Волна упруго-пластическая

Круглый цилиндрический стержень г О испытывает скручивающий удар, приложенный к концу г = 0. Если скручивающий момент достаточно велик, то распространится волна упруго-пластической деформации. [c.392]

Удар детонационной волной по упругопластическому слою (задача 2), В заряде твердого ВВ толщиной I при г=—Ъ инициируется плоская детонационная волна, например, за счет поршня, как в задаче 1. Заряд контактирует с твердым упруго-пластическим телом (мишенью) толщиной L в точке г = 0, где и происходит отражение детонационной волны. Правая граница мишени при r = L предполагается свободной. Таким образом, граничные условия имеют вид [c.266]

Диаграмма деформирования на рис. 16.11.1 не имела упругого участка. Выясним, как будет обстоять дело в том случае, когда существует отличный от нуля предел пропорциональности. В этом случае а (0) = Со — скорость продольной упругой волны. Для наглядного выяснения существа дела рассмотрим случай упруго-пластического тела с линейным упрочнением, соответствующая диаграмма изображена на рис. 16.12.1. Предположим, что ско- [c.569]

Рис. 1.9. Структура ударной волны в упруго-пластическом веществе, испытывающем фазовый переход

Р а X м а т у л и н X. А., Упруго-пластические волны, ПММ, т. IX, 1945. [c.285]

В монографии представлены результаты исследования механического поведения конструкционных материалов под действием импульсных нагрузок ударного и взрывного характера. Рассмотрена связь процессов нагружения и деформирования материала при одноосном напряженном состоянии. Описаны оригинальные методики и средства квазистатических испытаний на растяжение со скоростями до 950 м/с. Приведены результаты испытаний ряда металлических материалов и реологическая модель их механического поведения учитывающая влияние на сопротивление скорости деформации. Исследовано упруго-пластическое деформирование и разрушение материала в плоских волнах нагрузки. Описаны новые методики и изложены результаты экспериментальных исследований зависимости характеристик ударной сжимаемости н сопротивления пластическому сдвигу за фронтом плоской волны от ее интенсивности, связи силовых и временных характеристик откольной прочности. [c.2]

Привлечение для анализа волновых процессов численных методов расчета на основе априорной модели материала [165, 249, 383], реализация режима нагружения материала, определяемого кинетикой деформирования и изменяющегося при распространении волны, недостаточно яркое проявление реологических характеристик материала на конфигурации фронта [301] существенно затрудняют исследование поведения материала при высокоскоростном деформировании путем изучения закономерностей распространения упруго-пластических волн. [c.14]

Зависимость (1.5г) в виде а(е) используется в теории пластичности и предполагает нечувствительность материала к скорости деформации. Существование такой зависимости положено в основу теории распространения упруго-пластических волн в работах Кармана, а также [212, 226, 227, 317—319] и др. [c.21]

Высокоскоростные испытания, предназначенные для изучения поведения материалов при высоких скоростях деформации, имеющих место при ударном и взрывном приложении нагрузки, на фронте упруго-пластических и ударных волн. Длительность действия нагрузки не превышает нескольких миллисекунд, нижний предел — доли микросекунды (e = 102-f-10 i). Для испытания применяются специальные схемы нагружения с использованием энергии удара [116, 136, 151, 345, 379, 382], реже — взрыва [39, 328], энергии электромагнитного поля [40] и других импульсных источников энергии. Для регистрации необходимо использование электронной аппаратуры с частотой [c.62]

Отклонение времени роста скорости от величины н. с=2/р/со вызывает отклонение скорости деформации в области, прилегающей к закрепленному концу образца, от номинальной ен= = Иб//р. Большая скорость деформации на закрепленном конце образца способствует выравниванию деформационного состояния по длине рабочей части. Однако не следует забывать, что начало течения, а значит, и предел текучести, определенный по усилию на закрепленном конце образца, соответствует скорости роста нагрузки, вызванной совместным действием прямой и отраженной волн. Градиент напряжений и деформаций по длине стержня зависит от скорости релаксации напряжений и степени упрочнения, т. е. неоднородность напряженно-деформированного состояния в образце зависит от поведения испытываемого материала. Так, для материала, мало чувствительного к скорости деформации, в котором распространение упруго-пластических волн удовлетворительно описывается деформационной теорией (на основании последней напряжение в любой момент [c.79]

