Система координат сферическая

Система координат сферическая 251 [c.584]

Чему равны коэффициенты Лямэ для цилиндрической системы координат сферической системы координат [c.84]

Что представляют собой координатные линии и координатные поверхности для цилиндрической системы координат сферической си- стемы координат [c.84]

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ СФЕРИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ [c.17]

Среди возможных систем координат наибольшую важность для практических целей имеют ортогональные системы координат. Эти системы таковы, что во всех точках векторы естественного базиса являются взаимно ортогональными (хотя и не обязательно имеют единичную длину). Наряду с декартовыми координатами известными примерами ортогональных систем являются цилиндрическая и сферическая системы координат. [c.79]

На рис. 4.12 показаны прямоугольная, цилиндрическая, сферическая и шарнирная системы координат ПР, которые характеризуют три основные степени подвижности, обеспечивающие транс- [c.63]

В сферической системе координат для сферической частицы радиуса Д условия (1. 3. 9), (1. 3. 10) приводятся к виду [c.12]

В сферической системе координат (г, 6, сс) соотношения (2. 2. 1) примут вид [c.19]

В терминах функции тока ф уравнение (2. 2. 15) в сферической системе координат примет вид [c.21]

Распределение вихря скорости внутри пузырька нетрудно найти, используя формулы, связывающие компоненты вихря II компоненты скорости V в сферической системе координат [c.40]

Рис. 11. Криволинейная система координат для вязкого пограничного слоя на сферическом пузырьке газа.

В соотношениях (2. 7. 1) — (2. 7. 3) использованы безразмерные величины. Граничные условия (1. 3. 6), (1. 3. 7), (2. 7.2), (2. 7. 3) перепишем в сферической системе координат с учетом малости функции С ( os ()). С точностью до величин второго порядка по находим [c.65]

Будем считать пузырек газа сферическим с радиусом В. Начало сферической системы координат поместим в центр пузырька. Для описания течения жидкости вблизи поверхности пузырька будем использовать уравнения для пограничного слоя (2. 5. 22), (2. 5. 29), полученные в разд. 2.5. Запишем их в безразмерной форме [c.70]

Поместим начало сферической системы координат в центр масс пузырька. Направление полярной оси выберем совпадающим с направлением внешнего поля Е. Тогда при сформулированных предположениях движение фаз в терминах функций тока описывается уравнением Стокса (2. 2. 8) и следующими граничными условиями [27] [c.79]

Таким образом, даже в предельном случае ползущего течения Ве -> о при наличии ПАВ скорость подъема пузырька зависит от напряженности электрического поля. Используя соотношения, связывающие компоненты скорости в сферической системе координат с производными функции тока, и положив в этих соотношениях г=7 , находим выражение для поверхностной скорости течения в виде [c.82]

Для стационарного потока в сферической системе координат уравнение (4. 7. 31) запишется в виде [c.165]

Как известно, перенос вещества в газовой фазе описывается уравнением конвективной диффузии (1. 4. 3), которое в сферической системе координат имеет вид [c.237]

Ввод сферических координат в трехмерном пространстве также подобен вводу полярных координат на плоскости. Положение точки определяется ее расстоянием от начала координат текущей пользовательской системы координат, углом к оси X в плоскости ХУ и углом к плоскости ХУ. Все координаты разделяются символом <. Угол задается в градусах. [c.168]

Задать движение точки можно, пользуясь и другими системами координат, например полярными (см. 47), сферическими и т. д. [c.97]

Полярные, сферические, цилиндрические системы координат в отличие от декартовых называются криволинейными координатными системами. [c.219]

Кроме декартовой, в механике для изучения движения точки используются и другие системы координат, в частности сферические и цилиндрические, которые будут рассмотрены ниже (см. стр. 83). [c.51]

В сферической (или полярной) системе координат положение точки М (рис. 72) определяется длиной полярного радиуса ОМ = г, проведенного из начала координат О, углом ср. который образует полярный радиус г с плоскостью Р (плоскостью Оху), называемой полярной или экваториальной плоскостью (или углом, образуемым г с осью Oz, называемой полярной осью), и двугранным углом [c.83]

Координатные поверхности в сферической системе координат представляются уравнениями [c.84]

Сферические и цилиндрические системы координат обладают тем свойством, что координатные линии у них пересекаются между собой [c.85]

В частности, сферическая и цилиндрическая системы координат ортогональны и для них v определяется формулой (88). [c.87]

