Задача одномерная

Новые направления поиска, отличные от направлений координатных осей, также можно построить с помощью одного цикла покоординатного поиска (рис. П.З, д). Соединяя точки Zo и Zi, получаем направление Si, по которому решается задача одномерной оптимизации и находится точка с наилучшим значением Яо. Исходя из этой точки, процедура повторяется до тех пор, пока будет найдено оптимальное решение задачи. Для сокращения объема вычислений одномерную оптимизацию можно осуществлять только в направлении Si, Sj,. .., а движение вдоль координатных осей производить постоянными шагами. [c.244]

Поисковые методы динамического программирования основаны на численных методах решения уравнения (3.75). Общая вычислительная схема на первом этапе сводится к решению задачи одномерной оптимизации ДЯо по параметру Azi, при фиксированной точке Zo и заданной функции /p-i(Zi). Аналитический вид этой функции, как правило, неизвестен, но для численных [c.254]

Применим уравнения Эйлера (91) к представляющей принципиальный интерес задаче одномерного распространения малых возмущений в неподвижном газе. [c.151]

При наличии источников теплоты постоянной мощности (Вт/м ) решение задач одномерного температурного поля сводится к решению дифференциального уравнения (2.71) [c.140]

Общее решение задачи одномерного температурного поля в критериальной форме может быть записано в следующем виде [c.140]

Рассмотрим теплопроводность однослойной цилиндрической стенки (рис. 35, а). Решение такой задачи позволяет провести расчет передачи тепла в трубах, которые широко используются как поверхности нагрева в теплообменниках. Предполагаем, что тепловой поток направлен в радиальном направлении и что температура не меняется по оси трубы и по ее поверхности, т. е. задача одномерна. Допустим, что нам известны X, радиусы rj, г , [c.87]

При наличии источника теплоты постоянной мощности 1 , ккал/(мЗ-ч), решение задач одномерного стационарного температурного поля сводится к решению дифференциального уравнения [c.119]

Любая точка отрезка [дгь. )Сз] является решением задачи одномерной минимизации с точностью e 2h. Для нахождения решения, с большой точностью можно выбрать две точки интервала (лг ,. з) — точки х[, х , х Кх . При ф >ф (. з) удачной будет тройка Xj, х[, х , при ф(- 1) <Ф (4) - тройка (aTi, х . х ), при ф(дг1)=ф(д з) — любая тройка x i д з), х <х -ах тогда j j, л з или Xi являются решениями задачи с точностью е <(лгз —дг,), е <(лгз— i ), е <(д з — [c.131]

Метод решения краевых задач одномерных линейных систем—МГЭ. [c.468]

Фактически решают задачу одномерной минимизации функции / (J ) = /(х,, , На втором шаге производя г спуск по координате Хт- на-(л + I ) [c.141]

В [1, 2] был рассмотрен только случай tf < то, для которого при г/ = о задача решена точно, а при р ф 0 приближенно (в рамках использования плоского течения типа простой волны ). Ниже время tf может быть любым. Для tf = то точное решение методом неопределенного контрольного контура [3] найдено для всех р. Здесь под точным решением понимается сведение исходной задачи построения оптимальной траектории поршня к численному решению нескольких задач одномерной нестационарной газовой динамики методом характеристик (МХ). В одной из решаемых МХ задач известно распределение параметров на концевом участке экстремальной (7 -характеристики, [c.311]

К РЕШЕНИЮ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ОДНОМЕРНОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ ) [c.596]

Вариационная задача одномерной магнитной гидродинамики 597 [c.597]

Распределение безразмерной плотности теплового потока или источника тепла по безразмерным координатам или г (обозначаемым общим символом р ) целесообразно принять либо равномерным, что соответствует задачам, одномерным по -F, либо использовать в качестве безразмерной геометрической характеристики лучистого нагрева функцию Гаусса, не зависящую от /си. выражение (2.7 ) и табл. Z.S . При этом можно ограничиться функциями и, неизменными во времени. [c.214]

Сумма (Г + /7 во втором слагаемом пропорциональна эквивалентному напряжению. Это следует из того, что в решении задачи используются те же допущения, что и в решении задачи одномерной осадки полосы (см. 26). Поэтому остается справедливой формула для эквивалентного напряжения (4.8). В таком случае дифференциальное уравнение (4.99) принимает вид [c.119]

Приращение окружной деформации 163, 173 Прокатка продольная — Задача одномерная 116—123 [c.215]

Уравнение теплопроводности встречается в двух родственных, но несколько отличающихся друг от друга задачах. Во-первых, многие задачи одномерного ламинарного течения приводят непосредственно к уравнению (13.3) с одной переменной [37]. Во вторых, дифференциальные уравнения, описывающие вихревые движения, являются уравнениями типа уравнения диффузии [37, 86, 87]. [c.35]