Установление квазистатического однородного напряженного и деформационного состояния в образце достигается в результате интерференции упруго-пластических волн [373]. Время и степень выравнивания напряжений по длине образца определяются частотой взаимодействия волн, обратно пропорциональной длине образца. Поэтому с повышением скорости деформации обеспечение необходимой равномерности возможно только при сокращении длины образца [136]. При высокоскоростных испытаниях выравнивание напряжений по длине рабочей части образца требует определенного времени, сравнимого с временем испытания. С повышением скорости деформирования это время составляет все большую часть времени испытания при неизменной длине образца. По этой причине для высокоскоростных испытаний неприемлемы пропорциональные образцы, принятые для статических испытаний. Их применение приводит к локализации деформации и разрушения вблизи нагружаемого конца при достижении так называемой критической скорости удара [81, 129], а также к появлению ряда других аномальных эффектов, не характеризующих действительное механическое поведение материала. [c.90]

Боковая волна разгрузки нарушает одномерность поля деформаций, однако не оказывает существенного влияния на скорость движения наковальни после ее отделения от бойка. Центральная часть наковальни, связанная с образцом, приобретает скорость движения, близкую к скорости движения наковальни, в результате распространения поперечных волн. Конечное время выравнивания скорости по объему наковальни приводит при высоких скоростях к повышенному времени нарастания скорости на начальном участке деформирования образца и, следовательно, к заниженной скорости деформирования. Для уменьшения этого эффекта при высоких скоростях деформирования требуется уменьшение области наковальни, не воспринимающей удар бойка. Для этого использована схема ударного нагрул е-ния (см. рис. 38, б), в которой наковальня, связанная с головкой образца, воспринимает удар бойка через промежуточное кольцо, внутреннее отверстие в котором близко к диаметру головки образца. За время прохождения пути до соударения с наковальней скорость по объему промежуточного кольца успевает выровняться. Отскакиванием наковальни от промежуточного кольца в этом случае можно пренебречь деформация при высоких скоростях является упруго-пластической и коэффициент восстановления мал. Масса наковальни выбирается из условия [c.103]

Характеристики пластичности (относительное удлинение 6 и поперечное сужение il в области шейки образца) с повышением скорости деформации возрастают. Для высоких скоростей (выше 20 м/с) (см. рис. 52) для сплава Д16 в эксперименте наблюдается некоторое снижение относительного удлинения при отсутствии снижения уровня поперечной деформации в области шейки образца. Однако в связи с распространением по длине рабочей части образца упруго-пластической волны снижение относительного удлинения следует связать с неравномерным деформированием образца, а не со снижением его характеристик пластичности. [c.126]

Экспериментальное определение коэффициента вязкости, основанное на обработке зависимости сопротивления деформированию от скорости деформации, полученной по результатам испытания образцов из исследуемого материала на растяжение, сжатие или кручение (сдвиг), обеспечивает возможность изучения зависимости коэффициента вязкости от состояния материала (с учетом его зависимости от истории нагружения) и скорости деформирования. Наряду с указанным методом, вязкость определяется из анализа закономерностей распространения упруго-пластической волны или пластических течений материала как характеристика использованной для расчета модели материала, которая обеспечивает наилучшую корреляцию результатов расчета с экспериментально установленными закономерностями [76]. Необходимость использования для таких расчетов априорной модели материала и зачастую численных методов расчета существенно усложняет получение достоверных данных. [c.132]

Характер деформирования материала в плоской волне нагрузки определяется ее интенсивностью. При низкой интенсивности, Не превышающей предел упругости по материалу распространяется упруго-пластическая волна [298—300, 375, 385] при высокой интенсивности возрастание объемной жесткости материала приводит к формированию ударной волны со скачкообразным изменением параметров на ее фронте. На фронте ударной волны достигается наиболее высокая скорость пластической деформации материала. [c.143]

Анализ волновых процессов в полубесконечных стержнях на основе жестко-пластической [214], упруго-пластической, вязко-упругой и упруго-вязко-пластической материала, так же как анализ переходных процессов в стержнях конечной длины [56, 155] и результаты экспериментальных исследований распространения волны [166, 321, 405], приводят к выводу о том, что сопротивление материала зависит от скорости деформации [26, 60] и модель материала должна включать вязкость. [c.146]

Влияние вязкой составляющей сопротивления при распространении упруго-пластической волны учитывает теория Маль-верна—Соколовского [165, 249]. Ввиду сложности расчетов последние могут быть выполнены только численными методами [284, 436], что существенно затрудняет анализ процесса. Наиболее полный расчет распространения упруго-пластических волн с использованием уравнения состояния вида [c.146]

Образование плато постоянных параметров деформации стержня вблизи конца и примерно постоянная скорость распространения для каждой величины деформации используются для обоснования деформационной теории распространения волн. Эти особенности распространения волны в стержнях установлены экспериментально, и по их выполнению часто делается вывод о чувствительности материала к скорости деформации. В численных расчетах те же особенности получены на основе модели материала, включающей вязкий элемент, т. е. для материала, поведение которого зависит от скорости деформации. Эта чувствительность проявляется наиболее интенсивно на начальной стадии распространения волны и практически исчезает, как следует из рис. 61, при временах, значительно превышающих время релаксации. Поэтому построение кривой деформирования по результатам распространения упруго-пластических волн (например, по скорости распространения деформации [318]) определяет поведение материала не при высокой скорости деформации, а при характерной для определенного сечения. [c.152]

Рис. 67. Кривые деформирования материала в различных сечениях стержня из мягкой стали при распространении упруго-пластической. волны (Уо=30 м/с).

