Условие совместности динамической

Указание. Условие совместности динамической деформации балок имеет такой вид [c.398]

Динамическое условие совместности определяется полученным в 3.2 уравнением (3.8) [c.149]

Соотношение (1.9) используется при выводе динамических условий совместности [42]. [c.9]

Для нахождения функции ф используем динамическое условие совместности в форме (1.29) вместе с линеаризованным выражением для изменения кривизны ударной волны (3.5). [c.54]

Динамическое условие совместности (1.52) дает [c.60]

Уравнения (13) вместе с уравнениями (10) образуют систему динамических уравнений Гамильтона. Уравнения заданы функцией и соотношениями =0. Гамильтоновы уравнения движения задают ди рв терминах гамильтоновых переменных д, р, V. Уравнения не содержат какой-либо непосредственной информации о V, но, изучая условия совместности, из них можно Извлечь косвенную информацию о [c.708]

Имея дело с конкретным случаем динамической системы, можно наложить добавочные условия на координаты и скорости. Такие условия должны быть введены как слабые уравнения. С помощью (10) (с = 0) дополнительные условия приобретают вид соотношений между д, р и у. Из них можно получить уравнения, связывающие только д и р. Такие уравнения можно включить в систему (25) в качестве добавочных -уравнений. Это потребует добавочных условий совместности и, следовательно, новых -уравнений. Тогда Ф первого класса должны быть выбраны таким образом, чтобы С. П. для Ф с новыми X были равны нулю. Таким образом, дополнительные условия уменьшают число Ф первого класса, что ведет к уменьшению свободных движений. Те дополнительные условия, которые не вводят новых -уравнений, связывают переменные у . Эти условия обычно более сложны, чем простое требование обращения в нуль некоторых у, подобно всем условиям, вытекающим из условий совместности. Они ведут к дальнейшему уменьшению числа свободных движений, которое после этой редукции становится меньше числа Ф первого класса. [c.713]

Из приведенного описания процесса нарушения устойчивости ясно, что условиями самовозбуждения и развития автоколебаний являются наличие на характеристике компрессора участка, на котором снижение расхода приводит к падению р , и расположение исходного режима совместной работы компрессора и сети (точка А) внутри или на границе этого участка. Следовательно, необходимым условием возникновения динамической неустойчивости является [c.151]

Линия сильного разрыва в потоке несжимаемой жидкости может иметь разнообразную физическую природу. В частности, она является эффективной моделью технологического устройства, при протекании через которое параметры жидкости (плотность, вязкость, давление и т. д.) резко меняются. Динамические условия совместности на линии разрыва имеют вид [58] [c.8]

В данном классе течений динамические условия совместности (1.14), (1.15) при г = г. принимают вид [c.106]

Очень часто бывает целесообразным исследовать реальную автоматическую аппаратуру в лабораторных условиях совместно с динамическим эквивалентом объекта регулирования, выполненным в виде математической модели. Модели, содержащие счетно-решающие устройства, в большинстве случаев являются наиболее эффективными средствами для исследования нелинейных задач автоматического регулирования. [c.50]

Получим уравнение для изменения х вдоль поверхностного луча. Для этого запишем динамические условия совместности второго порядка на 5 [c.805]

В. М. Бабич (1954) рассмотрел, с привлечением кинематических и динамических условий совместности, систему уравнений движения упругой среды, потенциал формоизменения которой является произвольной функцией интенсивности деформации. Найдены скорости распространения волн, зависящие от направления однородного поля начальных напряжений, создающих анизотропию. [c.75]

Статические и динамические испытания чаще всего проводят при комнатной температуре, но для некоторых сплавов применяют испытания при пониженных или, наоборот, повышенных температурах. Иногда испытания проводят в условиях совместного воздействия нагружения н коррозии. [c.116]

