим поперечные плоские волны, бегущие на мембране в направлении оси X. Натяжение по оси х мембраны в расчете на один погонный сантиметр в направлении оси обозначим через Т. В отсутствие жидкости уравнение одномерного движения мембраны имеет вид [c.469]

Пример 12.8. Получение кинематических уравнений одномерного движения под действием квазиупругой силы. Интеграл энергии для квазиупругой силы известен [c.127]

Решение. Точные гидродинамичес.кие уравнения одномерного движения идеального (без диссипации) газа [c.494]

При течении вязкого и теплопроводящего газа скорость и температура газа различны в разных точках одного и того же сечения канала. Это очевидно, так как у стенки канала скорость газа равна нулю, а его температура равна температуре стенки, в то время как на оси канала скорость газа имеет отличное от нуля, а его температура иное, чем у стенки, значение. Поэтому для упрощения анализа течения вязкого и теплопроводящего газа и, в частности, использования уравнений одномерного движения типа (4.59) необходимо произвести усреднение всех параметров движения по сечению канала, т. е. оперировать не с действительными, а со средними по сечению значениями скорости, температуры, давления и других параметров. Средняя скорость течения будет тем ближе к значению скорости течения на оси трубы w , чем больше число Рейнольдса (Re = w DI2v) средняя температура будет [c.356]

Используем дифференциальные уравнения одномерного движения, неразрывности и состояния вязкой сжимаемой жидкости, несколько видоизменив их форйу, полученную в работе [18] [c.49]

Расчеты по одномерной модели, выполненные А. Г. Андриецем, подтверждают в основном результаты, представленные в 7.1. Численное решение уравнений одномерного движения двухфазной среды (см. гл. 6) показало, что наиболее значительное воздействие на двухфазный поток в диффузоре оказывают геометрические параметры и механическое взаимодействие фаз. В соответствии с законом обращения воздействий логарифмическая производная скорости несущей фазы определяется по уравнению [c.240]

Заменяя актуальные средние скорости фаз приведенными скоростями по формулам (14. 3) и (14. 4), после преобразований получаем уравнение одномерного движения двухфазного потока, компоненты которого неокимаемы, в следующем виде [c.168]

Н. М. Герсеванов (1933, 1937) уточнил анализ К. Терцаги, обобщив закон Дарси на случай относительного движения жидкой и твердой фаз среды и подробно рассмотрел одномерную задачу. Специфика постановки задач консолидации состоит в изменении начального условия — приложенная нагрузка уравновешивается мгновенно возросшим поровым давлением (К. Терцаги, цит. соч., 1925). Попытки объяснения этого эффекта были предприняты В. А. Флориным (1953) и Н. Н. Веригиным (1961). Сохранение малых инерционных членов в уравнениях одномерного движения грунта позволяет проследить за процессом мгновенного изменения норового давления в грунте неограниченной глубины, определяемым более быстрой волной давления — волной первого типа (В. Н. Николаевский, 1962, 1964). [c.596]

Нестационарые задачи были подробно изучены в случаях изотермического течения- В большинстве работ по дозвуковому движению газа в газопроводах при малых числах Маха конвективным инерционным членом в динамическом уравнении пренебрегают. Однако и в этом приближении нелинейная система основных дифференциальных уравнений одномерного движения оказывается гиперболической- По-вйдимому, И. А. Чарным (1951, 1961) впервые было предложено для дальнейшего упрош ения задачи при рассмотрении медленно изменяющ,ихся во времени движений газа отбрасывать также и локальный инерционный член динамического уравнения. В этом приближении задача становится параболической, хотя, вообще говоря, сохраняет нелинейный характер, И для того, и для другого приближений Чарным были предложены различные способы. линеаризации уравнений (в некоторых случаях задача сводится к уравнению теплопроводности). Им же были даны решения некоторых типичных задач в линейной постановке ) [c.735]

Модель Кельвина-Фойхта. Уравнения одномерных движений [c.317]

Очевидно, что величины и и с, определенные уравнениями (19) (или уравнениями (20)) как функции переменных (ж, I), зависят только от от-нощения X = x/t. Это означает, что каждая центрированная простая волна описывается автомодельным решением уравнений (1). Из определения простых волн (см. 13) следует, что, и обратно, любое автомодельное рещение системы уравнений одномерного движения с плоскими волнами с автомодельной независимой переменной А = x/t, должно быть простой волной. Используя уравнения (13), легко показать, что любое их автомодельное ре-щепие этого типа является либо постоянным, либо дается формулами (19) шш (20). Следовательно, совокупность всех автомодельных решений упомянутых уравнений (в частности, уравнений (1)) с параметром автомодельности А = x/t описывается соотношениями (19) и (20). [c.153]

Уравнения автомодельных движений. В этом параграфе речь пойдет об автомодельных в узком смысле решениях уравнений одномерных движений политропного газа (12.12). Эти рещения выделяются тем, что они полезны и часто используются в приложениях кроме того, они наиболее хорошо изучены (см. [7]). Общее представление таких решений и соответствующая факторсистема имеют следующий вид [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...