Формулы (89) и (90) легко получить и непосредственным расчетом, подобно тому как это делалось для плоской полярной системы координат (см. стр. 65). Элементарное перемещение ds складывается в сферических координатах геометрически из элементарных перемещений вдоль координатных линий ОМ, MB и jUD (см. рис. 72) эти перемещения взаимно перпендикулярны и численно равны dr, ME dX = (r os ф) dk и г ф. Следовательно, ds = dr + os ф) dX d(f , откуда, деля обе части этого равенства на df , получим формулу (89). [c.88]

Как известно из курса электричества, колеблющийся диполь является источником сферической электромагнитной волны, векторы напряженности которой на больших расстояниях от источника , в так называемый волновой зоне, равны по величине и взаимно перпендикулярны. В этом легко можно убедиться , если воспользоваться сферической системой координат. Положим, что радиус-вектор R, проведенный из точки О в точку наблюдения М, составляет угол О с направлением дипольного момента р (рис. 2.5). Решая волновое уравнение для волновой зоны, можно получить следующие выражения для (t) и Н (t) [c.30]

Пример 3.6.4. Локальный базис сферической системы координат [c.180]

Доказать взаимную перпендикулярность векторов локального репера сферической системы координат. [c.299]

Найти выражение секторной скорости проекции точки на плоскость параллели сферической системы координат. [c.299]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно составить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат н сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость а и угловое ускорение ё, которое является первой производной [c.177]

Координаты точки тела в неподвижной системе координат являются функциями времени, так как каждая точка (кроме неподвижной) описывает некоторую сферическую траекторию в пространстве. В подвижной системе координат координаты каждой точки тела — постоянные величины. [c.448]

Движение точки в сферической системе координат задается уравнениями [c.123]

Разложение скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям сферической системы координат, выражаются формулами [c.123]

Итак, любое движение свободного твердого тела можно сосгавить из поступательного движения вместе с подвижной системой координат и сферического движения относительно этой системы координат. Для относительного сферического движения можно ввести угловую скорость о) и угловое ускорение Ё, которое является первой производной по времени от (7), как в случае вращения тела вокруг неподвижной точки. [c.320]

Фиг. 3.1. Раепределенпе танхеыцпалышх скоростей в плоскости сферических частиц [103], а — установившееся движение пузырьков воздуха, поднимающихся в воде при комнатной температуре (система координат связана с пузырьком) б — установившееся движение капель, содержащих 40% бутилового спирта, 27% хлороформа, 33% бензола, опускающихся в воде при комнатной температуре (система координат связана с каплей).

Методику вычисления 9 рассмотрим на примере манипулятора с двумя сферическими и одной вращательной парами (рис. 11,13, а). Для определения угла сервиса в некоторой точке Е рабочей зоны рассмотрим механизм манипулятора как пространственный четы-рехзвенник со сферическими парами Л, С, D и вращательной парой В, точка D центра схвата совпадает с заданной точкой Е (рис. 11.16, а). Сперва определим возможные положения звена D (схвата) в плоскости чертежа, а затем все его возможные положения в пространстве путем вращения плоского четырехзвенника относительно условной стойки AD длиной г, совпадающей с осью х пространственной системы координат Oxyz [5]. [c.330]

Кинетическая энергия механизма манипулятора Т=1.Т,, где Ti — кинетическая энергия /-го звена, совершающего (в общем случае) пространственное движение в выбранной неподвижно ) системе координат (рчс. 11.20). Пусть с этим звеном связана система координат с началом в центре масс S, звена. Если координатные оси х у выбраны так, что они являются главными осями инерции, и, следовательно, центробежные моменты инерции ]JJiixi обращаются в нуль, то кинетическая энергия ( -го звена будет равна сумме кинетической энергии в поступательном движении по траектории центра масс со скоростью v,, и кинетической энергии в сферическом движении вежруг центра масс [c.337]

Дифференциальные уравнения движения материальной точки записываются соответственно избранной системе координат. Так, диффю-ренциальные уравнения можно составить в цилиндрических, сферических и других криволинейных координатах. Ниже, в главе X, 6 записаны дифференциальные уравнения движения материальной точки, отнесенные к любой системе координат. [c.12]

Пусть нача.то координатного репера Осцегвз совпадает с центром сферы, плоскость векторов ei, ej перпендикулярна силе тяжести Р, а вектор ез параллелен Р, так что Р = —тдез, т — масса точки, д — ускорение силы тяжести. Воспользуемся сферической системой координат (рис. 3.12.1), в которой угол d характеризует широту точки на поверхности сферы, а угол ip — долготу (см. примеры 3.6.2 и 3.6.6). Поскольку радиус сферы R не изменяется, кинетическая энергия Т и силовая функция U примут вид [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...