Пучок прямых

На рис. 185 показано построение касательной к кривой линии, проходящей через заданную вне кривой точку М. Здесь через точку М проведен пучок прямых, пересекающих кривую АВ. Помечены хорды II, 22, 33... Через середины хорд проведена кривая аЬ — кривая ошибок. Эта вспомогательная кривая пересекает данную кривую АВ ъ точке С. Прямая СМ является касательной. [c.130]

Из точки О (полюса) проводим пучок прямых линий, составляющих с начальной прямой углы J3i, 2,. .., и на этих прямых откладываем соответствующие величины радиусов кривизны ряда точек кривой линии. [c.343]

Предельную чебышевскую сеть можно получить, если отрезки пучков прямых, огра- [c.361]

Пример 1. Пусть преобразование Т расслаивается в пучке прямых S t) на параллельные переносы (рис. 6.20). [c.211]

Если размеры рабочего места позволяю показать только одну из точек схода, например Fто каждую точку вторичной проекции рекомендуется определять пересечением двух прямых, первая из которых принадлежит пучку с точкой схода F , а вторая является прямой любого другого пучка горизонтальных параллельных линий. Направление этого второ о пучка должно быть лишь таким, чтобы точка схода его оказалась в пределах рабочего пространства. Обычно это бывает пучок прямых, перпендикулярных к картине, точка схода ко- [c.169]

Их можно рассматривать как прямые, получаемые при сечении плоскостью конуса 2-го порядка как множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению 2-й степени как проекции окружности как кривые, получающиеся при пересечении двух проективных пучков прямых (проективное образование) как траектории точки, прямой или окружности, совершающей определенное движение (кинематическое образование) как огибающие и др. Выбор способа образования и, следовательно, построения зависит от условий задачи. [c.64]

Если мы обратимся к трехмерному евклидову пространству, то в нем появится множество точек, принадлежащих прямым т и п, по которым пересекаются плоскости а и /3 с плоскостями 6 и 7, определяемыми пучками прямых, параллельных плоскостям а и /3 и принадлежащих точке S (рис. 2). [c.15]

Пучком прямых назьшается множество всех прямых плоскости, проходящих через данную точку М точка Л/ называется центром пучка. [c.71]

Силовые линии образуют что (пучок прямых...), пересекают что (эквипотенциальные поверхности...), проходят через что (через каждую точку силового поля...). [c.80]

Центр изгиба А любого профиля, состоящего из пучка прямых пластинок (уголок, тавр, крестовое сечение и т. д.), находится в точке пересечения осей пластинок, там же будет и точка Mq. [c.135]

Линии скольжения строят на основании следующих соображений. Первое семейство линий скольжений представляет собой три семейства прямых 1) прямые, наклоненные под углом (п/4 -f ф/2) к контактной поверхности 2) пучок прямых, исходящих из точки пересечения образующей поверхности внедряющегося тела и свободной поверхности среды 3) прямые, наклоненные под углом (я/4 — ф/2) к свободной поверхности среды (оси Ог). Линии скольжения второго семейства — кривые, пересекающие линии скольжения первого семейства под углом (я/2 — ф). Для тела с произвольной криволинейной образующей линии скольжения второго семейства состоят из трех участков 1) на участке АВ — отрезок прямой, наклоненный под [c.175]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

При проведении теплотехнических расчетов в инженерной практике часто используется энтропийная диаграмма Ь—8 (Рис. 1.16). Так как значения энтропии и энтальпии воды в тройной точке часто принимают равными нулю, то это состояние в 11—8 и соответствует началу координат. Линии изобар (они же изотермы) в области насыщения расходятся пучком прямых линий, начинающихся на нижней пограничной кривой (х = 0) и заканчивающихся на верхней [c.67]

Пусть невязкая несжимаемая жидкость непрерывно возникает в некоторой точке Р и вытекает в неограниченное пространство с постоянным расходом Рис одинаковой интенсивностью по всем направлениям. Линии тока этого воображаемого потока будут представлять собой пучок прямых, расходящихся из точки Р это характеризует пространственный источник. [c.84]

Из выражений (26.3) и (26.5) следует, что потенциал скоростей источника ср(г) может быть интерпретирован в виде семейства концентрических кругов различного радиуса, а функция тока ф(6) — в виде пучка прямых, исходящих из источника. [c.86]

Задавая различные значения 0 в пределах от О до 2я, получаем линии тока в виде пучка прямых, выходящих из центра О. При этом линии равного потенциала — концентрические окружности относительно этого же центра. Если линии тока направлены от центра к периферии (рис. 45, а), жидкость как бы вытекает из точки О. В этом случае течение называют источником на плоскости. Если же линии тока [c.75]

Построение касательной, проходящей через заданную точку Q, лежащую вне кривой (рис. 225). Проводим через точку Q пучок прямых, пересекающих данную кривую т в точках 1, 2, 3, 4,. .., и строим кривую у , являющуюся геометрическим местом середин хорд 12, 34, 56. .. [c.175]

Через точку М проводим пучок прямых, пересекающих кривую т и прямую Ь, и от точек их пересечения с прямой Ь откладываем отрезки, равные длинам хорд, образованных секущими (23=М1, [c.176]

