Условия стационарности

Пример 6. Определить необходимую работу и температурные изменения при обратимом адиабатном сжатии 1 фунт-моль/мин (454 моль/мин) среды от 1 до 10 атм в условиях стационарного процесса, принимая, что изменения кинетической и потенциальной энергии незначительны. [c.57]

Вычислить потери теплоты в окружающую среду с единицы поверхности в единицу времени в условиях стационарного режима за счет лучистого теплообмена между поверхностями обмуровки и обшивки. Температура внешней поверхности обмуровки i=127° , а температура стальной обшивки ( 2 = 50° С. Степень черноты шамота Е ц = 0,8 и листовой стали ес = 0,6. [c.191]

В [21] был установлен принцип стационарности взаимной потенциальной энергии, который привел к глобальному условию оптимальности лишь для статически определимых конструкций. В случае статически неопределимых конструкций этот принцип доставил, однако, лишь условие стационарности веса конструкции в окрестности рассматриваемого проекта. [c.34]

В заключение следует подчеркнуть, что хотя проектные ограничения, рассмотренные в разд. 4 и 5, и являются типичными, ими ни в коем случае не исчерпываются ограничения, к которым может быть применен новый метод установления критериев оптимальности. В действительности в настоящее время развиваются новые приложения. Например, критерий (31) оптимального проектирования при данном динамическом прогибе, впервые установленный в предлагаемой работе, до сих пор не применялся ). В работе [35] рассмотрено оптимальное проектирование с заданной жесткостью в условиях стационарной ползучести. Для простоты мы ограничивались здесь рассмотрением оптимального проектирования балок, однако это ограничение не является существенным. [c.106]

Условие стационарности течения определяет постоянство отношения массовых расходов [c.298]

Стационарный поток возможен лишь при условии, что суммарный расход массы (поступающей в объем и уходящей из него) равен нулю, ибо в противном случае происходило бы уменьшение или увеличение массы, находящейся внутри объема, а значит, не были бы соблюдены условия стационарности. Поэтому для стационарного потока [c.114]

В формуле (П1) уИ —масса, заключенная в объеме W, — постоянна по условию стационарности потока, а дополнительная сила равна [c.118]

В рассматриваемом нами простейшем случае однопараметрического пучка по самому определению понятия стационарное значение функционала условие стационарности функционала сводится к виду [c.274]

В вариационном исчислении устанавливается следующая теорема, определяющая необходимые условия стационарности функционала. [c.274]

Принцип Гамильтона—Остроградского дает только необходимое условие стационарности, действия по Гамильтону на прямом пути. Для решения вопроса о характере экстремума следует определить знак второй вариации 6 5, Значите действия по Гамильтону на прямом пути по сравнению с окольными будет минимальным, если 6 S>0. Если промежуток времени ti—U выбрать достаточно малым, то условие б 5>0 будет выполнено н действие по Гамильтону на прямом пути будет минимальным по сравнению с окольными путями ), [c.220]

Равенство полных длин путей приводит к равенству времен, что является условием стационарности. [c.171]

Заметим, что условие стационарности потока относится не только к внутренним точкам объема, но и к его оболочке. Другими словами, одинаковые материальные точки, выходя из объема или входя в него, приобретают в одних и тех же местах неподвижной оболочки одинаковые скорости. [c.406]

Условие стационарного состояния можно записать в виде [c.16]

Следовательно, потенциальная энергия поля удовлетворяет условиям стационарности. [c.382]

Составляя условия стационарности функционала (4.233)(в виде равенства нулю функциональных производных по соответствующим аргументам), найдем [c.203]

Составим условие стационарности функционала Рейсснера в виде равенства нулю функциональной производной на решении (ст", ) в произвольном направлении (4, v) [формально считая [c.206]

Оказывается, поставленную задачу с помощью методики, изложенной в 4.7 (правила множителей Лагранжа с последующим применением необходимых условий стационарности), можно преобразовать к локальному виду. [c.302]

