Анализ течений жидкостей

Математический анализ течения жидкости в пористых средах обычно сводят к анализу линейного закона фильтрации. В дифференциальной форме этот закон можно записать в следующем виде [c.57]

Конечный контрольный объем также берется неподвижным в пространстве, и в соответствии с методом Эйлера законы переноса вещества, тепла и количества движения могут быть применены к массе жидкости, заполняющей контрольный объем в некоторый момент времени. Этот метод часто используется для одномерного анализа течений жидкости и газа, так как в этом случае нас интересуют главным образом изменения характеристик движения жидкости но направлению течения. [c.71]

Для количественного описания течения жидкости разобьем поток жидкости по трубе на элементарные трубки тока, образуемые семейством линий тока. В поперечном сечении элементарной трубки тока скорость частиц приблизительно одинакова, и это обстоятельство существенно облегчает анализ течения жидкости. [c.45]

АНАЛИЗ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ [c.60]

Такие же безразмерные параметры получаются и при анализе теплоотдачи от поверхности трубы, но определяющим размером в них будет не длина I, а диаметр d, соответственно внутренней — при течении жидкости внутри трубы и наружный — при наружном обтекании одной трубы или пучка труб. [c.82]

В предыдущих разделах данной главы были рассмотрены задачи о гидродинамическом взаимодействии газовых пузырьков, движущихся в жидкости, при условии неизменности их объемов. В данном разделе, согласно [41], дается теоретический анализ течения идеальной жидкости, содержащей движущиеся поступательно, растущие пузырьки газа. Несмотря на достаточно приближенный характер модели движения фаз, которая строится в этом разделе, ее использование дает возможность получить осредненные гидродинамические характеристики обеих фаз, близкие по своим значениям к реальным. [c.113]

Перейдем к анализу условий применимости допущений об однородности и изотропности турбулентности. Однородность означает отсутствие пространственных изменений. турбулентного течения жидкости. Любые твердые поверхности (например, стенка трубы) нарушают однородность турбулентного течения. Этим объясняется тот экспериментальный факт, что большинство газовых пузырьков дробится в прилегающей к стенкам трубы области. [c.140]

В предыдущем разделе на базе уравнений двухжидкостной модели были определены гидродинамические характеристики расслоенного течения жидкости и условия стабильности данного режима течения при распространении возмущений в системе. В ряде случаев, когда допущения, принятые в разд. 5.3 при выводе уравнений расслоенного течения, теряют свою правомерность, необходим более строгий теоретический анализ, основанный на фундаментальных уравнениях гидромеханики. Такой метод, как было указано в разд. 5.1, получил название модели сплошной среды. В данном разделе в рамках этой модели будут даны постановка и решение задачи о распространении возмущений в газожидкостной системе и о стабильности межфазной поверхности при расслоенном течении в горизонтальном канале [67]. [c.203]

Выражение (11.29) было получено из анализа уравнений движения вязкой жидкости в предположении, что в потоке преобладают силы молекулярной вязкости, а параметры движения, в частности скорость жидкости, есть непрерывные функции координат. Оба эти условия выполняются при течении жидкости в вязком подслое, что позволяет применить выражение (11.29) к вязкому подслою (при этом коэффициенты, в частности А , будут иметь вообще иное по сравнению с ламинарным пограничным слоем значение). [c.407]

Теплообмен при ламинарном течении жидкости по трубе. Прежде чем перейти к анализу теплообмена между стенками трубы и ламинарно движущейся в трубе жидкостью, вычислим длину теплового начального участка трубы. [c.456]

Анализ гл. 5 позволяет утверждать, что значительное скольжение фаз должно наблюдаться у достаточно крупных пузырьков, поскольку абсолютные значения скорости гравитационного всплытия мелких сферических пузырьков малы в сравнении с характерными скоростями течения жидкости в технических устройствах. Исходя из этой посылки, в [18] рассмотрена кинематическая схема скольжения фаз, упрощенный вариант которой представлен на рис. 7.13. В двухфазном потоке выбирается контрольная ячейка, содержащая один крупный паровой пузырек или паровой снаряд (рис. 7.13, <з) мелкие пузырьки, на долю которых приходится малая доля объемного паросодержания, не учитываются. В такой контрольной ячейке с площадью поперечного сечения s скорости жидкости и парового [c.312]

Гидромеханика пользуется в качестве основного метода исследований строгим математическим анализом. Вначале независимо, а затем параллельно гидромеханике развивалась гидравлика — прикладная инженерная наука о равновесии и движении жидкостей, основанная.преимущественно на экспериментальных данных и разрабатывающая приближенные методы расчета течений жидкости в трубах, каналах и реках. [c.5]