Кроме того, было проведено теоретическое исследование условия суммирования динамических нагрузок при совместной работе механизмов поворота и передвижения [84]. Исследование, проведенное, исходя из рассмотрения крана с грузом как жесткого тела, а также крана с грузом, колеблющимся относительно точки подвеса, показало следующее [c.341]

В этой главе предлагается общая схема построения солитонных решений динамических систем без обращения к матричной реализации представления типа Лакса. Если в методе обратной задачи рассеяния, с помощью которого находятся солитонные решения, удачный выбор Л-пары существенно облегчает все расчеты и, вообще, позволяет их провести, то развиваемая ниже конструкция инвариантна относительно выбора конкретного представления алгебры внутренней симметрии и апеллирует непосредственно к свойствам алгебры. Л-пара в этой конструкции заменяется системой линейных уравнений высших размерностей на одну единственную скалярную функцию, условием совместности которых и является уравнение исходной динамической системы. [c.192]

Динамическое условие совместности для жесткой массы М и стержня будет [c.135]

Динамическое условие совместности пока рассматривать не будем, считая, что функция / (г) нам известна. [c.135]

Угол перекоса осей 195. 196 Удар кромочный 205. 206. 207 Удар срединный 206, 207, 208 Усилие, действующее иа Зуб 185. 186 Усилия динамические 201 Усилия контактные 199. 200 Усилия статические максимальные 201 Условие обеспечения контактной выносливости зубьев 219 Условие совместного движения зубьев 202. 203 [c.632]

Покажем, что волна разгрузки перемещается со скоростью упругой волны До- Рассмотрим кинематическое и динамическое условия совместности на фронте волны разгрузки. При прохождении фронта напряже- ние и деформация испыты-. ......... [c.377]

Заметим, что общая теория кинематических и динамических условий совместности н ее приложения к распространению волн в упругой и пластической средах изложены в книге Томаса [ ]. [c.378]

В условиях движения среды, когда образуется динамический пограничный слой и при разности концентраций на внутренней его границе и вне его, можно выделить диффузионный пограничный слой (аналогично тепловому пограничному слою). Толщина пограничного слоя зависит от скорости газов и при скорости, например, 1 лг/сек составляет бд==> = 0,05 мм. Можно положить, что массоперенос через диффузионный пограничный слой в направлении, нормальном к стенке, происходит в пограничном слое только путем молекулярной диффузии (по закону Фика). Подобно тому совместную передачу тепла в движущейся однокомпонентной среде теплопроводностью и конвекцией называют конвективным теплообменом, совместный молекулярный и макроскопический перенос массы называют конвективным массообменом. [c.178]

Многообразие форм течения парожидкостных смесей, необходимость учитывать динамическое воздействие потока на процесс формирования паровых пузырей и процессы взаимодействия между фазами на границе раздела создают значительные трудности при решении задачи о теплообмене в условиях направленного движения среды. Однако с точки зрения расчетной практики, из всего многообразия условий протекания процесса теплообмена при кипении в трубах и каналах произвольной формы вполне допустимо выделить пять основных режимов. В пределах каждого из выделенных режимов устанавливаются характерные для него соотношения между параметрами, определяющими доминирующее влияние того или иного механизма переноса (или совместное их влияние) на интенсивность теплообмена. [c.229]

Экспериментально установлено наличие в продуктах фреттинг-коррозии частиц окислов и диспергированного металла, что свидетельствует о совместном протекании механического разрушения и химического (электрохимического) взаимодействия металла с внешней коррозионноактивной средой. Интенсивный характер этих процессов в условиях динамического нагружения дает возможность предположить, что защитные пленки из продуктов коррозии не играют заметной роли, а скорость определяющими стадиями фреттинг-коррозии в целом являются не транспортные (диффузия и перенос активных компонентов к поверхности металла), а кинетические процессы — химические (электрохимические) реакции и механическое диспергирование металла.. [c.138]

