Движение снаряда

Даны уравнения движения снаряда [c.94]

Движение снаряда задано уравнениями л = Ног os ао, г/= ног sin о — V2 где Но и ао — постоянные величины. Найти радиус кривизны траектории при / = О и в момент падения на землю. [c.103]

Ответ Скорость отката ствола орудия равна 4,42 м/с и направлена в сторону, противоположную движению снаряда. [c.276]

Так, например, скорость вылета снаряда из орудия, принимаемая за начальную скорость ei o полета, учитывает результат действия на снаряд сил давления пороховых газон при движении снаряда по каналу ствола орудия до момента его вылета из орудия. [c.17]

Запишем начальные условия движения снаряда в виде при t — 0 г = ro = R, f = 0, [c.64]

Решение. Сначала составим уравнении движения снаряда в координатной форме, направив оси, как показано на чертеже (см. рис. 88), для этого определим проекции ускорения [c.143]

При t = Q координаты снаряда были д = 0, y = Q. Подставляя эти данные, найдем, что Сз = 0 и С4 = 0. Значения os 55° и sin 55° найдем в тригонометрических таблицах. Уравнения движения снаряда примут вид [c.144]

Дифференциальные уравнения движения снаряда напишем в виде (127) [c.264]

Подставляя эти значения в уравнения, полученные после второго интегрирования, найдем кинематические уравнения движения снаряда [c.265]

Задача относится к обратным задачам динамики. Для ее решения надо составить и проинтегрировать ди< ерен-циальные уравнения движения снаряда. Задачу будем решать в единицах СИ. Построим систему координат, взяв за начало точку О, находящуюся под орудием на уровне моря. Ось Ох направим горизонтально, перпендикулярно берегу моря, ось Оу — вдоль берега, а ось Oz — вертикально вверх. [c.122]

Из этого примера видно, что движение точки зависит не только от действующих сил, но и от начальных данных. Если бы начальная скорость или начальные координаты были иными, то и движение снаряда отличалось бы от полученного. Значения постоянных j, j..... g определены для данной задачи, и [c.193]

Рассмотрим теперь краевую задачу. Баллистика — это наука о движении снарядов, мин, бомб, неуправляемых ракет в поле силы тяжести. Одна из основных задач баллистики состоит в построении [c.263]

Следовательно, кориолисова сила инерции будет составлять 1% от силы тяжести, если точка будет двигаться со скоростью порядка 700 м/с. Таким образом, кориолисовы силы инерции не оказывают ощутимого влияния на движение материальных точек вблизи поверхности Земли, если они движутся со скоростями, не превышающими 700 м/с. В противном случае эти силы должны учитываться. Например, кориолисовы силы инерции должны учитываться при движении снарядов, межконтинентальных и космических ракет. [c.139]

Динамика движения снаряда в безвоздушном пространстве [c.313]

Найти, пренебрегая влиянием атмосферы, конечное уравнение движения снаряда, выпущенного из дула орудия со скоростью Vo под углом а к горизонту. [c.313]

Эффекты, сходные с излучением Вавилова — Черенкова, хорошо известны в области волновых явлений. Если, например, судно движется по поверхности спокойной воды (озера) со скоростью, превышающей скорость распространения волн на поверхности воды, то возникающие под носом судна волны, отставая от него, образуют плоский конус волн, угол раскрытия которого зависит от соотношения скорости судна и скорости поверхностных волн. При движении снаряда или самолета со сверхзвуковой скоростью возникает звуковое излучение ( вой ), законы распространения которого также связаны с образованием так называемого конуса Маха . Явления эти осложняются нелинейностью аэродинамических уравнений. В 1904 г. Зоммерфельд рассчитал электродинамическое (оптическое) излучение подобного рода, которое должно возникать при движении заряда со скоростью, превышающей скорость света. Однако через несколько месяцев после появления работы Зоммерфельда создание теории относительности сделало бессмысленным рассмотрение движения заряда со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, и расчеты Зоммерфельда казались лишенными интереса. Физическая возможность появления свечения Вавилова — Черенкова связана с движением электрона со скоростью, превышающей фазовую скорость световой волны в среде, что не стоит ни в каком противоречии с теорией относительности. [c.764]

Движение снаряда в сопротивляющейся среде [c.47]

Изучением движения снаряда в воздухе занимается внешняя баллистика. В настоящем параграфе мы рассмотрим основную задачу внешней баллистики в схематизированной и упрощенной постановке. Отвлекаясь от влияния формы снаряда и его вращения, от изменения плотности воздуха с высотой полета снаряда, от влияния вращения Земли, скорости ветра и многих других факторов, рассматриваемых во внешней баллистике, примем снаряд за материальную точку М массы т, совершающую движение под действием двух сил (рис. 242) силы тяжести G = mg и силы сопротивления воздуха D, направленной по касательной к траектории снаряда в сторону, противоположную движению, и являющейся заданной функцией скорости v эту функцию обозначим через mf(v). Естественные уравнения движения снаряда будут иметь вид [c.47]

Движение снаряда по настильной траектории при сопротивлении среды, пропорциональном квадрату скорости [c.50]

Средневековый период развития механики заканчивается работами гениального итальянского ученого Галилео Галилея (1564—1642), исследования которого открыли новую эпоху в развитии механики. Исследования Галилея изложены в его сочинении Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящиеся к механике и местному времени . Галилей был зачинателем современной динамики. Он открыл закон инерции и закон независимости действия сил от состояния тела. Им была создана теория параболического движения снаряда. Галилей доказал много весьма важных свойств равноускоренных и равнозамедленных движений. До Галилея силы, действующие на тело, рассматривали только в состоянии равновесия и измеряли действие сил только статическими методами. Галилей установил динамический метод сравнения действия сил. Он является творцом новой отрасли механики — учения о сопротивлении материалов. Галилей полностью опроверг неверные представления Аристотеля о механическом движении. [c.14]