Условие стационарности функционала L по р совпадает, очевидно, с уравнением (5.413). [c.302]

Для написания условий стационарности L по переменной применим теорему II.3 [точнее, вариант этой теоремы, выражаемой условием (11.99)] [c.302]

Будем считать, что пространство управлений U Li dQ.), тогда условие стационарности по и приводится к неравенству [c.306]

Уравнение (11.34) является обобщением на бесконечномерный случай условий стационарности функции многих переменных, состоящих в равенстве нулю ее частных производных [c.330]

С другой стороны, наступление момента конкуренции процессов Z)iA 4-сборки можно интерпретировать как приближение в системе к порогу перколяции в отношении напряженности и взаимодействия локальных силовых полей от сформированных фрактальных кластеров. Достижение же критического значения концентрации фрактальных кластеров конденсированной фазы обусловливает перколяционную структуру электрических взаимодействий между ними. Для систем, погруженных в пространство с евклидовой размерностью Е=Ъ фрактальная размерность частиц, соответствующая порогу перколяции, Df 2,5 [35]. В условиях стационарного воздействия на систему отрицательного температурного градиента (охлаждения системы внешней средой) описанное состояние системы катализирует таким образом дальнейший процесс агрегации по ССЛ-механизму. Подобным образом развивается волнообразный цикличный характер дальнейшей цепочки фазовых переходов второго рода (рис. 3.13), обусловливающий наиболее эффективный путь диссипации энергии посредством структурообразования по иерархическому принципу в открытой неравновесной системе охлаждаемого расплава. [c.135]

Можно сказать, следовательно, что условие стационарной генерации эквивалентно равенству мощности излучаемой в объеме ЗЬ активной среды, и потока си5(1 — эфф). выходящего из резонатора. [c.781]

Уравнение Максвелла, решения для анизотропной среды 500 Условие стационарной генерации 781 — синусов 287, 310, 344 [c.926]

Условие стационарности распределения фононов приводит к соотношению [c.285]

Градиент плотности газа по длине трубы принят в (126) постоянным в связи с тем, что массовый расход газа из условия стационарности течения должен быть постоянным. [c.172]

Это различие чрезвычайно мало и может не приниматься во внимание при формулировке условия стационарной генерации (см. стр. 291). [c.281]

Условием стационарности функционала Э является равенство [c.356]

Условию стационарности функционала 5j соответствует равенство [c.357]

Из условия стационарности = q,. Приравнивая [c.433]

Обозначим начальные параметры газа, т. е. его давление, температуру и удельный объем во входном сечении сопла, через р , Ti, uj (значения их по условию стационарности поддерживаются постоянными) начальную скорость газа в сосуде — через давление [c.304]

В условиях стационарного двил<ения выделяющаяся в слое йх теплота трения должна отводиться из рассматриваемого слоя путем теплопроводности поэтому а/2 а/2 [c.645]

Учитывая равенства (5.66), (5.67), (5.68), (5.54) и принимая во внимание, что (Sa j) — симметричный тензор, условие стационарности [c.104]

Тогда условие стационарности функционала принимает вид [c.106]

Более значительным является исследование среднего коэффициента теплоотдачи в шаровой насадке, проведенное В. Дентоном, Ч. Робинсоном и Р. Тиббсом (33]. Экспериментальное определение среднего коэффициента теплоотдачи от поверхности шарового твэла к воздуху было выполнено в условиях стационарного режима с использованием шаровых электрокалориметров. Диаметры электрокалориметров и стеклянных макетов твэлов в опытах менялись от 6,4 до 9,5 мм. Шаровой электронагреватель помещался в различных точках шаровой насадки. [c.69]