В обычно применяемых методах определение движения свободной точки в пространстве под влиянием ускоряющих сил состоит в интегрировании трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а определение движения системы свободных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся, — в интегрировании системы подобных уравнений, число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек, если только мы предварительно не уменьшим это последнее число на единицу, рассматривая только относительные движения. Таким образом, в солнечной системе, если мы рассматриваем только взаимные притяжения Солнца и десяти известных планет [ ], определение движений последних относительно первого при помощи обычных методов сводится к интегрированию системы тридцати обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, связывающих координаты и время, или же, при помощи преобразования Лагранжа, — к интегрированию системы шестидесяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, связывающих время и эллиптические элементы. При помощи этих интегрирований тридцать переменных координат или шестьдесят переменных элементов могут быть найдены, как функции времени. В методе, предложенном в данной работе, задача сводится к отысканию и дифференцированию единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени подобным же образом всякая другая динамическая задача, относящаяся к движениям (как бы многочисленны они не были) любой системы притягивающихся или отталкивающихся точек (даже если мы предполагаем, что эти точки ограничены какими-либо условиями связи, совместными с законом живой силы), сводится к изучению одной центральной функции, форма которой определяет и характеризует свойства движущейся системы и определяется двумя дифференциальными уравнениями в частных производных первого порядка в сочетании с некоторыми простыми соображениями. Таким образом, по крайней мере интегрирование многих уравнений одного класса заменяется интегрированием двух уравнений другого класса, и даже если считать, что этим не достигается никакого практического облегчения, тем не менее можно получить некое интеллектуальное наслаждение от сведения, пожалуй, самого сложного из всех исследований. [c.176]

В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой массой. Математически показано, что преобразование Лоренца—Эйнштейна совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать движение тела и распространение волны и что это представление дает физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора. Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано, почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему -закон Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых квантов. [c.639]

Новая формулировка задает те же уравнения, что и старая, кроме Чтобы получить и это уравнение, приходится считать его добавочным условием, не следующим из уравнений движения, но совместным с ними. Однако мы можем прекрасно обойтись без него, так как оно нужно лишь для того, чтобы задать независимую переменную, которая иначе была бы произвольной в формулировке динамической системы с однородными скоростями. Таким образом, мы можем, не нарушая общности, рассматривать только теории с однородными скоростями. В дальнейшем мы будем рассматривать только такие системы, так как они ведут к более простым уравнениям, причем точка будет означать дифференцирование по произвольной независимой переменной т. [c.710]

Система уравнений для решения задачи включает условия динамического равновесия, уравнения совместности и уравнения обобщенного закона Гука [c.110]

Увеличение запаса торможения для тормозов, замыкаемых весом груза, не влияет на величину пути торможения, а определяет только степень надежности удержания подвешенного груза. Уменьшение пути торможения может быть достигнуто путем уменьшения маховых масс частей механизма от ротора двигателя до тормозного вала, а также установкой дополнительного стопорного тормоза, который осуществляет поглощение кинетической энергии вращающегося ротора и части механизма от ротора до тормозного вала (рекомендуемые значения запаса торможения стопорного тормоза при его установке совместно с тормозом, замыкаемым весом груза, приведены в табл. 3i). Обследование работы электроталей в условиях эксплуатации показало, что одновременное применение стопорного тормоза и тормоза, замыкаемого весом груза, способствует увеличению плавности торможения и уменьшению динамических нагрузок на элементы механизма. Поэтому электротали, как правило, снабжаются двумя тормозами, и только при грузоподъемности, не превышающей 0,5 т, устанавливается один стопорный тормоз. Уменьшение тормозного пути установкой тормоза, замыкаемого весом груза, ближе к двигателю (при этом уменьшаются маховые массы от ротора до тормоза и уменьшается их влияние на процесс торможения) или увеличением момента между дисками / и У является нерациональным, так как в первом случае появляются большие скорости в элементах тормоза, а во втором случае увеличивается расход энергии при спуске груза. Именно поэтому конструкция тормозов с одинаковыми дисками / и 5, при которой моменты Vi М2 равны, является неэкономичной. Момент трения, необходимый для удержания и остановки груза, в основном должен получаться за счет момента [обычно = (1,5-н6) Mil. [c.276]