Анализ уравнений (2.9) и (2.11) показывает, что первое начало термодинамики справедливо как для неподвижных, так и для подвижных систем. При рассмотрении течения жидкости или газа в канале произвольной формы, и в частности в газопроводе, уравнение первого начала термодинамики должно записываться с учетом уравнения (1.29), т. е. уравнения распределения потенциальной работы, бш=—vdP. [c.33]

Коэффициент теплоотдачи а, как следует из анализа системы дифференциальных уравнений и условий однозначности, является сложной функцией, зависящей от большого числа факторов. Так, например, в случае внутренней задачи (течение жидкости в трубе) [c.132]

Уравнение энергии для теплового пограничного слоя получают, проведя аналогичный анализ. Применительно к случаю теплообмена при течении жидкости вдоль плоской поверхности (см. рис. 14.5) имеем следующее уравнение энергии ( ) =(—(с) [c.345]

Запишите формулу для определения коэффициента теплоотдачи при стабилизированном турбулентном течении жидкости в трубах. Сделайте анализ факторов, влияющих на коэффициент теплоотдачи. [c.215]

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относится ко второй половине восемнадцатого столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов как более простые. Лишь с середины девятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым . Постановка задачи синтеза по Чебышеву и возможности, которые предоставляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости его частей, переменности их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое число публикуемых работ по динамике механизмов, решение проблемы синтеза механи.шов по их динамическим свойствам еще далеко до завершения. [c.7]

При анализе температурных полей в твэлах широко используются также методы электромоделирования [3.14, 3.20]. Метод конечно-интегральных преобразований, примененный в [3.13] для решения задачи при турбулентном течении жидкости в круглой трубе, является наиболее универсальным и может быть обобщен для каналов произвольной формы. В каждом конкретном случае определение ядра этого преобразования является достаточно трудной задачей и, как правило, не решается аналитически. При малых длинах тепловой релаксации можно получить довольно простые соотношения, которые при некоторых допущениях применимы также при течении химически реагирующих газов [3.20]. [c.86]

Для анализа результатов эксперимента и описания режимов течения жидкостей и газов широко используется теория размерностей и подобия [c.65]

Анализ проводится для описанного выше одномерного движения двухфазного потока кольцевого типа в плоском канале (рис. 1). Для упрощения анализа движение фаз предполагается ламинарным. Уравнения Навье—Стокса для течения жидкости в пленке и пара (газа) в центре канала в проекциях на оси прямоугольных координат X я у имеют вид [c.165]

При анализе колебания жидкости в канале можно использовать метод последовательных приближений, как и в случае расчета пограничного слоя. Рассмотрим двумерную модель течения жид. [c.95]

Рассмотрим частный случай приближенного анализа процесса теплообмена при гармоническом возмущении температуры жидкости на входе в канал. Полагая, что возмущение скорости потока жидкости отсутствует, уравнение энергии для стабилизированного течения жидкости с постоянными физическими свойствами (310) запишется так [c.129]

Задача, рассматриваемая в данной статье, формулируется следующим образом. Изотермическое гидродинамически стабилизированное ламинарное течение жидкости, физические свойства которой не зависят от температуры, входит в круглую трубу. Наружная поверхность стенки трубы отдает тепло излучением в среду, температура которой принимается равной нулю. Такое течение может возникать в теплоотдающих системах космических аппаратов. Можно полагать также, что анализ данной задачи будет полезен при рассмотрении более сложных систем. Поскольку задача носит фундаментальный характер, правильность полученного решения важно подтвердить экспериментально. [c.340]

Влияние конструкций, режима течения жидкости -и других факторов на средние диаметры капель видно также и из анализа критериального уравнения (72), а на характер распределения фракций по объему (массе) и сечению факела — из зависимостей (70), (71) и рис. 32. [c.88]

Аналогично упрощаются уравнения (5-17) и (5-18). Особенно удобным параметром Goo является при анализе течений в каналах, например в соплах. В этом случае Goo просто равно массовому расходу жидкости, деленному на площадь поперечного сечения канала (см., например, уравнение (2-3). В подобных задачах, следовательно, нет необходимости отдельно вычислять плотность и скорость. Заметим, что для интегрального уравнения импульсов (5-7) такое упрощение невозможно. Поэтому при решении задач, связанных с переносом импульса, необходимо раздельно вычислять скорость и плотность во внешнем течении вдоль поверхности тела. [c.74]