Предлагаемая вниманию читателя книга В. Прагера — одного из основоположников теории оптимального проектирования конструкций (широко известного также своими фундаментальными работами в теории пластичности), посвящена результатам в данной области, полученным за последнее десятилетие. Главная их часть основана на использовании в оптимальном проектировании конструкций классических вариационных принципов. Непосредственное применение методов вариационного исчисления к оптимальному проектированию конструкций приводит лишь к необходимым условиям стационарности оптимизируемого параметра, не гарантируя его локальной или глобальной минимальности (или максимальности). Достаточные условия оптимальности в ряде случаев можно получить, используя для рассматриваемого класса конструкций соответствующий вариационный принцип. [c.5]

Отметим, что условие (8.34) является условием стационарности величины А. Вопрос о том, будет ли при этом А иметь минимальное значение, требует дальнейшего исследования. Можно доказать, что для достаточно близких Л и 2 действие по Лагранжу А будет минимумом. В этом случае этот принцип можно назвать принципом наименьигего действия. [c.230]

Выясним механический смысл этих уравнений. Если т = Зп, то равенства (II. 9Ь) являются формулами точечного преобразования координат. При этом предполагается, что время t не входит явно в функциональные зависимости между декартовыми и обобщенными координатами. При т С. Зп уравнения (II. 9Ь) можно рассматривать как уравнеппя геометрических связей в параметрической форме. Действительно, исключая из уравнений (II. 9Ь) параметры Цо, найдем Зп — т соотношений между координатами точек системы и временем t, которое может входить в эти соотношения явно. Такие соотношения, как известно, называются уравнениями геометрических связей. Если время t не входит явно в соотношения (II. 9Ь), оно не будет входить явно и в уравнения связей, найденные после исключения параметров Ро. Следовательно, достаточным условием стационарности всех связей, определенных уравнениями (II. 9Ь), является отсутствие явной функциональной зависимости между координатами х,-, у 2 И Временем t в формулах (II. 9Ь). Соотношения (П.9Ь) можно [c.121]

Конкретизируем второй этап алгоритма Удзавы, определив и> из условия стационарности функционала L (у, р ) в точке м, т. е. [c.344]

Условия (225.2) или (225.3) называются условиями стационарной генерации. Ему можно придать несколько иной вид, если с помощью соотношения (223.3) перейти от коэффициента усиления к мощности испускания в 1 см-5 Предполагая, кроме того, что Гэфф ма. о отличается от 1 (и, значит, / = 1п(1/Гэфф) 1 — Гэфф), и умножая левую и правую части (225.3) на площадь S поперечного сечения пучка лазера и на (w), получим [c.781]

Замечания к условию стационарности в вариационном методе Зондгеймера. [c.309]

Условие стационарности функционала 65 = О формулирует континуальную вариационную задачу с бесконечным числом компонент перемещений, определяющих разыскиваемые функции-экстремали. Идея метода, предложенного еще в начале века немецким ученым Ритцем, состоит в том, чтобы от континуальной формулировки перейти к дискретной, когда функционал Э = Э и, v, w), заменяется функцией Э = Э а ) (г = 1, 2,. . ., п), зависящей от конечного числа аргументов После этого задача определения экстремалей функционала перейдет в стандартную задачу исследования указанной функции дискретного числа аргументов на экстремум. Другими словами, от континуальной задачи с бесконечным числом степеней свободы в отношении формы деформирования тела мы переходим к задаче для системы с конечным числолг степеней свободы. [c.58]

Плоское (т. е. одномерное) возмущение в условиях стационарного плоскопараллельного движения характеризуется производной дwJдz, которая в дальнейшем обозначается через со. Продифференцировав данное уравнение по г, получим [c.414]

Следуя методу неопределенных множителей Лангранжа и учитывая (5.Г4), представим условие стационарности (5.63) в следующем вид 1 [c.104]

Шесть вариаций ба у, связанных тремя уравнениями (5.53), при соответствующем выборе трех компонент лагранжева вектора К мджно считать произвольными. Приравнивая нулю множители в подынтегральных выражениях перед вариациями 8оц в условии стационарности (5.69), получим соотношения [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...