Компоненты вектора скоростей

Криволинейное течение определяется следующим образом. Пусть — ортогональная система координат, и пусть контра-вариантные компоненты вектора скорости имеют вид [c.181]

Периодическое винтовое течение [6] описывается в цилиндрической системе координат г, 9, z следующими уравнениями для физических компонент вектора скорости [c.200]

В меньшей степени изучен характер распределения в камере энергоразделения вихревых труб радиальной компоненты вектора скорости V( V , V , К ). [c.106]

Граничные условия для уравнений Навье—Стокса также могут быть весьма разнообразными. Например, в задаче об обтекании вязкой жидкостью или газом поверхности произвольной формы обычно задаются граничные условия первого рода, причем на границе необходимо задавать значения компонент вектора скорости, плотность и давление. [c.11]

Выше были найдены формулы для компонент вектора скорости. Из них следует [c.188]

Контравариантные компоненты вектора скорости (11.66) называются также обобщенными скоростями. [c.95]

Здесь т — компоненты тензора напряжений, рР — компоненты объемных сил, действующих на элемент сплошной среды, р — плотность среды, и — компоненты вектора скорости элемента среды. [c.496]

Область изменения индекса I соответствует пространственным компонентам вектора скорости, область изменения индексов / и к — четырехмерному пространственно-временному континууму. [c.527]

Пренебрегая при малой по сравнению со скоростью света в вакууме скоростью точки произведениями компонент вектора скорости, входящими в состав Т, а также полагая приближенно согласно (IV. 164) в правой части предыдущего равенства gAi= 1, окончательно получаем приближенное уравнение [c.532]

Компоненты векторов скорости v и ускорения v частицы, плотность и давление определяются следующими формулами [c.231]

Вектор скорости, как и всякий вектор, можно задавать тремя компонентами по осям координат. Компоненты вектора скорости по осям координат соответственно равны [c.40]

Если компоненты вектора скорости по осям х, у, z обозначить через и, V, w и учесть, что масса частицы dG = pdx dy dz, то уравнение движения вдоль оси х для единицы объема жидко--сти примет вид [c.64]

Поделим (8.44) на d/ и учтем, что изменение координат по времени есть компоненты вектора скорости v [c.206]

Граничные значения компонент вектора скорости частиц среды определяются по формулам [c.169]

Нормальная и касательная к поверхности компоненты вектора скорости [c.55]

Второе из граничных условий касается только нормальной к поверхности сферы компоненты вектора скорости, поскольку в идеальной жидкости не действует условие прилипания, что не дает оснований накладывать какие-либо предварительные условия на касательную компоненту скорости. [c.188]

Здесь через и, v, р, р обозначены компоненты вектора скорости, давление и плотность v = 0 и v= 1 для плоского и осесимметричного течений. [c.139]

Под термином плоские задачи мы будем понимать такие, которые вводят в рассмотрение только три компоненты тензора напряжений Оаи и соответственно три компоненты тензора скоростей деформации 8ар и две компоненты вектора скорости Va. Это не означает, что поле напряжений или поле скоростей на [c.500]

Формула (14.8) устанавливает зависимость потенциала ф от времени. Потенциал скоростей в подвижной системе координат зависит от времени 1 только через компоненты вектора скорости 17о и мгновенной угловой скорости 12 твердого тела. [c.190]

По известным компонентам вектора скорости V (0, 0, т) можно легко вычислить компоненты тензора скоростей деформаций [c.238]

По структуре это — формулы пересчета компонент векторов скорости V и ускорения а в репер е , e повернутый на угол ф про- [c.152]

Здесь Uf, — радиальная и окружная компоненты вектора скорости h — толщина полосы F — функция текучести, характеризующая выбранное условие пластичности. [c.98]

При составлении уравнения (1) принято, что функции а , a Tih зависят только от г. Из совместности напряженного и кинематического состояний следует, что (г). В этом случае из уравнения (3) получим, что производная ди дв не зависит от 9. Из уравнения (4) следует, что окружная компонента является линейной функцией г. Эти два условия приводят к следующему выражению для окружной компоненты вектора скорости и =Аг6, где А — параметр, не зависящий от г и 9. [c.98]