Изгибающие моменты в роторе от действия синусоидальной неуравновешенности первого порядка получаем из формулы (6. 516), а от действия пары симметричных грузов — из формулы (6. 556). Величина необходимых уравновешивающих грузов ( л, Йд) рассчитывается по условию (6. 65) равенства нулю суммарных динамических реакций для скорости, на которой производится уравновешивание (yj = Увд- Учитывая эти выражения, получаем суммарные изгибающие моменты в роторе от совместного действия неуравновешенности и установленных уравновешивающих грузов [c.227]

При разработке плохо подготовленных скальных забоев часто возникает необходимость разборки порогов. Такая работа сопровождается упором ковша в жесткое препятствие при совместной работе подъемного и напорного механизмов. В этом случае существующие методы определения максимально возможных динамических усилий в элементах конструкции экскаватора, основанные на раздельной работе механизмов, не отражают фактических условий их работы. Поэтому следует определить влияние совместной работы подъемного и напорного механизмов на динамические нагрузки в рабочем оборудовании при жестком стопорении ковша в забое. [c.47]

Исходя из сказанного выше, можно понять, что свойства демпфирующих материалов могут сильно изменяться под воздействием внешней среды. На первый взгляд это кажется слишком сложным явлением, чтобы его можно было представить и описать аналитически. Однако оказывается, что существует ряд принципов, которые можно использовать для преодоления этих трудностей. Один из таких принципов состоит в том, что влияние частоты противоположно по своему результату влиянию амплитуд статических и динамических деформаций. Сначала мы дадим аналитическое представление, описывающее влияние частоты на динамические свойства. Затем кроме частот колебаний будет учтено влияние температуры. Влияние величины амплитуды как статических, так и динамических деформаций будет учитываться совместно с двумя указанными выше факторами, поэтому можно будет описывать поведение демпфирующих материалов при комбинированном воздействии внешних условий. [c.113]

Соответствие конструкции требованиям технического задания сводится к определению соответствия изделия своему назначению. Проверяются ограничения, касающиеся условий эксплуатации (среда, в которой изделие работает, особенности пуска, регулировки, остановки и т.п.), соответствие технической характеристики изделия (производительности, механических, электрических и других параметров) требованиям технического задания. Проверка функционирования изделия и его схем сводится к проверке возможности изготовления, сборки и контроля изделия, к проверке работоспособности кинематической, электрической, пневматической и других схем — каждой в отдельности и их совместная работа. Проверка прочности, надежности и износостойкости изделия выражается в определении влияния динамических и статиче- [c.167]

Для того, чтобы получить Ф <0 в жидкости с теплопроводностью ФЗфье, требуется поместить в потоке еще один сильный разрыв h h <0, и = О, /i е [А ,0]. Из динамических условий совместности на обоих разрывах следует, что [c.78]

Как уже было во многих других вопросах, чисто теоретический вклад в вопросы распространения взрывов, внесенный А. Югоньо и Ж. Адама-ром в течение некоторого времени не находил практического выхода в теории пластичности, хотя теория упругих волн интенсивно развивалась. Естественно, что первые успехи в этой области связаны с описанием распространения плоских волн в одномерном случае. Согласно решению, впервые данному X. А. Рахматулиным , при ударе по концу стержня в нем начинает распространяться волна нагружения, причем упругие деформации распространяются с постоянной скоростью упругих волн (скоростью звука), а пластические — с меньшей скоростью. На фронте упругой волны деформация и напряжение испытывают скачок от нуля до некоторой конечной величиныг . Вслед за волной нагружения в некоторый момент начинаетраснространятьсяволна разгрузки. На фронте волны должны выполняться кинематическое и динамическое условия совместности. Первое выражает непрерывность перемещения на фронте волн, второе — теорему о количестве движения для узкого слоя, прилегающего к фронту волны. Решение задачи получено X. А. Рахматулиным в рядах и Г. С. Шапиро с помощью метода характеристик. [c.269]