Согласно уравнению (7.18), эти зависимости изображаются пучком прямых, проходящих через точку с координатами lg( —1)=0 и lg(L/G) =1,95. Угол наклона прямой к оси абсцисс определяется значением постоянной v . Аналогичный результат дает сопоставление расчетных данных по уравнению (7.20) и данных испытаний круглых и плоских гладких образцов различных размеров при изгибе и растяжении — сжатии, круглых образцов (гладких и с надрезом) различного диаметра при изгибе с вращением и растяжении — сжатии, пластин с отверстием различных размеров при растяжении— сжатии (все образцы были изготовлены из среднеуглеродистой стали одной плавки). Несмотря на такое разнообразие типов и размеров образцов и видов нагружения, все экспериментальные точки достаточно хорошо ложатся на одну прямую. Таким образом, пределы выносливости указанных образцов, найденные [c.145]

На рис. 211 показаны построения инверсии кривой линии АВ при заданном полюсе О и радиусе R. Из точки О, как из центра, проводим пучок прямых, пересекающих базовую кривую АВ, и описываем окружность радиусом R. Помечаем точки пересечения этих прямых с кривой АВ и окружностью Точк а Ai строящейся кривой линии AiBi является инверсией точки А базовой кривой АВ, если соблюдается условие [c.141]

Пусть даны две плоские кривые линии А В и D, лежащие в одной плоскости (рис. 484). Эти кривые считаем опорными. Пометим на каждой из них некоторое одинаковое число точек. Через каждую точку кривой АВ проведем пучок прямых, пересекающих в помеченных точках кривую D. Отрезки прямых пучка, ограниченные центром, например точкой А, и точками кривой D, разделим в заданном отнощении т п. Геометрическим местом точек деления является кривая линия oDo, параллельная и пропор-Пйональная кривой D. [c.360]

В качестве примера представлено по-стр1кЧ1ие точек Е Е элли)1са посредством пучков прямых из центров В и Р АК - КМ QL - lN. Аиа логично выполпецо построение для други.х эллипсов и с помощью лекала проведена коробовая линия АВСО. [c.16]

Опыты, оценивающие долговечность, проведенные с целью определения энергии активации процессов разрушения, заключались в следующем определяли время до разрушения образцов при заданных температуре и уровнях напряжений, поддерживаемых в процессе опыта постоянными. Для нахождения температурной и силовой зависимостей начальной энергии активации проводили массовые испытания (десятки сотен образцов) в широком диапазоне напряжений и температур при изменении долговечности различных твердых тел (в том числе полимеров) на несколько гюрядков. Эти исследования позволили установить, что семейство линейных зависимостей lgx=f(a) при разных температурах представляет собой пучок прямых, пересекаюгцихся в полюсе io=10 . [c.263]

На рис, 321 показан пучок прямых, выходяихпх из о,тиой точки О и образующих связку прямых. Но в этом примере точка О собственная, а в предыдущем—несобственная. [c.62]

На рис. 87 дан аналогичный чертеж для простой волны сжатия, образующейся ири ускоренном вдвигании поршня в трубу. В этом случае характеристики представляют собой сходящийся пучок прямых, которые в конце концов должны пересечься дру" с другом. Поскольку каждая характеристика несет свое иостояк-ное значение у, их пересечение друг с другом означает физически бессмысленную многозначность функции v(x, /).Это — геометрическая интерпретация результата о невозможности неограниченного существования простой волны сжатия и неизбежности [c.544]

Характеристики С+ изображаются пучком прямых х = onst t. Характеристики же С- определяются уравнением [c.546]

Заметим, что если изотахи построить также для безразмерных скоростей, но уже в других косрдинатах, а именно, как отношение скорости в данной точке поперечного сечения к максимальной скорости в том же сечении, т. е. как и/иомакс, то такие линии образуют не факел, а пучок прямых (рис. IX.4). [c.135]

Для определения касательных напряжений остается обратиться к формуле (1.2), осуществив переход к переменной г. Наибольший интерес представляет касательное напряжение в направлении, параллельном контуру. Получим требуемую формулу, не осуществляя поворота осей координат. Введем криволинейные координаты, соответствующие при конформном отображении семейству концентрических окружностей р = onst и пучку прямых 0 == onst, проходящих через начало координат. Пусть А — произвольный вектор с компонентами в декартовых координатах Ах и Ау. Эти же компоненты в криволинейных координатах обозначим Ар и Де. Тогда очевидно равенство [c.363]

Рассмотрим на плоскости рУ (см. рис. 5.2) совокупность точек, которые удовлетворяют ударной адиабате для продуктов реакции (СМС) и условию (5.10). Из точки 1, характеризующей начальное состояние, проведем пучок прямых Михельсона (5.6), пересекающих адиабату в области детонации (верхняя часть адиабаты — кривая МС2С) и в области дефлаграции (нижняя часть адиабаты — ОМС). Каждая из них, вообще говоря, пересечет ударную адиабату в двух точках. В пределе прямые Михельсона касаются ударной адиабаты. Процессы, отвечающие точкам касания, называются процессами Чепмена—Жуге. Условие касания таково [c.92]

Если построить изотахи (линии равных скоростей ы/ макс). то получим пучок прямых в области основного участка струи, исходящих из центра О, называемого полюсом струи (рис. 141). Таким образом, ширина струи увеличивается по длине по линейному закону. [c.261]

При построении предельных кривых по разрушению на основе общего уравнения (10) для частных случаев, приведенных на рис. 23, получается пучок прямых, имеющих общую точку пересечения D. В точке D пересекаются также прямая предельных напряжений образцов без концентратора и прямая, характеризующая цикл с R =—оо. Физическое значение имеют отрезки прямых предельных напряжений по разрушению только в диапазоне между точками С и R = RfKoT. Таким образом получено, что предельная кривая по разрушению деталей с концентратором состоит из трех прямых, определяемых уравнениями (10), (22) и (14). [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...