Применение метода характеристик

Что касается ноля скоростей в данном случае, оно находится элементарно, без применения метода характеристик. Поскольку поле скоростей тоже полярно-симметрично, оно задается при помощи одной только радиальной компоненты скорости и. Скорости в радиальном и осевом направлениях будут соответственно [c.520]

Повышение скоростей движения машин технологического назначения (тракторов, автомобилей, подвижного состава железных дорог), достигнутое в созданных рядом отраслей конструкциях увеличенной эффективности и проходимости, а также успешное применение импульсных процессов в теХ нологии формоизменения и упрочнения, были связаны с разработкой задач о распространении упругих и упруго-пластических волн, преимущественно в одномерной постановке. Применение метода характеристик и изыскание вычисляемых алгоритмов уравнений упруго-пластических деформаций позволили решить ряд задач расчета динамических усилий и деформаций при соударении деталей и при импульсных процессах формообразования, образующих зоны упрочнения на поверхности деталей. Большое практическое значение получили экспериментальные работы этого направления, позволившие измерить как протекание деформаций во времени, так и получение уравнений состояния, необходимых для определения действительных усилий. Полученные уравнения состояния показали существенное значение эффекта повышения сопротивления пластическим деформациям и их запаздывания в зависимости от скорости процесса. [c.39]

Итак, пусть в области WG P (рис. 7) справедливо решение (2.1). Тогда в области R WG E необходимо решить задачу Гурса с данными на характеристиках WG и G E. Снова, как и в п. 3, при N = 1 это решение будет решением общего типа. Применение метода характеристик имеет специфику, связанную с тем, что все характеристики двойственного семейства, исходящие из точек прямой G E, приходят в некоторую окрестность точки W. Этот факт, хотя и получен путем численных расчетов, не случаен. [c.446]

Гидравлические уравнения неустановившегося движения в открытых руслах представляют собой гиперболические уравнения. Некоторые частные интегралы их для случая отсутствия гидравлического сопротивления были найдены еще Сен-Венаном, однако общие методы интегрирования требовали последовательного применения метода характеристик. Этот метод получил развитие, в том числе и в графоаналитическом варианте, в конце XIX в. в работах бельгийского математика Ж. Массо Еще одна важная практическая задача неустановившегося движения получила решение в конце века. Это — задача о гидравлическом ударе в упругом [c.84]

Практическое применение метода характеристик упрощается, если ввести новые обозначения. Путь О —величина 0 в градусах, Р= 1000 —[величина /(ц) в градусах]. [c.591]

Менее продвинуто пока решение задач чисто сверхзвукового трехмерного обтекания тел даже в случае совершенного газа с постоянными теплоемкостями. Хотя принципиальные трудности применения метода характеристик для трехмерных течений отсутствуют, при практической его реализации возникает ряд сложных проблем. [c.169]

Переход в плоскость годографа привел к созданию аналитических методов интегрирования дифференциальных уравнений сверхзвукового течения идеального газа. Однако до настоящего времени при практических расчетах предпочитают пользоваться простыми графическими приемами интегрирования этих уравнений, основанными на применении метода характеристик. [c.338]

Для применения метода характеристик к уравнению переноса последнее 1в форме уравнения (1.14)] удобно переписать в виде [c.21]

Расчет стационарного сверхзвукового течения нереагирующего газа (67). 2.2.2. Расчет стационарного сверхзвукового течения с физико-химическими превращениями и двухфазного течения (72). 2.2.3. Расчет нестационарного одномерного течения газа (75). 2.2.4. Послойный метод характеристик (77). 2.2.5. Примеры применения метода характеристик-(80). [c.3]

ВОДНЫХ (1.3), описывающих одномерное нестационарное течение газа, сводится в результате применения метода характеристик к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль характеристик (1.77). Система (1.82), (1.84), (1.86), (1.91), описывающая неравновесное стационарное течение газа, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (1.92) — (1.95). [c.67]

Применение метода характеристик для вычисления функции Ыи приводит к следующим результатам. В сечении д =0 значения функции Ыи в течение интервалов времени, имеющих продолжительность 2L , остаются постоянными. На границах этих интервалов Ыи скачком возрастает на величину, равную 2(ро—р ), так что в моменты времени, удовлетворяющие условию 2(п—1)т°<<< <2пх , она будет равна [c.156]