Мы будем рассматривать только вынужденное движение (когда поле скорости не зависит от поля температуры) при отсутствии массовых сил и при постоянных физических свойствах жидкости. Влияние на теплообмен зависимости физических свойств от температуры рассматривается в гл. 12. Постоянство физических свойств обусловливает отсутствие градиентов концентрации в поле течения. Поэтому влияние на теплообмен диффузии в пограничном слое в этой главе не рассматривается. Этот вопрос обсуждается в гл. 14. Здесь мы ограничимся только анализом течений с умеренной скоростью, что позволяет пренебречь диссипативным членом уравнения энергии. Анализ теплообмена в высокоскоростном пограничном слое проводится в гл. 13. [c.245]

Анализ имеющихся опытных данных по теплообмену при турбулентном течении жидкости в трубах, а также результаты теоретического расчета (Л. 1], показывают, что зависимости числа Nu от чисел Re и Рг при переменных физических. параметрах жидкости сохраняется практически такой же, как и при постоянных физических параметрах. Следовательно, эту зависимость можно выразить формулой, полученной в предположении о постоянстве физических параметров. Воспользуемся для этой цели интерполяционной формулой, полученной в [Л. 2] в результате теоретического расчета [c.331]

Современные методы аэродинамического расчета ступени осевого компрессора основаны на анализе течения воздуха через элементарные ступени, расположенные на различных радиусах. Причем предполагается, что упомянутые элементарные ступени работают независимо друг от друга. Полагая, что течение воздуха происходит на концентрических поверхностях тока, близких к цилиндрическим, и что радиальная протяженность каждой элементарной ступени бесконечно мала, можно вместо осесимметричного течения рассматривать его развертку на плоскости, т. е. рассматривать течение жидкости через плоские решетки. [c.53]

Сушествует другой подход к анализу течения жидкости через решётку, заключающийся в том, что решётка рассматривается как ряд мож лопаточных каналов, образованных линиями тока, подходящими к носикам профилей, верхней и пижней [c.417]

Для анализа течения жидкости через отверстие в тонкой стенке применим уравнение Д. Бернулли, выбрав для сравнения такие два сечения, в которых течение жидкости можно считать плавноизменяющимся в данном случае удобнее всего взять сечение а свободной поверхности сосуда 1—1 и сжатое сечение струи с —с. Уравнение Д. Бернулли для [c.144]

Теоретический анализ течения жидкости в пористой среде с непостоянной проницаемостью дает возможность полностью объяснить большое разнообразие в промысловых наблюдениях над влиянием кислотной обработки на увеличение текущих дебитов скважин, эксплоатирующих карбонатные резервуары, на основе различия в детальном механизме нефтеотдачи отдельных скважин. Действительно, теория показывает, что поскольку трещиноватые известняки дают лучшие показатели после кислотной обработки по сравнению с непосредственно радиальным течением, торпедирование скважин, вскрывающих резервуары последнего типа, является эффективным предварительным мероприятием до кислотной обработки. [c.372]

Класс течений растяжения, который, вероятно, можно аппроксимировать реальными течениями перед входом в трубу или вблизи выходного отверстия фильеры, представляет собой класс течений со стоком [34]. Такие течения могут быть стационарными в лабораторной системе отсчета, но даже в этом случае они не будут течениями с предысторией постоянной деформации. Растяжение нарастает в направлении течения вплоть до стока. Анализ течений со стоком для несжимаемой простой жидкости был выполнен в работе t34] для условий сферической и цилиндрической симметрии. Течение, приближенно описываемое сферически симметричным течением к стоку, имеет место в случае движения упруговязкой жидкости в области перед входом в трубу или круговым входным отверстием фильеры [35, 36]. Цилиндрическая симметрия ожидается для аналогичного течения в области перед щелью или прямоугольным каналом. [c.290]

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

Из сравнения (2. 7. 17) с формулой для коэффициента сопротивления сферического нузырька (2. 3. 32) видно, что деформация его поверхности увеличивает сопротивление пузырька потоку жидкости пропорционально (в гинейном приближении) числу We. С ростом числа We форма поверхности пузырька может значительно отклоняться от сферической. Экспериментальные исследования [24] показывают, что в этом случае за пузырьком обра зуется гидродинамический след, в котором происходят вихревые течения жидкости (рис. 19). Теоретический анализ движения больших газовых пузырьков в жидкости очень сложен. Однако, используя упрощенную модель такого течения, можно определить соотношение, связывающее скорость подъема пузырька с радиусом кривизны его поверхности вблизи точки набегания потока. Эта задача впервые была решена в работе [24]. Рассмотрим носта-новку и решение этой задачи. Выберем систему координат так, как это показано па рис. 20. Предположим, что верхняя поверхность пузырька является сферической с радиусом кривизны Я. Нижнюю поверхность пузырька будем считать плоской. [c.69]