Зависимость сопротивления материала пластической деформации от скорости деформирования приводит к конечному времени установления равновесного состояния за фронтом плоских упруго-пластических волн нагрузки. В связи с этим их распространение в течение времени, сравнимого с временем релаксации напряжений, существенно зависит от скорости роста нагрузки, а напряжения в волне соответствуют неравновесному состоянию материала при прохождении фронта волны. [c.155]

В плоской упруго-пластической волне величина максимального сдвига ег=етах=ег(82=ез=0) (ёг — деформация в твердом теле по нормали к фронту волны). Уравнение динамического деформирования имеет вид [c.157]

Рис. 68. Распределение напряжений и деформаций по материалу при распространении плоской упруго-пластической волны (5 = 1).

Таким образом, при распространении плоской упруго-пла-стической волны в течение времени одного порядка с временем релаксации сдвиговых напряжений напряженное состояние за фронтом волны является существенно неустановившимся и определяется выражениями (4.15) и (4.17), учитывающими кинетику развития пластического сдвига. При времени распространения волны от контактной поверхности, намного большем, чем время релаксации, состояние материала близко к равновесному и при расчете распространения волны можно не учитывать кинетику развития сдвиговой пластической деформации. Напряжение в плоскости фронта плоской упруго-пластической волны может быть определено соотношением (4.12) по величине объемной деформации и статической величине сопротивления сдвигу, соответствующей интенсивности волны и эквивалентной величине деформации. [c.160]

Распространение плоской упруго-пластической волны в упруго-вязко-пластичном материале было исследовано численно методом характеристик. Рассматривалось распространение волны, вызванной плоским соударением полупространств из одного материала. Коэффициент вязкости (время релаксации) пластического сдвига принимался постоянным. Результаты численного [c.160]

НаПти скорость распространения скручивающей волны упруго-пластической деформации для упрочняющегося стержня ( 32, 3). [c.265]

В предыдущих разделах предполагалось, что деформации, сопровождающие распространение волн, являются малыми, и материал можно считать линейно-упругим. Работы, посвященные нелийненому волновому анализу упругих композиционных материалов, немногочисленны можно отметить, например, работу Бен-Амоза [27], в которой рассматриваются волны оконечной амплитудой, распространяющиеся вдоль волокон композиционного материала. Столь же небольшое число работ посвящено в настоящее время пластическим волнам в композиционных материалах. Влодарчик [196] исследовал ударные волны в пластической слоистой среде с линейным законом разгрузки. Плоские волны в анизотропных упругопластических телах исследовал Джонсон [79] вне связи с композиционными материалами. [c.300]

Волновая теория удара начала развиваться благодаря работам Бусинеску и Сен-Венана. Ими впервые была рассмотрена теоретическая задача о поперечном ударе двух твердых тел в предположении, что, полный период удара определяется временем, необходимым для прохождения через тело и обратного возвращения волны упругого сжатия. В предположении, что после удара груз движется вместе с балкой, с помощью метода Фурье было найдено решение в форме разложения динамического прогиба балки в ряд по фундаментальным функциям. Допущение, принятое в работе о совместном движении груза и балки после удара, не соответствует истине, так как скорость балки с момента соударения и до получения балкой наибольшего прогиба монотонно убывает до нуля, а скорость груза после удара монотонно возрастает. Кроме того, теория Сен-Венана и Бусинеску не учитывает местных пластических эффектов. [c.8]

В соответствии с изложенным для высокоскоростных испытаний были выбраны образцы с рабочей частью диаметром 4 мм, длиной 10 мм и соответственно 4 и G мм [51, 53]. Относительная длина образца /p/dp=l,5 достаточна для образования хорошо развитой шейки, что обеспечивает получение надежных данных о предельной пластичности материала, не искаженных эффектами локализации деформации при распространении упруго-пластической волны. Определенные по условию (2.8) предельные скорости деформации для этих образцов составляют соответственно 2,5-10 и 4-10 с . Допустимая скорость деформирования по условию (2.9), определяемая исходя из исключения неодноосности напряженного состояния в образце вследствие эффектов радиальной инерции, равна 1-10 с . [c.91]