После начального знакомства с методом контрольного объема разработаем его для задачи одномерной стационарной теплопроводности. В этом параграфе приведем основные особенности метода, а дальнейшие усовершенствования будут описаны в 2.5. И, наконец, расширим метод для нестационарных задач в 2.6. [c.34]

К существенным результатам Пуанкаре пришел, изучая задачу малых планет — точек, вращающихся с постоянной скоростью по окружности данного радиуса,— или задачу одномерного газа , в основных чертах эквивалентную первой. Он показал, что для любого начального распределения вероятностей для положений планет на окружности при неограниченном возрастании времени распределение стремится к равномерному, если распределение вероятностей для скоростей планет задано любой непрерывной функцией. Это свойство — независимость предельного распределения от свойств начального— прямо следует из свойств коэффициентов Фурье функции распределения. Если положение планет определяется координатой /, а их скорости обозначены через V, то коэффициенты Фурье распределения в конфигурационном пространстве будут равны /о(/ —vt, v) os kl dl dv, где — функция распре- [c.105]

С другой стороны, диски турбин представляют хорошую возможность проверки справедливости выбранной теории. Действительно, задача о вращающемся диске переменной толщины может быть рассмотрена и как задача одномерная, но все же не настолько простая, чтобы можно было воспользоваться уравнениями (14.2). Это и привело к созданию простых практических методов расчета, доступных инже-неру-исследователю. [c.37]

Начнем с простейшего типа задач — одномерных стационарных — же простейшего модельного уравнения — уравнения БГК. Рассмотрим уравнение [c.173]

В четвертой главе излагается простейшая задача одномерного движения сжимаемого газа по трубе и распространение в газе возмущений как малой, так и конечной интенсивности здесь же даются элементарные представления о скачке уплотнения, о явлениях в сверхзвуковом сопле, о влиянии притока тепла на одномерное течение газа и др. [c.11]

Большая размерность задач проектирования сложных технических систем и объектов делает целесообразным блочно-иерархический подход, при котором процесс проектирования разбивается на взаимосвязанные иерархические уровни. Структурный синтез составляет существенную часть процесса проектирования и также организуется по блочноиерархическому принципу. Это означает, что синтезируется не вся сложная система целиком, а на каждом уровне в соответствии с выбранным способом декомпозиции синтезируются определенные функциональные блоки с соответствующим уровнем детализации. Существуют различные способы классификации задач структурного синтеза. Так, в частности, в зависимости от стадии проектирования различают следующие процедуры структурного синтеза выбор основных принципов функционирования проектируемой системы, выбор технического решения в рамках заданных принципов функционирования, выпуск технической документации. В зависимости от типа синтезируемых структур различают задачи одномерного, схемного и геометрического синтеза. В зависимости от возможностей формализации различают задачи, в которых возможен полный перебор известных решений, задачи, которые не могут быть решены путем полного перебора за приемлемое время, задачи по- [c.268]

Существуют и другие признаки классификации задач синтеза. Среди них выделим классификацию по типу синтезируемых структур, поролсдающую задачи одномерного, схемного и геометрического синтеза. [c.72]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

В 1933 г. Л. В. Канторовичем ) предложен метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла. Метод Л. В. Канторовича позволяет свести двумерную задачу к задаче одномерной. Позже, в 1946 г., В. 3. Власовым ) идея метода Л. В. Канторовича применена к решению задач строительной механики пластин и оболочек. Для сведения двумерной задачи изгиба пластин и оболочек к одномерной функция прогиба представляется в виде суммы произведений функций, одна из которых по одной переменной считается известной (задается), а другая (по другой переменной) подлежит определению. [c.202]

С 7-й классификацией движений (т. е. физических явлений) не следует смешивать классификащ1ю математических задач задача трехмерная , задача двумерная , задача одномерная . Здесь имеется в виду зависимость того или другого параметра потока (скорости, давления) соответственно от трех, двух или одной координаты пространства. Для заданного случая движения жидкости та или другая математическая задача из названных выше часто получается в зависимости от принятой системы координат. Например, решение вопроса об осесимметричном движении при использовании прямоугольной системы декартовых координат может привести нас к трехмерной задаче при использовании в этом же случае полярной системы координат - к двумерной (а иногда и к одномерной) задаче. [c.95]

При этом зависимость от радиуса г будет определяться уравнением, которое следует рассматривать с помощью метода, совершенно подобного примененному в первом сообщении для исследования кеплеровой задачи. Одномерный осциллятор, между прочим,- [c.697]

Математические трудности, встречающиеся при решении задач термоупругости для неоднородных тел, обусловили широкое применение на практике разнообразных численных и приближенных методов. С необходимостью их использования мы уже столкнулись даже при рассмотрении задач, сформулированных с учетом различных упрощаюш,их предположений (плоская или осесимметричная задача, одномерное температурное поле, специальный подбор функции г1)(/-), v= onst и т. д.). Отметим, что и в этих условиях точные решения оказываются весьма громоздкими (см., например, 29). [c.152]