Система основных уравнений (12-1), (12-11), (12-13) и (12-21) с соответствующими характеристическими уравнениями (12-24) — (12-34) и краевыми условиями (12-3) —(12-10), (12-14) (12-17) (12-19), (12-20) и (12-22), (12-23) является достаточно общей и содержит следующие искомые переменные скорость среды w, ее давление р и температуру Т, а также спектральную интенсивность излучения / (s). Независимыми переменными (аргументами) этой системы уравнений являются координаты рассматриваемой точки М х, у, z), время т, наиравление s и частота излучения v. Нетрудно видеть, что эта система уравнений является замкнутой. В скалярном виде она состоит из шести уравнений и содержит шесть скалярных переменных (три компонента вектора скорости, температуру, давление и спектральную интенсивность излучения). Перечисленные характеристические уравнения и краевые условия дополняют основную систему уравнений и позволяют выделить ее частное решение, отвечающее рассматриваемой конкретной задаче. [c.342]

Простейшим примером вискозиметрического течения является линейное течение Куэтта. Оно уже встречалось в разд. 2-1 в связи с жидкостями Рейнера — Ривлина, а его кинематика рассматривалась в общем случае в примере ЗА. В декартовой координатной системе компонентами вектора скорости будут [c.179]

Здесь и ниже у. - компоненты вектора скорости V по координа -нытл направлениям ( / = 1,2,3) /> - плотность р - давление. Под- [c.33]

Косоэрмитовой матрице = 2Q Q сопоставим вектор ш с координатами в репере, жестко связанном с твердым телом. Тогда матрица Ру, соответствующая компонентам вектора скорости в том же репере, выразится формулой [c.139]

Если компоь-енты вектора До суть Av , Avy и Av,, то, рассуждая так же, как и при определении компонент вектора скорости, найдем компоненты вектора ускорения [c.42]

М. А. Гольдштиком на основе теории узких полос Лаврентьева— Моисеева. Полагая, что жидкость из форсунки, истекает не в атмосферу, а в полубесконечную трубу, отнесем область течения к цилиндрическим координатам г, Z) и введем функцию тока меридионального течения ф, связанную с компонентами вектора скорости соотношениями [c.242]

Уравнения сохранения определяют дифференциальную связь плотности среды р, удельной внутренней энергии Е, компонентов вектора скорости Ui и компонентов тензора напряжений fij /=1. 2, 3), например, в виде [c.8]

Из вышеизложенного следует, что математическая модель движения элементов гидродинамической муфты, в том числе и находящейся в ее полости жидкости, определяется системой интегродиф-ференциальных уравнений в частных производных, в которых содержатся подлеишщие определению двенадцать компонентов векторов скорости движения частиц жидкости во всех подобластях полости муфты функции давления Р скорости фх и фл вращения полумуфт, вектор-функция Гд и длина (переменной поверхности С). При этомт о входит в пределы интегралов граничных условий, что усложняет решение системы уравнений. Эта система может быть решена числовыми методами. Определение перечисленных неизвестных величин даст возможность определить все параметры движения муфты, в том числе угловое скольжение полумуфт, коэффициент полезного действия гидромуфты, изменение активного момента движущих сил, передаваемого жидкостью ведомой полу-муфте и др. [c.93]

Одновременное измерение двух ортогональных компонент вектора скорости можно, очевидно, осуществить двухканальной оптической схемой ЛДИС, представляющей собой комбинацию двух одноканальных схем, световые пучки в которых ориентированы в ортогональных плоскостях. Принципы построения и примеры схем для измерения вектора скорости описаны в [72, 146, 157, 159, 161, 182, 207, 220]. [c.300]

На рис. 176 показана одна из рабочих двухчастотных схем ЛДИС, предназначенная для одновременного определения значения и направления трех ортогональных компонент вектора скорости. Устройство содержит последовательно расположенные лазер 1, объектив 2, двухкоординатный акустооптический модулятор 3, экран 4 с диафрагмами, направляющий объектив 5, формирующий объектив 6, приемный объектив 7, фотоприемники 8 и 9. Между объективами 5 и 5 расположена интерферометр иче- [c.300]

Рис. 176. Двухчастотная схема ЛДИС, предназначенная для одновременного определения значения и направления трех ортогональных компонент вектора скорости

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...