Задача 97. Снаряд, вылетевший из орудия с начальной скоростью Vg, направленной под углом а. к горизонту, сконструирован таким образом, что при достижении наибольшей высоты происходит частичный взрыв снаряда, причем отделяющаяся часть имеет относительную начальную скорость Ug, направленную горизонтально в сторону, противоположную движению снаряда. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на сколько увеличится благодаря этому дальность полета снаряда, если вес снаряда G, а вес отделившейся части Р. [c.585]

Уравнения движения снаряда до момента достижения им наибольшей высоты будут (см. 90, задача 79) [c.586]

Если теперь взять новую систему координат с началом в точке А (в точке наибольшего подъема снаряда) и осями Ах и Аух, параллельными соответственно осям Ох и Оу, то уравнения движения снаряда будут иметь вид [c.586]

Задача 143. Баллистический маятник, применяющийся для определения скорости движения снаряда (или пули), состоит из чугунного цилиндра, наполненного песком и открытого с одного конца (рис. 441). Снаряд, попавший в точку В, вращает его вокруг оси А. [c.818]

Траекторией движения снаряда является парабола (рис, 1.97), [c.101]

Трудности, возникающие в эксперименте при фотографировании процесса распространения волн напряжений, обусловлены малой продолжительностью явления, сочетающейся при изучении движения поверхности с малостью перемещений, а при изучении движения фронта волны—с высокими значениями скорости распространения. Возникает потребность в синхронизации источника освещения с исследуемым явлением, при этом главная задача состоит в получении хорошего снимка. Для этого используют особенности изучаемого явления, так, например, удар снаряда о преграду можно использовать для начального включения искры, разрыв проволочек на пути движения снаряда в преграде обеспечивает последующие включения искры. Для получения одиночного изображения движущегося объекта применяется метод, в котором объект перекрывает пучок света между фотоэлементом и конденсатором. Синхронизация движения объекта с одиночной вспышкой достигается изменением расстояния между предметом и его положением, при котором он прерывает луч. Если фотографируемое явление сопровождается звуком, то можно использовать микрофонный адаптер. Синхронизация между явлениями, порождающими звук, и источником света достигается изменением положения предмета относительно микрофона ряд последовательных фотографий повторяющихся операций получают изменением положения микрофона от экспозиции к экспозиции. В зависимости от конкретной задачи возможны различные комбинации микрофонного адаптера и связанной с ним аппаратуры. [c.30]

Движение снаряда задано уравнениями [c.103]

Определить время Т полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха / = 6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии к = 0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен Ц850 кг-м /с. [c.311]

Пренебрегая за время движения снаряда в канале ствола сопротивлением откату и силами Р, р и Л, которые очень малы по сравнению с силами давления пороховых газов, вызывающих откат, нандем, что сумма приложенных к системе внешних сил равна нулю (рнс. 290 откатывающиеся вместе со стволом части на нем не показаны). Тогда Q = oiist и Q .-- onst. а так как до выстрела система еподвижиа (Qo-=0), то и в любой момент времени Qj =0. [c.284]

Задача 412. Считая движение снаряда в канале ствола равноускоренным, определить изменение величины скорости сртряда при выходе из канала, если ствол укоротить в п раз. [c.166]

Решение. Единственной силой, действующей на снаряд во время полета, является его сила тяжести G = = = mg. По данной силе и по начальным данным (местопо-ложетн1е орудия и начальная скорость снаряда) надо определить движение снаряда и место его падения в море. [c.122]

Дифференциальные уравнения движения снаряда напиишм в виде (141) [c.122]

Если не учитывать сопротнвлер ия среды, то движение снаряда вблизи поверхности Земли определяется уравнениями [c.301]

Следовательно, в декартовых координатах уравнения движения снаряда x VQ osat, у = vq s m at — г = 0. [c.313]

Эти силы следует отнести к внутренним, поскольку они являются силами взаимодействия между молекулами пороховых газов, а также между молекулами пороховых газов и стенками орудия и снаряда. Главный вектор внешних сил не изменяется, оставаясь, ка1с и раньше, равным нулю. На основании вышесказанного приходим к выводу, что и после выстрела скорость центра инерции системы остается равной пулю. По часть системы — снаряд и пороховые газы — приобретут скорости, направленные сторону выхода из ствола орудия. Центр инерции всей системы при этом может сохранить скорость, равную нулю, только при условии, что вторая часть системы — прежде всего ствол орудия — начнет двигаться в направлении, противоположном направлению движения снаряда. В этом и состоит, как известно, явление отдачи при выстреле. [c.46]

Это — известное из кинематики ( 44) параболическое движение. Рассматривая, например, движение снаряда в пусюте как движение материальной точки массы т = Gjg под действием силы тяжести G и направляя ось у в плоскости стрельбы вертикально вверх (Fy = G), будем иметь [c.36]

Впервые условие устойчивости (2.43) для вращательного движения снаряда (оно известно как условие Маниевского — Крылова) строго доказал Н. Г. Четаев (см. [49]). [c.66]

Пример 4. Необходимое у с jr о в и е устойчивости в о л ч 1 а (и р а щ а т е л ь н о го движения снаряд а). В примере Л 2.6 было получено следуюш,ее достаточное условие устойчивости установившегося движения волчка (вра-п ательного движепия снаряда) относительно неременных а, а, Р, Р п ф [c.118]

Отсюда видно, что при противоположном смысле неравенства (4.47) дискриминант D будег отрицате [еп и, следовательно, установившееся движение волчка (врагп ател[.поо движение снаряда) сделается неустойчивым. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...