Второе огличие излучения газов от излучения твердых тел заключается в том, что у первых оно имеет объемный, тогда как у вторых оно имеет поверхностный характер. Смысл такого противопоставления выясняется из рассмотрения процесса прохождения энергии сквозь полупрозрачную среду. На рис. 9-1 показан в разрезе плоский слой такой среды. Направим ось X по внутренней нормали к поверхности слоя и будем считать задачу одномерной. [c.211]

Нас будет интересовать квазистацнонарный тепловой режим, установившийся в системе образец I и краевые иластины II и III и соответствующий частоте тока < . В этом случае условие, ири котором можно пренебречь отдачей с боковых ирверхностей и, следовательно, считать задачу одномерной, принимает вид ш а ра/1 S, где /. и а — соответственно теплопроводность и температуропроводность исследуемого образца р — периметр S — площадь поперечного сечения. Отсюда определяется ширина образца. Математически задача сводится к решению одномерного уравнения теплопроводности для трехслойной системы. Имеется несколько вариантов опыта. В первом варианте между центральным образцом и краевыми пластинами существует как тепловой, так и электрический контакт. Во втором варианте опыта контакт центрального образца с периферийным только тепловой. В том и в другом случае приходится учитывать при формулировке краевых условий теплоемкость тонкого металлического контактного покрытия между краевым и центральным образцом. Такое покрытие, очевидно, совершенно необходимо во втором варианте опыта, где в качестве теплоты Пельтье используется теплота, выделяющаяся на границе между металлом и центральным образцом. В нервом варианте опыта металлическая прослойка применяется для улучшения свойств контакта. Симметричное расположение центрального образца и периферийных полупроводниковых образцов обусловлено возможностью при таком расположении измерять разностную температуру между границами 1—1 и 2—2 и, следовательно, исключить из рассмотрения влияние джоулевой теилоты, с которой связано изменение температуры, не сказывающееся на разностной температуре. Система уравнений теплопроводности для трехслойной задачи принимает вид [c.15]

Первое ограничение — двумерность. Существует много физических явлений, которые могут быть удовлетворительно представлены в двух измерениях, и обычно качественные особенности большинства практических задач могут быть изучены в двумерном контексте. Кроме того, структура трехмерной вычислительной программы может быть удачно проиллюстрирована посредством двумерной программы. Добавление третьего измерения в программу делает ее более с южной в использовании из-за того, что задача усложняется и требуется гораздо больше вычислительного времени и компьютерной памяти. Поэтому двумерная программа рассматривается как более подходящий инструмент для обучения (кстати, одномерную программу еще проще строить и применять, однако для большинства практических задач одномерное представление часто является слишком грубым даже для качественного обнаружения множества интересных свойств многомерных процессов). [c.20]

Основываясь на современном уровне интерпретации межслойно-го разрушения композитов, как она представлена в настоящей главе, можно сделать ряд важных выводов. Во-первых, ввиду низкой чувствительности задачи одномерного расслоения к критерию разрушения смешанного типа при описании разрушения следует сосредоточиться на оценке поведения при деформировании типов I и II и использовать линейный критерий разрушения смешанного типа, представленный уравнением (142). Метод двойной консольной балки и испытание на изгиб балки с концевым надрезом являются, по-видимому, наиболее практичными и перспективными подходами к оценке поведения при деформировании типов I и II соответственно. Для разработки смол, образующих матрицу композита, можно использовать зти же методы и образцы с адгезионной связью. Поведение при разрушении чистого связующего часто можно соотнести с межслойным разрушением композита по матрице in situ при условии, что ограничена пластическая деформация. Выполнить это условие можно, создав тонкий (около 0,05 мм) слой связующего. [c.294]

Решение. Обозначим скорость первого шара до удара через v. Разобьем процесс удара на два этапа — до момента наибольшего сближения, когда скорости обоих шаров равны, и от этого момента до полного разделения. ИмпуЛьс ударных сил, действующих со стороны первого шара на второй в течение первого этапа, обозначим5. Проведем ось Ох через центры обоих шаров. Задача одномерная, поэтому проекции скоростей и импульсов на ось J будем писать без индексов. Нужно, однако,- учитьюать, что [c.599]

На последнем этапе консолидации глин (так называемая вторичная консолидация) становятся заметными вязко-упругие деформации скелета среды [223]. Вязко-упругие деформации сдвига изучались в работах Мерчента, Тейлора [316], В. А. Флорина [214] и других Тан Тьонг Ки, воспользовавшись интегральным преобразованием Лапласа, рассмотрел классическую задачу одномерной плоской консолидации грунта, обладающего сдвиговой вязкостью [205]. Полученное решение нетрудно обобщить таким образом, чтобы учесть существенную для грунтов объемную вязкость. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...