Как показано в предыдущем параграфе, испытание на растяжение с высокой скоростью деформирования вследствие распространения упруго-пластической волны по длине рабочей части образца при ударном нагружении дало зависимость формы кривой нагружения от длины рабочей части. С уменьшением этой длины область максимального усилия смещается к началу нагружения последнее может быть связано не только с неустой чивостью равномерного деформирования, но и с изменением закона деформирования материала в области, прилегающей к динамометру (с уменьшением длины образца степень релакса. ции напряжений в упруго-пластической волне ниже, следовательно, уровень напряжений и скорость деформирования — выше). [c.115]

Эффекты вязкости проявляются при распространении плоской упруго-пластической волны в затухании амплитуды упругого предвестпика [77—79]. Наиболее интенсивное затухание амплитуды упругого предвестника Огу наблюдается вблизи поверхности ударного нагружения и связано с проявлением вязкости, характерной для высокоскоростного деформирования. [c.134]

Распространение интенсивных упруго-пластических волн, возбуждаемых импульсными нагрузками, характеризуется высокоскоростной деформацией материала в них, что позволяет изучать поведение материала при скоростях, не достижимых в ква-зистатических испытаниях. Вследствие зависимости сопротивления материала деформации от истории предшествующего нагружения сопоставление данных, полученных при исследовании волновых процессов, закон деформирования в которых определяется самой кинетикой деформации в волне, с результатами квазистатических испытаний с определенным параметром испытания невозможен без принятия определенной модели механического поведения материала. [c.141]

Предположение о наличии кривой деформирования о (е), не зависящей от пути нагружения, за которую припимается кривая деформирования при статическом либо динамическом нагружении с характерной для исследуемого процесса скоростью, принято в деформационной теории распространения упруго-пластических волн Кармана—Рахматулина [227]. В этом случае модуль упрочнения не зависит от пути деформирования материала и определяется только общей величиной деформации, а скорость а распространения ялаетичеекой деформации определяется модулем М е) =да1дг а =М1р. [c.142]

Отсутствие удобного для анализа аналитического решения даже при использовании наиболее простого уравнения состояния, включающего вязкость, затрудняет получение ясного представления о связи характера деформирования материала под нагрузкой с закономерностями волновых процессов в стержнях. Экспериментально установленное распространение волн догрузки со скоростью упругих волн при растяжении (сжатии) [239, 344, 377, 426] и кручении [25] подтверждает теорию Мальвер-на—Соколовского, в то время как многие эффекты, связанные с распространением упруго-пластических волн (например, распределение остаточных деформаций по длине длинного стержня, постоянная скорость распространения деформаций и др.), удовлетворительно описываются деформационной теорией. [c.146]

Рассмотрим задачу о распространении волны в полубеско-нечном стержне из уируго-вязко-пластичного материала с линейным упрочнением и постоянным коэффициентом вязкости как наиболее простой модели материала, обладающего вязко-пла-стичностью. Для решения используем метод одностороннего преобразования Лапласа. Будем рассматривать распространение упруго-пластической волны в стержне, предварительно нагруженном до статического предела текучести. За пределом текучести (Тт сопротивление материала статическому деформированию [c.147]

Таким образом, распределение напряжений и деформаций по длине стержня зависит от динамического поведения материала только при рассмотрении начального периода распространения упруго-пластической волны на участке стержня, прилегающем к нагружаемому концу. На значительном расстоянии от конца стержня при временах действия нагрузки распространение волны удовлетворительно описывается деформационной теорией в соответствии со статической кривой деформирования. Следовательно, деформационная теория Кармана—Рах-матулина и теория Соколовского—Мальверна дают совпадающие результаты при описании распространения упруго-пластической волны в тонких стержнях из материала, чувствительного к скорости деформации. Исключением является начальный период распространения волны вблизи нагружаемого конца, где высокая скорость деформации приводит к высокому уровню вязкой составляющей сопротивления. Чем выше характерное время релаксации напряжений для материала, тем на большем участке стержня вязкость оказывает влияние на распространение упруго-пластической волны. [c.151]

Рис. 59. Изменение напряжений и деформаций в отдельных сечениях ртержня при распространении упруго-пластической волны, вызванной ступенчатым изменением скорости на конце стержня (М=0,2 , 2=1)

Имеется ряд работ, в которых рассматривается распространение упруго-пластических волн на основе упруго-пластнческой [46—48, 154, 156, 358], вязко-упругой [36, 45] и упруго-вязко-тгластнческой [24, 57] и более сложйых моделей матернала [181, 302], учитывающих анизотропию, неоднородность и некоторые другие особенности структуры материала и его деформации под нагрузкой. Использование численных методов решения [85, 139, 243, 244, 288] и сложных аналитических решений [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...