В течениях вязкого газа характеристик не существует и приведенные выще соображения теряют силу. Тем не менее при выборе разностных аппроксимаций для конвективных членов кажется разумным руководствоваться свойствами уравнений течений невязкого газа. Теоретически такой подход не обоснован, однако он подтверждается успешным применением метода характеристик для расчета реальных течений с малыми эффектами вязкости. [c.358]

Именно это свойство обеспечивает широкое применение метода характеристик оно позволяет сращивать различные области течения вдоль характеристик. [c.358]

Рассмотрим применение метода характеристик. [c.80]

Более подробное описание метода построения характеристик применительно к различным решеткам можно найти в работах [1.13, 6.36]. В следующих разделах вкратце рассматривается применение метода характеристик для решеток компрессоров, а также активных и реактивных турбин. [c.183]

Собственно выбор метода основан на установлении взаимосвязи между факторами и характеристиками используемых ЭВМ, с одной стороны, и такими показателями эффективности применения метода, как время решения, вероятность получения правильного результата и его точность, с другой стороны. [c.232]

К сожалению, не существует ни одного метода оптической пирометрии, который мог бы охватить весь набор встречающихся ситуаций. Однако разработаны различные подходы, каждый из которых способен преодолеть одну или две упомянутые выше трудности Выбор м,етода сильно зависит от конкретных особенностей применения и поэтому все, что изложено ниже,— это некоторые общие руководящие принципы, касающиеся основ различных методов. Характеристики большинства приборов, разработанных для частых применений, можно найти в трудах важнейших симпозиумов по термометрии, указанных в библиографии. [c.384]

Указанные методы используются на практике не только для оценки технологического разброса параметров и характеристик ЭМП при заданных допусках на конструктивные данные, но и для выбора допусков при заданных ограничениях на разброс параметров и характеристик. Эта обратная задача решается с помощью многократных решений прямой задачи при вариациях допусков на конструктивные данные. Определяя технологический разброс для различных вариантов допусков, можно установить их взаимное влияние (корреляцию) и соответственно выбрать допуски. Более детально практические аспекты применения методов анализа характеристик погрешностей рассмотрим на примере рассмотренных выше бесконтактных высокочастотных сельсинов с кольцевым вращающимся трансформатором. [c.234]

Крайбел [439] рассмотрел также косые скачки и применение метода характеристик. Эти вопросы изложены также в работах [421, 671]. В работе [115] предпринята попытка сформулировать систему уравнений, основанную на соотношении длин свободного пробега частиц и длин свободного пробега для других взаимодействий. [c.337]

Основная идея метода характеристик состоит в уменьшении числа независимых переменных в результате введения характеристических поверхностей (характеристических направлений). Как было показано в 2.2, определяя характеристики как линии, на которых решение задачи Kouin либо не существует, либо неединственно, удается систему двумерных уравнений газовой динамики в частных производных свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений направления и совместности, выполняющихся вдоль характеристик. Так, система уравнений в частных производных, описывающих одномерное нестационарное течение совершенного газа, сводится в результате применения метода характеристик к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль характеристик (2.53). Система уравнений, описывающая стационарное неравновесное течение газа, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.112]

Применение метода характеристик в гиперболическом случае позволяет полностью решить ряд задач о движении поршней, когда в области, примыкающей к линии пересечения I плоскостей Pi и Р2, возникает зона вакуума. Однако в общем случае при небольших скоростях Vi и V2 (сравнительно со скоростью звука в невозмущенном газе) зона вакуума может и не возникнуть. Тогда в окрестности линии I появляется, вообще говоря, линия параболичности уравнения двойных волн и за ней область эллиптичности этого уравнения. В данной статье приводим расчеты лишь в областях гиперболичности рассматриваемого уравнения. [c.100]

Итак, существование и структура решения в области KNL установлены. Отрезки ряда (16) позволяют построить решение в малой окрестности LN для уравнения (1) и использовать его при построении итерационного процесса нахождения решения (1) во всей области PKGH, основанного на многократном применении метода характеристик и аппроксимаций данных на характеристике GE с помощью классов точных решений из [2 . [c.436]

Первые машинные алгоритмы для решения уравнений Сен-Венана были связаны с переработкой приемов и методов, применявшихся при ручных расчетах. Программирование расчетов неустановившихся открытых потоков по методу характеристик было выполнено для электронных цифровых машин в Государственном гидрологическом институте (М. С, Грушевский, 1962, 1964), во Всесоюзном научно-исследовательском институте гидротехники (Р. Е. Гельфанд, 1962 Е. К. Трифонов, 1963) и в других организациях. Надо сказать, что применение метода характеристик для сложных по форме русел (особенно речных) связано со значительными трудностями и ведет к неоправданно большому объему вычислений, [c.726]