Уравнения для параметров геометрии фронта и лучей поверхностной волны, стохастизация поверхностных лучей, переход к вероятностному описанию. Рассмотрим неоднородное изотропное упругое полупространство О, ограниченное свободной плоскостью х — 0. Наличие граничной поверхности допускает суш ествование в среде неоднородных волн. Под неоднородной волной первого порядка будем понимать однопараметрическое семейство ориентированных поверхностей S , на которых перемепдения непрерывны, а их производные могут терпеть разрыв. На выполняются динамические, кинематические и геометрические условия совместности. В рассматриваемой среде суш,ествуют [c.807]

Для решения двумерных задач довольно удобным в применениях оказывается некоторый вариант уравнений в напряжениях, предложенный Снеддоном ) и Радоком ). Он основан на таком использовании уравнений движения и условий совместности, что получаются волновые уравнения для трех неизвестных функций aib 022, 0]2. Часть этих уравнений удовлетворяется одной функцией напряжения, являющейся в некотором смысле обобщением функции Эри на динамические задачи. Ход рассуждений в этом варианте следующий. [c.578]

Здесь формулируется энергетическое вариационное условие, сгфеде- яю нее совместно с уравнениями теории упругости закон движения кромки трещин при быстром неустойчивом ее распространении или при действии динамической нагрузки на тело стрешиной. [c.323]

Из анализа уравнения (9.4) следует, что для определения коэффициента теплоотдачи по длине трубы необходимо знать изменение интенсивности закрутки потока Ф, и числа Re вдоль канала. Следовательно, динамическая и тепловая задачи в данном случае должны решаться совместно. Для квазийзотермичес-ких условий, закономерности трансформации Ф и Re по длине трубы могут рассчитьшаться по уравнениям, полученным в гл. 2. [c.172]

При помощи выражения (13.15) исключим координату ф1 в тяговом режиме и рассмотрим систему уравнений (13.14) совместно с уравнением динамической характеристики двигателя (13.13). Получим систему дифференциальных уравнений движения привода с самотормозящимся механизмом. Целью исследования является отыскание периодических режимов движения. Поэтому в системе уравнений движения необходимо перейти к переменным, для которых отыскание периодических решений имеет смысл. Кроме того, учитывая, что = onst систему уравнений движения представим как однородную. Этим условиям соответствует система обобщенных координат [c.340]

Влияние предварительного нагружения на динамические свойства материалов было показано на рис. 3.8. Во многих случаях, например для опор двигателя, этот эффект довольно важен, особенно когда требуется достичь хороших изолирующих характеристик при высоких частотах колебаний. Здесь также учитывается влияние температуры окружающей двигатель среды. Так, для того чтобы изготовить резиноподобные материалы с разнообразными изолирующими и демпфирующими характеристиками, необходимо изучить их свойства как функции динамических и статических деформаций. Однако, поскольку здесь возможно большое число комбинаций параметров, становится трудным организовать испытания материалов. С другой стороны, можно использовать подход, при котором влияние различных внешних условий можно разграничить так, что будет достаточно провести испытания заданного материала для определения как статических, так и динамических характеристик порознь, а затем воспользоваться аналитическими методами для оценки их совместного влияния. В работе [3.11] была предложена общая теория комбинированного линейного динамического и нелинейного статического поведения вязкоупругих материалов. Аналогичный подход, дающий более простые результаты и основанный на уравнении Муни — Ривлина [3.12, 3.13], обсуждается ниже. Сначала рассматривается нелинейное статическое представление на основе уравнения Муни — Ривлина, а затем оно распространяется на динамическое поведение [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...