Вблизи среза сопла или в общем случае течения с отрывом необходимо принимать во внимание сглаживание разрыва скорости. Даже при малых характеристических числах Рейнольдса, вычисленных, скажем, по длине сопла, профиль скорости ламинарного потока сразу же за соплом имеет точку перегиба и является в высшей степени неустойчивым [686]. Следовательно, уместно рассматривать течение с отрывом в общем случае как задачу, включающую турбулентное смешение. Предлагаемый здесь анализ течения с отрывом потока с малой концентрацией частиц основан на методе Гёртлера [686], который получил следующее соотношение для двух смешивающихся потоков жидкости, имеющих скорости ПуП Оз при а = О и /1 > Па [c.382]

Методы конечных элементов и конечных разностей имеют ряд существенных отличий. Прежде всего методы различны в том, что в МКР аппроксимируются производные искомых функций, а в МКЭ — само решение, т. е. зависимость искомых функций от пространственных координат и времени. Методы сильно отличаются и в способе построения сеток. В МКР строятся, как правило, регулярные сетки, особенности геометрии области учитываются только в околограничных узлах. В связи с этим МКР чаще применяется для анализа задач с прямолинейными границами областей определения функций. К числу традиционных задач, решаемых на основе МКР, относятся исследования течений жидкостей и газов в трубах, каналах с учетом теплообменных процессов и ряд других. В МКЭ разбиение на элементы производится с учетом геометрических особенностей области, процесс разбиения начинается от границы с целью наилучшей аппроксимации ее геометрии. Затем разбивают на элементы внутренние области, причем алгоритм разбие- [c.49]

Появление дополнительных безразмерных комплексов, не содержащихся в краевых условиях, вносит неопределенность в задачу о турбулентных течениях. Поэтому, следуя Карману, предполагают, что при изменении осредненных скоростей пульсационные скорости изменяются подобным образом, т. е. комплексы типа (1.28) остаются неизменными. Это позволяет не вводить их в уравнения подобия, предполагая, что их количественные характеристики отразятся на числовых коэффициентах этого уравнения. Таким образом, уравнения подобия для турбулентных потоков содержат те же числа подобия, что и уравнения для ламинарных потоков, только эти числа включают осредненные параметры потока. Опыт использования такой концепции при анализе подобия в условиях турбулентного течения подтверждает ее справедливость. Так формула Блазиуса, отражающая выявленную опытным путем связь коэффициента сопротивления трения трубы с критерием Рейнольдса в условиях турбулентного течения жидкости, оказалась справедливой в щироком диапазоне изменения числа Ке. [c.18]

Для выявления характера течения жидкости (потенциального или вихревого) необходимо найти значения вихря rot У (или его составляющих ю , Ыу, Юг)-Так как рассматриваемый поток плоский, то Юж = ю = 0 и для анализа течения достаточно определить = 0,5(дУу/дх — дУJdy). [c.50]

НИХ представляет собой ось х, а второе — окружность с центром в начале координат и радиусом Гд. Таким образом, в рассматриваемом сложном течении жидкости есть струйка, которая направляется из бесконечности вдоль оси х, а затем разветвляется, образуя окружность радиусом Гд. Поэтому исследуемое течение такое же, как и течение, возникающее при обтекании неподвижного цилиндра циркуляционнопоступательным потоком, причем такое течение, как следует из проведенного анализа, можно получить в результате сложения поступательного потока, диполя и циркуляционного потока (вихря). [c.72]

Более строгий анализ задачи о теплообмене и гидравлическом сопротивлении при переменных свойствах выполнен Б. С. Петуховым и В. Н. Поповым [3.6]. Ими получены аналитические выражения для числа Нус-сельта при течении жидкости с переменными свойствами в круглой трубе. [c.52]

Анализ экспериментальных данных различных авторов, вы-иолненный в [ПО], показал, что при ламинарном течении жидкости в змеевике коэффициент гидравлического сопротивле ия 53 te зависит от геометрических характеристик змеевика и может быть рассчитан по уравнению Пуазейля для круглых труб [22] [c.50]

Решение уравнений (5.24), (5.25) позволяет определить интегральные характеристл-ки толщину вытеснения б, толщину потери импульса б и толщину потери энергии, коэффициенты трения f и теплообмена St. Для решения уравнений (5.24), (5.25) вводятся дополнительные связи между 6 и j, б и St и зависимость для форм-параметра Н от градиента давления во внешнем потоке и температуры поверхности. Эти дополнительные связи и зависимости находятся из анализа существующих решений задач рассматриваемого класса. Решение задач вязкого течения газа (жидкости) интегральными методами было впервые получено Т. Карманом и К. Поль-гаузеном [106], Л. Г. Лойцяиским [39], А. А. Дородницыным [24]. Применимость метода интегральных соотношений для широкого класса задач вязких течений жидкостей и газов, включая трехмерные задачи, показана в работе И. П. Гинзбурга [17]. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...