Плановой задаче гидравлики открытого потока посвящен также ряд работ Ф. И. Франкля (1953, 1954, 1956). Им рассмотрены, в частности, задачи об обтекании клина, выпуклого угла, бокового водозабора из канала со сверхкритическим потоком, а также показан способ применения метода характеристик к устд1Н0вившимся сверхкритическим плановым течениям в каналах с произвольной формой дна и с счетом трения о дно. [c.752]

В области механики пластической деформации советским ученым также принадлежит ведущая роль. Здесь надо указать, для примера, такие имена, как С. А. Христианович, развивший применение метода характеристик к плоской задаче теории пластичности, А. Ю. Ишлинский, решивший осесимметричную задачу, [c.5]

Метод характеристик всесторонне разработан для рещения системы уравнений установивщихся сверхзвуковых двухмерных (плоских или пространственных осесимметричных) вихревых и безвихревых газовых течений. Широкий размах приобретают исследования, связанные с применением метода характеристик для расчета обтекания тел трехмерными потоками. В настоящей главе будет рассмотрен метод характеристик и его приложение к задачам о сверхзвуковых двухмерных течениях. [c.193]

Примеры применения метода характеристик. Численные алгоритмы, основанные на методе характеристик, имеют модульную структуру, заключающуюся в последовательном выполнении более простых алгоритмов (модулей), предназначенных для вычисления решения во внутренних и различного рода граничных узлах характеристической сетки. В предыдущих пунктах были описаны такие алгоритмы для некоторого класса гиперболических уравпений газовой дипамики. Алгоритмы решения задачи Коши, Гурса и смешанной задачи можно рассматривать как модули более высокого уровня (макромодули, см. п. 1.2.6). Введем следующие обозначения Д/]—модуль расчета внутренней точки области, М2 — модуль расчета точки на степке в случае стационарного течення (или на поршпе в нестационарном течении), 71 з — модуль расчета точки на свободной границе в случае стационарного сверхзвукового течения (или контактной поверхности в случае нестационарного течения), [c.80]

Вместе с тем нельзя не отметить, что значительное усложнен1 е логики вычислительного алгоритма в случае образования в потоке многочисленных поверхностей разрыва делает целесообразным применение метода характеристик для таких задач газовой динамики, в которых приходится иметь дело с относительно небольшим количеством образующихся поверхностей разрыва. К их числу относятся и задачи профилирования сверхзвуковых каналов. [c.127]

Наиболее точный расчет критических режимов плоского звукового эжектора был проведен А. А. Никольским и В. И. Шустовым в работе [4]. Для построения струи высоконапорного газа на начальном участке камеры смешения вплоть до сечения запирания ими был применен метод характеристик течение в дозвуковой низконапорной струе принималось одномерным. Данные, полученные в работе [4], хорошо совпадают с результатами экспериментов. Недостатком метода является необходимость проведения большой вычислительной работы. [c.262]

Эти характеристики для сверхзвукового потока являются действительными, и для решения приведенных выше уравнений можно воспользоваться методом характеристик, предложенным Зауером [679]. Условия в околозвуковой области вблизи горла сопла получены путем экстраполяции метода Зауера. По-видимому, с учетом последних исследований, упомянутых в разд. 7.2 и 7.3, можно получить точное решение для этой области. Как и раньше, следует использовать квазинепрерывное представление среды с ограничением, согласно которому характеристики существуют только при М 2 > 1. Сверхзвуковые течения газа с частицами рассматриваются также в работах Крайбела [439], посвященной косому скачку уплотнения, и Моргенталера [553] об угле наклона ударной волны на клине, обтекаемом потоком газа с частицами. В работах [671, 678[ исследован метод характеристик в применении к двухфазному потоку. [c.344]

После определения функций на конфольном контуре расчет течения будет сводиться, вообще говоря, к решению двумерных задач Коши и ТУрса. Для уравнений газовой динамики эти задачи успешно решаются методом характеристик. Рабочая форма этого метода в применении к бысфодействующим вычислительным машинам изложена в работе Чушкина [30] и в [31]. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...